Grafikte Süreklilik İnceleme

Merhabalar sevgili arkadaşlar bu videomuzda grafikte hangi noktalarda sürekli olup olmadığını inceleyeceğiz.
Yanda verilen efekt fonksiyonunun grafiğinde yüreksiz olduğu kaç farklı IX değeri vardır bunları inceleyelim.
Şimdi bakın grafikte sürekliliği incelerken şöyle bir kısayol söylemiştik.
Eğer kalemi kaldırmadan grafiği çize biliyorsanız o fonksiyona her yerde süreklidir.
Bir boşluk varsa bir sıçrama varsa o noktalarda küreksiz dir demiştik.
Şimdi bakalım ilk eşittir eksi üç noktasında bakın fonksiyon uzun grafiği buraya kadar geldi.
Burada bir boşluk oldu.
Değeri еv eksi üç değeri bire eşit miş arkadaşlar.
O zaman burada süreklilik yoktu.
Neden?
Bakın sağ sol limit şuraya bi değer verelim burası eksi 1 olsun.
Mesela sağdan limiti ve soldan limiti eksi 1 yaptı ama fonksiyonun ilk secimleri eksi üç noktasındaki değeri 1 yaptı.
Arkadaşlar limiti o noktadaki değerine eşit olmadığı için bu noktada yüreksiz dir ilk eşittir eksi 3 de fonksiyonunu süresiz sonra devam ettim.
Imleci takip edin.
Bakın buralarda hiç kesinti yok.
3'e geldiğinizde ilk sehitler, 3'e geldiğinizde yine bir boşluk var arkadaşlar.
O yüzden ilk çeşittir.
Üçte de fonksiyonunu sürek sessizdir ve altıya baktığınızda bakın burada bir sıçrama var.
Buraya kadar çıktı.
Sonra tekrar aşağıdan devam etmiş.
O halde IX eşittir 6'da da fonksiyonu muz, küreksiz dir.
Küreksiz olduğu değerler eksi üç, üç ve 6 arkadaşlar.
Bir sonraki örneğimizde.
5 tane grafik verdim.
Aşağıda grafiği verilen fonksiyonların varsa yüreksiz oldukları noktaları bulunuz.
Şöyle biraz daha kaydı alın.
İlk grafiğimiz inceleyelim.
Bakın doğrusal bir fonksiyon verilmiş.
Hiçbir yerde boşluk yok.
Kopma yok.
O yüzden bu fonksiyon süreklidir.
Hangi noktada alırsanız alın sağ sol limiti fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olduğu için süreklidir diyebiliriz.
Her noktada ikinci grafiğimiz de bakın yine ilk seçtirdi.
2'ye geldiğinizde burada bir boşluk var.
Sağ sol limit aynı değil mi?
Sağa sola limit aynı ama fonksiyonun o noktadaki değerine eşit değil arkadaşlar.
Efi ki bir yapıyor buraya da mesela üç derseniz sağa sola limit 3 yaptı ama ev iki bir yaptı.
O yüzden süreklilik burada ilk seçimdir.
2'de hatta şöyle diyelim ilk seçimleri iki de süreç işsizdir diğer noktalarda sürekli üçüncü grafiğimiz de yine grafikte hiç kopma yok.
Bakın buradan geldiniz yukarıya doğru çıktı, sonra aşağı doğru indi.
Ama fonksiyon da ilk seçimdir.
5 için fonksiyonun değeri yok değil mi?
Orada bir asim tot verilmiş.
Bunu tutuyorduk.
Hiçbir zaman ilk 5 olmuyor demektir bu.
Yani ilk z eşittir 5 de X eşittir 5 de süresiz dir grafiğimiz.
Evet, dördüncü grafiğimiz inceleyelim.
Burada da ne var?
Işsizlik var bariz belli.
Buradaki süre eksikliğin sebebi nedir?
Arkadaşlar burada da sıçrama olduğu için süreç sizleri ilk eşittir.
İki de küreksiz dir.
Neden ne?
Çünkü grafikte sıçrama var.
Bakın sağ sol limit birbirine eşit değil.
Zaten son grafiğimiz de bakın grafikte hiçbir kopma yok.
Kalemi kaldırmadan siz bu grafiği çözebilirsiniz.
O yüzden tüm reel sayılarda süreklidir bu fonksiyon.
Evet, son olarak yine bir en geniş tanım kümesi ve sürekli süreç işsizlik arasındaki ilişkiyi incelemek için bu fonksiyonu yazdım.
Fonksiyonu Hicks'in kaç tam sayı değeri için süreklidir?
Bir kere kare kök verilmiş kare kökün içi yani altı eksi mutlak IX artı birin biz sıfırdan, büyük ve eşit olması gerektiğini biliyoruz.
Çift dereceli kök'ün içine negatif sayı yazılamaz ve sıfır yazılabiliyor da.
Arkadaşlar sıfır ve pozitif sayılar yazılmalı idi.
Bu eşitsizliği nasıl çözeriz?
Mutlak değerli sözcüklerin tekrarı için yazdım bu soruyu da küçük eşit şöyle altı dediniz.
Mutlak değer bir sayıdan küçükse normal denklemlerde bir artı bir eksi ile işliyordu ki mutlak denklemler de eşitsizlikler de şöyle arkadaşlar ilk X+ bir 6'dan küçüktür diyeceğiz, x 6'dan büyüktür diyeceğiz.
Bakın bunun sağlanması için mutfağın içinde ne olmalıdır?
Mesela bir, iki, üç, dört, beş altı yazabilirim.
Eksi 1, eksi 2, eksi 3, x 4, eksi 5, eksi 6 yazabilirim değil mi?
O yüzden eksi 6 ila 6 aralığındadır her yerden.
Şimdi bir çıkartıp şu birden kurtulursun.
Bir çıkarttım 5, bir çıkarttım eksi 7.
Buradan ilçesin eksi 7 ile 5 aralığında olduğunu buldum.
Şimdi pideye bakalım.
Elen IX eksi bir ilk sekisi.
Birimiz ne olması gerekir?
Sıfırdan büyük olması gerekir.
Logaritma A'nın en geniş tanım kümesi gereği içine 0 ve negatif sayı yazamazdım.
Arkadaşlar sıfırdan büyük olmalıdır.
O halde IX, 1 sağa attım 1'den büyüktür.
Şimdi bitti mi burası?
Payda bir de rasyonel olduğu için bu elen ilk eksi bir eşit değildir, sıfır olmalıdır değil mi?
Payda sıfır olamaz o halde ee şurada tabanda ev var ee 150 0 eşittir bir demekti di mi?
Yani ilk sexy bir eşit değildir, 1 olmalıdır.
O halde yani ilk isimiz iki olamaz arkadaşlar.
Şimdi bütün bu olduklarımızı birleştirelim.
Burada eksi 7 ile 5 arasında buldum.
Kapalı Aralık.
Burada 1'den büyüktür buldum.
Hatta şöyle yapıyorduk.
Birden fazla işsizlik bulduğumuz da sayı doğrusunda daha rahat görürdük.
Bulduğumuz her şeyi yazalım.
Evet, Birinci İşsizlikte diyor ki eksi 7 ile 5 aralığında ve bunlar dahil değil mi?
Şöyle uçlarını boyadı ikinci.
İşsizlikte diyor ki ikizler 1'den büyük bir dahil değil, ikisinin de sağlayana yer neresi?
Bakın şu kısım değil mi?
O zaman cevabımız bir açık 5 kapalı aralığı.
Şimdi bakın bu aralıkta ilk eşittir iki varmı bir beş aralığında var.
O yüzden bunu bir de çıkarmanız gerekiyor.
Bu ayrıntıya da dikkat edin arkadaşlar.