Veri Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Merhaba arkadaşlar.
Veri konusu ile ilgili yeni soru çeşitleriyle konumuza başlayalım.
Örnek 2 5 3 7 2 1 8 veri gurubunun aritmetik ortalaması a medyanı yani ortancası b modu tepe değeri c olduğuna göre a^2-b^2+c^2 ifadesinin sonucu kaçtır?
Şimdi yukarıda karışık bir veri grubu verilmiş.
O halde öncelikle biz bunu şöyle düzenleyelim küçükten büyüğe yazalım.
1 sonra 2 var.
Yine bir tane daha 2 var.
Devam ediyorum.
3.
5, 7.
Ve 8.
Küçükten büyüğe doğru sıraladık.
Şimdi öncelikle aritmetik ortalaması a demiş.
Aritmetik ortalamasını şöyle gösterecek olursak neydi aritmetik ortalama tüm veri grubunun hepsindeki tüm verileri topla adedine bölüp 1 2 3 4 5.
6 7.
Yani 7'ye bölecek.
Hepsini toplayıp başlayalım.
Bir artı, iki artı, iki artı, üç artı 5 artı yedi artı 8.
Şöyle yazalım bölü yedi.
O halde başlayalım.
Şuradan 15, 20, 23, yirmi, beş, 27, 28, 28 bölü 7'den 28 7'ye bölecek olursak, cevabımız aritmetik ortalama 4 gelmiş oluyor.
Yani a=4.
Peki devam ediyorum.
Şimdi ise medyanına bakalım.
Peki medyan ne demekti?
Medyan verileri küçükten büyüğe sırala ortadaki adı üstünde zaten ortanca demiş.
O halde ben şöyle bir, iki, üç, şöyle bir, iki üç sayacak olursak, tam ortadaki ne gelmiş olduğu tam ortadaki üç gelmiş.
O halde medyanım üç.
Yani b'yi 3 bulmuş olduk.
Peki devam ediyorum.
Şimdi ise bana neyi sormuş modunu?
Mod ne demekti?
Tepe değer yani en çok tekrar eden değer demek.
O halde bakıyorum burada en çok tekrar eden nedir?
Ikiyi iki tane yazmış.
O halde modum nedir iki.
O halde C değerim de benim artık 2 olduğunu görüyorum.
O halde başlayalım bana a^2-b^2+c^2 sormuş.
O halde bunu bulalım.
Cevabımız bizim 11 gelmiş oluyor.
Örnek.
Yandaki tabloda.
Bir izci kampındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı verilmiştir.
Buna göre öğrencilerin yaşlarından oluşan veri grubunun medyan ortanca değeri kaçtır?
Şimdi bunu bulabilmek için öğrenci sayım iki iki tane 12 üç tane 14 bir tane 15, üç tane 17, iki tane de 18 yaşında olanlar varmış.
Ortancayı bulabilmek için bu sayıları küçükten büyüğe sıralayıp ortadaki değeri buluruz.
O halde başlayalım iki tane 12 üç tane 14 bir tane 15, üç tane 17, iki tane de 18.
O zaman ortadaki ne bulabilmek için başlayalım.
Bir, iki, üç, dört, beş, bir, iki, üç, dört, beş işte, tam ortadaki 15 değeri benim medyanımdır.
Örnek, bir basketbolcunun 10 maçta attığı basket sayıları aşağıda verilmiştir.
Bu veri gurubu için I) Aritmetik ortalaması 10'dur.
II) Tepe değeri 5 ve 7'dir.
III) Ortanca değeri 7'dir.
Ifadelerinden hangileri doğrudur?
Şimdi öncelikle 1.
öncüle bakalım, aritmetik ortalaması 10'dur demiş.
Aritmetik ortalamasını bulabilmek için tüm verileri toplayıp 10'a bölerim.
O halde başlayalım.
Üç, iki daha, beş, 7, 8 daha, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 67, 67'yi 10'a böldük.
6,7i geldi.
Yani birinci öncül yanlış, ikinciye bakalım tepe değeri beş ve 7'dir.
Tepe değeri demek en çok tekrar eden değer.
Evet, burada iki tane beş ve iki tane yedi var.
O halde tepe değerim beş ve 7'dir.
Doğru.
Üçüncü öncüle de bakalım ortanca değeri 7'dir.
Şimdi yapalım.
Ortanca değeri bulabilmek için verileri küçükten büyüğe sıralayalım.
Iki üç ikiyi üçü yazdık, iki tane beş fuar, beş altı yok, yedi var, iki tane.
Sonra sekiz, bir tane, dokuz, on ve on bir.
Evet.
Burada ortanca değeri bulabilmek için tam ortadaki sayıya bakalım.
Bir, iki, üç, dört, bir, iki, üç, dört.
Ortada iki tane değer var.
Çünkü veri sayısı çift.
O halde bu ikisini toplayıp aritmetik ortalaması bulunur.
Toplayıp ikiye böldüğünde yedi gelir.
Evet, ortanca değeri 7'dir.
O halde doğru cevabımız iki ve üç olacaktır.
Örnek.
12, 18, 7, X, 33, 47, 9 ve 10.
Yukarıda verilen sayı dizisinin açıklık değeri 45 olduğuna göre, X'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Açıklık değeri demek ne demekti?
Verilen sayı dizisinde en büyük değerden en küçük değeri çıkarmak demekti.
Şimdi bakıyorum bu sayı dizisinde X'i arada bir sayı kabul edecek olursam, en büyük terimle 47, en küçük terimden 7 çıkardığımda 40 oluyor.
Fakat bana 45 olduğunu söylemiş.
Demek ki X değerim ya en büyüktür ya en küçüktür.
Yani açıklık değerini değiştiren bir sayı olmalı.
O halde başlayalım ben öncelikle en büyük kabul edeyim.X en büyük olsun.
En büyükleri X.
En küçük değerim nedir?
O halde burada 7'dir.
X'ten 7'yi çıkardım ve açıklık değerini buldum.
Yani 45.
O halde karşıya attım, buradan X yedi artı yedi diye geçmiş oldu.
Kırk beş artı yediden 52 gelmiş oldu.
O halde başlayan bu durumda en büyük hangisi olmuş oldu?
En büyük kırk yedi olmuş oldu.
En büyükleri kırk yedi.
Peki en küçük terim nedir X.
Peki kırk yediden X çıkardım.
O halde bu durumda şöyle kırk beşe eşitledim.
X buradan ne gelmiş oldu, iki gelmiş oldu.
Yani X'in alabileceği değerler elli iki artı ikiden cevabınız bana toplamını sormuş, 54 gelmiş oluyor.