Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz kesilerle toplama işlemi.
Kesilerle toplama işlemi için aşağıdaki adımları arkadaşlar sırasıyla izleriz.
Birinci adım Paydalar kesinlikle eşit olmalıdır.
Değilse de genişletme veya sadeleştirme ile eşit yapmaya çalışırız.
İkinci adım tam sayıdaki eserlerimiz varsa bunları bile şeye çevireceğiz.
Bileşiği çevir.
Üçüncü adım.
Payları toplayıp para yazacağız kisilerin.
Ve dördüncü adımda ise ortak olan paydayı paydaya yazıyoruz ve ortak paydada toplama işlemi yapılmadan sadece bir defa yazılması gerekiyor.
Örneği inceleyelim.
Aşağıdaki işlemleri yapacağız arkadaşlar.
Birincisine baktığımda faydalarının farklı olduğunu görüyorum.
Hemen ne yaparım?
Dört bölü beş kesin ikiyi de geniş ettiğimde faydası 10 olacak.
Yani 8 bölü 10 ile 1 bile onun toplama işlemine döndüğü işte 8 ve biri toplarsa 9 ortak olan paydayı da aynı şekilde 10 olarak yazıyorum buraya.
2 2 eserimiz, 3 bölü 7 ve 5 bölü 9 7'yi arkadaşlar 9'da çarparsa 63 olacak.
9'da 7 ile çarparsa paydası 63 olacak.
Genişletme işlemini yaptığımızda 9 kere üçten yirmi yedi bölü 63.
Artı yedi kere 5'ten de 35 bölü 63 oldu.
Paydaları aynı olduğu için artı bir toplayabiliriz.
Yirmi yedi 35 toplarsa altmış iki bölü altmış üç şeklinde buluruz cevabı.
Üçüncü sorumuz da on yedi böyle 30 artı bir bölü üç verilmiş bir bölü 3 arkadaşlar 10'la genişlettik de paydası 30 olacak.
Hatta şuraya 10 bölü 30 şeklinde yazalım.
17 ile de onu toplarsak 27 bölü 30 olacaktır. Doğru cevap.
Üç bölü dört artı, üç bölü beş, arkadaşlar üç bölü dokuz şeklinde bulunamaz.
Cevap Dikkat!
Burada payları mız değil, paydaları mız aynı olacaktı.
Yani ne yapmam gerekiyor?
Birinci Kesire beşte genişleteceğiz, ikinci Keser'i de 4'le genişletip paydaları aynı yaptıktan sonra payları toplayabiliriz.
Beş kere üçten on, beş bölü yirmi.
Artı 15, 20 artı 4 kere, üçten de on iki, birkaç oldu.
Arkadaşlar 20 oldu.
De 12'yi toplarsa yirmi yedi bölü yirmi şeklini buluruz doğru cevabı.
Soru 1 Verilen bu toplam işlemin cevabı kaçtır?
2 Fakat toplamı isten verilmiş.
Öncelikle arkadaşlar.
Soldaki parantez, daha sonra sağdaki parantezi yapacağım ve en sonda iki işlemin sonucunu toplam alayım.
Üç ve sekizi kaçta diyebilirim.
24'te 3'ün 8 katını aldığımda 24.
8'in de üç katını aldım.
24 yapmakta 8'e genişletelim ve 8.
Kere 2'den 16.
Üç geri 8'den de 24, üç kere 2'den arkadaşlar, 6 8 kere 3'ten de 24 olmakta.
Toplamı işlemini yapacağım.
Bu arada kesitleri toplamı işlemi yaparken paydayı hangi sayıda isteyeceğimiz göremezsiniz.
Kelebek kuralını kullanabilirsiniz.
Yani sekiz kere, iki, on altı bakın üç kere, iki altı ve paydaları da 8 kere üçten 24 olacak.
16 ile 6'yı toplayınca arkadaşlar 22.
Ve paydaları da 24.
Bu şekilde çapraz çarpıp üsleri topluyorsunuz.
Payda kısmı ise payların çarpımı dan oluşacak.
Üç bölü dört ve bir bölü altı.
Bakın burada hem kelebek kuralını kullanalım. Pide işleyen dediğinizde kurtarıcı olacaktır mutlaka.
Üç kere 6'dan 18 arkadaşlar, artı dört kere birden, 4 6 kere 4'ten de bakın.
Paydaları 24, topladığım da.
22 bölü 24'te buradan geldi.
İkisinin toplamını istemişti benden.
Yani 22 bölü 24 leri top bulduğumda 22 bölü 24 artı 22, bir 24 daha yaparsam 44 bölü 24 olacak.
Doğru cevap.
Soru 2 1 öğrenci birinci gün, 4 bölüğü 5 saat, ikinci gün birinci günden üç bölü dört saat daha fazla kitap okumuştur.
Bu öğrenci 2 günde toplam kaç saat kitap okumuştur?
Şeklinde Sorumuzu Birinci gün zaten ne kadar kitap okuduğu söylemiş, ikinci günü bulmam gerekiyor.
Öncelikle ikinci gün için işlemleri yapalım.
Birinci gün okuduğunuz, yani dört bölü beşi ne kadar fazla saymış, üç bölü dört saat daha fazlası.
Burada arkadaşlar.
Burayı 4'le burayı 5 de genişti ettiğimde.
4 kere 4'ten 16 bölü 20 arttı.
Üç kere 5'ten 15'e, 4 kere 5'ten de 20 yaptı.
Toplamları 31 bölü 20 saat.
Bu ikinci gün okunan.
İkinci gün okunan bu kadardı.
1 ve 2'yi toplarsa toplam kitap okuma süresi arkadaşlar ne kadar olacaktir?
4 bölü beş saat ile 31 bölü 20 saat topluyorum.
Birinci kesimin faydasını dört ile genişletip 20 yapabilirim.
Dört kere 4'ten 16'sı bölü 20 artı 31 bölü 20 daha ek derse toplamları da kırk yedi bölü yirmi saat ya.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz kesilerle toplama işlemi.
Kesilerle toplama işlemi için aşağıdaki adımları arkadaşlar sırasıyla izleriz.
Birinci adım Paydalar kesinlikle eşit olmalıdır.
Değilse de genişletme veya sadeleştirme ile eşit yapmaya çalışırız.
İkinci adım tam sayıdaki eserlerimiz varsa bunları bile şeye çevireceğiz.
Bileşiği çevir.
Üçüncü adım.
Payları toplayıp para yazacağız kisilerin.
Ve dördüncü adımda ise ortak olan paydayı paydaya yazıyoruz ve ortak paydada toplama işlemi yapılmadan sadece bir defa yazılması gerekiyor.
Örneği inceleyelim.
Aşağıdaki işlemleri yapacağız arkadaşlar.
Birincisine baktığımda faydalarının farklı olduğunu görüyorum.
Hemen ne yaparım?
Dört bölü beş kesin ikiyi de geniş ettiğimde faydası 10 olacak.
Yani 8 bölü 10 ile 1 bile onun toplama işlemine döndüğü işte 8 ve biri toplarsa 9 ortak olan paydayı da aynı şekilde 10 olarak yazıyorum buraya.
2 2 eserimiz, 3 bölü 7 ve 5 bölü 9 7'yi arkadaşlar 9'da çarparsa 63 olacak.
9'da 7 ile çarparsa paydası 63 olacak.
Genişletme işlemini yaptığımızda 9 kere üçten yirmi yedi bölü 63.
Artı yedi kere 5'ten de 35 bölü 63 oldu.
Paydaları aynı olduğu için artı bir toplayabiliriz.
Yirmi yedi 35 toplarsa altmış iki bölü altmış üç şeklinde buluruz cevabı.
Üçüncü sorumuz da on yedi böyle 30 artı bir bölü üç verilmiş bir bölü 3 arkadaşlar 10'la genişlettik de paydası 30 olacak.
Hatta şuraya 10 bölü 30 şeklinde yazalım.
17 ile de onu toplarsak 27 bölü 30 olacaktır. Doğru cevap.
Üç bölü dört artı, üç bölü beş, arkadaşlar üç bölü dokuz şeklinde bulunamaz.
Cevap Dikkat!
Burada payları mız değil, paydaları mız aynı olacaktı.
Yani ne yapmam gerekiyor?
Birinci Kesire beşte genişleteceğiz, ikinci Keser'i de 4'le genişletip paydaları aynı yaptıktan sonra payları toplayabiliriz.
Beş kere üçten on, beş bölü yirmi.
Artı 15, 20 artı 4 kere, üçten de on iki, birkaç oldu.
Arkadaşlar 20 oldu.
De 12'yi toplarsa yirmi yedi bölü yirmi şeklini buluruz doğru cevabı.
Soru 1 Verilen bu toplam işlemin cevabı kaçtır?
2 Fakat toplamı isten verilmiş.
Öncelikle arkadaşlar.
Soldaki parantez, daha sonra sağdaki parantezi yapacağım ve en sonda iki işlemin sonucunu toplam alayım.
Üç ve sekizi kaçta diyebilirim.
24'te 3'ün 8 katını aldığımda 24.
8'in de üç katını aldım.
24 yapmakta 8'e genişletelim ve 8.
Kere 2'den 16.
Üç geri 8'den de 24, üç kere 2'den arkadaşlar, 6 8 kere 3'ten de 24 olmakta.
Toplamı işlemini yapacağım.
Bu arada kesitleri toplamı işlemi yaparken paydayı hangi sayıda isteyeceğimiz göremezsiniz.
Kelebek kuralını kullanabilirsiniz.
Yani sekiz kere, iki, on altı bakın üç kere, iki altı ve paydaları da 8 kere üçten 24 olacak.
16 ile 6'yı toplayınca arkadaşlar 22.
Ve paydaları da 24.
Bu şekilde çapraz çarpıp üsleri topluyorsunuz.
Payda kısmı ise payların çarpımı dan oluşacak.
Üç bölü dört ve bir bölü altı.
Bakın burada hem kelebek kuralını kullanalım. Pide işleyen dediğinizde kurtarıcı olacaktır mutlaka.
Üç kere 6'dan 18 arkadaşlar, artı dört kere birden, 4 6 kere 4'ten de bakın.
Paydaları 24, topladığım da.
22 bölü 24'te buradan geldi.
İkisinin toplamını istemişti benden.
Yani 22 bölü 24 leri top bulduğumda 22 bölü 24 artı 22, bir 24 daha yaparsam 44 bölü 24 olacak.
Doğru cevap.
Soru 2 1 öğrenci birinci gün, 4 bölüğü 5 saat, ikinci gün birinci günden üç bölü dört saat daha fazla kitap okumuştur.
Bu öğrenci 2 günde toplam kaç saat kitap okumuştur?
Şeklinde Sorumuzu Birinci gün zaten ne kadar kitap okuduğu söylemiş, ikinci günü bulmam gerekiyor.
Öncelikle ikinci gün için işlemleri yapalım.
Birinci gün okuduğunuz, yani dört bölü beşi ne kadar fazla saymış, üç bölü dört saat daha fazlası.
Burada arkadaşlar.
Burayı 4'le burayı 5 de genişti ettiğimde.
4 kere 4'ten 16 bölü 20 arttı.
Üç kere 5'ten 15'e, 4 kere 5'ten de 20 yaptı.
Toplamları 31 bölü 20 saat.
Bu ikinci gün okunan.
İkinci gün okunan bu kadardı.
1 ve 2'yi toplarsa toplam kitap okuma süresi arkadaşlar ne kadar olacaktir?
4 bölü beş saat ile 31 bölü 20 saat topluyorum.
Birinci kesimin faydasını dört ile genişletip 20 yapabilirim.
Dört kere 4'ten 16'sı bölü 20 artı 31 bölü 20 daha ek derse toplamları da kırk yedi bölü yirmi saat ya.
