Herkesi merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz doğal sayı ve kesilerle bölme işlemi.
1 doğal sayı, 1 kesir ile görülebileceği gibi 1 kesir de 0 dışındaki doğal sayılarla bölünebilir arkadaşlar.
Birinci tesiri aynen yazarız.
İkinci kesir.
Ters çevrilir.
Ve Birinci Kesir ile çarpılır arkadaşlar.
Örneği inceleyelim.
2 bölü 1 bölü 2 ne demişti?
1 kesir aynen bırakıyorsun.
Yani bu bir doğal sayı olduğu gibi kalacak.
Bölme işlemini çarpma içe vereceksin ve ikinci kesir ters çeviriyoruz.
Pay ile paydası yer değiştirecek iki yukarıya bir alt kısmı yani paydaya geldi.
Doğal sayıyla kestirim çarpma işlemi uygularsak burada 2 kere 2'den 4, paydayı ise direkt 1 yazdım.
4 bölü 1'den de.
Sonucu mu 4 bulundu?
Bir bölü iki, bölü iki.
Ne demişti birinci kesir?
Aynen yaz.
Bir bölü iki bölmeyi çarpmaya çevirdin.
İkinci ters çevirecek x'in ama faydasının olmadığını görüyorsun.
Doğal sayının faydasını bölü bir yazarsan artık tercihe verebilirim.
İki bölü birdi.
Tercihi verdin de bir bölü iki oldu arkadaşlar.
Ve buradan da bir kere birden bir iki kere ikiden dört, yani sonucu bir bölü dört bulduk.
Bakın bölme işleminde sayılar arkadaşlar yer değiştirdi de sonuç farklı oluyor.
Yani burada bir doğal sayıya bir kesire bölmüştür.
Burada ise bir kesir, bir doğal sayı, bölüm ve sonuçları birbirlerinden çok farklı bulundu.
1 doğal sayı birden küçük bir kesime bölünürse arkadaşlar sonuç daha da büyüyecektir.
Birden büyük bir sayı ile bölünürse arkadaşlar sonucu mız küçülecek.
Tam tersine çarpma işlemine olayın tam tersi aşağıdaki bölme işlemlerini yapacağız ve sonucu başlangıçtaki doğal sayıya göre büyüdü mü, küçüğü mü değerlendirmesini yapalım.
Altıyı bir böyle ikiyle.
Böylece birinci sayı yani 6'yı olduğu gibi yazdım.
Bölme işlemini çarpmaya çevirdim ve ikinci kez ters çevirirse bir bölü iki yerine iki bölü bir yazdık. Altı kere ikiden on iki oldu.
On iki bölü bir.
Bu da arkadaşlar on iki demek.
Bakın doğal sayımız 6 idi.
Çıkarttığımız kesit 1'den küçük olduğu için sonucu muz daha da büyüdü.
6'dan 12'ye çıktı sayı.
On beşi üç böyle ikiye bölecek.
Yine birinci doğal sayı yazdım.
Olduğu gibi bölme işlemini çarpmaya çevirdim ve ikinci kesiti ters çevirirsek iki bölü üç oldu arkadaşlar.
Buradan da 15'te ikiyi çarparsa otuz otuz bölü üç, yani on sonucunu elde ettim.
Bakın bölüm kesir bir ortamdan daha büyük olduğu için doğal sayıyı arkadaşlar daha da küçülttü.
Bölme işleminde bir böyle iki bölü altı birinci kesiti olduğu gibi yazdım.
Bunu da doğal sayının faydasına bölü 1 yazıp ters çevirme işlemini uyguluyorum ve bir böyle altı oldu.
Çarpma işlemi sonucu arkadaşlar bir bölü on iki oldu, üç bölü iki bölü on beş birinci kesir olduğu gibi yazdım yine üç bölü iki.
Bölme işlemini çarpmaya çevirdim.
On beşin faydasını bölü bir pay ile payda yer değiştirdi.
Bir bölü on beş oldu.
Hatta burada sadeleştirme baştan uygularsa üçte bölümde bir, on beşi üçe, bölümde beş, bir kere birden bir iki kere, beşten de on, yani bir böyle on sonucun elde ettim.
Belirli bir kesir kadarı verilen sayının tamamını bulmak için verilen sayı.
Arkadaşlar Kesire.
Bölünmesi gerekir.
Bir sayının üç bölü 7'si 27 ise bu sayının tamamını bulmaya çalışacağız.
Bunu iki farklı yolla bulabiliriz.
Birincisi arkadaşlar daha basit.
Özellikle verilen kesir küçük olduğunda birinci yöntemi kullanmak mantıklı olabilir.
Yedide üç yirmi yediğimiz sayının ne yapıyorum?
Bir sayı var bu sayının tamamı.
Bakın yedi parça sayının tamamı arkadaşlar.
Yediye bölümümüzde üç parçasını. Kaça karşılık geldiğini biliyorum.
Bu üç parçası.
27 imiş.
O zaman ben bunu 3'e bölerek bir parçasını hesaplayıp bilirim.
27 3'e bölümde 9 buldum.
Bu bir parçası oldu.
Biz sayımızın 7 parça olduğunu biliyoruz.
Tamamı 7 parça.
Yani yedi çarpı dokuz yaparsam sayının tamamında arkadaşlar 63 olarak bulurum.
İkinci oldu ise kesiler de bölme işlemini kullanacağım.
Ne demişti notta?
Eğer belirli bir kesir kadarı verilen sayının tamamı sorulmuş ise o sayıyı kesir ile böylece sayının yedide üçü 27 ise yirmi 7'yi 7'de üç de arkadaşlar görmem gerekiyor.
Birinci sayıyı yani doğal sayı olduğu gibi yazdım.
Yirmi yedi bölme işlemini çarpmaya çevirdim.
Üç bölü 7'yi ters çevir Sam arkadaşlar yedi, böyle üç oldu.
Doğal sayıyla burada payda hesap eleştirebiliriz.
Bunun paydası bir.
Sonuçta üçte bölümde bir.
Yirmi yedi, üçe versem dokuz dokuz.
Geriye eden de sayının tamamı altmış üç olmuş.
Soru 2 36 kilogram on üç bölü iki kilogramlık poşetlere konulup poşeti 12 TL'den satılırsa kaç TL kazanır arkadaşlar?
Öncelikle 30 6'yı iki bölü üç kilogramlık poşetlere ayıracağım ve kaç poşet çıkıyormuş bunu bulacağım.
Ne yaptım?
Doğal sayıyı olduğu gibi yazıyorum.
36 bölme işlemini çarpmaya çevirdim.
Kestirim payı paydası yer değiştirdi.
Üç bölü iki olarak devam ediyorum.
Hemen otuz altının paydasında şöyle bir yazdım, iki de 36'ya.
Arkadaşlar sade değiştirdim, ikiye böler isem burada bir, burada ise 18 kaldı.
Üç çarpı 18'den de elli dört adet poşet yapılacakmış.
Peki poşetlerin bir tanesi ne kadara satılmıştı?
12 TL'den 54 poşet arkadaşlar on ikişer TL'den sattım da bakalım ne kadar kazanç elde edilecek?
Dört geriye giden sekiz, beş geri giden on.
Bir kere elli dörtten de 54.
Toplamayı yaparsam 648 TL olarak bulurum kazanca.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz doğal sayı ve kesilerle bölme işlemi.
1 doğal sayı, 1 kesir ile görülebileceği gibi 1 kesir de 0 dışındaki doğal sayılarla bölünebilir arkadaşlar.
Birinci tesiri aynen yazarız.
İkinci kesir.
Ters çevrilir.
Ve Birinci Kesir ile çarpılır arkadaşlar.
Örneği inceleyelim.
2 bölü 1 bölü 2 ne demişti?
1 kesir aynen bırakıyorsun.
Yani bu bir doğal sayı olduğu gibi kalacak.
Bölme işlemini çarpma içe vereceksin ve ikinci kesir ters çeviriyoruz.
Pay ile paydası yer değiştirecek iki yukarıya bir alt kısmı yani paydaya geldi.
Doğal sayıyla kestirim çarpma işlemi uygularsak burada 2 kere 2'den 4, paydayı ise direkt 1 yazdım.
4 bölü 1'den de.
Sonucu mu 4 bulundu?
Bir bölü iki, bölü iki.
Ne demişti birinci kesir?
Aynen yaz.
Bir bölü iki bölmeyi çarpmaya çevirdin.
İkinci ters çevirecek x'in ama faydasının olmadığını görüyorsun.
Doğal sayının faydasını bölü bir yazarsan artık tercihe verebilirim.
İki bölü birdi.
Tercihi verdin de bir bölü iki oldu arkadaşlar.
Ve buradan da bir kere birden bir iki kere ikiden dört, yani sonucu bir bölü dört bulduk.
Bakın bölme işleminde sayılar arkadaşlar yer değiştirdi de sonuç farklı oluyor.
Yani burada bir doğal sayıya bir kesire bölmüştür.
Burada ise bir kesir, bir doğal sayı, bölüm ve sonuçları birbirlerinden çok farklı bulundu.
1 doğal sayı birden küçük bir kesime bölünürse arkadaşlar sonuç daha da büyüyecektir.
Birden büyük bir sayı ile bölünürse arkadaşlar sonucu mız küçülecek.
Tam tersine çarpma işlemine olayın tam tersi aşağıdaki bölme işlemlerini yapacağız ve sonucu başlangıçtaki doğal sayıya göre büyüdü mü, küçüğü mü değerlendirmesini yapalım.
Altıyı bir böyle ikiyle.
Böylece birinci sayı yani 6'yı olduğu gibi yazdım.
Bölme işlemini çarpmaya çevirdim ve ikinci kez ters çevirirse bir bölü iki yerine iki bölü bir yazdık. Altı kere ikiden on iki oldu.
On iki bölü bir.
Bu da arkadaşlar on iki demek.
Bakın doğal sayımız 6 idi.
Çıkarttığımız kesit 1'den küçük olduğu için sonucu muz daha da büyüdü.
6'dan 12'ye çıktı sayı.
On beşi üç böyle ikiye bölecek.
Yine birinci doğal sayı yazdım.
Olduğu gibi bölme işlemini çarpmaya çevirdim ve ikinci kesiti ters çevirirsek iki bölü üç oldu arkadaşlar.
Buradan da 15'te ikiyi çarparsa otuz otuz bölü üç, yani on sonucunu elde ettim.
Bakın bölüm kesir bir ortamdan daha büyük olduğu için doğal sayıyı arkadaşlar daha da küçülttü.
Bölme işleminde bir böyle iki bölü altı birinci kesiti olduğu gibi yazdım.
Bunu da doğal sayının faydasına bölü 1 yazıp ters çevirme işlemini uyguluyorum ve bir böyle altı oldu.
Çarpma işlemi sonucu arkadaşlar bir bölü on iki oldu, üç bölü iki bölü on beş birinci kesir olduğu gibi yazdım yine üç bölü iki.
Bölme işlemini çarpmaya çevirdim.
On beşin faydasını bölü bir pay ile payda yer değiştirdi.
Bir bölü on beş oldu.
Hatta burada sadeleştirme baştan uygularsa üçte bölümde bir, on beşi üçe, bölümde beş, bir kere birden bir iki kere, beşten de on, yani bir böyle on sonucun elde ettim.
Belirli bir kesir kadarı verilen sayının tamamını bulmak için verilen sayı.
Arkadaşlar Kesire.
Bölünmesi gerekir.
Bir sayının üç bölü 7'si 27 ise bu sayının tamamını bulmaya çalışacağız.
Bunu iki farklı yolla bulabiliriz.
Birincisi arkadaşlar daha basit.
Özellikle verilen kesir küçük olduğunda birinci yöntemi kullanmak mantıklı olabilir.
Yedide üç yirmi yediğimiz sayının ne yapıyorum?
Bir sayı var bu sayının tamamı.
Bakın yedi parça sayının tamamı arkadaşlar.
Yediye bölümümüzde üç parçasını. Kaça karşılık geldiğini biliyorum.
Bu üç parçası.
27 imiş.
O zaman ben bunu 3'e bölerek bir parçasını hesaplayıp bilirim.
27 3'e bölümde 9 buldum.
Bu bir parçası oldu.
Biz sayımızın 7 parça olduğunu biliyoruz.
Tamamı 7 parça.
Yani yedi çarpı dokuz yaparsam sayının tamamında arkadaşlar 63 olarak bulurum.
İkinci oldu ise kesiler de bölme işlemini kullanacağım.
Ne demişti notta?
Eğer belirli bir kesir kadarı verilen sayının tamamı sorulmuş ise o sayıyı kesir ile böylece sayının yedide üçü 27 ise yirmi 7'yi 7'de üç de arkadaşlar görmem gerekiyor.
Birinci sayıyı yani doğal sayı olduğu gibi yazdım.
Yirmi yedi bölme işlemini çarpmaya çevirdim.
Üç bölü 7'yi ters çevir Sam arkadaşlar yedi, böyle üç oldu.
Doğal sayıyla burada payda hesap eleştirebiliriz.
Bunun paydası bir.
Sonuçta üçte bölümde bir.
Yirmi yedi, üçe versem dokuz dokuz.
Geriye eden de sayının tamamı altmış üç olmuş.
Soru 2 36 kilogram on üç bölü iki kilogramlık poşetlere konulup poşeti 12 TL'den satılırsa kaç TL kazanır arkadaşlar?
Öncelikle 30 6'yı iki bölü üç kilogramlık poşetlere ayıracağım ve kaç poşet çıkıyormuş bunu bulacağım.
Ne yaptım?
Doğal sayıyı olduğu gibi yazıyorum.
36 bölme işlemini çarpmaya çevirdim.
Kestirim payı paydası yer değiştirdi.
Üç bölü iki olarak devam ediyorum.
Hemen otuz altının paydasında şöyle bir yazdım, iki de 36'ya.
Arkadaşlar sade değiştirdim, ikiye böler isem burada bir, burada ise 18 kaldı.
Üç çarpı 18'den de elli dört adet poşet yapılacakmış.
Peki poşetlerin bir tanesi ne kadara satılmıştı?
12 TL'den 54 poşet arkadaşlar on ikişer TL'den sattım da bakalım ne kadar kazanç elde edilecek?
Dört geriye giden sekiz, beş geri giden on.
Bir kere elli dörtten de 54.
Toplamayı yaparsam 648 TL olarak bulurum kazanca.
