Herkese merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz doğru orantı.
Bir orantıda iki çoğunluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken, diğeri de aynı oranda azalıyor ise bu çokluk dar, doğru orantılıdır.
Doğru orantılı denir.
Sorularda iki çokluğunun orantılı olduğu söylenmiş ise burada kastedilen doğru orantı dır.
Arkadaşlar doğru orantılıdır.
Abi Bey, sayıları orantılı iki çokluk dur yani doğru orantılı.
Buna göre aşağıdaki kutucukları uygun şekilde doldurmaya çalışacağız.
A eşittir iki iken b eşittir 3 müş.
Arkadaşlar bu ne anlama geliyor?
A iki katını çıkarttığım da dört oluyorsa o zaman B'yi de iki katına çıkartıp altı yapmam gerek.
A'yı üç katına çıkarttığım da iki kere üçten altı oluyorsa, B de aynı şekilde üç katına çıkıp üç kere üçten dokuz olmalı.
A'yı dört katına çıkarttım da dört kere ikiden sekiz, B'yi dört katına çıkarttım da üç kere dörtten on iki.
Son olarak A'yı beş katına çıkarttım da, iki kere beşte, on ise B'yi beş katına çıkarttım da üç kere beşten de on beş bulurum arkadaşlar.
Doğru orantılı.
Çocuklarda İçler ve dışlar çarpımı.
İçler ve dışlar çarpımı.
Yani biz buna çapraz çarpım adını veriyoruz.
Birbirlerine eşit olacaktır arkadaşlar.
Doğru orantılı çocuklar birbirlerine bölünerek eşitlik kurulur.
Bölünerek eşitlik kurulur.
Örnek üzerinde inceleyelim.
A bölü b eşittir.
9 böyle 12 orantı sında a eşittir üç iken beynin değerini bulmaya çalışacağız.
Bakın çocuklar birbirlerine bölüm şeklinde verildiği için bu bir doğru orantı örneği olacaktir. Ne yapıyorum?
A Gördüğüm veri üç yazıyorum.
Beynin değerini bilmiyorum ve bu orantı neye eşit olmalıymış?
Yine 9 Böyle 12'ye eşit olmalıymış.
Hemen sadeleştirme ve genişletmeyi deneyelim.
Evet, üçün üç katını aldığımı dokuza eşitse, hangi sayının üç katını aldığımda acaba oniki olmalı.
B'yi bulmak için de o zaman 12 bölü üç yaptığımda B sayısını dört buluruz.
Diğer bir örneğimiz ilk sayısı 3 ile Y sayısı 5 ile doğru orantılıdır.
Arkadaşlar bu şekilde bir cümle verilirse hemen yukarıdaki notta geçen ikinci cümleye dikkat edelim.
Ix üç ile doğru orantılı ise eksi 3'e bölü yorum.
Y beş ile doğru orantılı ise Y'yi beşe görüyorum ve bunların orantılı olduğu söylem ise aralarına eşittir koydum.
Y 45 iken son diyenin kaç olduğu zorluyor.
Orantı kurduktan sonra çocuklardan biri verilip diğeri soruluyor.
Bakın IX gördüm biri 45 yazdığımda yine üçte doğru orantı olduğu için faydasını üç yazıyorum.
Eşit olmalı yine bölü beşe içler dışlar çarpımı kullanalım.
Burada genişletme gerçekleşmedi.
45 çarpı beş eşittir üç çarpı y olmalı.
İçler dışlar çarpımı yaptıktan son arkadaşlar.
Hemen ilk işiniz bilinmeyenin önündeki katsayılar iki tarafı bölmek olsun.
Yeğenin katsayısı burada üç.
O zaman eşitliğin sağ tarafını, üç de sol tarafını üçte görüyorum ki sayılar çok büyümeden sadeleştirme bilelim.
Kırk beşi bakın üçte görebilirim, 3'te sadeleştirme.
Şimdi 15 kaldı 15 kere 5'ten de 75 buluyorum. Yine dediğimiz sayının arkadaşlar 75 olması gerekiyormuş.
Soru 1 ix artı 1 bölü y x üç eşittir yedi bölü on uzantısına göre ix eşittir 41 iken y sayısının ne olduğunu bulmaya çalışacağız.
Bakın burada ix artı ile Y eksi üç, IX artı 1 ile y x 3 doğru orantılı imiş.
Çünkü birbirlerine bölünmüş der.
Bizi IX artı biri vermemiş yanlız sorun.
Devamında Hicks'in 41 olduğu durumda yeğenin kaç olması gerektiği zorluyor.
O zaman bu IX değişkeni yeni kaç yazacağım?
Soru da verilen 40 biri kırk bir artı bir bölü y eksi üç eşittir aynı oranı verecek.
Yani yedi bölü on sayısını buradan içler dışlar çarpımı deneyelim ve verilmeyen sayıyı bulmaya çalışacağız.
Bu arada 41 ile biri toplarsak 42 oldu.
42 ile onun çarpımı, 42 ile onun çarpımı kime eşit olmalıymış?
Yedi parantezinde y eksi üç ifadesini yine burada çarpma işlemini yapmadan arkadaşlar y eksi üçün kat sayısı olan yedi ile eşitliğin iki tarafını bölüyoruz.
Biraz da sayıları küçültmeye çalışacağım.
Kırk iki, yedi ile bakın.
Saat değiştirdiğinde altı kaldı ve altı kere ondan da eşitliğin sol tarafını altmış buldum.
Sağ tarafta kalan ise sadece y.
Eksi üç oğlu eksi 3'e eşitliğin karış tarafını attığımda artı üç olarak geçti ve altmış da da üçü toplarsa 63 eşittir y şeklinde sonucunuzu bulmuş oluyoruz.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz doğru orantı.
Bir orantıda iki çoğunluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken, diğeri de aynı oranda azalıyor ise bu çokluk dar, doğru orantılıdır.
Doğru orantılı denir.
Sorularda iki çokluğunun orantılı olduğu söylenmiş ise burada kastedilen doğru orantı dır.
Arkadaşlar doğru orantılıdır.
Abi Bey, sayıları orantılı iki çokluk dur yani doğru orantılı.
Buna göre aşağıdaki kutucukları uygun şekilde doldurmaya çalışacağız.
A eşittir iki iken b eşittir 3 müş.
Arkadaşlar bu ne anlama geliyor?
A iki katını çıkarttığım da dört oluyorsa o zaman B'yi de iki katına çıkartıp altı yapmam gerek.
A'yı üç katına çıkarttığım da iki kere üçten altı oluyorsa, B de aynı şekilde üç katına çıkıp üç kere üçten dokuz olmalı.
A'yı dört katına çıkarttım da dört kere ikiden sekiz, B'yi dört katına çıkarttım da üç kere dörtten on iki.
Son olarak A'yı beş katına çıkarttım da, iki kere beşte, on ise B'yi beş katına çıkarttım da üç kere beşten de on beş bulurum arkadaşlar.
Doğru orantılı.
Çocuklarda İçler ve dışlar çarpımı.
İçler ve dışlar çarpımı.
Yani biz buna çapraz çarpım adını veriyoruz.
Birbirlerine eşit olacaktır arkadaşlar.
Doğru orantılı çocuklar birbirlerine bölünerek eşitlik kurulur.
Bölünerek eşitlik kurulur.
Örnek üzerinde inceleyelim.
A bölü b eşittir.
9 böyle 12 orantı sında a eşittir üç iken beynin değerini bulmaya çalışacağız.
Bakın çocuklar birbirlerine bölüm şeklinde verildiği için bu bir doğru orantı örneği olacaktir. Ne yapıyorum?
A Gördüğüm veri üç yazıyorum.
Beynin değerini bilmiyorum ve bu orantı neye eşit olmalıymış?
Yine 9 Böyle 12'ye eşit olmalıymış.
Hemen sadeleştirme ve genişletmeyi deneyelim.
Evet, üçün üç katını aldığımı dokuza eşitse, hangi sayının üç katını aldığımda acaba oniki olmalı.
B'yi bulmak için de o zaman 12 bölü üç yaptığımda B sayısını dört buluruz.
Diğer bir örneğimiz ilk sayısı 3 ile Y sayısı 5 ile doğru orantılıdır.
Arkadaşlar bu şekilde bir cümle verilirse hemen yukarıdaki notta geçen ikinci cümleye dikkat edelim.
Ix üç ile doğru orantılı ise eksi 3'e bölü yorum.
Y beş ile doğru orantılı ise Y'yi beşe görüyorum ve bunların orantılı olduğu söylem ise aralarına eşittir koydum.
Y 45 iken son diyenin kaç olduğu zorluyor.
Orantı kurduktan sonra çocuklardan biri verilip diğeri soruluyor.
Bakın IX gördüm biri 45 yazdığımda yine üçte doğru orantı olduğu için faydasını üç yazıyorum.
Eşit olmalı yine bölü beşe içler dışlar çarpımı kullanalım.
Burada genişletme gerçekleşmedi.
45 çarpı beş eşittir üç çarpı y olmalı.
İçler dışlar çarpımı yaptıktan son arkadaşlar.
Hemen ilk işiniz bilinmeyenin önündeki katsayılar iki tarafı bölmek olsun.
Yeğenin katsayısı burada üç.
O zaman eşitliğin sağ tarafını, üç de sol tarafını üçte görüyorum ki sayılar çok büyümeden sadeleştirme bilelim.
Kırk beşi bakın üçte görebilirim, 3'te sadeleştirme.
Şimdi 15 kaldı 15 kere 5'ten de 75 buluyorum. Yine dediğimiz sayının arkadaşlar 75 olması gerekiyormuş.
Soru 1 ix artı 1 bölü y x üç eşittir yedi bölü on uzantısına göre ix eşittir 41 iken y sayısının ne olduğunu bulmaya çalışacağız.
Bakın burada ix artı ile Y eksi üç, IX artı 1 ile y x 3 doğru orantılı imiş.
Çünkü birbirlerine bölünmüş der.
Bizi IX artı biri vermemiş yanlız sorun.
Devamında Hicks'in 41 olduğu durumda yeğenin kaç olması gerektiği zorluyor.
O zaman bu IX değişkeni yeni kaç yazacağım?
Soru da verilen 40 biri kırk bir artı bir bölü y eksi üç eşittir aynı oranı verecek.
Yani yedi bölü on sayısını buradan içler dışlar çarpımı deneyelim ve verilmeyen sayıyı bulmaya çalışacağız.
Bu arada 41 ile biri toplarsak 42 oldu.
42 ile onun çarpımı, 42 ile onun çarpımı kime eşit olmalıymış?
Yedi parantezinde y eksi üç ifadesini yine burada çarpma işlemini yapmadan arkadaşlar y eksi üçün kat sayısı olan yedi ile eşitliğin iki tarafını bölüyoruz.
Biraz da sayıları küçültmeye çalışacağım.
Kırk iki, yedi ile bakın.
Saat değiştirdiğinde altı kaldı ve altı kere ondan da eşitliğin sol tarafını altmış buldum.
Sağ tarafta kalan ise sadece y.
Eksi üç oğlu eksi 3'e eşitliğin karış tarafını attığımda artı üç olarak geçti ve altmış da da üçü toplarsa 63 eşittir y şeklinde sonucunuzu bulmuş oluyoruz.
