Merhaba Kunduz un matematik dersi bölme işlemiyle kesir kavramı konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Paydası on, yüz bin gibi 10'un kuvvetleri olan kesimleri ondalık gösterimle ifade edebiliyoruz.
Üç bölü on yani on üç kesimini sıfır, tam on üç şeklinde ondalık gösterimine gösteri biniyoruz.
52 bölü on yani onda elli iki kesimine beş tam iki bölü on şeklinde yazabiliriz.
Çünkü 52'de on beş gene var.
Beş tam buradan geliyor.
Beş, tam, iki bölü on diye bileşik kesri, tam sayılı kesri çevirdik ve şimdi beş tam onda iki diye ondalık gösterimine gösterebiliriz.
71 bölü yüz kesri, yani yüzde 70 bir kesri sıfır tam yüzde 71 olarak ondalık gösterimine gösterebiliriz.
Üç tam binde yüz otuz yedi kesimini ise üç, tam binde yüz otuz yedi olarak ondalık gösterimine gösterebiliriz.
Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimlerini bulalım.
Ondalık gösterimleri bulurken paydaları ne yapmamız gerekiyor?
Onun kuvvetleri şeklinde yazmamız gerekiyor.
Beşi ikiyi de genişletir isem 10 olur.
O zaman dört beş kesrin ikiyle genişlet dediğimde ne olacak?
Sekiz bölü on yani sıfır, tam on da sekiz ya da on üç bölü 25.
Kesinle ondalık gösterimle göstermek istersem yirmi beşi, 4'le çarparsak 100 olur.
13 4'le çarptığında ne olacak?
En dik 13 bölü 25'i 4 ile genişlet ettiğimde 12 bölü 100 oldu.
Yani 0 tam yüzde en, 1, 2, 5 bölü 8 kesri sekizi 125 ile genişletir isem 1000 olur.
O zaman beşi de yüz yirmi beşte genişletiyor. Tüm payı ve paydayı genişletmek gerekiyor.
5 Geri 125 6 125 bölü bin Ne oldu o zaman?
Sıfır Tam binde altıyüz yirmi beş.
Kesir gösterimini bize payı paydaya dönmemizi sözcüğü söylüyor.
Kesir gösteriminde dört bölü beş demek, dördü beşe böl demek.
Az önce yaptığımızda arkadaşlar ne oldu?
Dört bölü beşin sıfır, tam onlu sekiz olduğunu paydayı ona genişleterek bulduk.
Ama biz aslında dördü beşe bölerek de bu işlemi yapabiliriz.
Dörtte beş var mı?
Yok.
O zaman sıfır yazdım, dördün yanına da sıfır ekledim.
40 oldu, 40'ta beş Kaç kere var arkadaşlar.
8 kere, 8 kere 5.
Ne yaptı?
40 40'tan 40 çıkarttım 0.
O zaman bölüm ne oldu?
0 tam onda 8.
Yani kesir gösterimi bize payı paydaya dönmemizi söylüyor.
13 bölün 25 yapalım işlemi 13'ü 25'e dönmem gerekiyor.
13'te 25 Var mı?
Yok.
Sıfır yazdım buraya bir sıfır ekledim 100 30'da 25 kaç kere var arkadaşlar 5 kere var.
5 kere 25 125 çıkarttım.
Ne kaldı 5.
Buralar 00 5'te 25 olmadığı için bir sıfır ekledim.
Enne 50'de 25 kaç kere var iki iki kere 25 ne yaptı elli yaptım o zaman bu işlemin sonucu da bölümün ne olduğunu bulduk sıfır tam yüzde elli iki beşi sekize bölümde ne olacak ona bakıyorum.
Beşte sekiz var mı?
Yok.
O zaman sıfır yazdım burayı sıfır ekledim.
Elli de sekiz.
Kaç kere var, Altı kere var, altı kere sekiz. 48 çıkardığımda elde elliden 48 çıkardım, iki kaldı.
Sıfır ekledim.
Yirmi de sekiz.
Kaç kere var, iki kere var, iki kere sekiz on altı çıkardım, 20'den on altı çıkardım, dört sıfır ekledim, kırk da sekiz.
Kaç kere var, beş beş kere sekiz.
Ne yaptı?
Kırk yaptı.
O zaman elli pardon beşi sekize.
Bölümde işlemin sonucu ne imiş?
Sıfırdan bin de altıyüz yirmi beş imiş.
Yani paydaları 10'un kuvveti olarak yapabildiğim gibi, aynı işlemleri bölme işlemi gibi yaparak da sonuçlandırma bilirim.
Faydasını 10'un kuvvetleri haline getiremediğimiz cisimlerin ondalık gösterimini bulmak için bölme işlemi yapıyoruz.
Şimdi 13 bölü 3 3'ü 10'un katları halinde yazabilir miyim?
Yazamam 10'un kuvvetleri olarak o zaman 13'ü üçe bölelim bakalım ne olacak?
13'ü üçe görüyorum 13'te Üçü kaç kere var arkadaşlar?
Dört kere var, dört kere üç 12 çıkardım.
Ne kaldı?
Bir yanını sıfır ekledim.
Buraya bir virgül koydum.
Onda üç kaç kere var, üç kere var, Üç kere üç dokuz çıkardım.
Bir o zaman yine sıfır ekledim.
Onda üç kaç kere var.
Üç pekiyi, üç kere üç dokuz çıkardım bir ve bu böyle sürüp gidecek.
O zaman bu üçler sonsuza kadar devam edecek.
On üç bölü üç kesri dört virgül, üç, üç, üç diye devam edecek.
Peki biz bu.
Esirlere ne diyoruz?
Bölme işlemini yaptığımızda ondalık kısmında tekrar eden rakamlar varsa bu tür ondalık gösterimleri devirli ondalık gösterim diyoruz. Devirli ondalık gösterimlerde tekrar eden sayıların üzerine bir çizgi koyarak gösteriyoruz.
Dört, tam, üç, yedi, yedi, yedi.
Şimdi ne ilen devam ediyor burada bakın üç devam etmiyor 7.
O zaman ben bu sayıyı dört virgül, üç.
7'nin üstüne 7'den devam ettiği için bir sürü 7 yazdığımız için, sonsuza kadar yedi diye gittiği için 7'nin üstüne çizgi koyarak gösteriyorum.
12 tam 3/4 3/4 diye devam ediyor.
Bu sefer bakın nasıl devam ediyor.
Üç, dört, üç, dört diye.
12 virgül bu sefer otuz dört, otuz dört şeklinde devam ettiği için otuz dördün üzerine çizgi çekiyorum.
3'ün ya da dördün değil ikisinin.
Birlikte arkadaştan aşağıya geldiğimde yedi virgül 6'dan sonra bakın 81 80 bir diye devam ediyor.
Devam eden kısım 81 olduğu için 81 üstüne çizgi çektim aq pardon 6'nın üstünde yok.
Aşağıya geldim.
8 virgül 157 157 diye devam ediyor.
Bu sefer bir, beş, yedi.
Hepsi tekrar ettiği için 150 7'nin üzerinde çizgi var.
Peki o zaman bizim bir önceki sorumuz da Dört virgül, üç, üç, üç diye devam eden ondalık gösterimi ben dört virgül üçün üzerine çizgi çekerek gösterebilirim.
Son olarak 11.
Bölüm 18 ve 22 bölü 7 işlemlerini yapalım.
11 18'e böldüğümüzde ne olacak?
10 biri 18'e biliyorum on birde 18 yok sıfır ekledim sıfırı buraya koydum virgül yaptım yüz onda 18 kaç kere var arkadaşlar 6 kere var.
108 çıkardım.
100 ondan 108 çıkardım 2. 20 de 18 kaç kere var arkadaşlar bir kere var 18 çıkardım 2.
Yine sıfır ekledim 20 20'de 18 kaç kere var bir kere var.
Bakın bu bu şekilde devam edecek sonsuza kadar o zaman 10 bir bölge 18 ise 0 virgül 6 1 1 1 diye devam ettiği için 1'in üstüne çizgi çektim.
11 ve 18 devirli bir ondalık sayı imiş arkadaşlar.
Sıfır virgül 6 bir bir bildiği devam ediyor ama bazı sayılarda sonsuza kadar farklı olarak devam edebilir.
O ondalık gösterimlerde bu kısaltmayı yapamıyoruz.
Arkadaşlar devirli ondalık gösterim diyemiyoruz bunun bir örneği arkadaşlar 22 bölü 7 bakın şimdi 22'ye 7'ye bölelim.
22 de 7 kaç kere var?
Üç kere var.
Yedi kere üç yirmi bir çıkardım.
Ne kaldı?
Bir.
Bir de yedi yok.
O zaman burayı 0 ekledim.
Buraya virgül koydum.
Onu da yedi.
Kaç kere var, bir kere var.
Yedi kere bir yedi, ondan yedi çıkarttım, üç yanı sıfır ekledim.
30 da yedi.
Kaç kere var Dört yedi kere dört.
28 30'dan 28 çıkarttım, iki yanına sıfır ekledim 20'yi 20'de yedi.
Kaç kere var.
İki kere var.
Ona iki kere yedi.
14 Çünkü çıkardım altı, altmış da yedi.
Kaç kere var arkadaşlar, sekiz kere var.
56 çıkarttım.
Ne oldu?
Dört.
Bu şekilde devam ediyor.
Virgülden sonra her bir basamak farklı farklı devam ediyorsa devirli ondalık gösterim olarak gösteremiyorum.
Paydası on, yüz bin gibi 10'un kuvvetleri olan kesimleri ondalık gösterimle ifade edebiliyoruz.
Üç bölü on yani on üç kesimini sıfır, tam on üç şeklinde ondalık gösterimine gösteri biniyoruz.
52 bölü on yani onda elli iki kesimine beş tam iki bölü on şeklinde yazabiliriz.
Çünkü 52'de on beş gene var.
Beş tam buradan geliyor.
Beş, tam, iki bölü on diye bileşik kesri, tam sayılı kesri çevirdik ve şimdi beş tam onda iki diye ondalık gösterimine gösterebiliriz.
71 bölü yüz kesri, yani yüzde 70 bir kesri sıfır tam yüzde 71 olarak ondalık gösterimine gösterebiliriz.
Üç tam binde yüz otuz yedi kesimini ise üç, tam binde yüz otuz yedi olarak ondalık gösterimine gösterebiliriz.
Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimlerini bulalım.
Ondalık gösterimleri bulurken paydaları ne yapmamız gerekiyor?
Onun kuvvetleri şeklinde yazmamız gerekiyor.
Beşi ikiyi de genişletir isem 10 olur.
O zaman dört beş kesrin ikiyle genişlet dediğimde ne olacak?
Sekiz bölü on yani sıfır, tam on da sekiz ya da on üç bölü 25.
Kesinle ondalık gösterimle göstermek istersem yirmi beşi, 4'le çarparsak 100 olur.
13 4'le çarptığında ne olacak?
En dik 13 bölü 25'i 4 ile genişlet ettiğimde 12 bölü 100 oldu.
Yani 0 tam yüzde en, 1, 2, 5 bölü 8 kesri sekizi 125 ile genişletir isem 1000 olur.
O zaman beşi de yüz yirmi beşte genişletiyor. Tüm payı ve paydayı genişletmek gerekiyor.
5 Geri 125 6 125 bölü bin Ne oldu o zaman?
Sıfır Tam binde altıyüz yirmi beş.
Kesir gösterimini bize payı paydaya dönmemizi sözcüğü söylüyor.
Kesir gösteriminde dört bölü beş demek, dördü beşe böl demek.
Az önce yaptığımızda arkadaşlar ne oldu?
Dört bölü beşin sıfır, tam onlu sekiz olduğunu paydayı ona genişleterek bulduk.
Ama biz aslında dördü beşe bölerek de bu işlemi yapabiliriz.
Dörtte beş var mı?
Yok.
O zaman sıfır yazdım, dördün yanına da sıfır ekledim.
40 oldu, 40'ta beş Kaç kere var arkadaşlar.
8 kere, 8 kere 5.
Ne yaptı?
40 40'tan 40 çıkarttım 0.
O zaman bölüm ne oldu?
0 tam onda 8.
Yani kesir gösterimi bize payı paydaya dönmemizi söylüyor.
13 bölün 25 yapalım işlemi 13'ü 25'e dönmem gerekiyor.
13'te 25 Var mı?
Yok.
Sıfır yazdım buraya bir sıfır ekledim 100 30'da 25 kaç kere var arkadaşlar 5 kere var.
5 kere 25 125 çıkarttım.
Ne kaldı 5.
Buralar 00 5'te 25 olmadığı için bir sıfır ekledim.
Enne 50'de 25 kaç kere var iki iki kere 25 ne yaptı elli yaptım o zaman bu işlemin sonucu da bölümün ne olduğunu bulduk sıfır tam yüzde elli iki beşi sekize bölümde ne olacak ona bakıyorum.
Beşte sekiz var mı?
Yok.
O zaman sıfır yazdım burayı sıfır ekledim.
Elli de sekiz.
Kaç kere var, Altı kere var, altı kere sekiz. 48 çıkardığımda elde elliden 48 çıkardım, iki kaldı.
Sıfır ekledim.
Yirmi de sekiz.
Kaç kere var, iki kere var, iki kere sekiz on altı çıkardım, 20'den on altı çıkardım, dört sıfır ekledim, kırk da sekiz.
Kaç kere var, beş beş kere sekiz.
Ne yaptı?
Kırk yaptı.
O zaman elli pardon beşi sekize.
Bölümde işlemin sonucu ne imiş?
Sıfırdan bin de altıyüz yirmi beş imiş.
Yani paydaları 10'un kuvveti olarak yapabildiğim gibi, aynı işlemleri bölme işlemi gibi yaparak da sonuçlandırma bilirim.
Faydasını 10'un kuvvetleri haline getiremediğimiz cisimlerin ondalık gösterimini bulmak için bölme işlemi yapıyoruz.
Şimdi 13 bölü 3 3'ü 10'un katları halinde yazabilir miyim?
Yazamam 10'un kuvvetleri olarak o zaman 13'ü üçe bölelim bakalım ne olacak?
13'ü üçe görüyorum 13'te Üçü kaç kere var arkadaşlar?
Dört kere var, dört kere üç 12 çıkardım.
Ne kaldı?
Bir yanını sıfır ekledim.
Buraya bir virgül koydum.
Onda üç kaç kere var, üç kere var, Üç kere üç dokuz çıkardım.
Bir o zaman yine sıfır ekledim.
Onda üç kaç kere var.
Üç pekiyi, üç kere üç dokuz çıkardım bir ve bu böyle sürüp gidecek.
O zaman bu üçler sonsuza kadar devam edecek.
On üç bölü üç kesri dört virgül, üç, üç, üç diye devam edecek.
Peki biz bu.
Esirlere ne diyoruz?
Bölme işlemini yaptığımızda ondalık kısmında tekrar eden rakamlar varsa bu tür ondalık gösterimleri devirli ondalık gösterim diyoruz. Devirli ondalık gösterimlerde tekrar eden sayıların üzerine bir çizgi koyarak gösteriyoruz.
Dört, tam, üç, yedi, yedi, yedi.
Şimdi ne ilen devam ediyor burada bakın üç devam etmiyor 7.
O zaman ben bu sayıyı dört virgül, üç.
7'nin üstüne 7'den devam ettiği için bir sürü 7 yazdığımız için, sonsuza kadar yedi diye gittiği için 7'nin üstüne çizgi koyarak gösteriyorum.
12 tam 3/4 3/4 diye devam ediyor.
Bu sefer bakın nasıl devam ediyor.
Üç, dört, üç, dört diye.
12 virgül bu sefer otuz dört, otuz dört şeklinde devam ettiği için otuz dördün üzerine çizgi çekiyorum.
3'ün ya da dördün değil ikisinin.
Birlikte arkadaştan aşağıya geldiğimde yedi virgül 6'dan sonra bakın 81 80 bir diye devam ediyor.
Devam eden kısım 81 olduğu için 81 üstüne çizgi çektim aq pardon 6'nın üstünde yok.
Aşağıya geldim.
8 virgül 157 157 diye devam ediyor.
Bu sefer bir, beş, yedi.
Hepsi tekrar ettiği için 150 7'nin üzerinde çizgi var.
Peki o zaman bizim bir önceki sorumuz da Dört virgül, üç, üç, üç diye devam eden ondalık gösterimi ben dört virgül üçün üzerine çizgi çekerek gösterebilirim.
Son olarak 11.
Bölüm 18 ve 22 bölü 7 işlemlerini yapalım.
11 18'e böldüğümüzde ne olacak?
10 biri 18'e biliyorum on birde 18 yok sıfır ekledim sıfırı buraya koydum virgül yaptım yüz onda 18 kaç kere var arkadaşlar 6 kere var.
108 çıkardım.
100 ondan 108 çıkardım 2. 20 de 18 kaç kere var arkadaşlar bir kere var 18 çıkardım 2.
Yine sıfır ekledim 20 20'de 18 kaç kere var bir kere var.
Bakın bu bu şekilde devam edecek sonsuza kadar o zaman 10 bir bölge 18 ise 0 virgül 6 1 1 1 diye devam ettiği için 1'in üstüne çizgi çektim.
11 ve 18 devirli bir ondalık sayı imiş arkadaşlar.
Sıfır virgül 6 bir bir bildiği devam ediyor ama bazı sayılarda sonsuza kadar farklı olarak devam edebilir.
O ondalık gösterimlerde bu kısaltmayı yapamıyoruz.
Arkadaşlar devirli ondalık gösterim diyemiyoruz bunun bir örneği arkadaşlar 22 bölü 7 bakın şimdi 22'ye 7'ye bölelim.
22 de 7 kaç kere var?
Üç kere var.
Yedi kere üç yirmi bir çıkardım.
Ne kaldı?
Bir.
Bir de yedi yok.
O zaman burayı 0 ekledim.
Buraya virgül koydum.
Onu da yedi.
Kaç kere var, bir kere var.
Yedi kere bir yedi, ondan yedi çıkarttım, üç yanı sıfır ekledim.
30 da yedi.
Kaç kere var Dört yedi kere dört.
28 30'dan 28 çıkarttım, iki yanına sıfır ekledim 20'yi 20'de yedi.
Kaç kere var.
İki kere var.
Ona iki kere yedi.
14 Çünkü çıkardım altı, altmış da yedi.
Kaç kere var arkadaşlar, sekiz kere var.
56 çıkarttım.
Ne oldu?
Dört.
Bu şekilde devam ediyor.
Virgülden sonra her bir basamak farklı farklı devam ediyorsa devirli ondalık gösterim olarak gösteremiyorum.
