Optik konumuz da düzlem.
Aynalarla devam ediyoruz sorularımıza.
Saydam olmayan bir X küresi ve düzlem.
Aynaya yeraltından bakan gözlemci kalemi n noktalarından hangilerinin görüntüleri aynada görebilir sorusu.
Bu soru tarzımız da görüş alanını bulacağız.
Öncelikle bunun iki yöntem var gözlemciden aynanın kenarlarına.
Bu işin gönderebiliriz.
Bu çarpan ışınların, aynaya çarpan ışınların yansımasını alırız.
Yansıyan ışın burada dik düştüğü için aynanın kenarına yansıyan ışın şu şekilde yol alacak.
Diğer şekilde göndereceğimiz ışın.
Ix.
Saydam olmasa dahi şöyle birebir şeklinde görmüş olduğu gibi birebir şeklinde aynanın kenarına gönderiyorum.
Oraların sinirim, aynanın kenarı çapında yansıma şekli şu şekilde oluyor.
İşte bu yansıyan ışınlar arasında kalan alan bizim görüş alanımız ya da yapacağımız diğer işlerimiz şu olacak.
Gözlemcinin, şuradaki gözlemcinin aynaya göre görüntüsünü alırsak dik bir şekilde bir iki birim önünde olan iki birim arkada olacak.
Gözlemcinin aynaya olan görüntüsünden aynanın kenarlarına eğer işin çizer isek bu ışınların arasında kalan alanlar yine görüş alanımız olacak.
Şu şekilde ifade edebiliriz zaten aynı şey çıkacak.
Ben daha çok son yaptığımız yöntemi kullanmak daha keyifli oluyor.
Sorularda görmüş olduğunuz gibi niye bir kere görüş alanımızın dışında neyi göremeyiz?
K'ya baktığımızda ise şu IX küresinin şurada bir IX süremiz vardı, şurada bir IX süremiz var da bu IX küresinin görüntüsünü alacak olursak.
Ix küresinin görüntüsü burada görmüş olduğunuz gibi.
K Normalde görüş alanımız daha.
Fakat X'in görüntüsü kayış engeli, yani X'in üzeriden geçişin geçemediği için kanlı üzere düşünemiyor.
Ve biz burada kayda ne yapamıyoruz, göremiyoruz.
Görüş alanımızda olmasına rağmen. Peki bu noktadan L ve M'ye baktığımızda L ve B'yi engelleyen bir durum var mı?
Onu inceliyoruz.
Örneğin buradan kışın şu şekilde gönderecek olsak, X'in üzerine düşecek olursa, gözlemcinin görüntüsüne şu an bakın.
Şu şekilde gönderi nasıl gönderdim.
Düşey de bir yatayda üç birim yol olacak şekilde gönderdi.
O zaman buradan yine düşey de bir yatayda 3 olursa.
Burada çok ilginç bir durum olduğu icin kendisi görmüş olduğunuz gibi ilk ışın geçirmediği için saydam olmayan cisim.
Çünkü görmüş olduğunuz, saydam olmayan 2 küre miydi?
O halde metnin üzerinde ışık düşme 2 küresi yüzünden o halde mesaide göremedik.
Burada görüş alanımızda sadece kim kalmış oldu?
L Kalmış oldu.
L Görüntüsünü görebiliriz.
Sorumuz görüş alanıyla ilgiliydi.
Devam edelim kaldığımız yerden.
Sorumuz da optik kutuya gönderilen ısı ışını ile 1 şeklinde düzlem aynadan yansıyor.
In 2 şeklinde yansımasını istiyorum.
Bunun için ayna hangi yönde kaç derece döndürme yani içerde bir ayna mız var.
Bu aynaya U ışını şeklinde gönderilen bir şeklinde yansıyor muş ama ben istiyorum ki iki olsun.
O halde içerdeki aynayı nasıl döndüreceğiz, kaç derece hangisine döndüreceğiz?
Önce de şu bir bilgi verelim.
Biz örneğin aileyi halife açıda döndürür isek.
Yansıyan ışığın, yansıyan işin ilk durumuna göre iki alfa dereceye.
Döner ifadesini öncelikle bir hatırlayalım.
Buradan yolumuza devam edecek olursak.
İçerde bir binamız var.
Sanki içerdeki binamızın pozisyonu şu şekilde olursa, şu şekilde olsa buradan çarpan ışın örneğin şu şekilde yansıyabilir.
Şimdi bunu buradan kaldırıyorum.
Binamızın içerdeki görüntüsünü görmeniz için yaptım onu sadece. Benim amacım şu.
Eğer ben yansıyan ışını yani ışığı bir ile iki ışınları yansıyan dışında aynayı döndüğümüzde öykü gibi olacak.
O zaman ben yansıyan ışınlar arasındaki şu iki altı açıyı bulursam, aynanın hangi yöne kaç derece döndürüldüğü çıkartabiliriz.
O halde yansıyan ışınları şöyle içerde kesip ettiriyorum, şöyle kesin ettiriyorum.
Şuraya bir tane şu kenarlara paralel olacağıydı.
Bir paralel atıyorum.
O halde şurası 30 derece olur, şurası 60 derece görmüş olduğunuz gibi aynalar arasındaki açı 90 derece ama gelip hemen buraya 90 derece yazarsak yani yansıyan ışınlar 90 derece dönmüştür dersek yanlış yapmış oluruz.
Öncelikle aynanın hangi yöne döndüğünü tespit etmemiz gerekiyor.
Şurası 60 dereceydi.
İçerideki aynanın, pozun ilk başta şöyle demiştik hatırlarsanız hani ışın şu gelen ışın şuna çarpsın, şu aynaya çarpsın ve yansıması gırgır gibi olsun.
O zaman siz aynayı 90 dereceyi kullanarak değil, şuradaki 270 dereceyi kuluna döneceksiniz.
Çünkü ne de siz aynayı bu yönde döndürür iseniz, şuradan gelen ışın aşağı çekerim.
Görebilmeniz için aynayı da şu pozisyona getirirseniz eğer, çarpan ışını şöyle iki gibi yansıtma şansınız olur.
Yani siz burada 90 derece değil, 270 dereceyi kullanacaksınız.
Bazı tiplerinde de 90 dereceyi kullanacağız.
Ama orada en kestirmeden döndüğümüzde aynanın önüne çarpması gerekiyor ışın.
Eğer biz burada eksi yönde yani 90 derece kullanıp aynayı eksi yöne döndür.
İvedik Aynanın arka tarafı ısı ışını gelirdi, arka tarafı da yansıtmaz.
O yüzden bizim burada döndürme yönümüz hangi taraf olacak?
Artı yönde döndüreceğiz.
Burada 270 dereceyi kullandığımızı söylemiştik.
O halde soru işareti olan yer yani içi almamız 270 derece ise bunun yarısı 135 derecedir. O zaman artı yönde 135 derece aynı mız döndürülmesi.
Bu şekilde bu sorumuzu da ifade ede biliriz.
Devam edelim.
Bir sonraki sorumuz aydınlanma, gölge ve düzlem ayna sorularını bir araya getiren bir soru.
Burada bir kararlı algısal ışık kaynağımız var.
Hangi düzenek de bu sistemde bir de saydam olmayan cismi perde miz var.
Düzenek de hangileri doğrudur demişiz.
Öncelikle k ışık kaynağının çıkan ışınları.
Cismi bizin üzerine düşürelim.
Burada tam böyle bir gölge oluşacak.
Ta ki tam böyle bir tam gölge oluşacaktı ki aynadan gelen ışınlar da cismin üzerine düşecek.
O yüzden farklı bir gölge daha oluşacak.
O bölgemizi şöyle ifade edelim.
K Noktasal cisminin, aynanın arka tarafında, aynanın arka tarafında ışık, ışık kaynağın bir görüntüsü oluşacak.
Buna kabir diyorum.
Buradan çıkan ışınlar da cismin üzerine düşeceği için daha arkadan geliyor, daha küçük bir açıyla geliyor görmüş olduğunuz gibi.
O halde şöyle turuncu renkle çizdi.
Bölge tamamen ışık almayan bölge olmuş olacak ve burayı tam gölge olarak ifade edeceğiz.
Mor kalemim ile çizdiğim nokta, nokta yaptığım bölgemizi ne olacak?
Bizim için artık yarı gölge olacak.
Çünkü k ışık kaynağının kabil ışık kaynağından o bölgeye ışık düşüyor.
Yani kaynağın görüntüsünden ışık düşüyor.
O halde bu sorumuza devam edelim.
Solumuzda diyor ki düzlem ayna 1 yönünde çekilirse düzlem aynayı 1 yönünde çekecek olursak eğer düzlem aynayı bir yöne çekecek olursak kabir ışık kaynağı daha geriye gidecek.
Daha geriye gittiği için şu açı daha da küçülecek. O yüzden tam gölgenin alanı içeriye doğru çekilmiş olacak.
Evet, tam gölgenin alanı azalır.
Birinci önceliğimiz doğru oldu.
K Kaynağını iki yönde çekersek, şimdi k kaynağımız 2 yönde çekersek, yani şu aralara getirirsek şu mor kalemle çizdiğim bölgeyi tekrardan göstermek istiyorum.
Şu şekile daha da fazla artmayacak mı?
O halde bir kere mor tarafla çizdi.
Mor rengini çizdiğim yerde gölge miktarı mı artacak peki?
Kal kaynağı burada aynadan da uzaklaşmış oldu.
Yani cismi uzaklaştırırken aynadan uzaklaşmış oldu.
O zaman görüntümüz de bir tık arkaya kayacak.
O halde bunda zaten tam gölgenin azaldığını söylemiştik.
Yarı gölge artar, tam gölge azalır.
Evet, tam gölgenin alanı küçüldü.
Yarı gölgenin alanı artmış oldu.
Cisim bir yönünde hareket edilirse, burada hiç aynayı dahi düşünmemize gerek yok.
Şurası k, ışık kaynağımız da şuradaki cismi miz di.
Ben burada cismi mi, şöyle ışınları mı göstermek için çiziyorum.
Şöyle ifade ettim, şurada perde vardı, şimdi cismi mi yaklaştırıyor, o cismi mi yaklaştırır ise.
Daha güzel çizelim.
Cisim aynı boyda olsun.
Şöyle.
Cismi yaklaşırsanız görmüş olduğunuz gibi gölge artmış oldu.
Aynı zamanda arkadaki kabir yani K kaynağının aynaya göre olan görüntüsüne de yaklaşmış olacağı için.
Yani şu ışık kaynağına yaklaşacağı için burada ne olur?
Hem tam gölgenin hem yarı gölgenin alanı artar.
Fakat burada cümlemize ne olmuş hemen bakalım.
Tam gölge artar.
Bu doğru bir ifade ama yarı gölge azalır demiş.
Bu yanlış bir ifade.
O yüzden öngörümüz yanlış olmuş oldu.
Aynalarla devam ediyoruz sorularımıza.
Saydam olmayan bir X küresi ve düzlem.
Aynaya yeraltından bakan gözlemci kalemi n noktalarından hangilerinin görüntüleri aynada görebilir sorusu.
Bu soru tarzımız da görüş alanını bulacağız.
Öncelikle bunun iki yöntem var gözlemciden aynanın kenarlarına.
Bu işin gönderebiliriz.
Bu çarpan ışınların, aynaya çarpan ışınların yansımasını alırız.
Yansıyan ışın burada dik düştüğü için aynanın kenarına yansıyan ışın şu şekilde yol alacak.
Diğer şekilde göndereceğimiz ışın.
Ix.
Saydam olmasa dahi şöyle birebir şeklinde görmüş olduğu gibi birebir şeklinde aynanın kenarına gönderiyorum.
Oraların sinirim, aynanın kenarı çapında yansıma şekli şu şekilde oluyor.
İşte bu yansıyan ışınlar arasında kalan alan bizim görüş alanımız ya da yapacağımız diğer işlerimiz şu olacak.
Gözlemcinin, şuradaki gözlemcinin aynaya göre görüntüsünü alırsak dik bir şekilde bir iki birim önünde olan iki birim arkada olacak.
Gözlemcinin aynaya olan görüntüsünden aynanın kenarlarına eğer işin çizer isek bu ışınların arasında kalan alanlar yine görüş alanımız olacak.
Şu şekilde ifade edebiliriz zaten aynı şey çıkacak.
Ben daha çok son yaptığımız yöntemi kullanmak daha keyifli oluyor.
Sorularda görmüş olduğunuz gibi niye bir kere görüş alanımızın dışında neyi göremeyiz?
K'ya baktığımızda ise şu IX küresinin şurada bir IX süremiz vardı, şurada bir IX süremiz var da bu IX küresinin görüntüsünü alacak olursak.
Ix küresinin görüntüsü burada görmüş olduğunuz gibi.
K Normalde görüş alanımız daha.
Fakat X'in görüntüsü kayış engeli, yani X'in üzeriden geçişin geçemediği için kanlı üzere düşünemiyor.
Ve biz burada kayda ne yapamıyoruz, göremiyoruz.
Görüş alanımızda olmasına rağmen. Peki bu noktadan L ve M'ye baktığımızda L ve B'yi engelleyen bir durum var mı?
Onu inceliyoruz.
Örneğin buradan kışın şu şekilde gönderecek olsak, X'in üzerine düşecek olursa, gözlemcinin görüntüsüne şu an bakın.
Şu şekilde gönderi nasıl gönderdim.
Düşey de bir yatayda üç birim yol olacak şekilde gönderdi.
O zaman buradan yine düşey de bir yatayda 3 olursa.
Burada çok ilginç bir durum olduğu icin kendisi görmüş olduğunuz gibi ilk ışın geçirmediği için saydam olmayan cisim.
Çünkü görmüş olduğunuz, saydam olmayan 2 küre miydi?
O halde metnin üzerinde ışık düşme 2 küresi yüzünden o halde mesaide göremedik.
Burada görüş alanımızda sadece kim kalmış oldu?
L Kalmış oldu.
L Görüntüsünü görebiliriz.
Sorumuz görüş alanıyla ilgiliydi.
Devam edelim kaldığımız yerden.
Sorumuz da optik kutuya gönderilen ısı ışını ile 1 şeklinde düzlem aynadan yansıyor.
In 2 şeklinde yansımasını istiyorum.
Bunun için ayna hangi yönde kaç derece döndürme yani içerde bir ayna mız var.
Bu aynaya U ışını şeklinde gönderilen bir şeklinde yansıyor muş ama ben istiyorum ki iki olsun.
O halde içerdeki aynayı nasıl döndüreceğiz, kaç derece hangisine döndüreceğiz?
Önce de şu bir bilgi verelim.
Biz örneğin aileyi halife açıda döndürür isek.
Yansıyan ışığın, yansıyan işin ilk durumuna göre iki alfa dereceye.
Döner ifadesini öncelikle bir hatırlayalım.
Buradan yolumuza devam edecek olursak.
İçerde bir binamız var.
Sanki içerdeki binamızın pozisyonu şu şekilde olursa, şu şekilde olsa buradan çarpan ışın örneğin şu şekilde yansıyabilir.
Şimdi bunu buradan kaldırıyorum.
Binamızın içerdeki görüntüsünü görmeniz için yaptım onu sadece. Benim amacım şu.
Eğer ben yansıyan ışını yani ışığı bir ile iki ışınları yansıyan dışında aynayı döndüğümüzde öykü gibi olacak.
O zaman ben yansıyan ışınlar arasındaki şu iki altı açıyı bulursam, aynanın hangi yöne kaç derece döndürüldüğü çıkartabiliriz.
O halde yansıyan ışınları şöyle içerde kesip ettiriyorum, şöyle kesin ettiriyorum.
Şuraya bir tane şu kenarlara paralel olacağıydı.
Bir paralel atıyorum.
O halde şurası 30 derece olur, şurası 60 derece görmüş olduğunuz gibi aynalar arasındaki açı 90 derece ama gelip hemen buraya 90 derece yazarsak yani yansıyan ışınlar 90 derece dönmüştür dersek yanlış yapmış oluruz.
Öncelikle aynanın hangi yöne döndüğünü tespit etmemiz gerekiyor.
Şurası 60 dereceydi.
İçerideki aynanın, pozun ilk başta şöyle demiştik hatırlarsanız hani ışın şu gelen ışın şuna çarpsın, şu aynaya çarpsın ve yansıması gırgır gibi olsun.
O zaman siz aynayı 90 dereceyi kullanarak değil, şuradaki 270 dereceyi kuluna döneceksiniz.
Çünkü ne de siz aynayı bu yönde döndürür iseniz, şuradan gelen ışın aşağı çekerim.
Görebilmeniz için aynayı da şu pozisyona getirirseniz eğer, çarpan ışını şöyle iki gibi yansıtma şansınız olur.
Yani siz burada 90 derece değil, 270 dereceyi kullanacaksınız.
Bazı tiplerinde de 90 dereceyi kullanacağız.
Ama orada en kestirmeden döndüğümüzde aynanın önüne çarpması gerekiyor ışın.
Eğer biz burada eksi yönde yani 90 derece kullanıp aynayı eksi yöne döndür.
İvedik Aynanın arka tarafı ısı ışını gelirdi, arka tarafı da yansıtmaz.
O yüzden bizim burada döndürme yönümüz hangi taraf olacak?
Artı yönde döndüreceğiz.
Burada 270 dereceyi kullandığımızı söylemiştik.
O halde soru işareti olan yer yani içi almamız 270 derece ise bunun yarısı 135 derecedir. O zaman artı yönde 135 derece aynı mız döndürülmesi.
Bu şekilde bu sorumuzu da ifade ede biliriz.
Devam edelim.
Bir sonraki sorumuz aydınlanma, gölge ve düzlem ayna sorularını bir araya getiren bir soru.
Burada bir kararlı algısal ışık kaynağımız var.
Hangi düzenek de bu sistemde bir de saydam olmayan cismi perde miz var.
Düzenek de hangileri doğrudur demişiz.
Öncelikle k ışık kaynağının çıkan ışınları.
Cismi bizin üzerine düşürelim.
Burada tam böyle bir gölge oluşacak.
Ta ki tam böyle bir tam gölge oluşacaktı ki aynadan gelen ışınlar da cismin üzerine düşecek.
O yüzden farklı bir gölge daha oluşacak.
O bölgemizi şöyle ifade edelim.
K Noktasal cisminin, aynanın arka tarafında, aynanın arka tarafında ışık, ışık kaynağın bir görüntüsü oluşacak.
Buna kabir diyorum.
Buradan çıkan ışınlar da cismin üzerine düşeceği için daha arkadan geliyor, daha küçük bir açıyla geliyor görmüş olduğunuz gibi.
O halde şöyle turuncu renkle çizdi.
Bölge tamamen ışık almayan bölge olmuş olacak ve burayı tam gölge olarak ifade edeceğiz.
Mor kalemim ile çizdiğim nokta, nokta yaptığım bölgemizi ne olacak?
Bizim için artık yarı gölge olacak.
Çünkü k ışık kaynağının kabil ışık kaynağından o bölgeye ışık düşüyor.
Yani kaynağın görüntüsünden ışık düşüyor.
O halde bu sorumuza devam edelim.
Solumuzda diyor ki düzlem ayna 1 yönünde çekilirse düzlem aynayı 1 yönünde çekecek olursak eğer düzlem aynayı bir yöne çekecek olursak kabir ışık kaynağı daha geriye gidecek.
Daha geriye gittiği için şu açı daha da küçülecek. O yüzden tam gölgenin alanı içeriye doğru çekilmiş olacak.
Evet, tam gölgenin alanı azalır.
Birinci önceliğimiz doğru oldu.
K Kaynağını iki yönde çekersek, şimdi k kaynağımız 2 yönde çekersek, yani şu aralara getirirsek şu mor kalemle çizdiğim bölgeyi tekrardan göstermek istiyorum.
Şu şekile daha da fazla artmayacak mı?
O halde bir kere mor tarafla çizdi.
Mor rengini çizdiğim yerde gölge miktarı mı artacak peki?
Kal kaynağı burada aynadan da uzaklaşmış oldu.
Yani cismi uzaklaştırırken aynadan uzaklaşmış oldu.
O zaman görüntümüz de bir tık arkaya kayacak.
O halde bunda zaten tam gölgenin azaldığını söylemiştik.
Yarı gölge artar, tam gölge azalır.
Evet, tam gölgenin alanı küçüldü.
Yarı gölgenin alanı artmış oldu.
Cisim bir yönünde hareket edilirse, burada hiç aynayı dahi düşünmemize gerek yok.
Şurası k, ışık kaynağımız da şuradaki cismi miz di.
Ben burada cismi mi, şöyle ışınları mı göstermek için çiziyorum.
Şöyle ifade ettim, şurada perde vardı, şimdi cismi mi yaklaştırıyor, o cismi mi yaklaştırır ise.
Daha güzel çizelim.
Cisim aynı boyda olsun.
Şöyle.
Cismi yaklaşırsanız görmüş olduğunuz gibi gölge artmış oldu.
Aynı zamanda arkadaki kabir yani K kaynağının aynaya göre olan görüntüsüne de yaklaşmış olacağı için.
Yani şu ışık kaynağına yaklaşacağı için burada ne olur?
Hem tam gölgenin hem yarı gölgenin alanı artar.
Fakat burada cümlemize ne olmuş hemen bakalım.
Tam gölge artar.
Bu doğru bir ifade ama yarı gölge azalır demiş.
Bu yanlış bir ifade.
O yüzden öngörümüz yanlış olmuş oldu.
