Herkese merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları konumuz.
Doğru orantıda orantı sabiti.
Doğru orantılı.
2 çokluğunun oranı her zaman için.
Arkadaşlar sabittir.
Sabit den kastımız hep aynı sayı işte olması demektir.
Bu sayıya biz orantı sabiti adını veriyoruz.
Orantı sabiti diyoruz.
A bölü b eşittir.
C bölü D bir orantı idi.
Bu orantı her zaman k gibi bir orantı sabiti eşittir.
Aşağıdaki eşitlikler de orantı isabetini bulmaya çalışacağız.
10 böyle 12 eşittir 15 bölü 18.
Bunlardan herhangi birini en sade hale getirmem yeterli.
10 böyle 12 2 de sadeleştirme de 5 bölü 6 orantı sabittir arkadaşlar 5 bölü 6'dır ya da 15 bölü 18 üç de sağ değiştirirse yine 5 bölü alt sonucunu elde ederim.
5 bölü 10 eşittir 9.
Böyle 18.
Bakın burada 5.
Ve 15.
De sadeleştirme bir bölü iki ya da 9.
Ve 18 9'a sağ değiştirirse oran sabiti mizin bir böyle iki olduğunu görürüz.
6 bölü 21.
Eşittir 4.
Bölü 14.
Burada üç ile sadeleştirme yaparsam 6 3'e bu öldüğümde iki yerim bir üçe bölündü ise 7 kaldı.
Demek ki en sade halleri iki bölü 7 ise oran sabitlenir.
Arkadaşlar iki bölü yedi olacaktır.
4 ve 14'e iki de sadeleştirilmiş yine iki bölü 7'yi elde ederim.
30 bölü 50 ve 18 bölü otuz.
Buradan direk sol taraftaki sadeleştirme daha kolay.
Sıfırları sildim de oran sabit değerinin üç bölü beş olduğunu görürüm.
Yine on sekiz bir, otuz da altı ile sağ değiştirirse üç bölü beşi elde edebilirim.
A bölü b eşittir. Beş bölü üç ve A artı b'nin yüz on iki olduğu biliniyorsa.
A ve B sayılarını bulmaya çalışacağız.
Burada arkadaşlar A'nın B oranı her zaman beş bölü eşit olması gerekiyormuş.
Tabi bu en sade halinden bahsediyor.
A beş olduğunda b her zaman üç olacak anlamı çıkmaz.
A Beşin katı olarak gittiğinde B de üçün katı olarak gitmesi gerekiyor.
Öyleyse A dediğim sayı beş kat olduğunda b dediğim sayıda kaç katı olacakmış arkadaşlar üç katı olacakmış.
İkisinin toplamının 112 yaptığı söylemiş.
A ile beynin toplamları yüz 12'ye eşitse ben buradaki k değişkeni şeklinden verilen ifadeleri yazarsam A yerine beş k b gördüğüm yerde üçün katı olduğu için üç kat demiştim.
Toplamları 100 12 olacak.
İkisinin toplamı 8 k ya işte oldu.
E 8 k kaçı işitmiş?
112'ye Eşitliğin iki tarafında 8 ile saat eleştirirken buradan k sayısını bulabilirim.
8 esas eleştirdim de k dediğimiz sayı 14 olacaktır.
Yani aslında a ve B sayıları 14 ile sadeleştirilmiş, en sonda da 5 ve üç sayıları elde edilmiş.
Arkadaşlar o zaman a sayısı 5 K değerindeydi.
O da 5 çarpı 14'ten kaç olur?
70 bulunur.
B sayısı ise üç K değerindeydi.
Üç çarpı 14'ten de B sayısını kırk iki olarak buluruz.
Soru Bir bir üçgenin iç açıları sırasıyla 5, 6 ve 7 sayılarıyla orantılıdır.
Orantılı.
Dan kısıtlı arkadaşlar her zaman doğru orantı idi.
Buna göre en büyük olan açıyı bulmaya çalışacağız.
Bir üçgen çizdiğimiz de bu üçgenin iç açılarının 5, 6 ve 7 ile sırasıyla doğru orantılı olduğu söylenmiş. Buna a bc üçgeni diyelim.
A örneğin.
5 doğru orantılı ise o zaman 5 k değerini diyelim.
B açısı 6 ile doğru orantılı ise 6 k değerinde.
C de 7 ile orantılı olduğuna göre 7 k değerinde üst kendi iç açılar toplamı kaç dereceydi arkadaşlar?
İç açılar toplamı her zaman 180 dereceydi.
Bu açıların K cinsinden toplamları 180'i vermeli.
Yani 5 K artı 6 K artı 7 k'nın değeri 180 derece olacak.
Toplamları 18 K yaptı 18 K 180 derece eşit.
J arkadaşlar eşitliğin iki tarafında kanun kat sayısı yani 18.
Esas eleştirdiğim de k dediğim sayı kaç bulurum?
10 derece k 10 derece ise artık en büyük açıyı hesap diyebilirim.
Büyük olan açı yedi k değerindeydi.
Yani yedi çarp ondan da yetmiş derece büyük açı olur.
70 derece büyük açı.
Soru iki Mehmet amcanın emekli maaşı 2800 TL'dir.
Mehmet amca bir aylık harcamalarını mutfak, fatura ve kira olarak grupla indirmiştir.
Bu giderler sırasıyla 4, 6 ve 5 sayıları ile orantılıdır.
Mehmet Amca mutfak harcamaları için 1500 TL girebilmesi için Temmuz'da maaşına kaç TL zam yapılması gerekiyor?
Davulcular.
Arkadaşlar öncelikle arkadaşlar mutfak, fatura ve kira için orantılı yazmaya çalışalım.
Mutfak kiminle orantılı idi sırasıyla demişti dörtte.
O zaman mutfak bölü dört eşit olmalı.
Fatura bölü ikinci sayı 6 ve üçüncü sıradaki kelime kira idi.
Üçüncü sıradaki sayı ise beş beş ile orantılı imiş.
Bunların hepsi k gibi bir orantı sabitinin eşit olması gerekiyordu.
O zaman mutfağı dörde bölümde K'ye eşitse mutfak eşittir 4 K değerini olacaktır. Faturanın 6'ya bölümü kayıp vermesi için fatura eşittir alt çarpı yağdan alt k değerinde harcaması.
Kiranın beşe bölümü k orantı isabetini verebilmesi için kirada 5 K değerinde olacaktır.
Mutfak kaç k değerindeydi arkadaşlar 4 k mutfak 4 k değerindeydi ve Temmuz'da buna bin 500 tl ayırmıştı.
O zaman buradan k orantı sabiti bulabilirim.
1500'ü 4 ile saat eleştirdiğimiz de k dediğimiz sayı üç kere dörtten on iki geri üç yüz kaldı.
Üç yüzde dörde öderse 375 TL imiş.
Orantı sabiti, orantı sabiti biz buymuş.
Öyleyse artık diğer giderleri hesap diyebilirim.
Fatura için altı k değerine bir para ayırmak değdi.
K sayısını 375 bulmuştuk.
Altı çarpı 375 yapıyorum.
Altı kere beşten, otuz elde var.
Üç alt kereden kırk, iki 45 oldu 50 var.
Dört alt kere üçten on sekiz, iki bin 250 TL.
Arkadaşlar faturalara ayırmış.
Kira gideri ise beş k değerindeydi ve beş çarpı yüz yetmiş beş yapıyoruz.
1800 75 tl de arkadaşlar kira gideri olacaktır artık toplam maaşına hesap diyebilirim.
Temmuz'da ne kadar almış ve bin 500 TL de mutfak giderlerini ayırmıştı.
Toplarsa beş oniki elde var.
Bir, sekiz, on, onbeş bir değil de 16 elde var.
Birine iki, üç, dört, beş, beş bin 625 teydi.
Arkadaşlar temmuzda yaptığı toplam harcama parasını tamamını harcamış.
Yapılan miktar içinde arkadaşlar beş bin 625 TL'den 2800 TL'yi çıkartıyoruz ve geriye şurada 25 kaldı.
Sekiz iki bin 825 TL daha zam yapılması gerekiyor.
Yani yüzde 100'ün üzerinde bir zam yapılmalı.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları konumuz.
Doğru orantıda orantı sabiti.
Doğru orantılı.
2 çokluğunun oranı her zaman için.
Arkadaşlar sabittir.
Sabit den kastımız hep aynı sayı işte olması demektir.
Bu sayıya biz orantı sabiti adını veriyoruz.
Orantı sabiti diyoruz.
A bölü b eşittir.
C bölü D bir orantı idi.
Bu orantı her zaman k gibi bir orantı sabiti eşittir.
Aşağıdaki eşitlikler de orantı isabetini bulmaya çalışacağız.
10 böyle 12 eşittir 15 bölü 18.
Bunlardan herhangi birini en sade hale getirmem yeterli.
10 böyle 12 2 de sadeleştirme de 5 bölü 6 orantı sabittir arkadaşlar 5 bölü 6'dır ya da 15 bölü 18 üç de sağ değiştirirse yine 5 bölü alt sonucunu elde ederim.
5 bölü 10 eşittir 9.
Böyle 18.
Bakın burada 5.
Ve 15.
De sadeleştirme bir bölü iki ya da 9.
Ve 18 9'a sağ değiştirirse oran sabiti mizin bir böyle iki olduğunu görürüz.
6 bölü 21.
Eşittir 4.
Bölü 14.
Burada üç ile sadeleştirme yaparsam 6 3'e bu öldüğümde iki yerim bir üçe bölündü ise 7 kaldı.
Demek ki en sade halleri iki bölü 7 ise oran sabitlenir.
Arkadaşlar iki bölü yedi olacaktır.
4 ve 14'e iki de sadeleştirilmiş yine iki bölü 7'yi elde ederim.
30 bölü 50 ve 18 bölü otuz.
Buradan direk sol taraftaki sadeleştirme daha kolay.
Sıfırları sildim de oran sabit değerinin üç bölü beş olduğunu görürüm.
Yine on sekiz bir, otuz da altı ile sağ değiştirirse üç bölü beşi elde edebilirim.
A bölü b eşittir. Beş bölü üç ve A artı b'nin yüz on iki olduğu biliniyorsa.
A ve B sayılarını bulmaya çalışacağız.
Burada arkadaşlar A'nın B oranı her zaman beş bölü eşit olması gerekiyormuş.
Tabi bu en sade halinden bahsediyor.
A beş olduğunda b her zaman üç olacak anlamı çıkmaz.
A Beşin katı olarak gittiğinde B de üçün katı olarak gitmesi gerekiyor.
Öyleyse A dediğim sayı beş kat olduğunda b dediğim sayıda kaç katı olacakmış arkadaşlar üç katı olacakmış.
İkisinin toplamının 112 yaptığı söylemiş.
A ile beynin toplamları yüz 12'ye eşitse ben buradaki k değişkeni şeklinden verilen ifadeleri yazarsam A yerine beş k b gördüğüm yerde üçün katı olduğu için üç kat demiştim.
Toplamları 100 12 olacak.
İkisinin toplamı 8 k ya işte oldu.
E 8 k kaçı işitmiş?
112'ye Eşitliğin iki tarafında 8 ile saat eleştirirken buradan k sayısını bulabilirim.
8 esas eleştirdim de k dediğimiz sayı 14 olacaktır.
Yani aslında a ve B sayıları 14 ile sadeleştirilmiş, en sonda da 5 ve üç sayıları elde edilmiş.
Arkadaşlar o zaman a sayısı 5 K değerindeydi.
O da 5 çarpı 14'ten kaç olur?
70 bulunur.
B sayısı ise üç K değerindeydi.
Üç çarpı 14'ten de B sayısını kırk iki olarak buluruz.
Soru Bir bir üçgenin iç açıları sırasıyla 5, 6 ve 7 sayılarıyla orantılıdır.
Orantılı.
Dan kısıtlı arkadaşlar her zaman doğru orantı idi.
Buna göre en büyük olan açıyı bulmaya çalışacağız.
Bir üçgen çizdiğimiz de bu üçgenin iç açılarının 5, 6 ve 7 ile sırasıyla doğru orantılı olduğu söylenmiş. Buna a bc üçgeni diyelim.
A örneğin.
5 doğru orantılı ise o zaman 5 k değerini diyelim.
B açısı 6 ile doğru orantılı ise 6 k değerinde.
C de 7 ile orantılı olduğuna göre 7 k değerinde üst kendi iç açılar toplamı kaç dereceydi arkadaşlar?
İç açılar toplamı her zaman 180 dereceydi.
Bu açıların K cinsinden toplamları 180'i vermeli.
Yani 5 K artı 6 K artı 7 k'nın değeri 180 derece olacak.
Toplamları 18 K yaptı 18 K 180 derece eşit.
J arkadaşlar eşitliğin iki tarafında kanun kat sayısı yani 18.
Esas eleştirdiğim de k dediğim sayı kaç bulurum?
10 derece k 10 derece ise artık en büyük açıyı hesap diyebilirim.
Büyük olan açı yedi k değerindeydi.
Yani yedi çarp ondan da yetmiş derece büyük açı olur.
70 derece büyük açı.
Soru iki Mehmet amcanın emekli maaşı 2800 TL'dir.
Mehmet amca bir aylık harcamalarını mutfak, fatura ve kira olarak grupla indirmiştir.
Bu giderler sırasıyla 4, 6 ve 5 sayıları ile orantılıdır.
Mehmet Amca mutfak harcamaları için 1500 TL girebilmesi için Temmuz'da maaşına kaç TL zam yapılması gerekiyor?
Davulcular.
Arkadaşlar öncelikle arkadaşlar mutfak, fatura ve kira için orantılı yazmaya çalışalım.
Mutfak kiminle orantılı idi sırasıyla demişti dörtte.
O zaman mutfak bölü dört eşit olmalı.
Fatura bölü ikinci sayı 6 ve üçüncü sıradaki kelime kira idi.
Üçüncü sıradaki sayı ise beş beş ile orantılı imiş.
Bunların hepsi k gibi bir orantı sabitinin eşit olması gerekiyordu.
O zaman mutfağı dörde bölümde K'ye eşitse mutfak eşittir 4 K değerini olacaktır. Faturanın 6'ya bölümü kayıp vermesi için fatura eşittir alt çarpı yağdan alt k değerinde harcaması.
Kiranın beşe bölümü k orantı isabetini verebilmesi için kirada 5 K değerinde olacaktır.
Mutfak kaç k değerindeydi arkadaşlar 4 k mutfak 4 k değerindeydi ve Temmuz'da buna bin 500 tl ayırmıştı.
O zaman buradan k orantı sabiti bulabilirim.
1500'ü 4 ile saat eleştirdiğimiz de k dediğimiz sayı üç kere dörtten on iki geri üç yüz kaldı.
Üç yüzde dörde öderse 375 TL imiş.
Orantı sabiti, orantı sabiti biz buymuş.
Öyleyse artık diğer giderleri hesap diyebilirim.
Fatura için altı k değerine bir para ayırmak değdi.
K sayısını 375 bulmuştuk.
Altı çarpı 375 yapıyorum.
Altı kere beşten, otuz elde var.
Üç alt kereden kırk, iki 45 oldu 50 var.
Dört alt kere üçten on sekiz, iki bin 250 TL.
Arkadaşlar faturalara ayırmış.
Kira gideri ise beş k değerindeydi ve beş çarpı yüz yetmiş beş yapıyoruz.
1800 75 tl de arkadaşlar kira gideri olacaktır artık toplam maaşına hesap diyebilirim.
Temmuz'da ne kadar almış ve bin 500 TL de mutfak giderlerini ayırmıştı.
Toplarsa beş oniki elde var.
Bir, sekiz, on, onbeş bir değil de 16 elde var.
Birine iki, üç, dört, beş, beş bin 625 teydi.
Arkadaşlar temmuzda yaptığı toplam harcama parasını tamamını harcamış.
Yapılan miktar içinde arkadaşlar beş bin 625 TL'den 2800 TL'yi çıkartıyoruz ve geriye şurada 25 kaldı.
Sekiz iki bin 825 TL daha zam yapılması gerekiyor.
Yani yüzde 100'ün üzerinde bir zam yapılmalı.
