Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz kümeler.
Özellikleri iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna.
Kime denir arkadaşlar?
Kümedeki her bir nesneye eleman denir.
Elemanıdır.
Şu semboldür ey harfine benzer bir sembol de gösterilir ve elemanı değildir ise ey harfini yapıp üzerine çizgi çekeriz.
Bu sembol de gösterilmektedir.
Kümelerin isimleri büyük harf ile gösterilir.
Her zaman.
Her bir eleman bir kümede yalnızca bir kez yazılır.
Aynı elemanın yer değiştirmesi arkadaşlar bunun farklı bir eleman olduğu anlamına gelmez.
Her bir elemanı kümede yalnızca bir kez kullanmak zorundayız.
Bir cümlenin küme belirtme bilmesi için elemanlar herkes tarafından aynı şekilde.
Belirti de bilmelidir arkadaşlar.
Kişiden kişiye farklı elemanlar belirtildiğini de.
Bu cümle bir küme belirtme az.
Aşağıdaki cümlelerden hangilerini küme belirttiğini bulmaya çalışacağız.
Haftanın P ile başlayan günleri bu cümle bir küme belirtir.
Arkadaşlar hepimiz aynı günleri düşünürüz.
Pazartesi, perşembe ve pazar şeklinde.
Bazı insanlar hangi insanlardan bahsediyoruz arkadaşlar?
Burada bir netlik söz konusu değil.
Kişiden kişiye değişebilir.
Öznel bir yargı.
Bazı kelimesi ve burada küme belirtme.
En sevdiğim yemekler kimin?
En sevdiği yemekler.
Ve sonuçta kişiden kişiye değişen bir ifade.
Yine öznel bir yargı belirtmekte.
Bu cümlede küme belirlenmez.
Aydın'ın ilçeleri burada arkadaşlar küme küme belirtir.
Aydın ili bir tane de Türkiye de.
O zaman Aydın ilinin ilçelerin herkes aynı şekilde sağlayabilmektedir.
Alfabe mizin ilk üç harfi yine bu cümle küme belirtir.
Alfabe ilk üç arife herkes sırasıyla sayabilir.
Örnek.
Bu rakamlardan oluşan küreyi farklı şekillerde göstermeye çalışacağız.
Venn şeması yöntemi, liste yöntemi ve ortak özellik yöntemi olmak üzere arkadaşlar toplamda üç tane farklı küme gösterim yöntemimiz var.
Ben şeması bir şekil çizeceğiz.
Kapalı şekil olması yeterli bir daire. Dikdörtgen, üçgen veya buna benzer başka şekillerde çizebilir iseniz ne yapıyoruz?
Elemanları yazarken başına nokta koyuyorum.
Ben şemasında sırası önemli değil.
Karışık bir şekilde de yazabilirsiniz.
Ama tüm elemanları buraya yerleştirmek zorundasınız.
Sekizi yazdım, altıyı yazdım, dördü yazdım ve iki yazdım arkadaşlar.
Aynı zamanda arkadaşlar bu kümeye büyük harfle bir isim vermem gerekiyor.
Kümeye de A kümesi diyelim ve üzerine yazdım.
İkinci yöntemimiz liste yöntemi.
Liste yönteminde yine kümenin ismini yazıyorum.
A kümesi eşittir diyorum.
Burada bir küme parantezi açıyorum.
Ve elemanları istediğim sırayla yazabilirim.
0, 2, 4, 6 ve 8 şeklinde elemanları yazarken arkadaşlar liste yönteminde her bir elemanın arasına mutlaka virgül koymalıyız.
Üçüncü gösterim yöntemimiz arkadaşlar ortak özellik yöntemi.
Kümenin ismini yazıyorum ve küme parantezin açtım.
0 2, 4 6, 8 rakamları.
Bunların hepsinin ortak özelliği çift rakam olmaları.
Çift rakamlar diyorum.
Çifte rakamlar dediğimizde yine hepimiz aynı elemanları saya bilmekteyiz.
1 A kümesinin eleman sayısı.
A yazıyorum parantezin içinde ve başını arkadaşlar s harfi kalıyorum.
Bu da eleman sayısı anlamına gelmekte.
Bu şekilde gösterilir.
Elemanı olmayan kümeye arkadaşlar boş küme adı verilir ve boş kümeye istersek şu sembol ile gösterebiliriz veya arkadaşlar a kümesi eşittir deyip şu şekilde küme parantezin açıyoruz ve içerisine herhangi bir eleman yazmam gerekiyor.
Boş bırakmalıyız.
Soru 1 B kümesi eşittir.
Kunduz kelimesinde ki harfler ortak özellik yöntemiyle verilen B kümesini Venn şeması ve Lis yöntemiyle gösterip eleman sayısını arkadaşlar bulunuz demiş.
Kümenin ismi B kümesi idi.
Kunduz kelimesinde ki harflerin her birini yalnızca bir kez kullanmalıyız.
Ke harfini aldım başına nokta koydum u harfini aldım.
Bir tane de u harfi olduğu için bunu çiziyorum tekrar kullanmamak için. Başka ne harfini yazdım arkadaşlar.
D harfini yazdım ve son olarak ne kaldı?
Z harfi kaldı.
Bu Ben şeması ydı.
Venn şeması ile bu şekilde gösterdik.
Şimdi arkadaşlar liste yöntemiyle yapalım.
Yukarıda zaten soru da ortak özellik ile gösterilmişti.
B kümesi eşittir diyorum.
Küme parantezin açtım ve harfleri istediğim sırada yine yalnızca birer defa olacak şekilde yazıyorum.
Aralarına arkadaşlar virgül koydum ve en son ki elemandan sonra da kümeye kapatıyorum.
Bu da bir liste yöntemiyle.
Son olarak benden istenen neydi?
Eleman sayısını yazalım.
B kümesinin.
Elemanların sayısı arkadaşlar toplamda 5 tane.
Kunduz kelimesi 6 harften oluşsa da 2 tane U harfi olduğu için bunu bir defa yazdım.
Kümenin içerisine ve eleman sayısı 5 olarak bulundu.
Soru 2 Kar kümesi eşittir.
Asal rakamlar.
L kümesi eşittir alfabesindeki sesli harfler.
Yukarıda verilen K özelliğe kümesine göre arkadaşlar.
K'nın eleman sayısı ile Lee'nin eleman sayısının toplamı istenmiş.
Öncelikle K kümesini isterseniz liste yöntemiyle yazalım.
Asal rakamlar rakamları düşündüğümüzde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 olacak.
Bu rakamlardan asal olanları k kümesinin elemanı en az iki olabilir.
Arkadaşlar üç beş yedi olacak başka asal rakam yok yani elemanlarımız iki, üç, beş ve yedi oldu.
Kar kümesinin eleman sayısı kaç?
Burada K'nın eleman sayısı 4 oldu arkadaşlar.
L kümesinin elemanları liste yöntemiyle yazalım.
L Kümesin elemanları ise.
Alfabe.
Önümüzdeki sesli harfler sesli harfler.
Arkadaşlar aaa ee ıı ii o ee bu ve harflerinden oluşmaktadır.
L kümesinin eleman sayısı ise.
8 olacaktır.
Benden bu ikisinin toplamı istenmişti.
Yani sekize dördü toplarsa.
Doğru cevabımız 12 olacak.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz kümeler.
Özellikleri iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna.
Kime denir arkadaşlar?
Kümedeki her bir nesneye eleman denir.
Elemanıdır.
Şu semboldür ey harfine benzer bir sembol de gösterilir ve elemanı değildir ise ey harfini yapıp üzerine çizgi çekeriz.
Bu sembol de gösterilmektedir.
Kümelerin isimleri büyük harf ile gösterilir.
Her zaman.
Her bir eleman bir kümede yalnızca bir kez yazılır.
Aynı elemanın yer değiştirmesi arkadaşlar bunun farklı bir eleman olduğu anlamına gelmez.
Her bir elemanı kümede yalnızca bir kez kullanmak zorundayız.
Bir cümlenin küme belirtme bilmesi için elemanlar herkes tarafından aynı şekilde.
Belirti de bilmelidir arkadaşlar.
Kişiden kişiye farklı elemanlar belirtildiğini de.
Bu cümle bir küme belirtme az.
Aşağıdaki cümlelerden hangilerini küme belirttiğini bulmaya çalışacağız.
Haftanın P ile başlayan günleri bu cümle bir küme belirtir.
Arkadaşlar hepimiz aynı günleri düşünürüz.
Pazartesi, perşembe ve pazar şeklinde.
Bazı insanlar hangi insanlardan bahsediyoruz arkadaşlar?
Burada bir netlik söz konusu değil.
Kişiden kişiye değişebilir.
Öznel bir yargı.
Bazı kelimesi ve burada küme belirtme.
En sevdiğim yemekler kimin?
En sevdiği yemekler.
Ve sonuçta kişiden kişiye değişen bir ifade.
Yine öznel bir yargı belirtmekte.
Bu cümlede küme belirlenmez.
Aydın'ın ilçeleri burada arkadaşlar küme küme belirtir.
Aydın ili bir tane de Türkiye de.
O zaman Aydın ilinin ilçelerin herkes aynı şekilde sağlayabilmektedir.
Alfabe mizin ilk üç harfi yine bu cümle küme belirtir.
Alfabe ilk üç arife herkes sırasıyla sayabilir.
Örnek.
Bu rakamlardan oluşan küreyi farklı şekillerde göstermeye çalışacağız.
Venn şeması yöntemi, liste yöntemi ve ortak özellik yöntemi olmak üzere arkadaşlar toplamda üç tane farklı küme gösterim yöntemimiz var.
Ben şeması bir şekil çizeceğiz.
Kapalı şekil olması yeterli bir daire. Dikdörtgen, üçgen veya buna benzer başka şekillerde çizebilir iseniz ne yapıyoruz?
Elemanları yazarken başına nokta koyuyorum.
Ben şemasında sırası önemli değil.
Karışık bir şekilde de yazabilirsiniz.
Ama tüm elemanları buraya yerleştirmek zorundasınız.
Sekizi yazdım, altıyı yazdım, dördü yazdım ve iki yazdım arkadaşlar.
Aynı zamanda arkadaşlar bu kümeye büyük harfle bir isim vermem gerekiyor.
Kümeye de A kümesi diyelim ve üzerine yazdım.
İkinci yöntemimiz liste yöntemi.
Liste yönteminde yine kümenin ismini yazıyorum.
A kümesi eşittir diyorum.
Burada bir küme parantezi açıyorum.
Ve elemanları istediğim sırayla yazabilirim.
0, 2, 4, 6 ve 8 şeklinde elemanları yazarken arkadaşlar liste yönteminde her bir elemanın arasına mutlaka virgül koymalıyız.
Üçüncü gösterim yöntemimiz arkadaşlar ortak özellik yöntemi.
Kümenin ismini yazıyorum ve küme parantezin açtım.
0 2, 4 6, 8 rakamları.
Bunların hepsinin ortak özelliği çift rakam olmaları.
Çift rakamlar diyorum.
Çifte rakamlar dediğimizde yine hepimiz aynı elemanları saya bilmekteyiz.
1 A kümesinin eleman sayısı.
A yazıyorum parantezin içinde ve başını arkadaşlar s harfi kalıyorum.
Bu da eleman sayısı anlamına gelmekte.
Bu şekilde gösterilir.
Elemanı olmayan kümeye arkadaşlar boş küme adı verilir ve boş kümeye istersek şu sembol ile gösterebiliriz veya arkadaşlar a kümesi eşittir deyip şu şekilde küme parantezin açıyoruz ve içerisine herhangi bir eleman yazmam gerekiyor.
Boş bırakmalıyız.
Soru 1 B kümesi eşittir.
Kunduz kelimesinde ki harfler ortak özellik yöntemiyle verilen B kümesini Venn şeması ve Lis yöntemiyle gösterip eleman sayısını arkadaşlar bulunuz demiş.
Kümenin ismi B kümesi idi.
Kunduz kelimesinde ki harflerin her birini yalnızca bir kez kullanmalıyız.
Ke harfini aldım başına nokta koydum u harfini aldım.
Bir tane de u harfi olduğu için bunu çiziyorum tekrar kullanmamak için. Başka ne harfini yazdım arkadaşlar.
D harfini yazdım ve son olarak ne kaldı?
Z harfi kaldı.
Bu Ben şeması ydı.
Venn şeması ile bu şekilde gösterdik.
Şimdi arkadaşlar liste yöntemiyle yapalım.
Yukarıda zaten soru da ortak özellik ile gösterilmişti.
B kümesi eşittir diyorum.
Küme parantezin açtım ve harfleri istediğim sırada yine yalnızca birer defa olacak şekilde yazıyorum.
Aralarına arkadaşlar virgül koydum ve en son ki elemandan sonra da kümeye kapatıyorum.
Bu da bir liste yöntemiyle.
Son olarak benden istenen neydi?
Eleman sayısını yazalım.
B kümesinin.
Elemanların sayısı arkadaşlar toplamda 5 tane.
Kunduz kelimesi 6 harften oluşsa da 2 tane U harfi olduğu için bunu bir defa yazdım.
Kümenin içerisine ve eleman sayısı 5 olarak bulundu.
Soru 2 Kar kümesi eşittir.
Asal rakamlar.
L kümesi eşittir alfabesindeki sesli harfler.
Yukarıda verilen K özelliğe kümesine göre arkadaşlar.
K'nın eleman sayısı ile Lee'nin eleman sayısının toplamı istenmiş.
Öncelikle K kümesini isterseniz liste yöntemiyle yazalım.
Asal rakamlar rakamları düşündüğümüzde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 olacak.
Bu rakamlardan asal olanları k kümesinin elemanı en az iki olabilir.
Arkadaşlar üç beş yedi olacak başka asal rakam yok yani elemanlarımız iki, üç, beş ve yedi oldu.
Kar kümesinin eleman sayısı kaç?
Burada K'nın eleman sayısı 4 oldu arkadaşlar.
L kümesinin elemanları liste yöntemiyle yazalım.
L Kümesin elemanları ise.
Alfabe.
Önümüzdeki sesli harfler sesli harfler.
Arkadaşlar aaa ee ıı ii o ee bu ve harflerinden oluşmaktadır.
L kümesinin eleman sayısı ise.
8 olacaktır.
Benden bu ikisinin toplamı istenmişti.
Yani sekize dördü toplarsa.
Doğru cevabımız 12 olacak.
