Limitte Süreklilik Tanımı

Merhaba Sevgili Arkadaşlar, Limitten sonra şimdi süreklilik konusuyla devam ediyoruz.
Süreklilik nedir?
Ev reel sayılardan reel sayılara tanımlı yetiştirip fiks fonksiyonunda limits IX Aya sağdan yaklaşırken nefis, ix aya soldan yaklaşırken fiks, birbirine eşitse yani limiti varsa değil mi?
Sağ sol limit eşitse limiti vardır.
Limiti var ve limitinin değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşit ise bu fonksiyon ilk eşittir a da sürekli dir arkadaşlar.
Grafikte bakalım bakın ilk çeşitleri ada sürekli mi?
Şimdi sağdan limitine baktığım sağdan limiti nedir?
Efa soldan limiti nedir?
Bakın o da ev fonksiyonun limiti sağ sol limite eşit limiti var ve limitinin değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşit ise süreklidir.
Yani bir fonksiyon IX eşittir lirada süreklidir.
Arkadaşlar bir fonksiyon sürekli ise grafiği o noktada sürekli ise kalemi kaldırmadan çözebilirsiniz.
Arkadaşlar bir sıçrama, bir boşluk yoktur.
Evet bakalım altında küreksiz olan bir grafik var.
Bakın A'nın sağdan limiti nedir?
Fon fiks fonksiyonunun ilk eşit liradaki sağdan limiti beydir.
Soldan limiti soldan yaklaştı.
Mikseri A'ya soldan yaklaştırdığını yeğler de B'ye yaklaştı.
Bakın sağ sol limit eşit ve B'yi eşit fonksiyonun o noktadaki değerine bakalım.
İkisi eşittir ağda fonksiyon.
Rumuz neye eşit?
Bakın noktamız burada.
Fonksiyon Rumuz C'ye eşit arkadaşlar.
Sağa sola limit aynı ama limitinin değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşit değil.
Bakın burada bir boşluk oluşmuş zaten oradaki boşluk yüzünden bu fonksiyon ilk çeşitleri.
Ağda sürekli değildir arkadaşlar.
Kalemi kaldırmadan çize bilmeniz gerekiyordu.
Evet, altında yine yüreksiz bir grafik.
Bakalım A'ya sağdan yaklaştığınızda limiti bizce soldan yaklaştığımızda limiti miz.
B.
Bir kere bu fonksiyonun limiti yok zaten di mi?
Sağ sol limitleri eşit değil.
Zaten bakın buradaki sıçramadan da anlıyoruz ki fonksiyon ilk seçimleri ada sürekli değildir.
Kalemi kaldırmadan çözemiyoruz.
Bakın buraya kadar geldiniz.
Buradan sıçramanın gerekiyor devam etmek için.
O yüzden sürekli değildir.
Sıçrama ve boşluk varsa o noktada sürekli değilmiş.
Evet, yandaki fiks fonksiyonunun ilk sestir.
Seçtirdi de sürekli kabul edilir.
Arkadaşlar a b aralığında verilmişse fonksiyon b de bakın tanımlı değil mi?
E fiks de mikserine b yazdığınızda sonucunu D'ye yapıyormuş.
B de süreklidir ama ada sürekli değildir.
Çünkü ada fonksiyon tanımlı değil.
Zaten tanımsız olunan bir nokta da süreklilik den bahsedilemez arkadaşlar.
Burada da ayrıntı mız ilk sürecidir.
Seçimdir.
Bey'de süreklidir.
Sağ sol bakmak zorunda değiliz çünkü beynin sağı yok.
Zaten B de sürekli ama ada sürekli değilmiş.
Evet, altında birkaç not daha yazmışım.
Fonksiyon bir noktada tanımsız ise o noktada sürekli siz biraz önce söyledik.
Sürekli z olduğun tanımsız olduğunda süreklilik den bahsedemeyiz bile.
Direk süreç işsizdir der geçeriz.
Incelemeniz bile sağ sol limitlerine falan bakmayız.
Yüreksiz zaten tanımsız çünkü o noktada ed polinom fonksiyonlar tüm reel sayılarda süreklidir.
Çünkü tanımsız yapan bir değer yok.
Grafiğini çizdiğiniz de bir sıçrama yok değil mi?
Polinom fonksiyonların tamamı tüm reel sayılarda süreklidir.
Tanım kümesi de zaten reel sayılar adı altında da bir fonksiyon bir noktada sürekli ise o noktada grafiğinde sıçrama olmaz.
Bunları söylemiştim.
Boşluk olmaz grafiği kalemi hiç kaldırmadan çizebilir.
O noktada sürekli ise şimdi bir fonksiyon vermişim.
Yanda verilen fiks parçalı fonksiyonunun ilk eşittir 3'te sürekli olup olmadığını inceleyelim arkadaşlar.
Ne yapacaktım?
Sağa sola, limite eşit olmalı ve bunlar fonksiyonun o noktadaki değerine işit olmalı.
Fonksiyonun eksi işitir 3 noktasındaki değeri 7 imiş arkadaşlar.
Demek ki limit IX 3'e sağdan yaklaştığımızda.
El fiks eşittir yedi olmalıdır.
Limits IX 3'e soldan yaklaştığımızda limiti miz yine yedi olmalıdır.
Sağ sol limit eşit ve fonksiyonel noktadaki değerine eşit.
Evet, sağdan limitin bize bakalım.
Sağdan limiti İZNİ IX üçten büyükse iki IX artı bir bakın, iki çarpı üç artı bir yedi yapıyor mu?
İki çarpı üç artı bir eşittir yedi yaptı.
Evet, o zaman 7'ye eşittir doğru.
Diğerinde ilk üçten küçükken burası kullanılacak.
Üç artı dört yedi yapıyor mu?
Evet, yedi yaptı.
O zaman bu da doğrudur.
Demek ki bu fonksiyon ilk seçimdir.
Üç senedir sürekli diri arkadaşlar.
Son olarak yandaki fiks fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli ise artı b kaçtır?
Şimdi tüm reel sayılarda süreklidir diyorsa, kritik nokta da bunun içine de m kritik noktamız da da yani eksi 4'te de süreklidir bu fonksiyon.
Demek ki eksi dördün sağ sol limitleri eşit.
Neye eşit?
Bakın fonksiyonu o noktadaki değeri eksi 3'e eşit olduğu için sağ sol limitleri de eksi üçe eşit olmalıdır.
Şimdi limit IX neydi?
Sayımız eksi 4 eksi dörde soldan yaklaştığında fiks sol hangisi?
Eksi 4'ten küçük değerler o zaman burada uyar, burada yerine yazarsam arkadaşlar iki çarpı eksi 4 artı.
Aaa neye eşit olmalıymış?
Eksi 3'e buradan eksi sekiz artı A eşittir eksi 3s eksi sekize attım sağ A'nın 5 olduğunu bulduk arkadaşlar.
Şimdi Limits IX Eksi dörde sağdan yaklaştı.
Alın sağdan yaklaştığınızda eksi 4'ten büyük değerleri kullanacağım.
Yani fonksiyonunu ilk sattı B olarak aldım.
İlk sene eksi dördü yazarsanız eksi 4 artı beydir.
Sonucu buz ve bu sonucun eksi 3 yapması gerekir.
Sürekli olması için eksi dörde sağa attığınızda artı 4 olarak beyninde bir olduğunu bulurum.
Bana artı B sorulmuştu.
5 artı 1'den cevabımız 6 dır arkadaşlar.