Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz 1 doğal sayı ile bir kesir çarpmak.
Aşağıdaki örneği inceleyelim.
Arkadaşları öncelikle iki.
Böyle onbeş, iki.
Böyle onbeş 2015, 2015 ve iki.
Böyle onbeş.
Bunları topladığımızda ne olacaktır?
Cevap toplamı işleminde payda aynı olduğunda ortak payda yazıyorduk ve pay kısmını topluyorum.
2 4 6 8, 10 oldu.
İçten, Bu şekilde yapabiliriz.
Peki toplama işleminde aynı kesitler toplanıyor ise bu işlemi acaba daha kısa bir yoldan nasıl yapabiliriz?
Tabii ki arkadaşlar çarpma işlemiyle, çarpma işlemiyle bu işlemi aslında çok daha kısa şekilde yapabilirdik.
Doğal sayı ile kestin.
Çarpma işleminde arkadaşlar bu doğal sayıyı kestirim payı ile çarpı sorusu.
Ve paya yazarız.
Sonucu payda ise aynen olduğu gibi kalması gerekiyor.
Yukarıdaki 12 arkadaşlar kısaca nasıl yapabiliriz?
Örnek de beş defa iki böyle on beşin toplandığını görüyorum.
Yani beş tane iki böyle, on beş, toplamda ise bunu beş çarp iki bölü 15 şeklinde gösterebiliriz.
Çarpma ile zaten yukardaki sonucun kaç olduğunu biliyorum.
Beş kere ikiden on böyle onbeş.
Bakın buradan kuralı kendiniz de çıkartabilirsiniz.
Cevabın 10 böyle 15 olduğunu zaten toplama işleminden biliyorsunuz.
Sadece verilen doğal sayıyla kestirim payını çarpı beş, geri ikiden on payda ise aynen kalıyor.
Paydanın aynı kalma sebebiyse arkadaşlar doğal sayının faydasına böyle bir yazılabilir burada.
O zaman 1 ile de 15 çarptığında aynen on beş şeklinde kalmalıyız.
Iş bir doğal sayı 1'den küçük bir kesit ile arkadaşlar çarpılır ise sonuç küçülür.
Yani o doğal sayıdan daha küçük bir sonuç elde ederiz. Eğer birden büyük bir doğal sayılı arkadaşlar çarp alırsa sonucun daha da büyümesi gerekiyor.
O doğal sayıdan son çocuğumuz daha fazla çıkacaktır.
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapıp yukarıda verilen maddeye göre arkadaşlar değerlendirmeye çalışalım.
Örneğin 10 doğal sayısı 1 bölü 2 ile çarpı oluyor.
Burada bir bölü 2'nin 1'den daha küçük olduğunu görüyorum.
Onunla 1 bölü iki çarptım da arkadaşlar 10 kere birden 10 bölü paydası 2 e 12'ye bölme.
Cevabım ne oldu?
Bakın 5 oldu.
Sayı oldu.
Çarpma işlemini sonucu arkadaşların oldu azaldı.
Çünkü çıkarttığımız sayı, çıkarttığımız kesir 1'den daha küçüktü.
Aynı şekilde bir bölü 16 ile 48'i çarpın.
Bakın doğal sayımız 48.
Kestiğimiz bir bölge 16 ve birden daha küçük.
Bir eli 48 çarparsa çarpımı.
Arı 48 bölü payda ise 16 yazıyorum.
48'e 16'ya.
Bölümde ise üç çıktı akın doğal sayı başlangıçta 48 de.
Çarpma işleminden sonra ise.
Sonucu muz 3 oldu.
Çarpma işlemi yapılmasına rağmen sonucun küçülme sebebiyse arkadaşlar çıkarttığımız kesin bir ortamdan küçük olması.
Yine 12'ye 5 böyle dördü çarpı yarım 5 kere 12'den atmış yazdım pay kısmına.
Dördü ise aynen payda kısmını yazıyordum.
60'ı dörde böldü ve sonucun kaç çıktı 15 bakın doğal sayı 12 idi ve çarpma işleminin sonucunda bu doğal sayı 15'e yükseldi.
Buradaki kestiğimiz bir tanımdan büyük olduğu için sonucu muzda arkadaşlar bir artış söz konusu oldu.
25 böyle 10 ikili üçü çarpı yorum üç çarpı 25'ten 75 oldu. Burası fay değil, olduğu gibi.
12'yi yazdım.
Burada arkadaşlar 70 beşe 10 ikiye böldü de içerisinde en fazla kaç tane var?
6 tam 6 kere 12'den 70 iki oldu ve geriye üç kaldı.
Üç böyle.
12 Bakın başlangıçtaki sayımız kaçtı.
Doğal sayımız 3'tür.
Çarpma işlemini sonucu ise arkadaşlar üç damdan daha büyük.
Yine bunu sağlayan kim?
25 böyle 12 arkadaşlar.
Çünkü bir ortamdan daha büyük bir kesir.
1 doğal sayı ile bir kestirim çarpımı da doğal.
Sayı Keşmir'in önüne tam kısım gibi arkadaşlar yazılamaz.
Çünkü ikisi birbirlerinden farklı şeyler.
5 çarpı 3 bölü 20 bu işlemi yaptı mı?
Kaç çıkacaktır?
Beş kere üçten on beş akın 15 bölü 20 olmalı.
Çarpma işlemin cevabı.
Eğer siz bunu çarpma işlemini aradan kaldırıp tam kısım gibi yazarsanız, yani 5, tam 3, 1, 20 gibi yazarsanız bakın ne oluyor.
5 de 20'yi çarparsa.
Bileşik kesir çevirdim de yüz üç de buradan geldi arkadaşlar.
103 bölü yirmi yani bu işlemle bunun arasında çok fark var.
İkisi birbirinden ayırt edilmeli.
Bir doğa sayının belirli bir kesir kadarı sorulduğunda arkadaşlar çarpma işlemi yapılır.
Doğal sayı o kesir ile çarpılır.
Uğur 180 tane beldesinin yirmide üçünü kaybetmiş.
Uğur'un kaç tane bilgisinin kaldığı sorulmuş.
Arkadaşlar 180 bildiğinin.
Bakın 20'de üçü ne yapılacaktır?
Üç bölü 20 ile çarpılacak bir doğal sayı, bir kesir ile Nani'nin eki ile bağlantıyı sağ arkadaşlar oradan çarpma işlemi yapabilirsiniz.
180 üçü çarptığında kaç olduğu 500 40 paydası ise 20. Ben burada sadeleştirme yaparsam sıfırları sildim.
Elli dördü de ikiyle bölümde.
Sonucu yirmi yedi bulduk.
Yirmi yedi bir üyesini kaybetmiş.
27 bin üyesini kaybetmiş, bize kalanları sormuştu.
100 80'den de 27 çıkarttığımız arkadaşlar yüz elli üç bilgi olarak bulurum.
Soru 2 1 bisikletli 54 kilometrelik yolun 1 gün 2 bölü 9'unu, ikinci gün kalan yolun arkadaşlar 3 göre 7'sini gitmiştir.
Bisikletli kalan yolu üçüncü gün bildirdiğine göre üçüncü gün acaba kaç kilometrelik yol gitmiştir bunu bulmaya çalışacağız.
İlk olarak birinci gün gittiği yolu bulalım.
Yani 54 kilometrelik yolun kaçta kaçını gitmişti?
Dokuzda ikisini.
Ne yapıyorum arkadaşlar?
54'te ikiyi çarparsa.
108 108 bölü dokuz.
Yani on iki kilometre gitmiş birinci gün.
Daha sonra ise ikinci gün kalan yolun üç bölü yedisini gitmiş.
İkinci güne ne kadar yol kalmış bunu bulmalıyız.
Yolun tamamı olan 54 kilometreden 12'yi çıkardığımızda arkadaşlar 42 kilometre kaldı ikinci güne.
Bunun da yedide üçünü gitmiş.
Yani kırk ikiyi üç bölü yedi ile çarparsa, hatta arkadaşlar burada doğal sayı ile payda arasında bir saat eleştirmiştim.
Yapılabilir.
Kırk iki 7'yle saat eleştirdim de bakın altı.
Burada ise bir kaldı.
Altı kere, üçten de 18 kilometre gitmiş oldu ikinci gün.
Bisikletli kalan yolu üçüncü gün bitirmiş arkadaşlar.
Üçüncü günü ne kadar yolu kalmış bunu bulalım.
İkinci gün zaten kaç kilometre kalmıştı?
42 42'den de 18 kilometre gittiğine göre geriye arkadaşlar üçüncü gün gitmesi gereken 24 kilometre kalmıştır.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz 1 doğal sayı ile bir kesir çarpmak.
Aşağıdaki örneği inceleyelim.
Arkadaşları öncelikle iki.
Böyle onbeş, iki.
Böyle onbeş 2015, 2015 ve iki.
Böyle onbeş.
Bunları topladığımızda ne olacaktır?
Cevap toplamı işleminde payda aynı olduğunda ortak payda yazıyorduk ve pay kısmını topluyorum.
2 4 6 8, 10 oldu.
İçten, Bu şekilde yapabiliriz.
Peki toplama işleminde aynı kesitler toplanıyor ise bu işlemi acaba daha kısa bir yoldan nasıl yapabiliriz?
Tabii ki arkadaşlar çarpma işlemiyle, çarpma işlemiyle bu işlemi aslında çok daha kısa şekilde yapabilirdik.
Doğal sayı ile kestin.
Çarpma işleminde arkadaşlar bu doğal sayıyı kestirim payı ile çarpı sorusu.
Ve paya yazarız.
Sonucu payda ise aynen olduğu gibi kalması gerekiyor.
Yukarıdaki 12 arkadaşlar kısaca nasıl yapabiliriz?
Örnek de beş defa iki böyle on beşin toplandığını görüyorum.
Yani beş tane iki böyle, on beş, toplamda ise bunu beş çarp iki bölü 15 şeklinde gösterebiliriz.
Çarpma ile zaten yukardaki sonucun kaç olduğunu biliyorum.
Beş kere ikiden on böyle onbeş.
Bakın buradan kuralı kendiniz de çıkartabilirsiniz.
Cevabın 10 böyle 15 olduğunu zaten toplama işleminden biliyorsunuz.
Sadece verilen doğal sayıyla kestirim payını çarpı beş, geri ikiden on payda ise aynen kalıyor.
Paydanın aynı kalma sebebiyse arkadaşlar doğal sayının faydasına böyle bir yazılabilir burada.
O zaman 1 ile de 15 çarptığında aynen on beş şeklinde kalmalıyız.
Iş bir doğal sayı 1'den küçük bir kesit ile arkadaşlar çarpılır ise sonuç küçülür.
Yani o doğal sayıdan daha küçük bir sonuç elde ederiz. Eğer birden büyük bir doğal sayılı arkadaşlar çarp alırsa sonucun daha da büyümesi gerekiyor.
O doğal sayıdan son çocuğumuz daha fazla çıkacaktır.
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapıp yukarıda verilen maddeye göre arkadaşlar değerlendirmeye çalışalım.
Örneğin 10 doğal sayısı 1 bölü 2 ile çarpı oluyor.
Burada bir bölü 2'nin 1'den daha küçük olduğunu görüyorum.
Onunla 1 bölü iki çarptım da arkadaşlar 10 kere birden 10 bölü paydası 2 e 12'ye bölme.
Cevabım ne oldu?
Bakın 5 oldu.
Sayı oldu.
Çarpma işlemini sonucu arkadaşların oldu azaldı.
Çünkü çıkarttığımız sayı, çıkarttığımız kesir 1'den daha küçüktü.
Aynı şekilde bir bölü 16 ile 48'i çarpın.
Bakın doğal sayımız 48.
Kestiğimiz bir bölge 16 ve birden daha küçük.
Bir eli 48 çarparsa çarpımı.
Arı 48 bölü payda ise 16 yazıyorum.
48'e 16'ya.
Bölümde ise üç çıktı akın doğal sayı başlangıçta 48 de.
Çarpma işleminden sonra ise.
Sonucu muz 3 oldu.
Çarpma işlemi yapılmasına rağmen sonucun küçülme sebebiyse arkadaşlar çıkarttığımız kesin bir ortamdan küçük olması.
Yine 12'ye 5 böyle dördü çarpı yarım 5 kere 12'den atmış yazdım pay kısmına.
Dördü ise aynen payda kısmını yazıyordum.
60'ı dörde böldü ve sonucun kaç çıktı 15 bakın doğal sayı 12 idi ve çarpma işleminin sonucunda bu doğal sayı 15'e yükseldi.
Buradaki kestiğimiz bir tanımdan büyük olduğu için sonucu muzda arkadaşlar bir artış söz konusu oldu.
25 böyle 10 ikili üçü çarpı yorum üç çarpı 25'ten 75 oldu. Burası fay değil, olduğu gibi.
12'yi yazdım.
Burada arkadaşlar 70 beşe 10 ikiye böldü de içerisinde en fazla kaç tane var?
6 tam 6 kere 12'den 70 iki oldu ve geriye üç kaldı.
Üç böyle.
12 Bakın başlangıçtaki sayımız kaçtı.
Doğal sayımız 3'tür.
Çarpma işlemini sonucu ise arkadaşlar üç damdan daha büyük.
Yine bunu sağlayan kim?
25 böyle 12 arkadaşlar.
Çünkü bir ortamdan daha büyük bir kesir.
1 doğal sayı ile bir kestirim çarpımı da doğal.
Sayı Keşmir'in önüne tam kısım gibi arkadaşlar yazılamaz.
Çünkü ikisi birbirlerinden farklı şeyler.
5 çarpı 3 bölü 20 bu işlemi yaptı mı?
Kaç çıkacaktır?
Beş kere üçten on beş akın 15 bölü 20 olmalı.
Çarpma işlemin cevabı.
Eğer siz bunu çarpma işlemini aradan kaldırıp tam kısım gibi yazarsanız, yani 5, tam 3, 1, 20 gibi yazarsanız bakın ne oluyor.
5 de 20'yi çarparsa.
Bileşik kesir çevirdim de yüz üç de buradan geldi arkadaşlar.
103 bölü yirmi yani bu işlemle bunun arasında çok fark var.
İkisi birbirinden ayırt edilmeli.
Bir doğa sayının belirli bir kesir kadarı sorulduğunda arkadaşlar çarpma işlemi yapılır.
Doğal sayı o kesir ile çarpılır.
Uğur 180 tane beldesinin yirmide üçünü kaybetmiş.
Uğur'un kaç tane bilgisinin kaldığı sorulmuş.
Arkadaşlar 180 bildiğinin.
Bakın 20'de üçü ne yapılacaktır?
Üç bölü 20 ile çarpılacak bir doğal sayı, bir kesir ile Nani'nin eki ile bağlantıyı sağ arkadaşlar oradan çarpma işlemi yapabilirsiniz.
180 üçü çarptığında kaç olduğu 500 40 paydası ise 20. Ben burada sadeleştirme yaparsam sıfırları sildim.
Elli dördü de ikiyle bölümde.
Sonucu yirmi yedi bulduk.
Yirmi yedi bir üyesini kaybetmiş.
27 bin üyesini kaybetmiş, bize kalanları sormuştu.
100 80'den de 27 çıkarttığımız arkadaşlar yüz elli üç bilgi olarak bulurum.
Soru 2 1 bisikletli 54 kilometrelik yolun 1 gün 2 bölü 9'unu, ikinci gün kalan yolun arkadaşlar 3 göre 7'sini gitmiştir.
Bisikletli kalan yolu üçüncü gün bildirdiğine göre üçüncü gün acaba kaç kilometrelik yol gitmiştir bunu bulmaya çalışacağız.
İlk olarak birinci gün gittiği yolu bulalım.
Yani 54 kilometrelik yolun kaçta kaçını gitmişti?
Dokuzda ikisini.
Ne yapıyorum arkadaşlar?
54'te ikiyi çarparsa.
108 108 bölü dokuz.
Yani on iki kilometre gitmiş birinci gün.
Daha sonra ise ikinci gün kalan yolun üç bölü yedisini gitmiş.
İkinci güne ne kadar yol kalmış bunu bulmalıyız.
Yolun tamamı olan 54 kilometreden 12'yi çıkardığımızda arkadaşlar 42 kilometre kaldı ikinci güne.
Bunun da yedide üçünü gitmiş.
Yani kırk ikiyi üç bölü yedi ile çarparsa, hatta arkadaşlar burada doğal sayı ile payda arasında bir saat eleştirmiştim.
Yapılabilir.
Kırk iki 7'yle saat eleştirdim de bakın altı.
Burada ise bir kaldı.
Altı kere, üçten de 18 kilometre gitmiş oldu ikinci gün.
Bisikletli kalan yolu üçüncü gün bitirmiş arkadaşlar.
Üçüncü günü ne kadar yolu kalmış bunu bulalım.
İkinci gün zaten kaç kilometre kalmıştı?
42 42'den de 18 kilometre gittiğine göre geriye arkadaşlar üçüncü gün gitmesi gereken 24 kilometre kalmıştır.
