Ne ile bazı sevgili gençler parçalı fonksiyonların integral lerinde örnek çözümleriyle devam ediyorum.
Fiks bir parçalı fonksiyon olarak verdik ve kritik noktası ilk sehitler iki ama bize sorulan Hicks'in integral değil.
Bakın ev ilk X+ 2'nin integrali soruldu.
Bu durumda ilk X+ 2'ye farklı bir değişken verelim.
Ilk X+ 2'ye UU derseniz diferansiyel alanın bu tarafın değişik Suyu'nun Diferansiyel II'de de uludur.
Değişken değiştirdiğiniz için integral in sınırlarını da değiştirmeniz gerekir.
O halde alt sınırı miks eşittir.
Eksi üçlü şûrada mikserine eksi 3 yazdığınızda U eşittir eksi 1 olur.
Üst sınırımız iki eksene iki yazdığınızda U eşittir dört olur.
Yani yeni integral iniz eksi birden dörde IX artı iki uç demiştik.
Ev de bu olur ve fonksiyon umuzun kritik noktası iki olduğu için ben bunu eksi 1'den 2'ye еv, o de bu artı ikiden dörde ev ödevi olarak iki parça halinde yazabilirim ve eksi birden 2'ye gittiğimizde değişken lerimiz 2'den küçük yani üç XXI ilkiydi fikrimiz.
Burada da üç eksi iki yazacağımı arkadaşlar eksi 1'den 2'ye üç eksi iki de bu artı ikiden dörde 2'den büyük değerler için fikrimizi eksi artı üçlü ev olduğumuz da bu artı üç olur.
O halde de bu bu entegreli almak kaldı arkadaşlar.
Sadece üç ulu'nun integrali üç yukarı bölü iki eksi 2'nin integral eksi iki ucu ve sınırlarımı eksi birden iki artı u artı 3'ün integrali u karaveli, iki artı üç.
Bu burada da iki ve dört değerlerini yazıyorum.
Burada önce iki yerine yazdığınızda üç çarpı dört böyle 2'den on iki böyle iki altı yaptı eksi iki buda iki yerine yazdığınızda eksi dört eksi.
Şimdi eksi 1 yazıyorum üç böyle iki artı iki.
Evet, diğerine geçtiğimizde U yerine 4 yazdığınızda 16 böyle 2'den 8, üç çarpı 4'ten de on iki eksi uç yerine iki yazdığınızda 4 böyle 2'den iki artı 6 düzenleyelim.
Buradan iki gelir, buradan yirmi gelir, buradan da eksi sekiz geldi.
Bu kısımdan da eksi payda işlediğiniz de eksi ya da böyle iki tam sayıları bir düzenleyelim.
Önce iki var, yirmi vari yirmi iki yaptı sekizi.
Çıkarttığınız da on dört yaptı.
Eksi yedi bölüm 2'yi de koyduğunuzda pay değişikle Yel'in 28 bölü ikiden yedi 2'yi çıkarttım.
Yirmi bir böyle iki sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde yine bir parçalı fonksiyon verdik.
Ama bakın bu sefer Hicks'in fonksiyonu verilmedi.
Fonksiyonunu ve fiks değil.
Ev xx3 verildi.
Sorulan ev fiks integrali fikrin integrali soruldu.
Bu durumda da fonksiyonu ev fiks olarak yazmanız gerekir.
Yani ilk ciğerine ilk zart üç verirseniz bakın burası ev fiks olur.
Ix Gördüğümüz her yere ilk X+ üç yazmamız gerekir.
Şimdi ilk Z yerine ilk X+ üç yazarsam burası 5 oldu.
Burada da IX artı 3 yazdığınızda ikisi artı üç küçük eşit bir iki çarpı ilk z artı üç.
Eksi 4 ilk X+ üç büyük tür bir düzenleyelim ev fikrimiz bu durumda.
Şurası 5 de zaten burada eksi yoktu.
Şu iki içeriye dağıttığını z ikisi artı 6 dördü çıkarttınız 2 IX artı iki oldu.
Bu güçleri de yan tarafa atan arkadaşlar.
Bu durumda ilk isimiz artık eksi 2'den küçük, burada da eksi 2'den büyük oldu.
Yani fiks fonksiyonunun kritik noktası eksi 2 dir.
Arkadaşlar kritik noktamız bir değil.
Bakın bu ilk eksi 3'ün kralıydı.
Evet, şimdi integral imize dönelim.
Eksi 3'ten 1 adedi kritik nokta mı?
Eksi 2 olduğu için bu integrali parçalayan gerekiyor.
Eksi 2'den özürleri eksi 3'ten.
Eksi 2'ye ve şuraya ev fiks yazdınız değil artı integral, eksi ikiden bire ev fiks DAX olarak iki parça halinde yazabilirsiniz ve eksi 3'ten eksi 2'ye giderken nedir eksi 2'den küçük değerler yani burada beşli kullanmalısınız.
Integral 5 de IX sınırlarımı eksi 3'ten eksi 2'ye, artı eksi 2'den 1'e gittiğinde eksi 2'den büyük değerlerden bahsediyoruz.
O halde 2 2 artı 2'yi kullanmalıyız.
İkisi artı iki DEIK sınırlarında eksi 2'den biri et 5'in integrali 5 IX leri arkadaşlar eksi 3 ve eksi iki kullanacağız.
Burada artı iki ekseni integrali IX kareye 2 nin ikide iki ix burada da sınırlarımız eksi 2.
Ve 1.
Bunları yerine yazmak kaldı.
Sadece eksi 2'ye yazınıza eksi 10 eksi eksi 3'ü yazdığınızda eksi 15 artı.
Burada bir yazanın 1 artı 2, eksi eksi 2 yazdığımda 4 eksi 4 evet düzenleyelim.
Şu kısımını yapar eksi 10 artı 15 yaptı.
Yani buradan artı 5 geldi.
Burası 3.
Parantez içi de 0 oldu.
Artı 3'te de buradan gelir arkadaşlar.
Cevabımız 8 bu durumda.
Son bir örneğimiz daha var.
Yandaki fiks fonksiyonun grafiği verildi.
Parçalı fonksiyon olarak verildi ama kritik nokta.
Bakın fikre göre Velidi kritik noktamız Tevfik Sabah'la iFixit.
Pozitif ve negatif olduğu yerlere bağlı.
Peki bir fonksiyon pozitiften negatife negatiften pozitife nerede geçer, ilk 80'nini kestiği noktada geçerdi mi?
Bakın burada eksi 2'den küçük değerler için fonksiyonunu zik 80'in altına yani negatif eksi 2'den büyük değerler için ilk 80'in üzerindeyiz.
Yani fonksiyon pozitif.
Mesela üç ile 5 aralığında ilk 80'nin altında olduğu için üç beş aralığında fonksiyonu negatif, 5'ten sonra pozitif olmuş, fonksiyonu muz ve integral imizin sınırları eksi 3 ve 4 verildi.
O zaman eksi 3 ve 4 arasında burada ilk 80'ni kestiği noktalar olan eksi 2, 3 ve 5'ten hangileri var arkadaşlar?
Eksi 2 bu aralıkta.
Yani integral eksi 3'ten eksi 2'ye sonra integral eksi 2'den 3'e kadar bir daha orada değişiyor.
Bakın üçe en son üçten dörde olarak üç parça halinde yazalım bu integrali.
Eksi 3'ten eksi 2'ye, yani eksi 2'den küçük değerler deyiz.
Bakın burada ilk 80'nin altında olduğu için fiks negatif dir.
Yani iki artı bir kullanılır.
Buraya ikisi artı bir de IX dedim.
Artı eksi 2'den 3'e, eksi 2'den büyük değerlerde eksi 2 3 arasında ilk 80'nin üzerinde yani ev fiks pozitiftir ve geyik isimiz bu durumda üç müş.
Buraya da üç de ilk yazdığınız artı üçten dörde neredeyiz?
Üç ve dört aralığında burada ilk 80'in altındayız.
Negatif faiz negatif olduğunda ikisi artı bir yazılacaktır.
Bizim almamız gereken integral budur arkadaşlar.
Evet, şimdi integrali bizi alalım.
Hi̇k sardı birini integrali IX, kare artı IX dir ve sınırlarımız eksi üç eksi iki artı üçün integrali üç eksilir.
Sınırlarımız eksi iki ve üç artı iki IX artı biri.
Az önce aldık IX, kare artı IX ve sınırların 3 4.
Bunları yerine yazmak kaldı sadece eksi 2 yerine yazarsanız 4 eksi 2.
Buradan iki geldi eksi eksi 3'ü yerine yazın 9.
Eksi 3'ten 6 gelir artı üç eksi kullanalım.
Şimdi üç yerine yazdım.
Dokuz eksi eksi 2'yi yerine yazdım.
Eksi altı.
Bu durumda burası artı altı oldu.
Dörde yerine yazdığında on altı artı 4'ten yirmi üçü yerine yazdığımda dokuz artı, 3'ten oniki bunu çıkar diyorduk.
Evet, son olarak burası eksi dört, burası on beş bulduk.
Burayı da sekiz bulduk.
Hepsini düzenli yerseniz, en son on bir sekiz, oradan on dokuz sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Fiks bir parçalı fonksiyon olarak verdik ve kritik noktası ilk sehitler iki ama bize sorulan Hicks'in integral değil.
Bakın ev ilk X+ 2'nin integrali soruldu.
Bu durumda ilk X+ 2'ye farklı bir değişken verelim.
Ilk X+ 2'ye UU derseniz diferansiyel alanın bu tarafın değişik Suyu'nun Diferansiyel II'de de uludur.
Değişken değiştirdiğiniz için integral in sınırlarını da değiştirmeniz gerekir.
O halde alt sınırı miks eşittir.
Eksi üçlü şûrada mikserine eksi 3 yazdığınızda U eşittir eksi 1 olur.
Üst sınırımız iki eksene iki yazdığınızda U eşittir dört olur.
Yani yeni integral iniz eksi birden dörde IX artı iki uç demiştik.
Ev de bu olur ve fonksiyon umuzun kritik noktası iki olduğu için ben bunu eksi 1'den 2'ye еv, o de bu artı ikiden dörde ev ödevi olarak iki parça halinde yazabilirim ve eksi birden 2'ye gittiğimizde değişken lerimiz 2'den küçük yani üç XXI ilkiydi fikrimiz.
Burada da üç eksi iki yazacağımı arkadaşlar eksi 1'den 2'ye üç eksi iki de bu artı ikiden dörde 2'den büyük değerler için fikrimizi eksi artı üçlü ev olduğumuz da bu artı üç olur.
O halde de bu bu entegreli almak kaldı arkadaşlar.
Sadece üç ulu'nun integrali üç yukarı bölü iki eksi 2'nin integral eksi iki ucu ve sınırlarımı eksi birden iki artı u artı 3'ün integrali u karaveli, iki artı üç.
Bu burada da iki ve dört değerlerini yazıyorum.
Burada önce iki yerine yazdığınızda üç çarpı dört böyle 2'den on iki böyle iki altı yaptı eksi iki buda iki yerine yazdığınızda eksi dört eksi.
Şimdi eksi 1 yazıyorum üç böyle iki artı iki.
Evet, diğerine geçtiğimizde U yerine 4 yazdığınızda 16 böyle 2'den 8, üç çarpı 4'ten de on iki eksi uç yerine iki yazdığınızda 4 böyle 2'den iki artı 6 düzenleyelim.
Buradan iki gelir, buradan yirmi gelir, buradan da eksi sekiz geldi.
Bu kısımdan da eksi payda işlediğiniz de eksi ya da böyle iki tam sayıları bir düzenleyelim.
Önce iki var, yirmi vari yirmi iki yaptı sekizi.
Çıkarttığınız da on dört yaptı.
Eksi yedi bölüm 2'yi de koyduğunuzda pay değişikle Yel'in 28 bölü ikiden yedi 2'yi çıkarttım.
Yirmi bir böyle iki sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde yine bir parçalı fonksiyon verdik.
Ama bakın bu sefer Hicks'in fonksiyonu verilmedi.
Fonksiyonunu ve fiks değil.
Ev xx3 verildi.
Sorulan ev fiks integrali fikrin integrali soruldu.
Bu durumda da fonksiyonu ev fiks olarak yazmanız gerekir.
Yani ilk ciğerine ilk zart üç verirseniz bakın burası ev fiks olur.
Ix Gördüğümüz her yere ilk X+ üç yazmamız gerekir.
Şimdi ilk Z yerine ilk X+ üç yazarsam burası 5 oldu.
Burada da IX artı 3 yazdığınızda ikisi artı üç küçük eşit bir iki çarpı ilk z artı üç.
Eksi 4 ilk X+ üç büyük tür bir düzenleyelim ev fikrimiz bu durumda.
Şurası 5 de zaten burada eksi yoktu.
Şu iki içeriye dağıttığını z ikisi artı 6 dördü çıkarttınız 2 IX artı iki oldu.
Bu güçleri de yan tarafa atan arkadaşlar.
Bu durumda ilk isimiz artık eksi 2'den küçük, burada da eksi 2'den büyük oldu.
Yani fiks fonksiyonunun kritik noktası eksi 2 dir.
Arkadaşlar kritik noktamız bir değil.
Bakın bu ilk eksi 3'ün kralıydı.
Evet, şimdi integral imize dönelim.
Eksi 3'ten 1 adedi kritik nokta mı?
Eksi 2 olduğu için bu integrali parçalayan gerekiyor.
Eksi 2'den özürleri eksi 3'ten.
Eksi 2'ye ve şuraya ev fiks yazdınız değil artı integral, eksi ikiden bire ev fiks DAX olarak iki parça halinde yazabilirsiniz ve eksi 3'ten eksi 2'ye giderken nedir eksi 2'den küçük değerler yani burada beşli kullanmalısınız.
Integral 5 de IX sınırlarımı eksi 3'ten eksi 2'ye, artı eksi 2'den 1'e gittiğinde eksi 2'den büyük değerlerden bahsediyoruz.
O halde 2 2 artı 2'yi kullanmalıyız.
İkisi artı iki DEIK sınırlarında eksi 2'den biri et 5'in integrali 5 IX leri arkadaşlar eksi 3 ve eksi iki kullanacağız.
Burada artı iki ekseni integrali IX kareye 2 nin ikide iki ix burada da sınırlarımız eksi 2.
Ve 1.
Bunları yerine yazmak kaldı.
Sadece eksi 2'ye yazınıza eksi 10 eksi eksi 3'ü yazdığınızda eksi 15 artı.
Burada bir yazanın 1 artı 2, eksi eksi 2 yazdığımda 4 eksi 4 evet düzenleyelim.
Şu kısımını yapar eksi 10 artı 15 yaptı.
Yani buradan artı 5 geldi.
Burası 3.
Parantez içi de 0 oldu.
Artı 3'te de buradan gelir arkadaşlar.
Cevabımız 8 bu durumda.
Son bir örneğimiz daha var.
Yandaki fiks fonksiyonun grafiği verildi.
Parçalı fonksiyon olarak verildi ama kritik nokta.
Bakın fikre göre Velidi kritik noktamız Tevfik Sabah'la iFixit.
Pozitif ve negatif olduğu yerlere bağlı.
Peki bir fonksiyon pozitiften negatife negatiften pozitife nerede geçer, ilk 80'nini kestiği noktada geçerdi mi?
Bakın burada eksi 2'den küçük değerler için fonksiyonunu zik 80'in altına yani negatif eksi 2'den büyük değerler için ilk 80'in üzerindeyiz.
Yani fonksiyon pozitif.
Mesela üç ile 5 aralığında ilk 80'nin altında olduğu için üç beş aralığında fonksiyonu negatif, 5'ten sonra pozitif olmuş, fonksiyonu muz ve integral imizin sınırları eksi 3 ve 4 verildi.
O zaman eksi 3 ve 4 arasında burada ilk 80'ni kestiği noktalar olan eksi 2, 3 ve 5'ten hangileri var arkadaşlar?
Eksi 2 bu aralıkta.
Yani integral eksi 3'ten eksi 2'ye sonra integral eksi 2'den 3'e kadar bir daha orada değişiyor.
Bakın üçe en son üçten dörde olarak üç parça halinde yazalım bu integrali.
Eksi 3'ten eksi 2'ye, yani eksi 2'den küçük değerler deyiz.
Bakın burada ilk 80'nin altında olduğu için fiks negatif dir.
Yani iki artı bir kullanılır.
Buraya ikisi artı bir de IX dedim.
Artı eksi 2'den 3'e, eksi 2'den büyük değerlerde eksi 2 3 arasında ilk 80'nin üzerinde yani ev fiks pozitiftir ve geyik isimiz bu durumda üç müş.
Buraya da üç de ilk yazdığınız artı üçten dörde neredeyiz?
Üç ve dört aralığında burada ilk 80'in altındayız.
Negatif faiz negatif olduğunda ikisi artı bir yazılacaktır.
Bizim almamız gereken integral budur arkadaşlar.
Evet, şimdi integrali bizi alalım.
Hi̇k sardı birini integrali IX, kare artı IX dir ve sınırlarımız eksi üç eksi iki artı üçün integrali üç eksilir.
Sınırlarımız eksi iki ve üç artı iki IX artı biri.
Az önce aldık IX, kare artı IX ve sınırların 3 4.
Bunları yerine yazmak kaldı sadece eksi 2 yerine yazarsanız 4 eksi 2.
Buradan iki geldi eksi eksi 3'ü yerine yazın 9.
Eksi 3'ten 6 gelir artı üç eksi kullanalım.
Şimdi üç yerine yazdım.
Dokuz eksi eksi 2'yi yerine yazdım.
Eksi altı.
Bu durumda burası artı altı oldu.
Dörde yerine yazdığında on altı artı 4'ten yirmi üçü yerine yazdığımda dokuz artı, 3'ten oniki bunu çıkar diyorduk.
Evet, son olarak burası eksi dört, burası on beş bulduk.
Burayı da sekiz bulduk.
Hepsini düzenli yerseniz, en son on bir sekiz, oradan on dokuz sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
