Merhaba Kunduz'un.
Matematik dersi oran konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Aynı veya farklı bilimle ölçülen iki çokluğunun ölçülerinin birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran diyoruz.
İki çokluğunun oranının yazarken ilk söyleyenin paya ve ikinci söylenene paydaya yazıyoruz.
A'nın B'ye oranı dediğimizde aynı paya yazıyoruz.
B'yi paydaya yazıyoruz.
A'nın B'ye oranını A bölü B şeklinde gösterir biliyoruz.
Ya da.
A iki nokta üst üste B şeklinde gösterebiliriz veya a eğik çizgi b şeklinde gösterebiliriz.
Oranı gösterdiğimiz d, a bölü b şeklinde gösterdiğimiz d, a ve b doğal sayı olması gerekiyor arkadaşlar ve b sıfırdan farklı olmalı.
Yani 2'nin 3'e oranı ya da 5'in 7'ye oranı şeklinde.
Peki üç beş oy oranını gösterelim.
Şimdi üçün beşe oranı.
Önce üçü söylediğim için üç payı yazıyorum.
Pideyi no yazacağım.
Beş üçün beşi oranı üç bölü beş dir arkadaşlar.
Ya da nasıl gösterebilirim üçün beşi oranına?
Üç iki nokta üst üste beş şeklinde gösterebilirim.
Ya da üç eğik çizgi beş şeklinde gösterebilirim.
Bu üç gösterimde bana ne söylüyor?
Üçün beşe oranını söylüyor arkadaşlar.
Dört kişilik irmik tatlısı için beş bardak süt, bir bardak irmik ve iki bardak şeker kullanıyoruz.
Bu durumda sütün İlmiye oranını bulalım.
Kullanılan süt kaç bardak arkadaşlar?
Beş bardak irmik kaç bardak bir bardak.
O zaman sütün 20'ye oranı beşin biri oranına eşittir.
Şekerin süte oranını bulalım.
Şeker nerde?
Burada iki bardak şeker kullanıyoruz.
Kaç bardak süt kullanıyoruz?
Beş vardı.
O zaman şekerin süte oranı ikinin beşi oranına eşittir.
İlmiye in şeker oranı kaç bardak?
Yirmi kullanıyoruz. Bir bardak kaç bardak şeker kullanıyoruz?
Bardak.
O zaman 20 şeker oranı bir bölü 2'dir arkadaşlar.
Peki şimdi arkadaşlar dört kişilik tatlı yapmak için beş bardak süt.
Süt 5 bardak.
İrmik.
Bir bardak, iki şeker de iki bardak kullanılıyor.
Ben dört kişilik değil de sekiz kişilik yapmak istersem ne yapacağım?
Ne kadar süt kullanmam gerekiyor?
Bakın kişi sayısına oldu, iki katına çıktı.
O zaman kullanacağımız süt miktarının da ne olması gerekiyor?
İki katına çıkması gerekiyor.
10 olması gerekiyor.
Irmik 1 bardak kullanıyorsa kişi sayısı iki katına çıktığı için tarifi iki katına çıkarmam gerek, iki bardak irmik kullanmalıyız ve iki bardak şeker yerine iki katı kadar dört bardak şeker kullanmalıyız arkadaşlar.
Yani biz burada ne yapmış olduk?
Aslında tarifi te yaptığımız tatlı miktarını belli oranla artırdığımız da, içine koyduğumuz malzemeleri de ne yapmam gerekiyor?
Art durmam gerekiyor arkadaştan.
Peki bir oranda karşılaştırılan çoklu yolları sıfırdan farklı bir sayı ile çarpar ya da beklersek oran değişmiyor.
Şimdi buna bakalım.
Oran yazarken arkadaşlar en sade şekilde yazıyoruz.
Yani sadeleştirme öğelerden yararlanıyoruz arkadaşlar.
32 nin 40'a oranını bulalım.
Şimdi 32 nin 40'a oranı dediğimde 32 nin 40'a oranı 32 bölü 40.
Fakat 32 ve 40 saat erişiyor öyle değil mi?
Kaç da sade değiştirebilirim ben bu sayıları, payı ve pideyi.
Aynı sayıyı da sade eleştirdiğim de.
Oran değişir mi?
Değişmez arkadaşlar.
O zaman en sade haliyle yazmak için sekizer ölüyorum.
Çünkü 32 de sekize bölünür, 40 da sekize bölünür.
32 sekize bölünür. Ne oldu dört kırkı sekize böldü.
Ne oldu?
Beş O zaman 32 nin 40'a oranı nedir arkadaşlar?
Dört bölü 5'tir.
32 bölü 40 diye bırakmıyorum.
Eğer sadeleştirme biliyorsam en sade halini yazıyorum oranı bulabilmek için.
Peki yetmiş ikinin altmış dörde oranını bulalım.
70 ikinin.
64 de oranı şimdi 72 ile 64.
Yine neydi sağ değişiyor arkadaşlar 8 de sağ değişiyor 8 de sağ değiştirirse 70 kişi sekize.
Bölüm dokuz altmış dördü sekize.
Bölüm sekiz yani 72 nin 60 dörde oranı sorulduğunda en sade haliyle söylemem gerekiyor.
Ne diyeceğim?
Dokuz bölü sekiz diyeceğim.
Peki 30 altının 40 oranını bulmak istesek?
Ne yapacağız arkadaşlar?
Şimdi otuz altı ve kırk kaç da sağ değişebilir ikisi de.
36'ya, sekize bölüm yiyeceğim için dört saat eleştiriyorum.
Otuz altıyı dörde öldüm.
Dokuz.
Kırkı dörde böldü.
On.
Yani 30 altının 40 ını 9'un 16'ya oranını eşittir ya da başka bir oran daha yapalım.
14'ün 16'ya oranını sorsaydı 14 ve 16.
Neydi sana değişiyor arkadaşlar 2 ile saadet yaşiyor 14 ikiye böl bölelim ve 16 yı da 2'ye bölelim.
Sadelik getirdiğimizi ne olacağı 7 bölü 8 14'ün 16'ya oranı yeni bölü 8'dir.
Peki bir şey daha yapalım arkadaşlar.
18'in 16'ya oranı deseydim 18 16'yı ikiyle esas eleştirdiğimiz de ne olacak?
9 bölü 8.
Peki 72 nin 60 dörde oranı 9 bölü 8'de 18'in 16'ya oranını ne çıktı?
9.
Bölü 8.
O zaman 70 2'nin 64'e oranıyla 18'in 16'ya oranını ne olacak?
Birbirine eşit olacak arkadaşlar.
Matematik dersi oran konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Aynı veya farklı bilimle ölçülen iki çokluğunun ölçülerinin birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran diyoruz.
İki çokluğunun oranının yazarken ilk söyleyenin paya ve ikinci söylenene paydaya yazıyoruz.
A'nın B'ye oranı dediğimizde aynı paya yazıyoruz.
B'yi paydaya yazıyoruz.
A'nın B'ye oranını A bölü B şeklinde gösterir biliyoruz.
Ya da.
A iki nokta üst üste B şeklinde gösterebiliriz veya a eğik çizgi b şeklinde gösterebiliriz.
Oranı gösterdiğimiz d, a bölü b şeklinde gösterdiğimiz d, a ve b doğal sayı olması gerekiyor arkadaşlar ve b sıfırdan farklı olmalı.
Yani 2'nin 3'e oranı ya da 5'in 7'ye oranı şeklinde.
Peki üç beş oy oranını gösterelim.
Şimdi üçün beşe oranı.
Önce üçü söylediğim için üç payı yazıyorum.
Pideyi no yazacağım.
Beş üçün beşi oranı üç bölü beş dir arkadaşlar.
Ya da nasıl gösterebilirim üçün beşi oranına?
Üç iki nokta üst üste beş şeklinde gösterebilirim.
Ya da üç eğik çizgi beş şeklinde gösterebilirim.
Bu üç gösterimde bana ne söylüyor?
Üçün beşe oranını söylüyor arkadaşlar.
Dört kişilik irmik tatlısı için beş bardak süt, bir bardak irmik ve iki bardak şeker kullanıyoruz.
Bu durumda sütün İlmiye oranını bulalım.
Kullanılan süt kaç bardak arkadaşlar?
Beş bardak irmik kaç bardak bir bardak.
O zaman sütün 20'ye oranı beşin biri oranına eşittir.
Şekerin süte oranını bulalım.
Şeker nerde?
Burada iki bardak şeker kullanıyoruz.
Kaç bardak süt kullanıyoruz?
Beş vardı.
O zaman şekerin süte oranı ikinin beşi oranına eşittir.
İlmiye in şeker oranı kaç bardak?
Yirmi kullanıyoruz. Bir bardak kaç bardak şeker kullanıyoruz?
Bardak.
O zaman 20 şeker oranı bir bölü 2'dir arkadaşlar.
Peki şimdi arkadaşlar dört kişilik tatlı yapmak için beş bardak süt.
Süt 5 bardak.
İrmik.
Bir bardak, iki şeker de iki bardak kullanılıyor.
Ben dört kişilik değil de sekiz kişilik yapmak istersem ne yapacağım?
Ne kadar süt kullanmam gerekiyor?
Bakın kişi sayısına oldu, iki katına çıktı.
O zaman kullanacağımız süt miktarının da ne olması gerekiyor?
İki katına çıkması gerekiyor.
10 olması gerekiyor.
Irmik 1 bardak kullanıyorsa kişi sayısı iki katına çıktığı için tarifi iki katına çıkarmam gerek, iki bardak irmik kullanmalıyız ve iki bardak şeker yerine iki katı kadar dört bardak şeker kullanmalıyız arkadaşlar.
Yani biz burada ne yapmış olduk?
Aslında tarifi te yaptığımız tatlı miktarını belli oranla artırdığımız da, içine koyduğumuz malzemeleri de ne yapmam gerekiyor?
Art durmam gerekiyor arkadaştan.
Peki bir oranda karşılaştırılan çoklu yolları sıfırdan farklı bir sayı ile çarpar ya da beklersek oran değişmiyor.
Şimdi buna bakalım.
Oran yazarken arkadaşlar en sade şekilde yazıyoruz.
Yani sadeleştirme öğelerden yararlanıyoruz arkadaşlar.
32 nin 40'a oranını bulalım.
Şimdi 32 nin 40'a oranı dediğimde 32 nin 40'a oranı 32 bölü 40.
Fakat 32 ve 40 saat erişiyor öyle değil mi?
Kaç da sade değiştirebilirim ben bu sayıları, payı ve pideyi.
Aynı sayıyı da sade eleştirdiğim de.
Oran değişir mi?
Değişmez arkadaşlar.
O zaman en sade haliyle yazmak için sekizer ölüyorum.
Çünkü 32 de sekize bölünür, 40 da sekize bölünür.
32 sekize bölünür. Ne oldu dört kırkı sekize böldü.
Ne oldu?
Beş O zaman 32 nin 40'a oranı nedir arkadaşlar?
Dört bölü 5'tir.
32 bölü 40 diye bırakmıyorum.
Eğer sadeleştirme biliyorsam en sade halini yazıyorum oranı bulabilmek için.
Peki yetmiş ikinin altmış dörde oranını bulalım.
70 ikinin.
64 de oranı şimdi 72 ile 64.
Yine neydi sağ değişiyor arkadaşlar 8 de sağ değişiyor 8 de sağ değiştirirse 70 kişi sekize.
Bölüm dokuz altmış dördü sekize.
Bölüm sekiz yani 72 nin 60 dörde oranı sorulduğunda en sade haliyle söylemem gerekiyor.
Ne diyeceğim?
Dokuz bölü sekiz diyeceğim.
Peki 30 altının 40 oranını bulmak istesek?
Ne yapacağız arkadaşlar?
Şimdi otuz altı ve kırk kaç da sağ değişebilir ikisi de.
36'ya, sekize bölüm yiyeceğim için dört saat eleştiriyorum.
Otuz altıyı dörde öldüm.
Dokuz.
Kırkı dörde böldü.
On.
Yani 30 altının 40 ını 9'un 16'ya oranını eşittir ya da başka bir oran daha yapalım.
14'ün 16'ya oranını sorsaydı 14 ve 16.
Neydi sana değişiyor arkadaşlar 2 ile saadet yaşiyor 14 ikiye böl bölelim ve 16 yı da 2'ye bölelim.
Sadelik getirdiğimizi ne olacağı 7 bölü 8 14'ün 16'ya oranı yeni bölü 8'dir.
Peki bir şey daha yapalım arkadaşlar.
18'in 16'ya oranı deseydim 18 16'yı ikiyle esas eleştirdiğimiz de ne olacak?
9 bölü 8.
Peki 72 nin 60 dörde oranı 9 bölü 8'de 18'in 16'ya oranını ne çıktı?
9.
Bölü 8.
O zaman 70 2'nin 64'e oranıyla 18'in 16'ya oranını ne olacak?
Birbirine eşit olacak arkadaşlar.
