Logaritmik ve Trigonometrik Fonksiyon Limiti

Merhaba gençler, bu videomuzda size logaritmik ve trigonometrik fonksiyonların limitlerin den bahsedeceğim.
Logaritma fonksiyonunun limitin de arkadaşlar limit nereye gidiyorsa o değeri yerine yazacağız.
Sadece neye dikkat edeceğiz orayı tanımsız yapmasın.
Logaritma nın en geniş tanım kümesi şartına uytun limitinin değerini bulunuz dedik.
Limit ix 2'ye giderken logaritma x tabanında 8 artı ix kare.
Şimdi burada x yerine 2 yazdığınız arkadaşlar.
Tek yapacağımız bu cevabımız logaritma iki tabanında.
8.
Bakın burada x kare logaritma ait değil parantez yok.
2'nin karesi bölü 5.
Logaritma 5.
Tabanında 2 artı 2.
Evet logaritma iki tabanında 8 bunu şöyle hatırlayalım logaritma iki tabanında 2nin küpü diye yazarım bu küpü başa ata biliyorduk.
Üç logaritma iki tabanında iki.
Burası da bir dizi zaten cevabımızı üç türü o halde artı 2'nin karesi de dört.
Burada neye dikkat ediyor muyuz?
Bakın ilk kare logaritma nin içinde değil.
Olsaydı şöyle yazardı logaritma ix tabanında 8 artı ix kare diye böyle yazardı arkadaşlar dörde o zaman luga etmenin içine dahil ederdik.
Şimdi logaritma sadece iki tabanında 8 var ix kare dışarıda 4 olarak yazdım onu da.
Evet paydamız da logaritma 5 tabanında iki tabanımız doğru da ve şöyle bir özelliğimiz vardı da hatırlayalım al logaritma a burası ilk z yani bu tabanla logaritma daki taban aynı ise cevabımız burası idi arkadaşlar.
Yani cevabımız x oluyordu.
O halde burada da taban 5 üstel fonksiyon burası 5.
Buradaki de 5.
O zaman burada ne varsa onu yazıyoruz.
Cevabımız iki artı ilk sene iki yazmıştık.
O halde son hali yedi bölü 4'tür arkadaşlar devam ediyorum.
Yani logaritma etmenin özelliklerini bildiğiniz de burada limit ile ilgili ayrı bir şey yok.
Sadece yerine yazıyorsunuz.
Burada da üstel fonksiyon da logaritmik fonksiyonunda verildi iki yüz eriyik ilk sene üç yazdınız iki üzeri üç artı bir bölü.
Ee üzeri eğlen üç eksi iki pay.
Burası sekiz yaptı artı bir bölü.
Ee üzeri eğlen üç.
Yine az önceki özellikten bakın.
Üstel fonksiyonu buzun tabanında burada ev var, şurada da ev var değil mi?
Elendi̇ taban ee demekti.
O iki taban aynı ise cevap İçerisi oluyordu yani.
Ix.
Yani buradaki üç oluyor.
Cevap Eksi 2'yi yazdın dokuz böldü birden cevabımız dokuz dur arkadaşlar.
Evet, şimdi trigonometrik fonksiyonların limitin de yine fonksiyonunda verilen değeri yerine yazıyoruz arkadaşlar tanımsız yapmadığı sürece, herhangi bir belirsizlik durumu gelmediği sürece sorun yok.
Sadece yerine yazıyoruz.
Peki bölü 3 yerine yazalım sözünüz son hocamız üstünüz.
Peki böyle üç artı tanjant payı bölü 3 sadece bunların değerini yerine yazarkasa değerini hatırla.
Sayamazsınız hemen pay bölük'ün 60 olduğunu biliyoruz.
Bir yerine seksen yazıp buluyorduk yani.
30 60, 90 üçgenini yazarsınız buraya.
Kalıbımı neydi?
Buraya bir dersem 60'ın karşısı kök üç katı oluyordu.
90'ın karşısı iki katı oluyordu.
Kol sinüs komşu, böle iPod üstü.
Şimdi 60'ın komşusu bölü hipotezi üssü.
O zaman buradan bir bölü iki geldi artı tanjant karşı böyle komşu diyor karşısı kök üç komşusu bir.
O halde burası da kök üç yapar.
Cevabımız bir.
Böyle iki artı kök üçtür.
Payda IŞİD dememizi isterse ikiyle eşitledi.
Bir artı iki kök üç bölü 2'dir.
Arkadaşlar cevabımız devam edelim.
Örneğimizde limitinin değerini bulunuz, yine ilk cepheyi bölüp üçe giriyor ilk üzerine.
Epey bölü 3 yazarsan sinüs.
2 Pi bölüğü üç elde ettim buradan çarpı kontrolünüz pi bölüğü üç bölüğü bir artı kozunu yüz pi bölüğü içine.
Evet sinüs 2 pi bölüğü 3 2 ipeği bölümü pi yeni 180 yazdığınızı 120 derecedir arkadaşlar.
Sinüs de ne oluyordu?
180'e tamamladığınızda değerleriniz aynıydı.
Yani sinüs alfa ile sinüs 180 derece eksi alfa birbirine eşit olmalıydı.
O zaman sinüs 120 miymiş?
Burası şurası 120 derece.
Bu sinüs 60'a eşittir değil mi?
O zaman sinüs altmışı neydi?
Sinüs 60 derece miyiz?
Kökü 3 bölü 2 idi.
Arkadaşlar yazalım.
Kök 3 böyle iki burası çarpı kol.
Sinüs 60'ına az önce bir böyle iki olduğunu bulmuştuk.
Bölü bir artı kostümünü satmış bir böyle iki sonra yapın işlemleri payı yapıyorum.
Çarpar iseniz bunları kök üçte biri çarptım, iki ile ikiyi çarptım.
Paydamız da da şurda paydayı IŞİD deyip toplarsanız arkadaşlar üç bölüğü iki elde ettiniz, bölme yapıyoruz, ters çevirip çarp alın.
Üç bölü üzülelim, iki bölü üç ters çevirmişti, ilk çarptım bunları sahada eleştirdim.
Son hali kökü üç bölü altı olur arkadaşlar.
Evet, iki örneğimiz daha var.
Limitinin değerini bulunuz, bakın burada da yarım açıyı tekrar edin diye koydum, sinüs iki ayı görünce hemen aklımıza bir yarım açı gelir mi arkadaşlar?
Burası da neydi sinüs?
Ikea'nın açılımı iki sinüs aaa çarpı Kudüs'ün öz akı olmalıydı.
Paydada da kol sünü sağ var.
Bunları götürün.
O halde cevabımız direk iki sinüs adır diyebiliriz.
Arkadaşlar.
Burada da X yerine Y yazacak mıyız?
Bakın yeni İKSV'ye ye giderken dergiye içse giderken der.
O zaman burada ilk jean'i ne yapacağınızı söylüyor, ilk Z yerine Y yazacak mısınız?
Yazalım konsun ÜSYE eksi kozunu ÜSYE bölü sin ÜSYE.
O halde şunlar zaten pai 0 yaptı bölü sinüs y eşittir 0 olmalıdır arkadaşlar.
Evet, son olarak limitinin değerini bulunuz dediği yine ilk yerine epey bölü 4 yani kırk beşi yazdım kök.
İki çarpı kutu 145 kök iki böyle iki artı sülüs.
Bakın orada Pi Artı IX demiş bu çevirmeyi hatırlatayım diye yazdım.
Bunda 180 gördüğümüze isim değişmiyor du ko sinüs ve bölgemiz 180 artı 180'den daha fazlaysa üçüncü bölgedeyiz.
Üçüncü bölgede kaosun üstümüze negatif dir.
Eksi konsülü 8 demektir burası.
Yani burası eksi konsun üs IX olacakmış.
O halde kırk beşi yerine yazarsanız koysun.
145 kök iki bölü 2'dir.
O zaman ben buraya eksi kök iki bölüğü iki yazmalıyım arkadaşlar.
Evet kök ikiyle kök gibi iki çarpı arasanız kök iki kök iki iki yaptı.
Bir de bunu ikiye bölünecek bir elde ettim.
Eksi kök iki bölüğü, iki şıklar de bu.
Yoksa payda eşit dilerseniz.
2 eksi kök iki bölü 2'dir arkadaşlar sorunuzun cevabı.