Veri Yeni Nesil Sorular Bölüm 2

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Örnek a,b,c sayılarının aritmetik ortalaması x'tir.
a-x=-3, x-b=7, c-x=0 olduğuna göre a,b,c sayılarının standart sapması kaçtır?
Şimdi standart sapmayı bulabilmek için verilerden aritmetik ortalamayı çıkartırız.
Öncelikle yazalım.
Standart sapma eşittir.
a-x in karesi + b-x in karesi + c-x in karesi bölü 2 ve bunların kök içine alınmış hali bana standart sapmayı verir.
O halde çözmeye başlayalım.
a-x dediğimiz ne yukarıda vermiş -3'ün karesi.
Artı b-x.
Şimdi x-b yedi ise b-x -7'dir.
O halde eksi 7'nin karesi artı c-x.
Bu da sıfır.
Sıfırın karesi bölü veri sayısının bir eksiği 1 2 3 3'ten bir çıkardım iki bunu kök içerisine aldık.
Peki eksi 3'ün karesi dokuz artı, eksi 7'nin karesi kırk dokuz bölü 2'yi kök içerisinde eşittir diyelim.
Buradan elli sekiz bölü iki kök içerisinde 58i ikiye böldüm.
Yirmi dokuz kök içerisinde işte bu benim standart sapmasının cevabıdır.
Örnek şekildeki sütün grafiğinde bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldığı notların dağılımı verilmiştir.
A sınıfın matematik sınav ortalaması kaçtır?
Şimdi bakacak olursak 50 alan öğrenci sayı.
4.
55 alan öğrenci sayısı 6.
60 alan öğrenci sayısı 3.
65 alan öğrenci sayısı 8.
70 alan öğrenci sayısı 2.
Aritmetik ortalamasına bulabilmek için bunlara bir çarpaım 50 çarpı 4 ikiyüz artı 55 çarpı 6 330 artı 60 çarpı üç 180, 65 çarpı 8, 520.
70 çarpı ikiden 140 bölü aritmetik ortalamasını bulabilmek için kişi sayısına bölmemiz gerekiyor.
Toplayalım.
8 artı 6, 14, 18, 20, 23 23'e bölecek olursak biz aritmetik ortalamayı buluruz.
Peki bunların hepsini toplayacak olursak buradan 1370 gelir bölü 23'ten ortalama 59,5 yaklaşık olarak gelmiş olur A şıkkını bulduk.
Şimdi gelelim B şıkkındaki öğrencilerin yüzde kaçı 60 almıştır?
Şimdi 60 alan kaç öğrenci var?
Üç öğrenci var.
Peki toplamda kaç kişi var?
Toplamda 23 kişi var.
O halde diyor ki yüzde kaçı 60 almıştır?
Toplamda 23 öğrenci var.
23 öğrenciden üçü 60 aldıysa yüzde kaçtır diye sormuş.
Buradan İçler dışlar yapacak olursak buradan 300/23 gelmiş oluyor.
Cevabımız.
Örnek aşağıda A ve B şirketlerinin bazı aylarda Kaçar TL kar yaptıklarını gösteren çizgi grafiği verilmiştir.
A şıkkı A şirketinin bu 4 aydaki toplam karı kaç bin TL'dir?
Şimdi grafiğe bakacak olursak.
A şıkkında Ocak ayında 60 bin TL kar etmiş.
Şubat ayında 80 bin TL, Mart ayında 40.
Nisan ayında 50.
Mayıs ayında yirmi, haziran ayında ise 80 bin TL kar etmiş.
Bunların hepsini toplayacak olursak 330 bin TL kar etmiş oluyoruz.
Şimdi B şıkkına bakalım.
B şirketinin karlarından oluşan veri grubunu açıklığı nedir, şimdi B şirketinde açıklığı bulabilmek için en büyük veriden en küçük veriyi çıkartacağım.
Bu B grafiğine bakacak olursak en büyük veri 90 bin TL.
Eksi en küçük veri 20.000 TL yani 70 bin TL.
Benim açıklığım olacaktır.
C şıkkı.
B şirketinin Ocak ayındaki karı toplam karının yüzde kaçıdır?
Şimdi önce toplam karı hesaplayalım.
B için bakacak olursak 40 artı ocakta 40, şubatta 60.
Mart'ta.
20.
Nisan'da doksan.
Mayıs'ta Elli.
Haziran'da 60.
Bunların hepsini toplamı ise 320 yapar.
O halde hesaplayalım.
320 de ocak ayını sorduğu için 40 ise yüzde kaçtır diye soruyor bana.
O halde buradan 4000 bölü 320den.
Buradan cevabımız 12,5 geliyor.