Merhabalar arkadaşlar, şimdi grafik türleriyle alakalı birkaç tane daha problem çözeceğiz.
Bakalım, yukarıdaki birinci dairesel grafikte bir fırındaki poğaça, simit ve ekmek miktarlarının dağılımı verilmiştir.
Bu fırın simit ve poğaça satmadan sadece 50 adet ekmek sattığından kalan poğaça, simit ve ekmek miktarlarının dağılımı ise ikinci dairesel grafikte verilmiştir.
Bakınız burası önemli.
Buna göre son durumda bu fırının da kalan poğaça, simit ve ekmek miktarının toplamı kaçtır?
Şimdi arkadaşlar bakınız biz simit ve poğaça satmıyoruz.
Simit ve poğaça satmadan sadece ekmek satıyoruz ve elli tane ekmek sattığımız da bakınız buradaki dairesel grafiklerdeki ekmeğin derecesi 120 iken burada ekmeğin derecesi 120 iken 90 dereceye düşmüş.
Tabii bir oynama olacaktır.
Bu da o kadarlık bir oynama olmuş.
Şimdi arkadaşlar bunu nasıl yapacağız şöyle yapacağız.
Şimdi ben diyorum ki birinci grafikte toplam ürün sayısı x tane olmuş olsun.
Şimdi biz ne yapıyoruz?
Buradan 50 tane satıyoruz değil mi?
Yani artık ne yapıyoruz, ikinci grafiği de bu sefer x-50 tane ürüne dağıtıyoruz arkadaşlar.
Bakınız burası önemli çünkü bunların üstünden çözeceğiz soruyu.
Birinci grafiğin 360 derecesinin tamamına ben x dedim bütün ürünlere ve 50 tane ekmek sattık.
Doğal olarak tüm ürünlerden elli tane ürün azaldı.
O zaman ikinci dairesel grafik de bu sefer x-50'yi temsil eder.
x-50 de burada 360 dereceyi göstermiş olacak.
Şimdi o zaman ekmeklerin oranlarına gidelim.
Bakınız burada birinci grafikte 360 derece eğer x'i gösteriyorsa 120 derecede ekmeği gösterecek.
Yani onu bulmuş olacağız.
Bakınız 360 derece burada x'i göstersin dedik.
O zaman 120 derece arkadaşlar burada üçe bölgemiz için.
Bunu da üçe bölümümüzde x/3'ü gösterecektir.
Yani şu an ekmek sayısı hiç satılmadan x/3.
Biz ne yapıyoruz bundan 50 tane ekmek satıyoruz o zaman demek ki x/3'den bizim burada 50 çıkartmamız lazım eşittir diyorum.
Şimdi ikinci dairesel grafiğe geçtim.
Bakınız biz burada bu sefer x-50'yi 360 derece olarak göstermiş olduk yine ve ekmek bakınız 90 derece olmuş şu anda.
O zaman 90 derece de neyi gösterecektir?
Bakınız bunu dörde böldüğünüz için sol taraftaki x-50'yi de dörde bölmelisiniz.
Yani ekmek burada bu sefer (x-50)/4'ü gösterir ki bu arkadaşlar elimizde kalan ekmek sayısı.
Şu eşitlikle de ben tüm ekmeklerden elliyi çıkarttığımda kalan ekmek sayısını söylemiş oldum.
O zaman demek ki aynı şekilde biz bunu (x-50)/4'e eşitlemeliyiz çünkü bu da kalan ekmek sayısı.
Umarım anlaşılabilmiştir.
Bu saatten sonra artık denklem çözeceğiz.
Buradaki 3 ile 50'yi çarpıp üst taraf atıyorum ve şu şekilde bir denklem elde diyorum.
(x-150)/3 burada eşittir (x-50)/4 yapacak.
Burada içler dışlar yapalım.
Şöyle bir şey olur 4x-600 eşittir 3x-150 olmuş olur.
3x'i sol tarafa aldım, 600'ü de sağ tarafa aldım.
O zaman x eşittir buradan ne yapmış oldum 450'yi elde etmiş oldum.
Bakınız x buradan 450'yi göstermiş oldu.
Bize sorulan ise kalan poğaça, simit ve ekmek miktarının toplamı kaçtır?
Yani aslında şunu söylüyor.
İkinci grafik deki toplam ürün sayısı kaçtır diyor.
İkinci grafikte x-50 vardı.
Biz x'i 450 bulduğumuza göre 450'den 50'yi çıkartacak olursak o zaman cevabımızı 400 olarak bulmuş oluruz.
Peki şimdi geldik ikinci örneğimizde aşağıda gömlek üretimi yapan bir firmaya ait 4 farklı ildeki fabrikalarda çalışan işçi sayısı daire grafiğinde, bu fabrikalarda Ocak ayı boyunca üretilen toplam gömlek sayıları ise sütün grafiği ile gösterilmiştir.
Bakınız daire grafiği işçi sayısını gösterirken, sütün grafiği ise burada üretilen toplam gömlek sayılarını gösteriyor fabrikalardaki ve tabii ki de farklı illerdeki.
Buna göre hangi ildeki fabrikada işçi başına üretilen gömlek sayısı en azdır?
Şimdi bakalım biz burada şöyle yapalım.
İlk önce işçi sayılarına bir değişken vermemiz lazım.
Çünkü burada zaten üretilen gömlek sayılarını ayrı ayrı biliyoruz.
Bunları binle çarpmayacağız biz.
Bu sadece grafiksel gösterimde burada bin yazmak durumundayız.
Çünkü 16 tane gömlek üretimi olmaz.
Aslında 16.000'i gösteriyor ama dediğimiz gibi oradaki sıfırlar ile ilgilenmiyoruz şu anda.
Peki tekrardan şimdi burada daire grafiğine geldim.
Buradaki Bursa'nın da ben bir açısını bulmak istiyorum.
90 60'ı topladım burada 150 yaptı.
150'ye burada 80 ekledim arkadaşlar 230 yapar.
230 ile 360 derece tamamlamak için burada Bursa'yı da 130 derece olarak bulmuş oluruz.
Bakınız şimdi bunların ortak bir derecesine, ortak bir bölen derecesine ben x diyeceğim.
Burada şu an 10 dereceyi görüyorum.
Evet 10 derece x dersem olacak gibi.
Evet, 10 dereceye ben burada x diyorum.
Yani aslında 10 derecelik kısımda x tane işçi olsun.
O zaman arkadaşlar İzmir'de burada, İzmir'de İ ile gösterelim İzmir'i.
İzmir 90 derece gösteriyorsa o zaman İzmir'de 9x işçi vardır deriz.
Daha sonra Afyon'da ise 60 derece varsa o zaman 6x işçi vardır.
Konya'da buradan 80 derece varsa 8 x işçi vardır ve Bursa'da da arkadaşlar 10 derece x olduğu için orası 130 derece ise 13x işçi vardır.
Şimdi arkadaşlar zaten üretilen görmek sayıları burada verilmiş.
Buraya her hangi bir değişkene gerek yok.
Şimdi burada bizden istediği ise işçi başına üretilen gömlek sayısı.
O zaman onu nasıl buluruz?
Üretilen gömlek sayısını, o fabrikada üretilen gömlek sayısını, işçi sayısına bölerek.
Bakınız Bursa'da 16.000 üretilmiş.
Bursa'da da 13x işçi çalışıyor.
O zaman demek ki Bursa'daki kişi başına yani işçi başına üretilen gömlek sayısı arkadaşlar 16 bin.
Sıfırlara gerek yok.
16 bölü 13x ile bulunur.
Bu işçi başına düşen gömlek sayısıdır Bursa'da.
Şimdi Konya'ya geçelim.
Konya'da arkadaşlar bu sefer 4 üretilmiş.
Konyalı 8x var o zaman.
Demek ki bu da bu sefer 4/8x olacak.
Daha sonra Afyon'a geldik.
Afyon 8 ve 6x işçi çalışmış.
O zaman demek ki Afyon'da 8/6x olacak.
Daha sonra burada İzmir tekrardan 16, İzmir'de burada 9x işçi var.
O zaman demek ki İzmir'i de ben burada 16 bölü tekrardan ne diyorum 9x işçi olduğunu söylerim.
Şimdi arkadaşlar bunların paydalarını eşitlemek çok zor.
Bakınız 8x, 13x, 6x, 9x o zaman paylarını eşitleyelim.
Paylarını eşitledikten sonra yorumlarımızı yapacağız.
Şimdi ne yapmamız lazım?
Şimdi payları burada 16'da eşitlenir.
Şu iki tane 16'ya dokunmayın.
Sadece orta taraftakileri, buradaki dördü 16 yapmak için bu kesir ben 4'le genişleteceğim.
Buradaki kesri de 2 ile genişleteceğim ve sonuçlarını yazacağım arkadaşlar.
Şimdi burayı 4'le genişlettiğimizi düşünürsek ne olacak burası 16/32x olacak.
O zaman direk onun ben sonucunu yazmak istiyorum buraya.
16/32x oldu.
Şimdi buradaki de bu sefer ne olması lazım?
8'i 16 yapabilmek için 2 ile çarpmamız lazım.
O zaman 2 ile çarptığımızda da bu sefer burayı da 16 bölü altında 6x vardı.
Ozan demek ki 12x olacaktır.
Şimdi biz şu an en azı istiyoruz ya.
O zaman demek ki bu kesirlerden aslında en küçüğünü istiyoruz.
Şimdi en küçüğüne bulabilmek için payları eşitse paydası en büyük olan kesir en küçük olacak ve o zaman hangisinin paydasının en büyük olduğunu görüyoruz.
Bakınız burada Konya'nın.
Çünkü bunun paydası 32x payları da zaten 16 idi.
O zaman demek ki buradaki Konya'da işçi başına üretilen gömlek sayısının en az olduğunu söyleriz.
En fazlaya sorsaydı bu sefer paydası en küçük olanı bakacaktık.
O da bakınız burada İzmir olarak gözüküyor.
Peki son örneğimiz yandaki grafikte bir şirketin yıllara göre kar miktarlarının dağılımı verilmiştir.
Buna göre bu kar miktarlarının standart sapması kaçtır?
Şimdi arkadaşlar demek ki standart sapmayı bulabilmek için buradaki miktarların ortalamasını bulacağız.
Daha sonra bütün miktarları ortalamadan çıkartıp karesini alıp bunları toplayıp daha sonra kaç tane veri varsa onun bir eksiğine böleceğiz ve karekökünü alacağız.
Yani işlem bayağı bir uzun.
Şimdi ilk önce ben ortalamayı bulmak istiyorum.
Ortalamayı bu şekilde gösteriyorduk.
Ortalama burada kaç tane yıl var?
1 2, 3 4, 5, 6, 7, 8.
Şimdi burada 8 yıl var.
O zaman demek ki ben bunun toplamalarını 8'e böleceğim.
Peki ben buradaki satışları toplamak istiyorum.
Tabii bunlar kar miktarları aslında.
Yani buradaki satış 10 bin TL'yi kar olarak düşünebiliriz.
Şimdi sekizde dördü topladık 12.
12'ye 10 ekledik 22.
22'ye 2 ekledik 24.
24'e 4 ekledik 28, 6 ekledik 34, 4 ekledik, 38 ve 10 ekledik 48.
Bakınız 48'i burada sekize böldüğümüzde ortalamanın 6 olduğunu buluyoruz.
O zaman ne yapalım tüm buradaki miktarları dan 6'ya çıkartalım ve kalelerini alın.
Şimdi 8'den 6'yı çıkartacağım.
O işlemleri de yazalım.
(8-6)^2 + (4-6)^2 artı daha sonra burada (10-6)^2 olmuş olacak.
(10-6)^2 + (2-6)^2 artı daha sonra (4-6)^2.
Daha sonra artı diyorum.
(6-6)^2 sıfır gelecek, onu yazmayalım, daha sonra (4-6)^2 gelecek.
Burada işlemler baya bir uzun.
Daha sonra (10-6)^2 gelecek, burada (10-6)^2.
En son biz ne yapacağız bunları bulacağız.
Bulduktan sonra 8'in bir eksiğine böleceğiz.
Yani 7'ye böleceğiz.
İlk önce ben bunları bulmak istiyorum.
8'den 6 çıktı 2, 2'nin karesinden 4 geldi artı şuradan eksi iki karesinden 4 ve buradan 4 geldi karesinden 16, daha sonra buradan eksi 4 geldi karesinden yine 16 artı 4'ten 6 çıktı -2 karesinden 4 geldi.
0 yazmaya gerek yok.
4'ten 6 çıktı -2'nin karesinden 4, daha sonra 10'dan 6 dördün çıktı karesinden 16 gelmiş oldu.
Buradaki toplamı da bulalım.
Burada 16 ile 4 topladık.
Şuradaki 16 ile 4'ü topladık bir 20 daha 40 yaptı.
Buradaki 16 ile 4 toplayıp 20 daha eklediğimizde 60 yaptı.
Bir 4 daha 64 yapmış olduk.
İşte biz buradaki toplama ne yapacağız arkadaşlar 7'ye böleceğiz.
Çünkü 8 tane yıl var.
O zaman 7'ye böleceğiz ve en son bunun kökünü alacağız.
O zaman demek ki arkadaşlar bu kökün içinde 64/7 olur.
Hatta buradaki 64'ü dışarıya nasıl çıkartabiliriz 8 diye çıkartabiliriz.
O zaman şöyle sekiz kök burada bir bölü yedi şeklinde biz bunu yazabiliriz.
Bakalım, yukarıdaki birinci dairesel grafikte bir fırındaki poğaça, simit ve ekmek miktarlarının dağılımı verilmiştir.
Bu fırın simit ve poğaça satmadan sadece 50 adet ekmek sattığından kalan poğaça, simit ve ekmek miktarlarının dağılımı ise ikinci dairesel grafikte verilmiştir.
Bakınız burası önemli.
Buna göre son durumda bu fırının da kalan poğaça, simit ve ekmek miktarının toplamı kaçtır?
Şimdi arkadaşlar bakınız biz simit ve poğaça satmıyoruz.
Simit ve poğaça satmadan sadece ekmek satıyoruz ve elli tane ekmek sattığımız da bakınız buradaki dairesel grafiklerdeki ekmeğin derecesi 120 iken burada ekmeğin derecesi 120 iken 90 dereceye düşmüş.
Tabii bir oynama olacaktır.
Bu da o kadarlık bir oynama olmuş.
Şimdi arkadaşlar bunu nasıl yapacağız şöyle yapacağız.
Şimdi ben diyorum ki birinci grafikte toplam ürün sayısı x tane olmuş olsun.
Şimdi biz ne yapıyoruz?
Buradan 50 tane satıyoruz değil mi?
Yani artık ne yapıyoruz, ikinci grafiği de bu sefer x-50 tane ürüne dağıtıyoruz arkadaşlar.
Bakınız burası önemli çünkü bunların üstünden çözeceğiz soruyu.
Birinci grafiğin 360 derecesinin tamamına ben x dedim bütün ürünlere ve 50 tane ekmek sattık.
Doğal olarak tüm ürünlerden elli tane ürün azaldı.
O zaman ikinci dairesel grafik de bu sefer x-50'yi temsil eder.
x-50 de burada 360 dereceyi göstermiş olacak.
Şimdi o zaman ekmeklerin oranlarına gidelim.
Bakınız burada birinci grafikte 360 derece eğer x'i gösteriyorsa 120 derecede ekmeği gösterecek.
Yani onu bulmuş olacağız.
Bakınız 360 derece burada x'i göstersin dedik.
O zaman 120 derece arkadaşlar burada üçe bölgemiz için.
Bunu da üçe bölümümüzde x/3'ü gösterecektir.
Yani şu an ekmek sayısı hiç satılmadan x/3.
Biz ne yapıyoruz bundan 50 tane ekmek satıyoruz o zaman demek ki x/3'den bizim burada 50 çıkartmamız lazım eşittir diyorum.
Şimdi ikinci dairesel grafiğe geçtim.
Bakınız biz burada bu sefer x-50'yi 360 derece olarak göstermiş olduk yine ve ekmek bakınız 90 derece olmuş şu anda.
O zaman 90 derece de neyi gösterecektir?
Bakınız bunu dörde böldüğünüz için sol taraftaki x-50'yi de dörde bölmelisiniz.
Yani ekmek burada bu sefer (x-50)/4'ü gösterir ki bu arkadaşlar elimizde kalan ekmek sayısı.
Şu eşitlikle de ben tüm ekmeklerden elliyi çıkarttığımda kalan ekmek sayısını söylemiş oldum.
O zaman demek ki aynı şekilde biz bunu (x-50)/4'e eşitlemeliyiz çünkü bu da kalan ekmek sayısı.
Umarım anlaşılabilmiştir.
Bu saatten sonra artık denklem çözeceğiz.
Buradaki 3 ile 50'yi çarpıp üst taraf atıyorum ve şu şekilde bir denklem elde diyorum.
(x-150)/3 burada eşittir (x-50)/4 yapacak.
Burada içler dışlar yapalım.
Şöyle bir şey olur 4x-600 eşittir 3x-150 olmuş olur.
3x'i sol tarafa aldım, 600'ü de sağ tarafa aldım.
O zaman x eşittir buradan ne yapmış oldum 450'yi elde etmiş oldum.
Bakınız x buradan 450'yi göstermiş oldu.
Bize sorulan ise kalan poğaça, simit ve ekmek miktarının toplamı kaçtır?
Yani aslında şunu söylüyor.
İkinci grafik deki toplam ürün sayısı kaçtır diyor.
İkinci grafikte x-50 vardı.
Biz x'i 450 bulduğumuza göre 450'den 50'yi çıkartacak olursak o zaman cevabımızı 400 olarak bulmuş oluruz.
Peki şimdi geldik ikinci örneğimizde aşağıda gömlek üretimi yapan bir firmaya ait 4 farklı ildeki fabrikalarda çalışan işçi sayısı daire grafiğinde, bu fabrikalarda Ocak ayı boyunca üretilen toplam gömlek sayıları ise sütün grafiği ile gösterilmiştir.
Bakınız daire grafiği işçi sayısını gösterirken, sütün grafiği ise burada üretilen toplam gömlek sayılarını gösteriyor fabrikalardaki ve tabii ki de farklı illerdeki.
Buna göre hangi ildeki fabrikada işçi başına üretilen gömlek sayısı en azdır?
Şimdi bakalım biz burada şöyle yapalım.
İlk önce işçi sayılarına bir değişken vermemiz lazım.
Çünkü burada zaten üretilen gömlek sayılarını ayrı ayrı biliyoruz.
Bunları binle çarpmayacağız biz.
Bu sadece grafiksel gösterimde burada bin yazmak durumundayız.
Çünkü 16 tane gömlek üretimi olmaz.
Aslında 16.000'i gösteriyor ama dediğimiz gibi oradaki sıfırlar ile ilgilenmiyoruz şu anda.
Peki tekrardan şimdi burada daire grafiğine geldim.
Buradaki Bursa'nın da ben bir açısını bulmak istiyorum.
90 60'ı topladım burada 150 yaptı.
150'ye burada 80 ekledim arkadaşlar 230 yapar.
230 ile 360 derece tamamlamak için burada Bursa'yı da 130 derece olarak bulmuş oluruz.
Bakınız şimdi bunların ortak bir derecesine, ortak bir bölen derecesine ben x diyeceğim.
Burada şu an 10 dereceyi görüyorum.
Evet 10 derece x dersem olacak gibi.
Evet, 10 dereceye ben burada x diyorum.
Yani aslında 10 derecelik kısımda x tane işçi olsun.
O zaman arkadaşlar İzmir'de burada, İzmir'de İ ile gösterelim İzmir'i.
İzmir 90 derece gösteriyorsa o zaman İzmir'de 9x işçi vardır deriz.
Daha sonra Afyon'da ise 60 derece varsa o zaman 6x işçi vardır.
Konya'da buradan 80 derece varsa 8 x işçi vardır ve Bursa'da da arkadaşlar 10 derece x olduğu için orası 130 derece ise 13x işçi vardır.
Şimdi arkadaşlar zaten üretilen görmek sayıları burada verilmiş.
Buraya her hangi bir değişkene gerek yok.
Şimdi burada bizden istediği ise işçi başına üretilen gömlek sayısı.
O zaman onu nasıl buluruz?
Üretilen gömlek sayısını, o fabrikada üretilen gömlek sayısını, işçi sayısına bölerek.
Bakınız Bursa'da 16.000 üretilmiş.
Bursa'da da 13x işçi çalışıyor.
O zaman demek ki Bursa'daki kişi başına yani işçi başına üretilen gömlek sayısı arkadaşlar 16 bin.
Sıfırlara gerek yok.
16 bölü 13x ile bulunur.
Bu işçi başına düşen gömlek sayısıdır Bursa'da.
Şimdi Konya'ya geçelim.
Konya'da arkadaşlar bu sefer 4 üretilmiş.
Konyalı 8x var o zaman.
Demek ki bu da bu sefer 4/8x olacak.
Daha sonra Afyon'a geldik.
Afyon 8 ve 6x işçi çalışmış.
O zaman demek ki Afyon'da 8/6x olacak.
Daha sonra burada İzmir tekrardan 16, İzmir'de burada 9x işçi var.
O zaman demek ki İzmir'i de ben burada 16 bölü tekrardan ne diyorum 9x işçi olduğunu söylerim.
Şimdi arkadaşlar bunların paydalarını eşitlemek çok zor.
Bakınız 8x, 13x, 6x, 9x o zaman paylarını eşitleyelim.
Paylarını eşitledikten sonra yorumlarımızı yapacağız.
Şimdi ne yapmamız lazım?
Şimdi payları burada 16'da eşitlenir.
Şu iki tane 16'ya dokunmayın.
Sadece orta taraftakileri, buradaki dördü 16 yapmak için bu kesir ben 4'le genişleteceğim.
Buradaki kesri de 2 ile genişleteceğim ve sonuçlarını yazacağım arkadaşlar.
Şimdi burayı 4'le genişlettiğimizi düşünürsek ne olacak burası 16/32x olacak.
O zaman direk onun ben sonucunu yazmak istiyorum buraya.
16/32x oldu.
Şimdi buradaki de bu sefer ne olması lazım?
8'i 16 yapabilmek için 2 ile çarpmamız lazım.
O zaman 2 ile çarptığımızda da bu sefer burayı da 16 bölü altında 6x vardı.
Ozan demek ki 12x olacaktır.
Şimdi biz şu an en azı istiyoruz ya.
O zaman demek ki bu kesirlerden aslında en küçüğünü istiyoruz.
Şimdi en küçüğüne bulabilmek için payları eşitse paydası en büyük olan kesir en küçük olacak ve o zaman hangisinin paydasının en büyük olduğunu görüyoruz.
Bakınız burada Konya'nın.
Çünkü bunun paydası 32x payları da zaten 16 idi.
O zaman demek ki buradaki Konya'da işçi başına üretilen gömlek sayısının en az olduğunu söyleriz.
En fazlaya sorsaydı bu sefer paydası en küçük olanı bakacaktık.
O da bakınız burada İzmir olarak gözüküyor.
Peki son örneğimiz yandaki grafikte bir şirketin yıllara göre kar miktarlarının dağılımı verilmiştir.
Buna göre bu kar miktarlarının standart sapması kaçtır?
Şimdi arkadaşlar demek ki standart sapmayı bulabilmek için buradaki miktarların ortalamasını bulacağız.
Daha sonra bütün miktarları ortalamadan çıkartıp karesini alıp bunları toplayıp daha sonra kaç tane veri varsa onun bir eksiğine böleceğiz ve karekökünü alacağız.
Yani işlem bayağı bir uzun.
Şimdi ilk önce ben ortalamayı bulmak istiyorum.
Ortalamayı bu şekilde gösteriyorduk.
Ortalama burada kaç tane yıl var?
1 2, 3 4, 5, 6, 7, 8.
Şimdi burada 8 yıl var.
O zaman demek ki ben bunun toplamalarını 8'e böleceğim.
Peki ben buradaki satışları toplamak istiyorum.
Tabii bunlar kar miktarları aslında.
Yani buradaki satış 10 bin TL'yi kar olarak düşünebiliriz.
Şimdi sekizde dördü topladık 12.
12'ye 10 ekledik 22.
22'ye 2 ekledik 24.
24'e 4 ekledik 28, 6 ekledik 34, 4 ekledik, 38 ve 10 ekledik 48.
Bakınız 48'i burada sekize böldüğümüzde ortalamanın 6 olduğunu buluyoruz.
O zaman ne yapalım tüm buradaki miktarları dan 6'ya çıkartalım ve kalelerini alın.
Şimdi 8'den 6'yı çıkartacağım.
O işlemleri de yazalım.
(8-6)^2 + (4-6)^2 artı daha sonra burada (10-6)^2 olmuş olacak.
(10-6)^2 + (2-6)^2 artı daha sonra (4-6)^2.
Daha sonra artı diyorum.
(6-6)^2 sıfır gelecek, onu yazmayalım, daha sonra (4-6)^2 gelecek.
Burada işlemler baya bir uzun.
Daha sonra (10-6)^2 gelecek, burada (10-6)^2.
En son biz ne yapacağız bunları bulacağız.
Bulduktan sonra 8'in bir eksiğine böleceğiz.
Yani 7'ye böleceğiz.
İlk önce ben bunları bulmak istiyorum.
8'den 6 çıktı 2, 2'nin karesinden 4 geldi artı şuradan eksi iki karesinden 4 ve buradan 4 geldi karesinden 16, daha sonra buradan eksi 4 geldi karesinden yine 16 artı 4'ten 6 çıktı -2 karesinden 4 geldi.
0 yazmaya gerek yok.
4'ten 6 çıktı -2'nin karesinden 4, daha sonra 10'dan 6 dördün çıktı karesinden 16 gelmiş oldu.
Buradaki toplamı da bulalım.
Burada 16 ile 4 topladık.
Şuradaki 16 ile 4'ü topladık bir 20 daha 40 yaptı.
Buradaki 16 ile 4 toplayıp 20 daha eklediğimizde 60 yaptı.
Bir 4 daha 64 yapmış olduk.
İşte biz buradaki toplama ne yapacağız arkadaşlar 7'ye böleceğiz.
Çünkü 8 tane yıl var.
O zaman 7'ye böleceğiz ve en son bunun kökünü alacağız.
O zaman demek ki arkadaşlar bu kökün içinde 64/7 olur.
Hatta buradaki 64'ü dışarıya nasıl çıkartabiliriz 8 diye çıkartabiliriz.
O zaman şöyle sekiz kök burada bir bölü yedi şeklinde biz bunu yazabiliriz.
