Ondalık Gösterim Problemleri

Merhaba.
Kunduz'un matematik dersi.
Ondalık gösterim problemleri.
Konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Kilogramı 89 seneye olan peynirden 700 gram aldığımızda ne kadar ödeyeceğimiz bu.
Şimdi arkadaşlar burada öncelikle.
700 gram peynirin kaç kilogram olduğunu bulacağız.
Gramın kilogramı çevirirken ben ne biliyorum?
Bir kilogram kaç gram da.
Bin gramdır.
O zaman.
1 gram ne olacak?
1 bölü.
Bin kilogram.
Yani ben yedi.
Bir ne dönersen.
Kaç kilogram olduğunu bulabilirim.
Şimdi 700'ü bine bölmek demek.
Bine bölmenin kısayolu neydi?
Bir, iki, üç, üç tane sıfır olduğu için bir günü üç basamak sola kaydırıp yorduk.
Bir doğal sayı da bir günün sonda olduğunu düşünüyorduk.
O zaman bir, iki, üç, üç basamak kaldırdığımda bir gül buraya geldi.
Peki virgülden önce hiçbir şey yoksa ne yazıyorduk?
Sıfır yazıyorduk o zaman.
Sıfır.
Tam on da yedi kilogram.
Ya da şöyle de bulabilirsiniz.
Yedi yüz gramı bine gördüğünüzde, buradaki iki sıfırlar gittiğinde yedi bölü on.
Yani ne çıkacak?
On da yedi çıkacak sıfır.
Tam on da yedi.
Peki kilogramı 89, değneği ise seksen dokuz ile neyi çakman gerekecek?
Sıfır.
Tam on da 7'yi şimdi.
Ondalık gösterimi verilen sayılardır.
Nasıl yapıyorduk çarpma işlemini?
Bir gün yokmuş gibi işlem yapıp, ondalık kısımdaki basamak sayısı kadar sondan sayarak sağdan sola doğru virgül koyuyordu.
Bakalım.
Yedi kere dokuz, altmış, üç elde var.
Altı, yedi kere sekiz, elli, altı, altı elde vardı.
Ne oldu 62 sıfırı, ne çarpma gerek yok, çarparsa da sıfır sıfır yazacağım zaten.
Tamam çarp dum artık yazayım sonra toplam 623.
Peki virgülden sonra ondalık kısımdır bir basamak var.
O zaman sağdan say bir basamak sayıp virgül koyduğumda ne kadar tuttuğunu buldum.
62 tam 10'da üç TL tuttu.
Yedi yüz gram peynire. 62 Tam on üç TL ödeyeceğim.
Jip bulduk.
Bir kenar uzunluğu 1.3 santimetre olan karelerden oluşan şeklin çevresini ve alanını bulalım.
Şimdi arkadaşlar çevirisini bulurken bir şeklin çevirisini bulmak ne demekti?
Çevreleyen kenar uzunlukları nın toplamı idi.
Şimdi karelerden oluştuğuna göre her bir kenar uzunluğu birbirine eşit.
O zaman bir köşeden başlıyorum.
Bakın bir, iki, üç, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12 13, 14, 14 tane kenar kare kenarı var.
Kalın bir kenar bir noktayı üç olduğu için 10 4'le bir tam 10 da 3 3 atmam gerekiyor.
O zaman bakın 14 ve 13 çarpı yorum virgül yokmuş gibi düşünüyorum.
Üç kere dört.
On iki elde var.
Bir üç kere bir, üç.
Bir de elde var.
Dört, bir kere dört, dört, bir kere bir bir topladığım da.
182.
Virgülden sonra 1 basamak olduğu için sağdan bir basamak sayıp virgül koyduğumda çevresinin 18 tam 10 da iki santimetre olduğunu söylüyorum.
Peki şeklin alanı?
Şekle baktığımda alan ne idi?
Kapladığı yerdi.
1 2.
3.
4.
5.
6.
Kaç tane kare var 6 tane kare var.
Peki altı tane karenin alınıp bir kadının alınıp nasıl buluyorduk?
Şimdi kenar uzunlukları bir, tam on üç, bir, tam on üç.
Yani bir, tam, on üç çarpı bir, tam, on da üç.
Aslında 13'ün karesi yüz altmış dokuzlu neyse biz işleminizi yapalım.
Yine bir, tam on da üç ile bir tam on üçü çarp alın üç kere, üç dokuz, üç kere bir üç, bir kere üç üç, bir kere bir bir topladığımızda yüz altmış dokuz.
Virgülden sonra bir, iki, iki basamak var, iki çarpı anlı toplam.
O zaman sağdan bir iki basamak saydığım da ne olacak?
Bir karenin alanı bir tam yüzde altmış dokuz. Kaç tane var bu karelerden?
Altı tane.
O zaman bir tam yüzde, altmış dokuz ile bir de altıyı çarpmak gerekiyor.
Altı kere dokuz, elli dört.
Elde var.
Beş, altı kere.
Altı, otuz, altı, beş.
Daha kırk bir.
Bir yazdım, dört elde altı kere bir, altı, dört elde vardı.
Ne oldu?
On yedi günden sonra ondalık kısımda üç zarfında kaç tane basamak var, iki sağdan sayıyorum bir iki.
O zaman virgülüne ne koyacağım?
Buraya alan ne olduğu zaman onun tam yüzde 14 santimetre kare.
Hem çevresini hem alanını bulmuş olduk.
Fiyatı 6 bin 299 TL olan bulaşık makinesinin bir miktarını peşin ödedikten sonra kalanı 8 eşit taksitle ödenecektir.
1.
Taksit.
698 75 t.
Yüzde 75 tl olduğuna göre peşin ödenen miktar bu.
Şimdi arkadaşlar 698 tam yüzde 75 bir taksit tutarı.
Kaç taksit var?
8 taksit var.
O zaman sekizde çark.
Sekiz kere beş.
Kırk 0 yazdım.
Dört elde.
Yedi kere sekiz, elli, altı, dört daha altmış sıfırı yazdım.
Altı elde.
Sekiz kere sekiz.
Altmış dört.
Altı daha yetmiş sıfır yazdım.
7.
Elde sekiz kere dokuz.
72 yedi.
Daha yetmiş dokuz.
Elde var yedi.
Sekiz kere altı, kırk sekiz 48'e yedi ekledim.
Ne oldu?
Elli beş.
Peki ondalık kısımda sadece 1 çarpan da virgülden sonra kaç basamak var?
İki basamak var.
O zaman iki basamak sayıp virgül koyuyorum.
Taksitlerin toplam tutarı ne kadarmış?
5 bin beş yüz doksan TL.
Virgülden sonra sıfır olduğu için bir günü yazmanın bir önemi yok.
Beş bin 590 yazabilirim.
O zaman peşin ödenen miktarı bulacağım.
6 bin 299 TL'den 5 bin 590 TL'yi çıkartıyorum.
9'dan sıfır çıktı. Dokuz 9'dan 9 çıktı.
0 2'den 5 çıkmadı.
Buraya gittim 1 aldım.
Burası on iki oldu, on ikiden beş çıktı yedi.
Burası ne oldu?
Beşten beş çıktı, sıfır.
Yani peşin olarak ödenen miktar.
Yani peşinat olarak ne ödenmiş?
Yedi yüz dokuz TL ödenmiş.
4 kilo baklavaya 232 tam %96 TL ödeyen Sunar Hanım'ın aldığı baklavanın yetmeyeceğini düşünüp bir kilo daha baklava alıyor.
Sunar Hanım'ın yanında 300 TL en iyisi olduğuna göre baklavaları aldıktan sonra kaç TL iyisinin kalacağını bulalım.
Şimdi 4 kilo baklavaya 232 tam yüzde 96 TL ödüyor.
Bir kilo baklavanın fiyatını bulmak için ben bu toplam miktarı dörde bölmeyi bölme işlemi yaparken ne yapıyorduk?
Arkadaşlar virgülden kurtarmamız gerekiyordu.
Ondalık gösterimlerde bölme işlemi yaparken ikisini de o zaman bunu iki virgül kaydırıyor.
Sen bunu da iki virgül kaldıracağım.
Yani yüzde çarpı görmüş gibi düşünüyorum.
Yirmi üç bin, iki yüz doksan altı bölü dördün yanına iki sıfır ilk diyorum çünkü virgül burada olduğu için iki basamak kaldırdığımda eksik olan basamak kadar sıfır koyuyorum, iki tane sıfır koydum.
Bu işlemin sonucunu bulmam gerekiyor.
Ikiyüz otuz pano, yirmi üç bin iki yüz 96'yı dört yüze veriyorum.
2300 29'u 400'e bölündüğünde beş kere var.
400 kere 5 ne yaptı?
2000 çıkartıyorum.
Üç, iki, dokuz yukardan altıyı indirdim.
Üç bin iki yüz doksan altı 3200.
96'da 400.
Kaç kere var.
Sekiz kere var.
Sekiz kere dört yüz, üç bin, iki yüz çıkarttığım da.
Ne kaldı?
Doksan altı sonuna sıfır ekledim.
Buraya virgül koydum.
Çünkü 96'da 400 yok.
Indireceğim, sayı da yok.
Onun için sıfır yazdım, virgül koydum dokuz yüzünü.
Altmış da 400 iki kere var, iki kere dört yüz sekiz yüz çıkarttığım da. Ne kaldı?
Yüz altmış yanına sıfır koyuyorum.
Bin 600, 1600 de 400.
Kaç kere var arkadaşlar.
Dört kere var, dört kere 400 1600 çıkarttığım da.
Şunu şuraya aldım çıkarttım da ne oldu?
000.
Yani bir kilo bakla fiyatı elli sekiz sam.
100 de 24 TL.
Peki şimdi önceden 4 kilo baklavaya 232 tam yüzde 96 vermişti.
Bir kilo daha baklava aldığı bir yükünü daha alıyorum.
58 tam yüzde 24.
Peki topluyorum.
Şunu da yapabilirsiniz aslında toplam da 4 gün önceden aldı bir kilo.
Sonradan 5 kilo baklava aldı.
Hani elli sekiz tam yüzde 20 dördü beşte çarparak da bulabilirsiniz.
Bu toplama işlemini yaparak da bulabiliriz.
Dört kilo baklavaya verdiği fiyat.
Sonra bir kilo daha aldı.
Altı ile dört topladım.
Sıfır elde var.
Bir.
Bir dokuz, iki topladığım.
On iki elde var.
Bir, bir, iki.
Sekiz topladım on bir elde var bir, bir, üç, beş topladım dokuz, iki.
Yani toplam.
Ne kadar tuttu arkadaşlar iki yüz doksan bir, tam, yüzde yirmi.
Yani toplam yanında ne kadar vardı?
Üç isteyene isi vardı.
300 TL eden iki yüz doksan bir tam sondaki sıfır virgülden sonraki sıfırları yazmaya bitiyordu, iki yüz doksan bir, tam on da iki TL'yi çıkartacağım.
Bir doğal seriden ondalık gösterimi çıkartırken virgülden sonra sıfır varmış gibi işlem yapıyorum.
Şimdi sıfır lardan geldik.
Buradan bir ilke aldık.
Burası ne oldu?
On ama bir tane gittiği için burada ne kaldı?
9 Burası ne oldu?
10 Ama buraya verdiğim için burada ne kaldı?
9 Burası ne oldu?
10 Ondan iki çıktı.
8 9'dan bir çıktı.
8 0 sıfır.
Yani yaptığı alışverişin sonrasında Suna hanımın 8, tam onda 8 TL'si kaldı arkadaştan.