Merhaba sevgili arkadaşlar, bir önceki videoda bahsettiğimiz belirsiz integral özellikleriyle ilgili birkaç örnek çözeceğiz.
Bakın daha integral almayı bilmiyoruz, integral alma kurallarını vermedik ama integral sorusu çözeceğiz.
Sadece integral in tanımını bilerek çözeceğiz bu soruları fiks eşittir integral sinüs üstelik artı bir değilse olduğuna göre ev türev pi.
Böyle 6 kaçtır?
Bunun tekrar türevi ne almanız isteniyor değil mi?
Neydi?
Tüfeğini aldığınızda bu sembol giriyordu.
Yani sizden şu isteniyor de böyle değil X.
Eeee Sinüs IX artı bir dix bunun türevi ni almanızı istiyor, sonra yerine peki böyle 6 yazacağız türevi ni aldığımızda.
Yani biz şunu bulduk EFF türevi X demektir bu değil mi?
Bu epik s eşitti türevi ni aldı m.f türevi IX oldu.
E Türev alınca da d sembolü götürdü de.
İlkesel birbirini götürdü.
Yani bizim ev türev ilk isimiz arkadaşlar sin hüseyin x artı 1 oldu tamam yerine.
Peki Böl 6'yı yazalım şimdi eff türev pi.
Böyle 6 yazdığınızda pi belaltı 30 derece demektir di mi?
Sinüs pi böle 6 sinüs 30 artı bir sinüs 30 kaçtı bir bölü iki demekti.
Artı bir cevabımız üç bölü iki olmalıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde integral IX fiks değil x 2 ilk partı 5 x kare eksi 8 2'si artı C ise fikri bulalım.
Yine fikri bulmak için şöyle bir soru sorsam size ne yaparsınız?
Mesela ilk kare artı bir eşittir IX Artı üç dendiğinde ne yapıyorsunuz?
Bu kare kökten kurtulmaya çalışıyoruz değil mi?
Her iki tarafın karesini alalım ki buradaki kare kök gitsin.
Sonra denklemi çözelim deriz.
İşte ilk sigara artı 1 oldu burası.
Burası da ilk kare artı 6 x artı 9 oldu.
Sonra eksi buldunuz.
O zaman burada da integral den kurtulmamız lazım.
Her iki tarafın türev ini alalım arkadaşlar.
Her iki tarafın türev evini aldığınızda bu integral sembolü gider.
Her iki tarafın türevi ne demek de böyle değil, istemek de integrali götürdü değilse bunu götürdü.
Ne kaldı?
Burada ilk fiks kaldı.
Eşittir iki küpün türevi diye başlıyorum.
Üçü başa indirdim bir azalttı.
Artı on ikisi de orası.
Eksi sekiz cephenin türevi de sıfır zaten.
Şimdi her tarafı ilk Z derseniz arkadaşlar fikrimiz ne olur?
6 x sigarayı yükse gördünüz.
6 eksi olur, 12 eksikse bölünür, 10 olur eksi sekizi i̇ksev öldürürüz.
Eksi 8 bölü IX olur.
Cevabımız budur arkadaşlar.
Benzer bir soru yine integrali fiks değil, eşittir iki bölü küp kök IX artı c fiks bulalım.
Yine ne yapacağım?
Her iki tarafın tür evini alalım, integral den kurtulalım deyip de x yaptım yani deyip bunu götürdüğü de de bunu götürdü.
Burada ev fiks kaldı zaten ben bunu arıyordum.
O zaman cevabımız buranın türevidir arkadaşlar.
Burası da 2 çarpı küp kökü ilk süsleri bir böl 3 diye yazabiliyorum.
Onu da 250 bir görüş diye yazabiliyorum.
Paydada olduğu için X üzeri eksi bir böyle 3 diye yazar.
Tamam şimdi bunun türev ini aldınız.
Eksi bir böyle üç başa indi.
Eksi iki bölü üç oldu.
Kat sayımız üstte bir azaldı.
Eksi dört bölü 3 oldu arkadaşlar.
C'nin türevi de zaten sıfırdır.
Tamam bu ışıklarda bu yoksa nedir?
Eeee keser çizgisini koyup X de koydun buraya, 2 yukarıda 3 aşağıda.
Şu ifade ne demek arkadaşlar?
Kök içinde ilk üzeri 4 küp kök demek değil mi içerisi böyle dışarısı.
Bu da ne?
Zaten 4 tane X var, o üçü böyle çıktı.
Bir tanesi küp kök içeride çıkamadı dışarıya.
Bu eksi olduğu için bakın üstünde eksi olduğu için bunu pideye yazmamız gerekir o zaman.
Hatta şöyle eksi de yazayım X.
Küp kök ilk olarak yazdık.
Son cevabımız budur arkadaşlar.
Eğit.
Bir sonraki örneğimizde fikri verdik fonksiyonun ekstrem noktalarının apsesi isteniyor, ekstrem noktalar nasıl bulunuyordu?
Arkadaşlar türevi ini alıyorduk.
Sıfıra eşit diyorduk ve kökleri tek katlı köklerimiz bu noktalar oluyordu.
Türevi ne alınıyor?
Eff zaten bu o zaman evin türevi ne alınacağı şuranın türevi almamız mı isteniyor?
Buranın türevi ni aldığınızda şu demek değilmi türev almak?
Tekrar yazayım ben onu de böyle değilse ix kara x 4 x x 12'yi de x evet bunu türevi ne alıp sonra sıfıra işleyeceğine türev alınca bu bunu götürdü değilse de böyle gitti.
Cevabımız x kare eksi 4 x eksi 12 ikidir.
Şimdi bunu sıfıra eşit miks eksi 4 x eksi 12'yi sıfıra işlerler.
Işi̇d derseniz x x burayı da x altıya 2 yaptınız.
İlk eksi 6 çarpı ilk z artı 2 eşittir 0 0.
Dilerseniz her iki çarpanı tek tek xx6 sıfıra izlediğimde ilk seçimleri 6, geliri eksi artı 2'den de ilk seçilir eksi 2 gelir.
O zaman extreme noktalarının apsis leri bunlardır.
Arkadaşlar 1 maksimum biri minimum olacak onu sormuyor zaten.
Evet, son bir örneğimiz daha fonksiyonun grafiğini ilk seçimdir iki apsesi noktasından çizilen heyetin eğimi.
Yani ne demek bize ne soruluyor?
Ef türev 2 soruluyor değil mi?
O zaman evin türev ine alalım.
Imf'in türev ini aldığınızda ne demek de böyle değilse yazdığınız bunun başına de sembolü götürü değilse de eksi götürdü.
O zaman EYF, Türev IX Arkadaşlar IX kare artı üç IX demekmiş.
Bize Ev Türev 2 sorulduğu ilk üzerine iki yazıyorum.
2'nin karesi 4 artı 3 çarpı 2'den de 6 cevabımız on olmalıdır arkadaşlar.
Bakın daha integral almayı bilmiyoruz, integral alma kurallarını vermedik ama integral sorusu çözeceğiz.
Sadece integral in tanımını bilerek çözeceğiz bu soruları fiks eşittir integral sinüs üstelik artı bir değilse olduğuna göre ev türev pi.
Böyle 6 kaçtır?
Bunun tekrar türevi ne almanız isteniyor değil mi?
Neydi?
Tüfeğini aldığınızda bu sembol giriyordu.
Yani sizden şu isteniyor de böyle değil X.
Eeee Sinüs IX artı bir dix bunun türevi ni almanızı istiyor, sonra yerine peki böyle 6 yazacağız türevi ni aldığımızda.
Yani biz şunu bulduk EFF türevi X demektir bu değil mi?
Bu epik s eşitti türevi ni aldı m.f türevi IX oldu.
E Türev alınca da d sembolü götürdü de.
İlkesel birbirini götürdü.
Yani bizim ev türev ilk isimiz arkadaşlar sin hüseyin x artı 1 oldu tamam yerine.
Peki Böl 6'yı yazalım şimdi eff türev pi.
Böyle 6 yazdığınızda pi belaltı 30 derece demektir di mi?
Sinüs pi böle 6 sinüs 30 artı bir sinüs 30 kaçtı bir bölü iki demekti.
Artı bir cevabımız üç bölü iki olmalıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde integral IX fiks değil x 2 ilk partı 5 x kare eksi 8 2'si artı C ise fikri bulalım.
Yine fikri bulmak için şöyle bir soru sorsam size ne yaparsınız?
Mesela ilk kare artı bir eşittir IX Artı üç dendiğinde ne yapıyorsunuz?
Bu kare kökten kurtulmaya çalışıyoruz değil mi?
Her iki tarafın karesini alalım ki buradaki kare kök gitsin.
Sonra denklemi çözelim deriz.
İşte ilk sigara artı 1 oldu burası.
Burası da ilk kare artı 6 x artı 9 oldu.
Sonra eksi buldunuz.
O zaman burada da integral den kurtulmamız lazım.
Her iki tarafın türev ini alalım arkadaşlar.
Her iki tarafın türev evini aldığınızda bu integral sembolü gider.
Her iki tarafın türevi ne demek de böyle değil, istemek de integrali götürdü değilse bunu götürdü.
Ne kaldı?
Burada ilk fiks kaldı.
Eşittir iki küpün türevi diye başlıyorum.
Üçü başa indirdim bir azalttı.
Artı on ikisi de orası.
Eksi sekiz cephenin türevi de sıfır zaten.
Şimdi her tarafı ilk Z derseniz arkadaşlar fikrimiz ne olur?
6 x sigarayı yükse gördünüz.
6 eksi olur, 12 eksikse bölünür, 10 olur eksi sekizi i̇ksev öldürürüz.
Eksi 8 bölü IX olur.
Cevabımız budur arkadaşlar.
Benzer bir soru yine integrali fiks değil, eşittir iki bölü küp kök IX artı c fiks bulalım.
Yine ne yapacağım?
Her iki tarafın tür evini alalım, integral den kurtulalım deyip de x yaptım yani deyip bunu götürdüğü de de bunu götürdü.
Burada ev fiks kaldı zaten ben bunu arıyordum.
O zaman cevabımız buranın türevidir arkadaşlar.
Burası da 2 çarpı küp kökü ilk süsleri bir böl 3 diye yazabiliyorum.
Onu da 250 bir görüş diye yazabiliyorum.
Paydada olduğu için X üzeri eksi bir böyle 3 diye yazar.
Tamam şimdi bunun türev ini aldınız.
Eksi bir böyle üç başa indi.
Eksi iki bölü üç oldu.
Kat sayımız üstte bir azaldı.
Eksi dört bölü 3 oldu arkadaşlar.
C'nin türevi de zaten sıfırdır.
Tamam bu ışıklarda bu yoksa nedir?
Eeee keser çizgisini koyup X de koydun buraya, 2 yukarıda 3 aşağıda.
Şu ifade ne demek arkadaşlar?
Kök içinde ilk üzeri 4 küp kök demek değil mi içerisi böyle dışarısı.
Bu da ne?
Zaten 4 tane X var, o üçü böyle çıktı.
Bir tanesi küp kök içeride çıkamadı dışarıya.
Bu eksi olduğu için bakın üstünde eksi olduğu için bunu pideye yazmamız gerekir o zaman.
Hatta şöyle eksi de yazayım X.
Küp kök ilk olarak yazdık.
Son cevabımız budur arkadaşlar.
Eğit.
Bir sonraki örneğimizde fikri verdik fonksiyonun ekstrem noktalarının apsesi isteniyor, ekstrem noktalar nasıl bulunuyordu?
Arkadaşlar türevi ini alıyorduk.
Sıfıra eşit diyorduk ve kökleri tek katlı köklerimiz bu noktalar oluyordu.
Türevi ne alınıyor?
Eff zaten bu o zaman evin türevi ne alınacağı şuranın türevi almamız mı isteniyor?
Buranın türevi ni aldığınızda şu demek değilmi türev almak?
Tekrar yazayım ben onu de böyle değilse ix kara x 4 x x 12'yi de x evet bunu türevi ne alıp sonra sıfıra işleyeceğine türev alınca bu bunu götürdü değilse de böyle gitti.
Cevabımız x kare eksi 4 x eksi 12 ikidir.
Şimdi bunu sıfıra eşit miks eksi 4 x eksi 12'yi sıfıra işlerler.
Işi̇d derseniz x x burayı da x altıya 2 yaptınız.
İlk eksi 6 çarpı ilk z artı 2 eşittir 0 0.
Dilerseniz her iki çarpanı tek tek xx6 sıfıra izlediğimde ilk seçimleri 6, geliri eksi artı 2'den de ilk seçilir eksi 2 gelir.
O zaman extreme noktalarının apsis leri bunlardır.
Arkadaşlar 1 maksimum biri minimum olacak onu sormuyor zaten.
Evet, son bir örneğimiz daha fonksiyonun grafiğini ilk seçimdir iki apsesi noktasından çizilen heyetin eğimi.
Yani ne demek bize ne soruluyor?
Ef türev 2 soruluyor değil mi?
O zaman evin türev ine alalım.
Imf'in türev ini aldığınızda ne demek de böyle değilse yazdığınız bunun başına de sembolü götürü değilse de eksi götürdü.
O zaman EYF, Türev IX Arkadaşlar IX kare artı üç IX demekmiş.
Bize Ev Türev 2 sorulduğu ilk üzerine iki yazıyorum.
2'nin karesi 4 artı 3 çarpı 2'den de 6 cevabımız on olmalıdır arkadaşlar.
