Fonksiyonun Tersinin İntegralde Alanla İlişkisi

Merhaba sevgili arkadaşlar, İntegral yardımıyla alan bulmada bir özellikten daha bahsedeceğim.
Bu şekilde ilk leri en şeklinde bir değerimiz varsa arkadaşlar buradaki en sayısına göre bu dik 4G'nin alanını bu şekilde parçalayıp biliriz buraya.
Aa bir kare ise burası en A birim kaledir.
Daha önce ikinci dereceden eğriler için söylemiştik bunu.
Burası A birim kareye ise ikinci dereceden olduğu için burası da 2 A oluyordu.
Eğer bu ilk küplü bi ise o zaman burası A birim kare ise burası 3 a birim kare olacak.
2 üzeri dörtlü ise burası A birim kare ise burası 4 a birim kare olmalıdır.
Bakalım bununla ilgili sorumuza integral kurma kullanmadan alan bulacağız.
Yine şekilde takılı alanlar toplamını bulunuz.
Bakın x küp olarak vermiş yerimizi.
Yine burada bir dikdörtgen oluşturduğunuz da bu dikdörtgen alanını bulmalıyız.
Önce Alp sesimiz 3 ise bu nokta eğrinin üzerinde ise eğri de yerine yazdığınızda üçü ye ise koordinatı yirmi yedi yapar ve buradaki dik 4G'nin alanı arkadaşlar üç çarpı yirmi 7'dir yani seksen biri oldu.
O halde biz buraya a birim kare dersek bu x küp olduğu için burası üç A birim kaledir.
Yani burada 4 A eşittir 81 oldu.
Bu durumda A eşittir 81 bölü 4'tür ilk alanımızı bulduk.
Diğer alana geçelim.
Burası eksi 1 ise şu noktanın apsesi eksi 1 ise koordinatı eksi 1 yerine yazdığınızda ordinary da eksi 1 yapar.
Yani bu dik 4G'nin alanı bir çarpı birden alanı bir birim kare yaptı.
Buraya b birim kare derseniz o zaman burası da üç B birim kare olmalıdır.
Bu durumda 4 B eşittir bir ise B eşittir bir bölü 4 olur.
Tanal'a alanlar toplamı 81 bölü 4 buldunuz, diğerini de bir bölü 4 bulduğunuz 82, iki bölü 4 sorunuzun cevabıdır.
Arkadaşlar bunu da sağda eleştirdiğimiz de 41 bölün 4 40 bir bölü iki elde ederiz.
Düzeltelim.
Evet.
Evet, yeni bir özellikten daha bahsedeceğiz.
Bize bir Y Refik seyircisi verdi, Adnan Bey'e fiks değilse, biz bunun zaten eğrinin altında kalan ilk 80'ine kadar altında kalan kısmının alanını verdiğini biliyorduk.
Yani burada AB vermiş sınırlarımızı da.
O yüzden A iki alanına eşittir.
Burası ilk z x senemiz y ekseni.
Biz ilk 80 ile sınırladığı alanı verdi ve derse ki CHP'den diye ama evin tersi dediğinde bakın ters dediğinde normalde biz ev fiks eşittir Y ise evin tersinde y eşittir ilk Z yapıyorduk ya o zaman burada da sınırlarımızı arkadaşlar yeniden seçeceğiz CHPden diye sınırlamış.
Burada da DEIK seviyoruz ama Y ekseni ile sınırladığı alandan bahsediyor demektir.
Evin tersi diyorsa o zaman CHP'den de bu eğrinin tersinin Y ekseni ile sınırladığı alanda A bir olmalıdır.
Arkadaşlar buraya dikkat evin ters diyorsa sınırları yeniden seçtiniz ve y ekseni ile sınırladığı alanı buldunuz bakalım örneğimizde.
Bununla ilgili daha önce çıkmış sorular da vardı.
Yanda Y.
Refik fonksiyonun grafiği verildi.
Buna göre üçten sekize fiks değil 4'ten 9'a evin tersinde IX x verildi.
Şimdi üçten sekize ifixit x nedir önce ona bakalım.
Fiks eğrisinin altında kalan ilk 80'ine kadar olan kısmında altında kalan üçten sekize kadar olan alanın bahsediyor.
Yani bizden şöyle diyelim buraya a derseniz bu integrali bize burayı veriyor.
Eee 3'ten 8'e fiks de x evin tersinde x dediğinde dev verilen alan buna da B diyelim.
Bakın bu da şurası dır.
Arkadaşlar şu bölgedir.
Bu durumda A da burası olduğunu söyledik.
A, A+, B bize soruluyor.
Ard B'yi bulmak için bakın bir büyük bir dikdörtgen var burada şu dikdörtgen.
Bu dikdörtgen alanı nedir arkadaşlar?
Bir kenarı 8 birim, diğer kenarı dokuz birim yetmiş iki birim bizden istenen artı bedene yok.
Bakın şöyle dikey taradım burası yoktu.
Bizden istenen yerde o zaman 70 2'den bu alanı çıkartmamız gerekiyor.
Bu alan kaç birim kaledir?
Üç çarpı 4'ten.
Burası da 12 birim kaledir.
O halde on iki.
Artığı A artı B bize yetmiş ikiyi verecek on iki diğer tarafa attığınızda A, A+, B.
Yani bu integral lerin sonucu fonksiyonu hiç bilmeden integral in sonucunu alan yardımıyla bulabildik.
Bu integrali sonucu 60 yapan arkadaşlar.