Merhaba sevgili arkadaşlar, fonksiyon grafiklerinin verildiği integral sorularıyla devam ediyoruz.
Fiks grafiği Velidi integral üçten sıfıra eff kareyi x çarpı ev türevi x diksin tezlerinin değerini arıyoruz.
Bakın ev var evin türevi var.
O halde yine ev fikre değişken ve delinme fiks eşittir derseniz her iki tarafın diferansiyel adını aldığınızda ev türevi X de IX eşittir de o olur.
Soruda da bu var zaten di mi?
O zaman yeni integrali mizde efe biz uu demiştik.
Bu kare ev türevi site ikisi de u olarak bulduk buraya da de yazdım sınırlarımızı da değiştirelim.
Sınırlarımız üçe sıfırdı.
O zaman ilk eşittir üç ise o ne olur ev 3 olur.
Efe 3 ne fonksiyon grafiğine bakın x 3 eşittir 0 arkadaşlar.
O yüzden U eşittir sıfırdır.
Ikizlerine sıfır yazdığınızda ilk çeşitleri 0 ise o eşittir x sıfırdır.
Ev sıfır ne sıfıra iki noktası bakın burda ev sıfır da ilkedir.
O halde o eşittir 2 yazmalıyım.
Sınırlarımız sıfırdan ikiye olmuş olur.
Sıfırdan 2'ye, o kalede u'yu bulacağız.
Şimdi integrali elimize aldık.
O küp bölü üç sınırlarında sıfırdan ikiye 2 yerine yazdınız.
8 böyle 3 0 yerine yazdınız.
0 böyle 3'ten cevabımız 8 bölü 3 olur arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde.
Yanda bu sefer EFT türevi sin grafiğini verdi ki integral eksi birden dörde E.F türevi iki çarpı ev ikinci türevi.
Bakın yine türevi de kendisi var.
Integral de alınan fonksiyonun içinde.
O halde yine EFF türevi içse değişken verelim.
Her iki tarafın diferansiyel ini aldığınızda ev ikinci türevi IX fiks eşittir de o olur.
Yani yeni integral imiz ev türevi demiştiniz.
Bu çarpı ev ikinci türevi x değilse de ud dedik.
Bu çarpı de o olur.
Sınırları da değiştirelim.
Sınırlarımı eksi bire dörtlü IX yerine eksi bir yazdığınızda IX eşittir eksi bir ise un neye eşittir onu da yazalım.
Bu ev türev eksi birdir.
O halde ev türevi eksi bir de ne zaten bize ev.
Evin grafiği veridi.
Ev türevi eksi birin iki ile eşleştiği gösterilmiş.
O zaman U eşittir pardon eksi 2 ile eşleştiği gösterilmiş.
O eşittir eksi 2 dir.
Arkadaşlar alt sınırımız eksi iki olmalı.
Üst sınırda ilk Selin'e 4 yazdığımızda U eşittir ev türev 4 olur ev türev 4'te bakın 3 ile eşleştiği gösterilmiş.
O zaman bu da üç tür üst sınırımızda 3 olur.
Bu durumda integrali u kare bölü 2'dir.
Sınırlarında eksi 2'den 3'e yerine yazdığınızda dokuz bölü iki, eksi 4 bölü iki olur.
Yani cevabımız 5 bölü 2 dir.
Arkadaşlar son bir örneğimiz daha var.
Yine fiks fonksiyonun grafiğini verdik ve integrali alınan fonksiyona bakın, ilk carpe ev türevi x artı ev fiks.
Burada bir şey dikkatinizi çekmeli.
Bu bir şeye benziyor arkadaşlar.
Bu nedir ilk çarpı ev ciksin türevidir.
Bakın birinci çarpmanın türevi bir iklim türevi bir çarpı ikinci çarpan aynen yazlık ev fiks elde ettik.
Sonra ikinci çarpmanın türevi çarpı birinci aynaya yazdık.
İlk çarpan öptüler.
Ix Elde ettik.
O yüzden integrali alınan fonksiyon aslında ilk çarpı fikrin türevi imiş.
O halde integrali bizi aldığımızda bu fonksiyonun integrali ne aldığınıza şöyle yazalım onu biz buraya eksi dörtten beşe IX çarpı ev Hicks'in türevi olduğunu gördük ve integrali aldığınızda madem bakın içende türevi var integral imizin sonucu IX çarpı fikstür ve sınırlarımız eksi 4'ten beşe yerine yazacağız sadece integral aldık zaten beşi yerine yazdığınızı beş ev beş eksi eksi dördü yerine yazdığınızda burası artı dört olacak ev eksi 4 bunları yerine yazın şimdi EFF beş kaçtı arkadaşlar.
Ev beşi grafikten bulabilirsiniz.
Evin grafiği verildi zaten burası yedi o halde oradan otuz beş geldi.
Eksi dört nedir?
Eksi dörtte şurada gösteride eksi dörde sıfır noktası.
Burası da sıfırdır.
O zaman otuz beş artı sıfırdan cevabımız otuz beş olur arkadaşlar.
Fiks grafiği Velidi integral üçten sıfıra eff kareyi x çarpı ev türevi x diksin tezlerinin değerini arıyoruz.
Bakın ev var evin türevi var.
O halde yine ev fikre değişken ve delinme fiks eşittir derseniz her iki tarafın diferansiyel adını aldığınızda ev türevi X de IX eşittir de o olur.
Soruda da bu var zaten di mi?
O zaman yeni integrali mizde efe biz uu demiştik.
Bu kare ev türevi site ikisi de u olarak bulduk buraya da de yazdım sınırlarımızı da değiştirelim.
Sınırlarımız üçe sıfırdı.
O zaman ilk eşittir üç ise o ne olur ev 3 olur.
Efe 3 ne fonksiyon grafiğine bakın x 3 eşittir 0 arkadaşlar.
O yüzden U eşittir sıfırdır.
Ikizlerine sıfır yazdığınızda ilk çeşitleri 0 ise o eşittir x sıfırdır.
Ev sıfır ne sıfıra iki noktası bakın burda ev sıfır da ilkedir.
O halde o eşittir 2 yazmalıyım.
Sınırlarımız sıfırdan ikiye olmuş olur.
Sıfırdan 2'ye, o kalede u'yu bulacağız.
Şimdi integrali elimize aldık.
O küp bölü üç sınırlarında sıfırdan ikiye 2 yerine yazdınız.
8 böyle 3 0 yerine yazdınız.
0 böyle 3'ten cevabımız 8 bölü 3 olur arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde.
Yanda bu sefer EFT türevi sin grafiğini verdi ki integral eksi birden dörde E.F türevi iki çarpı ev ikinci türevi.
Bakın yine türevi de kendisi var.
Integral de alınan fonksiyonun içinde.
O halde yine EFF türevi içse değişken verelim.
Her iki tarafın diferansiyel ini aldığınızda ev ikinci türevi IX fiks eşittir de o olur.
Yani yeni integral imiz ev türevi demiştiniz.
Bu çarpı ev ikinci türevi x değilse de ud dedik.
Bu çarpı de o olur.
Sınırları da değiştirelim.
Sınırlarımı eksi bire dörtlü IX yerine eksi bir yazdığınızda IX eşittir eksi bir ise un neye eşittir onu da yazalım.
Bu ev türev eksi birdir.
O halde ev türevi eksi bir de ne zaten bize ev.
Evin grafiği veridi.
Ev türevi eksi birin iki ile eşleştiği gösterilmiş.
O zaman U eşittir pardon eksi 2 ile eşleştiği gösterilmiş.
O eşittir eksi 2 dir.
Arkadaşlar alt sınırımız eksi iki olmalı.
Üst sınırda ilk Selin'e 4 yazdığımızda U eşittir ev türev 4 olur ev türev 4'te bakın 3 ile eşleştiği gösterilmiş.
O zaman bu da üç tür üst sınırımızda 3 olur.
Bu durumda integrali u kare bölü 2'dir.
Sınırlarında eksi 2'den 3'e yerine yazdığınızda dokuz bölü iki, eksi 4 bölü iki olur.
Yani cevabımız 5 bölü 2 dir.
Arkadaşlar son bir örneğimiz daha var.
Yine fiks fonksiyonun grafiğini verdik ve integrali alınan fonksiyona bakın, ilk carpe ev türevi x artı ev fiks.
Burada bir şey dikkatinizi çekmeli.
Bu bir şeye benziyor arkadaşlar.
Bu nedir ilk çarpı ev ciksin türevidir.
Bakın birinci çarpmanın türevi bir iklim türevi bir çarpı ikinci çarpan aynen yazlık ev fiks elde ettik.
Sonra ikinci çarpmanın türevi çarpı birinci aynaya yazdık.
İlk çarpan öptüler.
Ix Elde ettik.
O yüzden integrali alınan fonksiyon aslında ilk çarpı fikrin türevi imiş.
O halde integrali bizi aldığımızda bu fonksiyonun integrali ne aldığınıza şöyle yazalım onu biz buraya eksi dörtten beşe IX çarpı ev Hicks'in türevi olduğunu gördük ve integrali aldığınızda madem bakın içende türevi var integral imizin sonucu IX çarpı fikstür ve sınırlarımız eksi 4'ten beşe yerine yazacağız sadece integral aldık zaten beşi yerine yazdığınızı beş ev beş eksi eksi dördü yerine yazdığınızda burası artı dört olacak ev eksi 4 bunları yerine yazın şimdi EFF beş kaçtı arkadaşlar.
Ev beşi grafikten bulabilirsiniz.
Evin grafiği verildi zaten burası yedi o halde oradan otuz beş geldi.
Eksi dört nedir?
Eksi dörtte şurada gösteride eksi dörde sıfır noktası.
Burası da sıfırdır.
O zaman otuz beş artı sıfırdan cevabımız otuz beş olur arkadaşlar.
