Küre Yeni Nesil Sorular

Hacmi 500 pi 1 3 santimetre küp olan bir küre merkezinden 14 santim uzaklıkta bir düzlemde kesiliyor.
Oluşan hareket dairesinin alanı kaç santimetre karedir?
Hemen şöyle bir küre ekranlarınıza getirelim.
Bu küreyi de merkezinden 4 santim uzaklıkta bir düzlemde keselim.
Şurada maviyle boyalı ara kesit dairesi oluyor orası.
Bir karpuz düşünün.
Tam yuvarlak bir karpuz.
Bunu bir uzunca bir bıçakla.
Kestik.
Merkezinden 4 saat uzaklıkta.
Karpuzu oradaki kestiğimiz parça çıkartıp karpuza baktığımızda eğer karpuz tam yuvarlak ise orada oluşan ara kesit dairesi yani kırmızı bir şekilde karpuzun içini görmüş oluruz.
O da bir daire olmuş olur.
Arkadaşlar şimdi hemen hacimli hesap yapalım.
Hacim formula4 bölü 3 pi.
Rakipte bize bu hacim 500 pi bölü 3 olarak verilmiş.
Şuradaki pi böl üçler kısa alsın, dörde bölün.
500'ü 125 r küp eşittir 125 santimetre s eşittir 5 santimetre olarak kürenin.
Eeee yarıçap bulmuş olur hemen şuraya diyelim te diyelim gördünüz diyor.
Otobüs bunu 5 santim iş merkezinden 4 santim uzaklık diyordu.
Bakınız burası 4 müş şuraya hareket dairesini yarı çapına re diyelim arkadaşlar r'nin karesi artı dördün karesi eşittir.
5'in karesini attık şu noktayı s diyelim ts o oradaki dik üçgenin de hemen bir Pisagor bağıntısı yaptık.
3-4-5 üçgeninden r eşittir 3 santimetre olarak bulundu.
Sonrasında bu ara kesit dairesinin alanı neydi?
Alan.
Dairenin alanı Phi çarpı R'nin karesi formülle bulunur.
Eştir.
3 olduğu için üçün karesi pi yani 9 pi santimetrekare olarak dairenin alanı hesaplamış olur.
Sevgili gençler diyelim, sıradaki soruya geçelim.
Hacmi diyor.
36 pi birim küp olan kürenin içine yerleştirilebilecek en büyük hacim küpün.
Hacmi kaç birim?
Kürt'tür.
Şimdi hemen burada bir küre ve bunun içerisine yerleştirilmiş en büyük hacimli küpü size göstereyim.
Şimdi buradaki temel mantık, bakınız işteki sol arkadaki ucun sağ öndeki uç ila beraber tam kürenin köşelerine değişmesidir.
Yani aslında şöyle demektir Bu kürenin çapıyla küpün cisim köşe gini birbirine eşit olmalı.
Şimdi hemen burada şimdi kürenin hacmi bize verilmişti.
4 bölü 3 pi rakip formülle hesaplanır.
Bu 36 p5 diyelim.
Şüpheler kısa alsın.
Yine otuz altı dördü.
Bölüm 9.
Üç kere dokuz.
27 Recep eşittir.
27 bir küçükse ve eşittir üç birim olarak.
Sevgili arkadaşlar kürenin yarıçapı bulunur.
Dolayısıyla çapı şuraya AB diyeyim.
Ab uzunlu.
6 birim olur.
Sevgili gençler, siz burada küpün bir kenarının uzunluğuna, 1.
Ayetin uzunluğuna IX derseniz eğer, biliyorsunuz cisim kökü ekin olan AB'nin uzunluğu IX kökü olur ve bunların birbirine eşit olması gerekir.
Neden?
Çünkü kürenin içerisine en büyük hacimli küp konuluyor muş.
Bu ikisi birbirine eşit şekilde de gördüğünüz gibi.
Dolayısıyla altı bölü kök, üç altı kök, üç bölü üçten iki kök, üç olarak IX yani.
Oradaki.
Küpün bir ayrıntının uzunluğu hesaplanmış olur.
Bize neyi soruluyor?
Küpün hacmi sorulmuş, küpün hacmi neydi?
Taban alanı çarpı yükseklik x küp olarak hacim ifade edilmişti.
Yani taban alan IX kare tektonik ile çıktığınızda IX küp olmuş olacak.
Dolayısıyla iki kök üçün küpü olarak hacim hesapladı.
2'nin küpü biliyorsunuz.
8 kök üçün küpü 3 kök güçtür.
Dolayısıyla buradan 24 kök 3 birim küp olarak aradığımız hacım bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim.
Bu soruyla birlikte dersimizi noktalayalım.
Umarım sizler için faydalı bir ders olmuştur.
Bir sonraki soru çözün.
Videomuzda görüşmek üzere hoşçakalın.