Hele bu arkadaşlar iki eğri arasında kalan alan bulma örnekleriyle devam ediyorum.
Yine dikiz küpe eğrisi ile geçtim iki 2x doğru arasında kalan alanı bulacağız.
Öncelikle bu eğriyi ve doğruyu çizelim düzlemde.
Y Ekseni Biz.
İlk seks senemiz.
Yetiştirilmesi nasıl bir yeriydi bu şekilde gelip o dizinden geçip tekrar aşağı inecekti, o düzene göre simetrik olan bir evliydi yetiştiricisi.
Doğrusu devriminden geçen eğimi iki olan doğrudur arkadaşlar o da bu şekilde bir doğrudur.
Yine o dizinden geçecek ve bunların alanlarını bulmak için öncelikle kez seçtikleri noktaları bulmalıyız.
Kesin şıkları noktalar için de bunları birbirine eşit değilim.
Ix Küpü iki ikisi eşit dediğimizde.
İlk Üsküp eksi 2, ilk s eşittir 0 elde ettiğiniz IX parantezine alırsanız ilk sekize IX kare eksi 2 eşittir sıfır olur.
Buradaki IX kare eksi 2'de tekrar çarpanlar aydın yani IX çarpı IX eksi kök 2 iki kare farkından orayı da ayırdığınız ilk X+ kök 2 eşittir.
0.
El çarpan ayrı ayrı sıfıra dilerseniz ilk çeşitleri 0 X çeşitleri.
Kök iki ve IX eşittir.
Eksi kök iki apsis sisli noktalarda kesişecek der arkadaşlar.
Yani burası kök 2'dir.
Orijinal göre simetrik değil zaten.
O halde burası da eksi kök 2'dir.
Bir de ilk seçilir, sıfır da yani haricinde kesiyorlar zaten.
Ve bunlar arasında kalan alan arkadaşlar şu taradım yerdir burası ve şu altta kalan kısım.
Zaten bu kısım da bu kısım şeklimiz orijinal göre simetrik olduğu için aynıdır.
O halde ben sadece şu birinci kısmın integrali alıp ikiyle çarp mam yeterlidir.
İki çarpı integral sıfırdan kök 2'ye.
Burada hangisi üstte bu y eşittir iki ix doğrusuyla.
Bu da y eşittir ix küpeyi deseydi üstte olan bakın y eşittir iki istemi.
Buraya baktığımızda o zaman iki İKSV'den X küpü çıkartacaksınız.
Bu integrali sonucu bize alanı verecek arkadaşlar alalım integrali bizi.
Öncelikle şu iki başa yazdım ikisini integrali ix kaledir eksi IX, küpün integrali de IX, 154 bölü 4'tür ve sınırlarımız sıfırdan kök 2.
Evet.
Öncelikle kök 2'yi yerine yazalım.
2 çarpı kök 2 yerine yazdığınızda kök genin karesi iki yaptı.
Eksi kök 2'nin dördüncü kuvveti de 4 yapar.
Arkadaşlar 4 bölü 4'ten oradan da bir geldi.
0 yazdığınızda da 0 yazıyor yapıyor zaten.
Evet burası bir ikiyi de kat sayımız vardı zaten cevabımız iki olmalıdır bu durumda bakalım diğer örneğimizde.
Ets bu örnekte arkadaşlar 3 tane EĞRİ verdik ve adalardaki a1, a2, a3 a dördün değerleri verilmiş bize 14 5, 7 diye söylendi.
Buna göre aşağıdaki integral in sonucunu arıyoruz.
Şimdi A'dan Z'ye epik seksi geyik.
Bakın burada A'dan Z'ye integral alacağız ve dengeyi çıkartmamız isteniyor.
Ev beyazlar, gebeler, memurlar.
Onun için bu integrali şöyle park almamız gerekiyor.
Arkadaşlar bu integrali integral A'dan B'ye gidelim.
Sadece ev eksiği diye yazayım bunu.
Deux artı Integral B'den C'ye gidelim, bu durumda A'dan C'yi entegreli almış oluyoruz, zaten eksi g değil x i fiks g isteye yazmadım.
Kısaca eksi G diye yazdım orayı.
Evet, şimdi Ağa'dan B'yi eksi gayeye bakalım.
A'dan B'ye baktığınızda imleci takip edin.
Bakın hangisi üstte, doğrular üstte değil mi?
O yüzden G'den EFF çıkartmış olsaydı cevabımız Abir olacaktı.
Burada Eften G'ye çıkartmış.
O halde burası eksi A birdir.
Arkadaşlar beyden C integrali geldiğimizde sadece Beyce aralığına bakın ve evli ile Ege'ye bakın.
Sadece bakın BC aralığında modlar beyazların altında yani eften g çıkarttığınız da cevabımız A2 olur.
Biz de zaten Eften G'ye çıkartılmıştı.
O zaman buranın cevabı da A 2'dir arkadaşlar.
Bunun sonucunu yazalım ben.
A bir neydi eksi 10 oldu orası.
A bir 10 vermişti, A 2'ye de 4 demişti.
Artı 4'ten buranın cevabının eksi 6 olduğunu buldunuz.
Birinci kısım eksi 6 imiş.
Evet beyden C'ye has eksi gayeye bakalım.
Şimdi sadece B C aralığına bakıyoruz.
Eksi gaye soruldu bize.
B, C aralığında haç ve G'nin durumuna bakalım.
Hangisi üstte mor lar yeşillerin üstünde bakın b, c aralığında.
Yani modlar yeşillerin üzerindeyse geceden haç çıkarsın saydı.
Cevabımız aha üçlü burdan olmuş harçtan G çıkartılmış.
O halde cevabımız eksi a üçtür a üç beş ise buranın cevabı da eksi 5 olmalıdır.
Arkadaşlar son olarak B'den D'ye G eksi efe bakalım.
Bunu da yine iki parça halinde yazarsanız Bey'den D'ye demiş.
Biz B'den C'ye gidelim.
G Eksi ev yazalım buraya deux artı C'den diye.
G Eksi ev değil.
X.
Evet, şimdi Beyce aralığına bakalım, sadece g ve ev için bakıyoruz.
Beyce aralığında hangisi üstte giyimi ev mi?
Beyce aralığında modlar beyazların altında bakın beyazlar üstte yani ev eksi g dediğimizde cevabınız A-2 oluyor.
Burada ne demiş geyik Jeff?
O zaman burası eksi A 2 dir arkadaşlar CHPden diye G ile Fin duran durumuna bakalım.
Chpden G.
Ile D'ye G.
Ile çifte yukarıda G var.
Yani geceden ef çıkartıldığında cevabını Zaha 4'tür.
Burada da geriden ev çıkartıldı zaten.
O halde cevabımız artı A4 oldu.
Evet A 2'nin 4 olduğu verilmişti.
Buradan eksi 4 a dördün 7 olduğu verilmişti artı 7'de buradan.
Yani cevabımız üçtür.
Üçüncü integral de sonucunun 3 olduğunu bulduk.
Eksi 6 var, eksi 5 var.
Üç var.
Topladığınızda hepsini son çocuğumuz arkadaşlar eksi 8 olmalıdır.
Yine dikiz küpe eğrisi ile geçtim iki 2x doğru arasında kalan alanı bulacağız.
Öncelikle bu eğriyi ve doğruyu çizelim düzlemde.
Y Ekseni Biz.
İlk seks senemiz.
Yetiştirilmesi nasıl bir yeriydi bu şekilde gelip o dizinden geçip tekrar aşağı inecekti, o düzene göre simetrik olan bir evliydi yetiştiricisi.
Doğrusu devriminden geçen eğimi iki olan doğrudur arkadaşlar o da bu şekilde bir doğrudur.
Yine o dizinden geçecek ve bunların alanlarını bulmak için öncelikle kez seçtikleri noktaları bulmalıyız.
Kesin şıkları noktalar için de bunları birbirine eşit değilim.
Ix Küpü iki ikisi eşit dediğimizde.
İlk Üsküp eksi 2, ilk s eşittir 0 elde ettiğiniz IX parantezine alırsanız ilk sekize IX kare eksi 2 eşittir sıfır olur.
Buradaki IX kare eksi 2'de tekrar çarpanlar aydın yani IX çarpı IX eksi kök 2 iki kare farkından orayı da ayırdığınız ilk X+ kök 2 eşittir.
0.
El çarpan ayrı ayrı sıfıra dilerseniz ilk çeşitleri 0 X çeşitleri.
Kök iki ve IX eşittir.
Eksi kök iki apsis sisli noktalarda kesişecek der arkadaşlar.
Yani burası kök 2'dir.
Orijinal göre simetrik değil zaten.
O halde burası da eksi kök 2'dir.
Bir de ilk seçilir, sıfır da yani haricinde kesiyorlar zaten.
Ve bunlar arasında kalan alan arkadaşlar şu taradım yerdir burası ve şu altta kalan kısım.
Zaten bu kısım da bu kısım şeklimiz orijinal göre simetrik olduğu için aynıdır.
O halde ben sadece şu birinci kısmın integrali alıp ikiyle çarp mam yeterlidir.
İki çarpı integral sıfırdan kök 2'ye.
Burada hangisi üstte bu y eşittir iki ix doğrusuyla.
Bu da y eşittir ix küpeyi deseydi üstte olan bakın y eşittir iki istemi.
Buraya baktığımızda o zaman iki İKSV'den X küpü çıkartacaksınız.
Bu integrali sonucu bize alanı verecek arkadaşlar alalım integrali bizi.
Öncelikle şu iki başa yazdım ikisini integrali ix kaledir eksi IX, küpün integrali de IX, 154 bölü 4'tür ve sınırlarımız sıfırdan kök 2.
Evet.
Öncelikle kök 2'yi yerine yazalım.
2 çarpı kök 2 yerine yazdığınızda kök genin karesi iki yaptı.
Eksi kök 2'nin dördüncü kuvveti de 4 yapar.
Arkadaşlar 4 bölü 4'ten oradan da bir geldi.
0 yazdığınızda da 0 yazıyor yapıyor zaten.
Evet burası bir ikiyi de kat sayımız vardı zaten cevabımız iki olmalıdır bu durumda bakalım diğer örneğimizde.
Ets bu örnekte arkadaşlar 3 tane EĞRİ verdik ve adalardaki a1, a2, a3 a dördün değerleri verilmiş bize 14 5, 7 diye söylendi.
Buna göre aşağıdaki integral in sonucunu arıyoruz.
Şimdi A'dan Z'ye epik seksi geyik.
Bakın burada A'dan Z'ye integral alacağız ve dengeyi çıkartmamız isteniyor.
Ev beyazlar, gebeler, memurlar.
Onun için bu integrali şöyle park almamız gerekiyor.
Arkadaşlar bu integrali integral A'dan B'ye gidelim.
Sadece ev eksiği diye yazayım bunu.
Deux artı Integral B'den C'ye gidelim, bu durumda A'dan C'yi entegreli almış oluyoruz, zaten eksi g değil x i fiks g isteye yazmadım.
Kısaca eksi G diye yazdım orayı.
Evet, şimdi Ağa'dan B'yi eksi gayeye bakalım.
A'dan B'ye baktığınızda imleci takip edin.
Bakın hangisi üstte, doğrular üstte değil mi?
O yüzden G'den EFF çıkartmış olsaydı cevabımız Abir olacaktı.
Burada Eften G'ye çıkartmış.
O halde burası eksi A birdir.
Arkadaşlar beyden C integrali geldiğimizde sadece Beyce aralığına bakın ve evli ile Ege'ye bakın.
Sadece bakın BC aralığında modlar beyazların altında yani eften g çıkarttığınız da cevabımız A2 olur.
Biz de zaten Eften G'ye çıkartılmıştı.
O zaman buranın cevabı da A 2'dir arkadaşlar.
Bunun sonucunu yazalım ben.
A bir neydi eksi 10 oldu orası.
A bir 10 vermişti, A 2'ye de 4 demişti.
Artı 4'ten buranın cevabının eksi 6 olduğunu buldunuz.
Birinci kısım eksi 6 imiş.
Evet beyden C'ye has eksi gayeye bakalım.
Şimdi sadece B C aralığına bakıyoruz.
Eksi gaye soruldu bize.
B, C aralığında haç ve G'nin durumuna bakalım.
Hangisi üstte mor lar yeşillerin üstünde bakın b, c aralığında.
Yani modlar yeşillerin üzerindeyse geceden haç çıkarsın saydı.
Cevabımız aha üçlü burdan olmuş harçtan G çıkartılmış.
O halde cevabımız eksi a üçtür a üç beş ise buranın cevabı da eksi 5 olmalıdır.
Arkadaşlar son olarak B'den D'ye G eksi efe bakalım.
Bunu da yine iki parça halinde yazarsanız Bey'den D'ye demiş.
Biz B'den C'ye gidelim.
G Eksi ev yazalım buraya deux artı C'den diye.
G Eksi ev değil.
X.
Evet, şimdi Beyce aralığına bakalım, sadece g ve ev için bakıyoruz.
Beyce aralığında hangisi üstte giyimi ev mi?
Beyce aralığında modlar beyazların altında bakın beyazlar üstte yani ev eksi g dediğimizde cevabınız A-2 oluyor.
Burada ne demiş geyik Jeff?
O zaman burası eksi A 2 dir arkadaşlar CHPden diye G ile Fin duran durumuna bakalım.
Chpden G.
Ile D'ye G.
Ile çifte yukarıda G var.
Yani geceden ef çıkartıldığında cevabını Zaha 4'tür.
Burada da geriden ev çıkartıldı zaten.
O halde cevabımız artı A4 oldu.
Evet A 2'nin 4 olduğu verilmişti.
Buradan eksi 4 a dördün 7 olduğu verilmişti artı 7'de buradan.
Yani cevabımız üçtür.
Üçüncü integral de sonucunun 3 olduğunu bulduk.
Eksi 6 var, eksi 5 var.
Üç var.
Topladığınızda hepsini son çocuğumuz arkadaşlar eksi 8 olmalıdır.
