Fonksiyonun Süreksiz Olduğu Aralıklar ve Noktalar

Merhaba sevgili arkadaşlar, sürekli ilk ile ilgili sorularımıza devam ediyoruz.
Fiks parçalı fonksiyonu verildi, yanlı verilen parçalı fiks fonksiyonunun süresiz olduğu noktaları bulunuz.
Şimdi süreç sizlik sorulduğunda ilk olarak neye bakarız?
Bu da bir parçalı fonksiyon olduğu için kritik noktalara bakarız değil mi?
O zaman ilk eşittir bir inceleyelim.
Limits.
Ix Bire sağdan yaklaşırken epik İlkler birden büyük olduğunda o halde ortadaki kullanırız değil mi?
Sağdan yaklaşırsak fonksiyonu Buzun Kralı IX, +5.
Burada yerine yazarsan bir artı 5'ten limitin altı yapar.
Aynı şekilde limit IX 1'e soldan yaklaşırken fiks dediğimizde birden küçük değerlerle bire yaklaşıyoruz.
O halde ilk eksi 3 IX artı 1 kullanırım.
Burada 1 yerine yazarsam 1 eksi 3 bölü 1 artı birden sonucu muz eksi iki böyle 2'den eksi 1 yapar.
Bakın sağ sol limitler eşit çıkmadı.
O yüzden ilk çeşitleri bir de fonksiyon süresiz dir arkadaşlar.
İlk seçilir, bir de süre işsizdir dedik.
Şimdi bir diğer kritik nokta olan doğradı inceleyelim.
Limit IX dörde sağdan yaklaşırken fiks sağdan yani 4'ten büyük değerlerle yaklaşıyoruz.
O yüzden üç eksi artı 6 bölü yüksekse 2'yi kullanırım.
Üç çarpı dört artı altı bölü dört eksi iki yerine yazdığım oniki artı altı payımız on sekiz, paydamız dört eksi ikiden iki.
Yani Limit Temiz'in sonucu 9'dur arkadaşlar.
Şimdi soldan bakalım.
Dörde soldan fiks evet, dörde soldan dediğinde 4'ten küçük değerlerle dörde yaklaşıyoruz.
Yani ortadaki kuralı IX artı beş kuralını kullanırız yerine dörde yazarsam dört artı beş eşittir dokuz.
Bakın sağ sol limit eşit çıktı fonksiyonunun o noktadaki değeri yani iki seçilir.
4'teki değerini hesaplamak için de ben bunu kullanırım di mi?
O da dokuz çıkacak.
Sağa sola limit eşit ve fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olduğu için ilk selülitleri dörtte fonksiyonun süreklidir arkadaşlar.
Bitti mi şimdi?
Kritik noktalara bakınca sürekli olup olmadığı yerleri?
Hepsini incelemiş olmadık.
Bir de tek tek kurallara bakmalıyız.
Mesela xx3 böyle ilk X+, bir de bunu tanımsız yapan şöyle diyelim xx3 bölü ilk X+ bir için diyelim bunu tanımsız yapan değer paydayı 0 yapan, yani ilk seçilir eksi bir değeridir.
Eksi 1 değerini ben kullanıyor muyum peki?
Bu kural da evet.
Çünkü X Birden küçükken o kuralı kullanıyorum.
O yüzden ilk eşittir eksi bir de küreksiz lira arkadaşlar.
Bu da tamam, sürekliliği olan bir diğer noktayı da buldum.
Ve son olarak ilk +5 zaten polinom fonksiyon.
Bunu tanımsız yapan değer yok.
O zaman üçüncüye bakalım şöyle 3 IX artı 6 bölüğü ilk eksi 2 için diyelim.
Bunun faydasını sıfır yapan değer ilk sexy 2'yi sıfıra eşit dedim.
Paydayı sıfır yapan değer 2'dir ama buna dikkat.
İlk S eşittir 2 için ben X eşittir 2'yi burada zaten kullanmıyorum deme eksim iki ise kuralın bu değil zaten.
Zar 4'ten büyük yen bu kuralı bu kullanıyorum.
Tamam iki bunu tanımsız yapıyor ama x 2 iken bizim kuralımız bu değil.
Zaten X 2 iken kuralımız ne?
X artı 5.
O yüzden bunu tanımsız yapan değerler için yani küreksiz yapan değerler için saymıyorum arkadaşlar.
Sürekli olan iki değer vardır.
İlk seçilir birde de süresiz ve ilk eşittir eksi.
Birde bu fonksiyon süre x acizdir.
Evet, şimdi köklü bir fonksiyon mız var fonksiyonu her IX elemanıdır else için sürekli insanın alabileceği değer aradığı çift dereceli köklerden neydi?
Kökün için negatif olmamalıydı, ya pozitiftir ya sıfırdır.
O yüzden IX kare artı 6, ix eksi A artı iki büyük eşit sıfır olmalıdır.
Şimdi yine ikinci dereceden bir eşitsizlik çözmemiz gerekiyor.
Bunun sıfırdan büyük olması için arkadaşlar ne gereklidir şimdi bunun kökü olsa şöyle anlatayım iki tane ikinci dereceden iki tane tek katlı kökü olsa IX karenin işareti polisi buraya artı buraya eksi buraya artı koyacağım.
Yani fonksiyon illaki bir aralıkta negatif olacak.
Yani bir tanımsız yapan değer olacak.
Yani ben böyle bir şey olmasını istemiyorum.
Ne demek bu?
İki tane tek katlı kökünün olmasını istemiyorum.
Çift katlı kökü olursa şöyle çift katlı kökün varsa şöyle diyelim.
En sağ artı koydum.
Kitkat kökü de işaret değişmez.
Buraya da artı koydum.
Sıfır olan değer istiyor muyum?
Evet, sıfır olanı da istiyorum.
Bakın böyle bir durumu ben istiyorum deme.
Olabilir.
Çift katlı kök olur.
Yani içeri sıfır yapan bir değer olabilir.
Sorun yok.
Karı kökün iki çift dereceli kökünü üçe sıfır olabilir.
Ve bakın burada hiç negatif olan bir değer gelmedi değil mi?
O zaman benim istediğim şey bu ya da hiç kök olmaz arkadaşlar, kök olmaz.
Ix Karenin katsayısı pozitif olduğu için artı artı artı zaten ben bunu istiyorum.
Hep pozitif olsa sorun yok değil mi?
Yani istediğim şeyler bunlar ya hiç kökü olmaması lazım.
Şunun gibi ya da olacaksa kökü tek katlı, pardon çift katlı kökü mu olması gerekir?
Yani bu ne demek arkadaşlar?
Ya kök olmayacak dedik.
Yani delta küçük olacak dedik.
Sıfırdan ya da olacaksa çift katlı kök olacak.
O da dert eşit sıfır demek.
O zaman ben delta küçük yeşil sıfıra ram alayım.
Bu denklemin deltası bekara eksi 4 tacı eden beyimiz 6 yani 36 eksi 4 ağımız bir cebimizde eksi a artı 2.
Bunun sıfırdan küçük eşit olmasını istiyorum.
36 eksi 4 oldu şurası.
Eksi 4 dağıtıyorum içeriye artı 4 AAA eksi 8 küçük eşit 0 4 AAA artı 28 küçük eşit 0 oldu.
4 ay yirmi sekizi normal denklem çözer gibi artık eksi 28 diye attın.
Her iki tarafı dörde böldü pozitif sayıyı.
Bölüm için eşitsizlikler de yön değiştirmez doğru da.
Önce de burası eksi yedi oldu.
Eğer ağımız eksi 7'den küçükse, yani eksi sonsuz eksi yedi kapalı aralığına, AIDS'e ağımız.
Bu fonksiyon her x için süreklidir arkadaşlar.
Evet, son olarak yine bir rasyonel fonksiyon vereceğim ey fiks eşittir 4 eksi 3 eksi IX kare artı 6 x artı a eksi 4 fonksiyonunun süresiz olduğu sadece bir nokta varsa rasyonel fonksiyonlar ne zaman yüreksiz olur?
Arkadaşlar paydayı 0 yapan değerlerde süresiz olur.
İkinci dereceden bir denklem var.
Payda da bunu sıfır yapan ilk kare artı 6 x artı a eksi 4 eşittir 0.
Bunu 0 yapan tek bir sayı varmış.
Bir nokta varsa diyor.
Bunun bir kökü varmış, bir farklı kökü var.
Farklı kök var, bu ne demek arkadaşlar?
Delta eşittir sıfır demek, akışık kök demek, delta eşit 0 ise bunu 0 yapan sadece bir değer vardır.
O zaman B kare beyimiz 6 yani 36 eksi 4 ağımız.
Bir cami de eksi 4.
Bunun sıfır olmasını istiyorsak dağıtalım.
36 eksi 4 a artı 16 eşittir sıfır.
Yani eksi 4 a artı, elli 2 eşittir sıfır mış.
52 burda dursun 4 ay bu tarafa attınız.
Her iki tarafı dörde bölünür ve A'nın 13 olduğunu buldunuz.
Eğer A eşittir 13 Z arkadaşlar bu denklemin faydasını sıfır yapan tek bir değer vardır.
Yani fonksiyonunu sadece bir noktada süreklidir.
Cevabımız A eşittir 10 3'tür.