Merhaba.
Kunduz'un matematik dersi.
Görüntüler konu anlatımı videosuna hoşgeldiniz.
Görüntüler nedir?
Belli bir kurala göre devam eden sayı ve şekil dizilerine örüntü diyoruz.
Örüntüleri gerçek hayatımızda nerede karşımıza çıkıyor?
En çok.
Halı desenlerini de, kilimin desenlerini de ya da fayans sularımızda örüntüleri görebiliriz arkadaşlar.
Sayı görüntüsünü oluşturan her sayıyı ise terim diyoruz.
Sayı görüntülerinde sayılar belli bir kurala göre artar ya da azalır.
Mesela 7'den başlayalım.
Daha sonra 6'şar altışar arttırıldı.
7'ye 6 ekledim.
13 13'e 6 ekledim.
19 19'a 6 ekledim.
25 şeklinde devam ediyor.
Burada her bir terimin arasındaki farkın 6 olduğunu, 6'şar altışar arttığını görüyoruz.
O zaman bu örüntü nün kurulduğunu yazmak istersem örüntü kuralı.
6'şar, 6'şar.
Artaş.
Sayı görüntülerinde artık terimlere bakarak sayıların kaçar, kaçar arttığını ya da azaldığını buluyoruz.
Eşit, üç, yedi, on, bir, on ve şeklinde devam eden sayı dizisinin yedinci terimini bulalım.
Bakıyorum şimdi sayı dizisine üçte başlamış.
Daha sonra yedi gelmiş.
Daha sonra on bir gelmiş, on beş gelmiş.
Benden kaçıncı terimi istiyor?
Yedinci terimi dört terim.
Burada beş, altı, yedi, yedinci terimi bulacağım.
Buradaki terimi istiyor.
Bakıyorum şimdi üçten i̇din altmış dört artmış, yediden on bire dört artmış, on birden on beşe dört artmış, on beşten sonra dört artacak.
Beşinci terimin ne olacak?
On dokuz 19'dan sonra dört artacak.
23 olacak.
23'ten sonra 4 artacak.
Ne olacak?
20 idi.
O zaman yedinci terimin ne olduğunu buldun.
20'yi de olduğunu buldum.
Aşağıdaki sayı görüntülerinde eksik olan sayıları bulalım.
Bakıyoruz hemen 13'ten 20'ye ne yapmış?
7 artmış, 20'den 27'ye 7 artmış. O zaman 27'den de 7 artacak.
Yirmi yediye yedi ekledim.
Ne olacak?
Otuz dört devamında da bakarsam.
Evet yedi ekledim, kırk bir yedi ekledim kırk sekiz.
O zaman bu ürün türünün kralı.
Neymiş arkadaşlar, yedişer 7'şer artıyor.
Buraya bakıyorum, yüz doksan bilinen yüz seksen beşe altı azalmış.
Yüz 85'ten 170, dokuza altı azalmış.
Yine altı azalmış.
O zaman burada da altı azalacak.
Ne olacağı yüz altmış yedi olacak.
Evet, yüz altmış yediden altı azaldığında yüz altmış biri bulacağız.
Aşağıdaki sayı görüntülerini kurulup uzan sayıları bulalım.
Demek ki burada kuralı bozanlar var.
Onları bulmanın istiyor.
Bakıyoruz hemen.
On birden yirmiye dokuz artmış.
Yirmiden 29'a dokuz artmış.
Yirmi dokuzunun otuz yedi, sekiz artmış.
Evet, kuralı bozan bulduk galiba.
Çünkü dokuzar dokuzar artıyordu bu.
Sekiz arttı.
Sonra buraya bakıyorum.
Otuz yediden, kırk yedi, on arttı.
Kırk yedi deneyimli, altıya dokuz arttı.
O zaman kuralı bozan sayı hangisi?
Otuz sekiz.
Pardon, otuz yedi.
Ne olması gerekiyor?
Otuz sekiz olması gerekiyor.
Çünkü 29'a dokuz eklediği.
Şimdi ne olması gerek?
Otuz sekiz olması gerek.
Otuz yedi yerine otuz sekiz yazarsam görüntüm düzelmiş oluyor.
Diline baktığımda ise 48'den 40'a sekiz azalmış.
Kırktan otuz bire dokuz azalmış, otuz birden yirmi 7'ye yedi azalmış.
24'ten 16'ya sekiz.
Evet, şimdi burada da kuralı bozan iki tane sekiz az alan var.
O zaman kurulu bozan otuz birini olması gerekiyor.
Onun 40'tan sekiz çıkarttığım da otuz iki olması gerekiyor.
Eğer otuz iki olursa kırk sekiz, kırk, otuz, iki, yirmi, dört, on altı diye sekiz tane sekize azalan bir örüntü mi oluyor?
Problem şeklinde bakacak olursak, işini aldığı test kitabından ilk gün yirmi soru çözüyor. Daha sonraki günlerde de her gün 20 soru çözmeye devam ediyor.
Tamam, her gün 20 soru çözecek, birinci gün yirmi soru çözdü, ikinci gün yirmi soru daha çözdü kırk olduğu.
Üçüncü gün 20 soru daha çözdü.
60 olduğu dördüncü gün 80, beşinci gün yüz, altıncı gün yüz yirmi yedinci gün, yüz kırk sekizinci gün yüz altmış dokuzuncu gün.
Yüz seksen onuncu gün.
200 soru çözmüş oldu.
Çünkü her gün 20 soru daha ekleniyor.
Çünkü her gün 20 soru daha çözüyor.
Peki test kitabı on sekizinci günün sonunda bittiğine göre kaç soruluk bir kitap olduğunu bulalım?
Şimdi her gün 20 soru çözüyor.
Son 18 günde kaç soru çözecek?
18 çarpı 20'den bulabiliriz.
Çünkü birinci gün bakın bir çarpı yirmi, ikinci gün iki çarpı yirmi, üçüncü gün toplam üç çarpı yirmi onuncu gün, toplam on çarpı 20'den buluyorduk.
O zaman on sekizinci günün sonunda da on sekiz çarpı yirmiden kaç soruluk bir kitap olduğunu bulduk.
Üç yüz altmış soruluk bir kitap olduğunu bulduk, ilk yüz soruyu kaç günde çözdüğünü bulalım.
100 soru her gün 20 soru çözüyor du 100'ü.
Yirmiye dönersem ne bulacağım arkadaşlar beş bulacağım yani beş günde çözülmüş zaten.
Aslında ben burada örüntü oluşturduğunu da da beşinci gün yüz soruyu çözmüş olduğunu görebilirim.
Şekilde görüntülerde mutlaka şeklin sayısını bulmalıyız.
Verilen görüntünün dördüncü ve beşinci adımlarını bulmamızı istemişler. Şimdi şekle bakıyorum.
Birinci adımda kaç şekil var?
Üç ikinci adımda bu üç şekli iki şekil daha eklenmiş.
Beş şekil olmuş.
Üçüncü adımda beşe iki şekil daha eklenmiş.
Yedi çekil o zaman dördüncü adımda ne olması gerekiyor arkadaşlar?
Kaç şekil olması gerekiyor?
Dokuz şekil olması gerekiyor.
Çizmeye çalışalım ki üç, dört, beş yukarıya.
Altı tane altı, pardon dört tane altı çiziyorum.
Aşağıya 5 tane çizeceğim.
Toplam 9 tane olmuş olacak.
Erek dördüncü adımda dokuz tane altıgen olduğunu buldum.
O zaman beşinci adımda ne olacak?
Dokuza iki dediğimde on bir tane altıgen olması gerekiyor.
Yukarıya 5 tanesini çizelim.
Behiç Aşağıya da altı tanesini çizeceğim.
Bir, iki, üç, beş.
Altı.
Evet, 11 tane altıgen çizdim ve beşinci adımı da bulmuş oldum.
Verinin görüntüde yedinci adındaki kare sayısını buldum.
Aslında burada baktığımızda birinci adımda kaç tane kare var?
Üç tane kare var.
Birinci adımda üç tane kare var.
İki üç.
Şöyle bir adımları yazayım.
Altı, yedi, sekiz ikinci adıma geldim.
Kaç tane kare varsayıyorum, altı tane kare var.
İkinci adıma geldim.
Dokuz tane kare var.
O zaman her seferinde kare sayısı kaçan kaçar artıyor.
Üçer üçer artıyor.
Dokuza üç ekledim.
Dördüncü adımda on iki tane üç ekledim.
Beşinci adımda on beş, altıncı adımda 18.
Yedinci adımda yirmi bir.
Sekizinci adımda yirmi dört.
Her seferinde ne yapıyorum üç ekliyorum.
O zaman yedinci adımda ki kari sayısını bulmamızı istemiş.
Kaç tane kare var?
Yirmi bir tane kalem var.
Kunduz'un matematik dersi.
Görüntüler konu anlatımı videosuna hoşgeldiniz.
Görüntüler nedir?
Belli bir kurala göre devam eden sayı ve şekil dizilerine örüntü diyoruz.
Örüntüleri gerçek hayatımızda nerede karşımıza çıkıyor?
En çok.
Halı desenlerini de, kilimin desenlerini de ya da fayans sularımızda örüntüleri görebiliriz arkadaşlar.
Sayı görüntüsünü oluşturan her sayıyı ise terim diyoruz.
Sayı görüntülerinde sayılar belli bir kurala göre artar ya da azalır.
Mesela 7'den başlayalım.
Daha sonra 6'şar altışar arttırıldı.
7'ye 6 ekledim.
13 13'e 6 ekledim.
19 19'a 6 ekledim.
25 şeklinde devam ediyor.
Burada her bir terimin arasındaki farkın 6 olduğunu, 6'şar altışar arttığını görüyoruz.
O zaman bu örüntü nün kurulduğunu yazmak istersem örüntü kuralı.
6'şar, 6'şar.
Artaş.
Sayı görüntülerinde artık terimlere bakarak sayıların kaçar, kaçar arttığını ya da azaldığını buluyoruz.
Eşit, üç, yedi, on, bir, on ve şeklinde devam eden sayı dizisinin yedinci terimini bulalım.
Bakıyorum şimdi sayı dizisine üçte başlamış.
Daha sonra yedi gelmiş.
Daha sonra on bir gelmiş, on beş gelmiş.
Benden kaçıncı terimi istiyor?
Yedinci terimi dört terim.
Burada beş, altı, yedi, yedinci terimi bulacağım.
Buradaki terimi istiyor.
Bakıyorum şimdi üçten i̇din altmış dört artmış, yediden on bire dört artmış, on birden on beşe dört artmış, on beşten sonra dört artacak.
Beşinci terimin ne olacak?
On dokuz 19'dan sonra dört artacak.
23 olacak.
23'ten sonra 4 artacak.
Ne olacak?
20 idi.
O zaman yedinci terimin ne olduğunu buldun.
20'yi de olduğunu buldum.
Aşağıdaki sayı görüntülerinde eksik olan sayıları bulalım.
Bakıyoruz hemen 13'ten 20'ye ne yapmış?
7 artmış, 20'den 27'ye 7 artmış. O zaman 27'den de 7 artacak.
Yirmi yediye yedi ekledim.
Ne olacak?
Otuz dört devamında da bakarsam.
Evet yedi ekledim, kırk bir yedi ekledim kırk sekiz.
O zaman bu ürün türünün kralı.
Neymiş arkadaşlar, yedişer 7'şer artıyor.
Buraya bakıyorum, yüz doksan bilinen yüz seksen beşe altı azalmış.
Yüz 85'ten 170, dokuza altı azalmış.
Yine altı azalmış.
O zaman burada da altı azalacak.
Ne olacağı yüz altmış yedi olacak.
Evet, yüz altmış yediden altı azaldığında yüz altmış biri bulacağız.
Aşağıdaki sayı görüntülerini kurulup uzan sayıları bulalım.
Demek ki burada kuralı bozanlar var.
Onları bulmanın istiyor.
Bakıyoruz hemen.
On birden yirmiye dokuz artmış.
Yirmiden 29'a dokuz artmış.
Yirmi dokuzunun otuz yedi, sekiz artmış.
Evet, kuralı bozan bulduk galiba.
Çünkü dokuzar dokuzar artıyordu bu.
Sekiz arttı.
Sonra buraya bakıyorum.
Otuz yediden, kırk yedi, on arttı.
Kırk yedi deneyimli, altıya dokuz arttı.
O zaman kuralı bozan sayı hangisi?
Otuz sekiz.
Pardon, otuz yedi.
Ne olması gerekiyor?
Otuz sekiz olması gerekiyor.
Çünkü 29'a dokuz eklediği.
Şimdi ne olması gerek?
Otuz sekiz olması gerek.
Otuz yedi yerine otuz sekiz yazarsam görüntüm düzelmiş oluyor.
Diline baktığımda ise 48'den 40'a sekiz azalmış.
Kırktan otuz bire dokuz azalmış, otuz birden yirmi 7'ye yedi azalmış.
24'ten 16'ya sekiz.
Evet, şimdi burada da kuralı bozan iki tane sekiz az alan var.
O zaman kurulu bozan otuz birini olması gerekiyor.
Onun 40'tan sekiz çıkarttığım da otuz iki olması gerekiyor.
Eğer otuz iki olursa kırk sekiz, kırk, otuz, iki, yirmi, dört, on altı diye sekiz tane sekize azalan bir örüntü mi oluyor?
Problem şeklinde bakacak olursak, işini aldığı test kitabından ilk gün yirmi soru çözüyor. Daha sonraki günlerde de her gün 20 soru çözmeye devam ediyor.
Tamam, her gün 20 soru çözecek, birinci gün yirmi soru çözdü, ikinci gün yirmi soru daha çözdü kırk olduğu.
Üçüncü gün 20 soru daha çözdü.
60 olduğu dördüncü gün 80, beşinci gün yüz, altıncı gün yüz yirmi yedinci gün, yüz kırk sekizinci gün yüz altmış dokuzuncu gün.
Yüz seksen onuncu gün.
200 soru çözmüş oldu.
Çünkü her gün 20 soru daha ekleniyor.
Çünkü her gün 20 soru daha çözüyor.
Peki test kitabı on sekizinci günün sonunda bittiğine göre kaç soruluk bir kitap olduğunu bulalım?
Şimdi her gün 20 soru çözüyor.
Son 18 günde kaç soru çözecek?
18 çarpı 20'den bulabiliriz.
Çünkü birinci gün bakın bir çarpı yirmi, ikinci gün iki çarpı yirmi, üçüncü gün toplam üç çarpı yirmi onuncu gün, toplam on çarpı 20'den buluyorduk.
O zaman on sekizinci günün sonunda da on sekiz çarpı yirmiden kaç soruluk bir kitap olduğunu bulduk.
Üç yüz altmış soruluk bir kitap olduğunu bulduk, ilk yüz soruyu kaç günde çözdüğünü bulalım.
100 soru her gün 20 soru çözüyor du 100'ü.
Yirmiye dönersem ne bulacağım arkadaşlar beş bulacağım yani beş günde çözülmüş zaten.
Aslında ben burada örüntü oluşturduğunu da da beşinci gün yüz soruyu çözmüş olduğunu görebilirim.
Şekilde görüntülerde mutlaka şeklin sayısını bulmalıyız.
Verilen görüntünün dördüncü ve beşinci adımlarını bulmamızı istemişler. Şimdi şekle bakıyorum.
Birinci adımda kaç şekil var?
Üç ikinci adımda bu üç şekli iki şekil daha eklenmiş.
Beş şekil olmuş.
Üçüncü adımda beşe iki şekil daha eklenmiş.
Yedi çekil o zaman dördüncü adımda ne olması gerekiyor arkadaşlar?
Kaç şekil olması gerekiyor?
Dokuz şekil olması gerekiyor.
Çizmeye çalışalım ki üç, dört, beş yukarıya.
Altı tane altı, pardon dört tane altı çiziyorum.
Aşağıya 5 tane çizeceğim.
Toplam 9 tane olmuş olacak.
Erek dördüncü adımda dokuz tane altıgen olduğunu buldum.
O zaman beşinci adımda ne olacak?
Dokuza iki dediğimde on bir tane altıgen olması gerekiyor.
Yukarıya 5 tanesini çizelim.
Behiç Aşağıya da altı tanesini çizeceğim.
Bir, iki, üç, beş.
Altı.
Evet, 11 tane altıgen çizdim ve beşinci adımı da bulmuş oldum.
Verinin görüntüde yedinci adındaki kare sayısını buldum.
Aslında burada baktığımızda birinci adımda kaç tane kare var?
Üç tane kare var.
Birinci adımda üç tane kare var.
İki üç.
Şöyle bir adımları yazayım.
Altı, yedi, sekiz ikinci adıma geldim.
Kaç tane kare varsayıyorum, altı tane kare var.
İkinci adıma geldim.
Dokuz tane kare var.
O zaman her seferinde kare sayısı kaçan kaçar artıyor.
Üçer üçer artıyor.
Dokuza üç ekledim.
Dördüncü adımda on iki tane üç ekledim.
Beşinci adımda on beş, altıncı adımda 18.
Yedinci adımda yirmi bir.
Sekizinci adımda yirmi dört.
Her seferinde ne yapıyorum üç ekliyorum.
O zaman yedinci adımda ki kari sayısını bulmamızı istemiş.
Kaç tane kare var?
Yirmi bir tane kalem var.
