Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur demiş.
Şimdi burada X'in üzerinde iken var.
Kökün derecesi de iken, yani X'in kuvveti ve kökün derecesi çift olduğu için bunlar birbirini götürür ve dışarıya her zaman mutlak olarak çıkar.
Yani birinci öncül doğrudur.
Mutlak XXII eşittir mutlak IX.
Evet.
Burada da aynı şekilde şurada.
X'i ilk eksiye parantezin alırsak.
Bu eksi dışarıya artı çıkacağı için aynı bu ifadeyi verir.
O halde ikinci öncülü doğrudur.
X küçüktür.
0 ise ilk isim negatif x de yapar.
Artı yapar.
Yani mutlaka içerisi artı olduğu için içerde ne varsa aynen dışarıya çıkar.
Yani bu öncül de doğrudur.
Kök içerisinde x üzere iken artı 1.
Fakat burası X.
Şimdi burada X'in kuvveti tek, kökün derecesi de tek tek olduğu için bunlar birbirlerini götürür.
Ve olduğu gibi içerde de varsa dışarıya çıkar.
Yani eksi diye dışarı çıkar.
O halde bu öncülü de doğrudur.
O halde bu verilen ifadelerden 4 tanesi doğru olmuş oluyor.
Örnek.
A, B ve c gerçek sayılar.
C büyüktür.
Sıfırdır.
Buna göre yukarıda verilen bağıntısı sağlayan X'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Şimdi verilen ifadeye göre A eksi, B mutlak içerisinde eşit imiş.
C.
Peki aynı ifadeyi aşağıda uygulayacak olursak.
Mutlak içerisinde üç seksi, iki eksi b demiş.
Yani eksi dört neyi eşit imiş?
Ona şimdi bu denklemi şurada çözüm diyelim.
Mutlak içerisinde 3, ilk eksi 6 eşittir 10.
Buradan 3x eksi 6 ya ona eşit ya da 3x eksi 6 eksi 10'a eşit.
Karşı yatalım 3x eşittir 16.
Ilkesine geldi buradan 16 bölü üç.
Aynı şekilde bunu da karşı yatalım.
Üç kıstas eşittir eksi 4 x eşittir eksi dört bölü üç. Bana ikisini alabileceği farklı değerlerin toplamını sormuş.
Yani on altı bölü üç eksi dört bölü üçten on iki, bölü üç.
Yani buradan cevabımız 4 gelmiş oluyor.
Örnek Aşağıdaki geometrik şekiller ile içlerinde yazılı olan sayılar arasındaki bağlantılardan bazıları verilmiştir.
Buna göre eşitliğin sağlayan ifade için A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Şimdi burada.
Ix mutlak, XXII yedi diye çıkmış üçgen içerisinde.
O halde burada üçgen içerisinde A olduğu için mutlak içerisinde A eksi 7 diye çıkar çarpın.
Peki burada dikdörtgen e bakacak olursak G mutlak içerisine iki artı 3 diye çıkmış.
Aynı şekilde burada yine a artı üç diye çıkar.
Neyi işitmiş Akare eksi A'ya.
Peki iki tane mutlak var burada, çarpım halinde.
Ben bunu tek mutlak olarak yazayım.
A Eksi 7 çarpı a artı üç eşittir Akare eksi.
Peki burada tutulan, içerisine dağıtacak olursak akare.
Artı 3A eksi yedi a'dan eksi 4, sağ eksi yirmi bir neye işitmiş akare?
Eksi AiO.
Peki bu ifade aynen çıkar bir de ekstra olarak çıkar bakalım akare eksi 4, sağ eksi yirmi bir bir aynen çıktı.
Akare eksi aya bir de akare eksi 4 ta eksi 21 eşittir eksi akare artı ay.
Peki buradan Akaretler gittim.
Üç a eşittir eksi 20, bire a buradan eksi yedi gelmiş oldu.
Peki Bruno karşı yatacak olursak iki hakaret eksi beş eksi yirmi bir eşittir sıfır.
Şimdi burada çarpanlar ayrılıyor mu diye bakmak için Deltası'na bakalım.
Yani bekar eksi 4 öncesi buradan daha tatsız.
Sıfırdan büyük olduğu için iki tane kökü mü olacak?
Zaten bana A'nın alabileceği değerler toplamı demiş.
O halde ağanın alabileceği değerler toplamı neydi?
Burada kuralımız, yani kökler toplamına bakmamız yeterli. Kökler toplamının kuralı neydi?
Eksi BBL A yani 5 bölü iki A'nın alabileceği değerler toplamı.
Buradan 5 belli ki geldi.
Peki burada da aynı şekilde bir A bulduk, eksi yedi.
O halde A'nın alabileceği tüm değerlerin toplamı eksi yedi.
Artı 5 bölü 2'den.
Eksi 14 artı 5 bölü 2'den cevabımız eksi 9 bölü 2'ye gelmiş oluyor.
Örnek eşittir.
Mutlak içerisinde kök beş eksi iki b eşittir.
Mutlak içerisinde a eksi beş c eşittir.
Mutlak içerisinde b eksi yedi olduğuna göre c kaçtır?
Şimdi öncelikle A'ya bakacak olursak A da iki köklü ifade şeklinde yazalım.
O halde kökü 5 eksik kök 4.
Şeklinde yazacak olursak.
Burada kök 5.
Kök 4.
Büyük olacağı için içerisi pozitiftir.
Pozitif olduğu için olduğu gibi aynen dışarıya çıkar.
Yani A kökü 5 eksi 2 olmuş oldu.
Peki B bakalım burada mutlak içerisinde a eksi 5 demiş.
Neye eşitti?
Kök 5 eksi 2'ye.
Peki yanında eksi 5 var.
Burada mutlak içerisinde kökü 5 eksi yedi gelmiş oldu.
Peki 7'yi de köklü ifade şeklinde yazalım.
Kökü 5, eksi kök 49.
Burada kökü 5 daha küçük olduğu için içerisinde sonucu negatiftir.
Negatif olacağı için önüne eksi olarak çıkar.
Yani eksi kökü 5 artı yedi.
Peki B'yi de bulduk.
Şimdi sıra C'de C eşittir demiş.
Mutlak içerisinde B eksi 7 B'yi bulmuştuk.
Eksi kök 5 artı yedi.
Peki yanında bir de eksi 7 var.
Bunu da işleme soktuk.
Peki burada 7'ler birbirini götürdü mutlak içerisinde.
Eksi kök 5 gelmiş oldu.
Peki bu ifadenin sonucu ise eksi dışarıya artı diye çıkar.
Yani bizim cevabımız kök 5 gelmiş oldu.
Zaten bana C'yi sormuş.
O halde C kök 5 gelmiş oluyor.
Konumuza yeni soru çeşitleriyle devam edelim.
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur demiş.
Şimdi burada X'in üzerinde iken var.
Kökün derecesi de iken, yani X'in kuvveti ve kökün derecesi çift olduğu için bunlar birbirini götürür ve dışarıya her zaman mutlak olarak çıkar.
Yani birinci öncül doğrudur.
Mutlak XXII eşittir mutlak IX.
Evet.
Burada da aynı şekilde şurada.
X'i ilk eksiye parantezin alırsak.
Bu eksi dışarıya artı çıkacağı için aynı bu ifadeyi verir.
O halde ikinci öncülü doğrudur.
X küçüktür.
0 ise ilk isim negatif x de yapar.
Artı yapar.
Yani mutlaka içerisi artı olduğu için içerde ne varsa aynen dışarıya çıkar.
Yani bu öncül de doğrudur.
Kök içerisinde x üzere iken artı 1.
Fakat burası X.
Şimdi burada X'in kuvveti tek, kökün derecesi de tek tek olduğu için bunlar birbirlerini götürür.
Ve olduğu gibi içerde de varsa dışarıya çıkar.
Yani eksi diye dışarı çıkar.
O halde bu öncülü de doğrudur.
O halde bu verilen ifadelerden 4 tanesi doğru olmuş oluyor.
Örnek.
A, B ve c gerçek sayılar.
C büyüktür.
Sıfırdır.
Buna göre yukarıda verilen bağıntısı sağlayan X'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Şimdi verilen ifadeye göre A eksi, B mutlak içerisinde eşit imiş.
C.
Peki aynı ifadeyi aşağıda uygulayacak olursak.
Mutlak içerisinde üç seksi, iki eksi b demiş.
Yani eksi dört neyi eşit imiş?
Ona şimdi bu denklemi şurada çözüm diyelim.
Mutlak içerisinde 3, ilk eksi 6 eşittir 10.
Buradan 3x eksi 6 ya ona eşit ya da 3x eksi 6 eksi 10'a eşit.
Karşı yatalım 3x eşittir 16.
Ilkesine geldi buradan 16 bölü üç.
Aynı şekilde bunu da karşı yatalım.
Üç kıstas eşittir eksi 4 x eşittir eksi dört bölü üç. Bana ikisini alabileceği farklı değerlerin toplamını sormuş.
Yani on altı bölü üç eksi dört bölü üçten on iki, bölü üç.
Yani buradan cevabımız 4 gelmiş oluyor.
Örnek Aşağıdaki geometrik şekiller ile içlerinde yazılı olan sayılar arasındaki bağlantılardan bazıları verilmiştir.
Buna göre eşitliğin sağlayan ifade için A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Şimdi burada.
Ix mutlak, XXII yedi diye çıkmış üçgen içerisinde.
O halde burada üçgen içerisinde A olduğu için mutlak içerisinde A eksi 7 diye çıkar çarpın.
Peki burada dikdörtgen e bakacak olursak G mutlak içerisine iki artı 3 diye çıkmış.
Aynı şekilde burada yine a artı üç diye çıkar.
Neyi işitmiş Akare eksi A'ya.
Peki iki tane mutlak var burada, çarpım halinde.
Ben bunu tek mutlak olarak yazayım.
A Eksi 7 çarpı a artı üç eşittir Akare eksi.
Peki burada tutulan, içerisine dağıtacak olursak akare.
Artı 3A eksi yedi a'dan eksi 4, sağ eksi yirmi bir neye işitmiş akare?
Eksi AiO.
Peki bu ifade aynen çıkar bir de ekstra olarak çıkar bakalım akare eksi 4, sağ eksi yirmi bir bir aynen çıktı.
Akare eksi aya bir de akare eksi 4 ta eksi 21 eşittir eksi akare artı ay.
Peki buradan Akaretler gittim.
Üç a eşittir eksi 20, bire a buradan eksi yedi gelmiş oldu.
Peki Bruno karşı yatacak olursak iki hakaret eksi beş eksi yirmi bir eşittir sıfır.
Şimdi burada çarpanlar ayrılıyor mu diye bakmak için Deltası'na bakalım.
Yani bekar eksi 4 öncesi buradan daha tatsız.
Sıfırdan büyük olduğu için iki tane kökü mü olacak?
Zaten bana A'nın alabileceği değerler toplamı demiş.
O halde ağanın alabileceği değerler toplamı neydi?
Burada kuralımız, yani kökler toplamına bakmamız yeterli. Kökler toplamının kuralı neydi?
Eksi BBL A yani 5 bölü iki A'nın alabileceği değerler toplamı.
Buradan 5 belli ki geldi.
Peki burada da aynı şekilde bir A bulduk, eksi yedi.
O halde A'nın alabileceği tüm değerlerin toplamı eksi yedi.
Artı 5 bölü 2'den.
Eksi 14 artı 5 bölü 2'den cevabımız eksi 9 bölü 2'ye gelmiş oluyor.
Örnek eşittir.
Mutlak içerisinde kök beş eksi iki b eşittir.
Mutlak içerisinde a eksi beş c eşittir.
Mutlak içerisinde b eksi yedi olduğuna göre c kaçtır?
Şimdi öncelikle A'ya bakacak olursak A da iki köklü ifade şeklinde yazalım.
O halde kökü 5 eksik kök 4.
Şeklinde yazacak olursak.
Burada kök 5.
Kök 4.
Büyük olacağı için içerisi pozitiftir.
Pozitif olduğu için olduğu gibi aynen dışarıya çıkar.
Yani A kökü 5 eksi 2 olmuş oldu.
Peki B bakalım burada mutlak içerisinde a eksi 5 demiş.
Neye eşitti?
Kök 5 eksi 2'ye.
Peki yanında eksi 5 var.
Burada mutlak içerisinde kökü 5 eksi yedi gelmiş oldu.
Peki 7'yi de köklü ifade şeklinde yazalım.
Kökü 5, eksi kök 49.
Burada kökü 5 daha küçük olduğu için içerisinde sonucu negatiftir.
Negatif olacağı için önüne eksi olarak çıkar.
Yani eksi kökü 5 artı yedi.
Peki B'yi de bulduk.
Şimdi sıra C'de C eşittir demiş.
Mutlak içerisinde B eksi 7 B'yi bulmuştuk.
Eksi kök 5 artı yedi.
Peki yanında bir de eksi 7 var.
Bunu da işleme soktuk.
Peki burada 7'ler birbirini götürdü mutlak içerisinde.
Eksi kök 5 gelmiş oldu.
Peki bu ifadenin sonucu ise eksi dışarıya artı diye çıkar.
Yani bizim cevabımız kök 5 gelmiş oldu.
Zaten bana C'yi sormuş.
O halde C kök 5 gelmiş oluyor.
