Herkese merhabalar.
Kunduz, 7'nci sınıf matematik videoları.
Konumuz çocuklardan diğerini bulma.
İki oranın eşitliğine orantı adı verilir.
A'nın B'ye Oranın arkadaşlar A'yı üste bölü B şeklinde gösteririz.
C'nin D'ye oranında C bölü D şeklinde göstermekteyiz.
A bölü B ve C bölü de birer orandır.
Eğer biz iki oranı yazıp bunların arasına eşittir koyarsak artık bu ifade bir orantı belirtmektedir.
Orantıda eşitliğin iki tarafındaki ifadeler arkadaşlar birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş şeylerdir.
Bu orantı biz aynı zamanda kesit çizgisi yerine bölme işlemiyle de yazabiliriz.
Yani A'nın B'ye bölümünü A bölü B işlemi şeklinde, C'nin D'ye bölümünde C bölü de şeklinde bölme işaretiyle gösterebiliriz.
Burada bölme işlemi şeklinde yazdığımızda içte kalan hemen eşitliğin sağ ve solunda kalan B ve C sayılarına biz içler adını veriyoruz.
En solda ve en sağda kalan A ve D harflerine ise dışta adını veriyoruz.
Birazdan yapacak olduğumuz işlemlerde bu kavramları kullanacağız.
Orantı da verilmeyen çokluğu bulurken.
Peki ne yapıyoruz arkadaşlar?
İki farklı yoldan bahsedeceğim.
Bu soruya göre değişebilir.
Bazı sorularda birinci yol birinci yolu.
Göremediğiniz durumlarda ise ikinci yol size bir şekilde çözümü verecektir.
Birinci yolumuz şu kesimlerde sadeleştirme kesimlerde sadeleştirme veya genişletme işlemlerini kullanabiliriz.
İkinci yolumuz ise İçler ve dışlar çarpımına i̇çler ve dışlar çarpımı yapılıp elde edilen denklemi çözmeye çalışırız.
Verilmeyen çokluğu bulmaya çalışırız.
Şimdi bunları örnek üzerinde inceleyelim.
Aşağıdaki eşitlikler orantı belirttiğine göre verilmeyen sayıları bulmaya çalışacağız.
Üç bölü 7 eşittir 9 bölü yükselmiş.
Buradaki ilk sayısını bulmaya çalışalım.
Birinci oldu arkadaşlar sadeleştirme ve genişletmeye bakalım.
3'ü neyle genişletir sen 9 yapar 3'le.
Öyleyse bu eşitliğin sağlanabilmesi için aynı genişletmeyi, payda kısmı için de yapmalıyım ve 7'yi 3'le genişlettik.
Önde yedi kere üçten ikisi yirmi bir bulurum.
Peki aynı soruyu ikinci yolla çözmüş olsaydık ne yapardık?
Burada içler dışlar çarpımı nı kullanabilirdi. Üç çarpı IX eşittir yedi çarpı dokuz olurdu.
Üç x eşittir kaç bulduk buradan?
Yedi kere 9'dan 63 bulduk.
Üç Higgs eşittir 63 ilkesi bulmak için eşitliğin iki tarafında Hicks'in kat sayısıyla yani üç de saat eleştirirsiniz.
Üçte bölme işlemi yaptığımda IX eşittir.
63 bölü 3'ten de yine yirmi bir bulurum.
Burada arkadaşlar birinci yol çok daha kısa ve pratik düşünülebilir.
Yandaki soruda 24 60 eşittir ix bölü beş şeklinde sorumuz yine iki yollu deneyelim.
Burada birinci yollu arkadaşlar sadeleştirme ile deneyelim.
60'a hangi işlem uygularsa cevap beş olur.
12'ye bölme işlemi.
Öyleyse pay kısmı için de aynı sadeleştirme işlemini uygulamalıyız ki eşitlik sağlansın.
Yirmi dördü de, 12 saat eleştirdiğimiz de IX eşittir.
Kaç buluruz buradan iki buluruz.
İkinci yol ise yine içler dışlar çarpımı nı kullanacağız.
24 bölü 60 eşittir IX bölü beşte ikinci olan arkadaşlar şu an biraz daha uzun gibi gelebilir gözünüze.
Ama her durumda birinci yolu kullanmaya bilirsiniz veya daha zor gelebilir.
Bazı sorularda mutlaka ikinci yolda bilmenizde fayda var.
24 ile beşin çarpımı içler dışlar çarpımı.
Bakın 24 çarpı beş eşittir 60 çarpı ix olmalı.
Tavsiyem bu tarz soruları çarpma işlemini yapmayın hemen diksin katsayısıyla iki tarafı da sade eleştirin ki sayılarımız dağdaki çözsün.
Bakın yine zaten üstteki aynı sayıları elde edeceğim.
Beş de 60'ı sadede ettirirse ikisinde, beş de bölümde bir ve 12 kaldı, 24'e de 2'ye bölümde iki eşittir.
İlk olarak son çocuğumuza ulaştık.
Soru 1.
A sayısının beş sayısına oranı sekiz bölü on 5'tir.
B sayısı 120 olduğunda A'nın alacağı değer için B, X, A işlemini bulmaya çalışalım.
A'nın B oranı ne demektir arkadaşlar?
Önce A'yı, daha sonra B'yi yazıp ölüyorum ve bu oran bize 8.
Böyle on beşi vermesi gerekiyormuş.
B sayısı 120 olduğuna bakın. B'yi nereye yazmıştım payda kısmına.
O zaman bu 120'yi de alt kısma kesir çizgisinin altına yazdım.
A sayısı ise üst taraftaki de.
On beşi hangi sayıyla genişletti şimdi?
120 yapabilir.
Sekiz de genişletti ve sekiz kere ondan.
88 kere beş tane, kırk 120 yaptı.
Üst kısmını o zaman 8'e genişletmiş olmalıyım ve dediğim sayı kaç olacaktır?
Sekiz kere 8'den 64 bulundu.
Bana beyinin 120 olması durumunda B, X, A işleminin sonucu sorulmuştu ve x a da kaç olacaktır?
120 eksi 64 yaparsak buradan da 56 sonucunu arkadaşlar bulmuş oluruz.
Soru 2 Ayşe 28 yaşında, ablası Vildan ise IX yaşındadır.
7 yıl sonra vicdanın yaşının Ayşe'nin yaşına oranı 6 bölü beşe eşittir.
Buna göre Vildan şu an kaç yaşındadır?
Şeklinde sorumuza hemen verilen özetleyelim.
Ayşe arkadaşlar 28 yaşındaydı.
Vildan Yaşın ise Bilmiyorum ve ilk yaşında.
Yedi yıl sonu ne olacaktır?
Hem ablası hem de Ayşe'nin 7 yaş büyümesi gerekiyor.
7 yıl sonra artı 7 yıl diyelim buraya.
Ayşe'nin yaşı arkadaşlar 35 olurken, vicdanın yaşı ise IX, artı 7 oldu.
7 yıl sonra Vildan ın yaşını Ayşe'nin yaşını anladığında bu oran 6 bölü 5 olmalıymış.
7 yıl sonra Vildan ın yaşı ilk 7 idi.
Ayşe'nin yaşı 35 de.
Arkadaşlar buradan ikisi hesap diyebilirim.
Beşe hangi işlem uygularsa 35 yaparım.
7 ile genişletme işlemini.
E o zaman 6'yı da aynı şekilde 7'yi de geniş edersem 6 kere 7'den kaç bulup burayı 42.
Şu işlemi sonucu ix artı 7'nin sonucu kaç olmalı?
42 olmalı.
İlk artı 2 eşittir 42 ise 7'yi eşitliğin karşı tarafına attım da eksi ile olarak geçti ve IX eşittir 42, eksi 7'den de 35 sonucunu buldu.
Bana vicdanın şu anki yaşını sormuştu zaten.
Biz vicdanı başlangıçtaki yaşayan da IX demiştik.
Buradan da 35 bulduk.
Kunduz, 7'nci sınıf matematik videoları.
Konumuz çocuklardan diğerini bulma.
İki oranın eşitliğine orantı adı verilir.
A'nın B'ye Oranın arkadaşlar A'yı üste bölü B şeklinde gösteririz.
C'nin D'ye oranında C bölü D şeklinde göstermekteyiz.
A bölü B ve C bölü de birer orandır.
Eğer biz iki oranı yazıp bunların arasına eşittir koyarsak artık bu ifade bir orantı belirtmektedir.
Orantıda eşitliğin iki tarafındaki ifadeler arkadaşlar birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş şeylerdir.
Bu orantı biz aynı zamanda kesit çizgisi yerine bölme işlemiyle de yazabiliriz.
Yani A'nın B'ye bölümünü A bölü B işlemi şeklinde, C'nin D'ye bölümünde C bölü de şeklinde bölme işaretiyle gösterebiliriz.
Burada bölme işlemi şeklinde yazdığımızda içte kalan hemen eşitliğin sağ ve solunda kalan B ve C sayılarına biz içler adını veriyoruz.
En solda ve en sağda kalan A ve D harflerine ise dışta adını veriyoruz.
Birazdan yapacak olduğumuz işlemlerde bu kavramları kullanacağız.
Orantı da verilmeyen çokluğu bulurken.
Peki ne yapıyoruz arkadaşlar?
İki farklı yoldan bahsedeceğim.
Bu soruya göre değişebilir.
Bazı sorularda birinci yol birinci yolu.
Göremediğiniz durumlarda ise ikinci yol size bir şekilde çözümü verecektir.
Birinci yolumuz şu kesimlerde sadeleştirme kesimlerde sadeleştirme veya genişletme işlemlerini kullanabiliriz.
İkinci yolumuz ise İçler ve dışlar çarpımına i̇çler ve dışlar çarpımı yapılıp elde edilen denklemi çözmeye çalışırız.
Verilmeyen çokluğu bulmaya çalışırız.
Şimdi bunları örnek üzerinde inceleyelim.
Aşağıdaki eşitlikler orantı belirttiğine göre verilmeyen sayıları bulmaya çalışacağız.
Üç bölü 7 eşittir 9 bölü yükselmiş.
Buradaki ilk sayısını bulmaya çalışalım.
Birinci oldu arkadaşlar sadeleştirme ve genişletmeye bakalım.
3'ü neyle genişletir sen 9 yapar 3'le.
Öyleyse bu eşitliğin sağlanabilmesi için aynı genişletmeyi, payda kısmı için de yapmalıyım ve 7'yi 3'le genişlettik.
Önde yedi kere üçten ikisi yirmi bir bulurum.
Peki aynı soruyu ikinci yolla çözmüş olsaydık ne yapardık?
Burada içler dışlar çarpımı nı kullanabilirdi. Üç çarpı IX eşittir yedi çarpı dokuz olurdu.
Üç x eşittir kaç bulduk buradan?
Yedi kere 9'dan 63 bulduk.
Üç Higgs eşittir 63 ilkesi bulmak için eşitliğin iki tarafında Hicks'in kat sayısıyla yani üç de saat eleştirirsiniz.
Üçte bölme işlemi yaptığımda IX eşittir.
63 bölü 3'ten de yine yirmi bir bulurum.
Burada arkadaşlar birinci yol çok daha kısa ve pratik düşünülebilir.
Yandaki soruda 24 60 eşittir ix bölü beş şeklinde sorumuz yine iki yollu deneyelim.
Burada birinci yollu arkadaşlar sadeleştirme ile deneyelim.
60'a hangi işlem uygularsa cevap beş olur.
12'ye bölme işlemi.
Öyleyse pay kısmı için de aynı sadeleştirme işlemini uygulamalıyız ki eşitlik sağlansın.
Yirmi dördü de, 12 saat eleştirdiğimiz de IX eşittir.
Kaç buluruz buradan iki buluruz.
İkinci yol ise yine içler dışlar çarpımı nı kullanacağız.
24 bölü 60 eşittir IX bölü beşte ikinci olan arkadaşlar şu an biraz daha uzun gibi gelebilir gözünüze.
Ama her durumda birinci yolu kullanmaya bilirsiniz veya daha zor gelebilir.
Bazı sorularda mutlaka ikinci yolda bilmenizde fayda var.
24 ile beşin çarpımı içler dışlar çarpımı.
Bakın 24 çarpı beş eşittir 60 çarpı ix olmalı.
Tavsiyem bu tarz soruları çarpma işlemini yapmayın hemen diksin katsayısıyla iki tarafı da sade eleştirin ki sayılarımız dağdaki çözsün.
Bakın yine zaten üstteki aynı sayıları elde edeceğim.
Beş de 60'ı sadede ettirirse ikisinde, beş de bölümde bir ve 12 kaldı, 24'e de 2'ye bölümde iki eşittir.
İlk olarak son çocuğumuza ulaştık.
Soru 1.
A sayısının beş sayısına oranı sekiz bölü on 5'tir.
B sayısı 120 olduğunda A'nın alacağı değer için B, X, A işlemini bulmaya çalışalım.
A'nın B oranı ne demektir arkadaşlar?
Önce A'yı, daha sonra B'yi yazıp ölüyorum ve bu oran bize 8.
Böyle on beşi vermesi gerekiyormuş.
B sayısı 120 olduğuna bakın. B'yi nereye yazmıştım payda kısmına.
O zaman bu 120'yi de alt kısma kesir çizgisinin altına yazdım.
A sayısı ise üst taraftaki de.
On beşi hangi sayıyla genişletti şimdi?
120 yapabilir.
Sekiz de genişletti ve sekiz kere ondan.
88 kere beş tane, kırk 120 yaptı.
Üst kısmını o zaman 8'e genişletmiş olmalıyım ve dediğim sayı kaç olacaktır?
Sekiz kere 8'den 64 bulundu.
Bana beyinin 120 olması durumunda B, X, A işleminin sonucu sorulmuştu ve x a da kaç olacaktır?
120 eksi 64 yaparsak buradan da 56 sonucunu arkadaşlar bulmuş oluruz.
Soru 2 Ayşe 28 yaşında, ablası Vildan ise IX yaşındadır.
7 yıl sonra vicdanın yaşının Ayşe'nin yaşına oranı 6 bölü beşe eşittir.
Buna göre Vildan şu an kaç yaşındadır?
Şeklinde sorumuza hemen verilen özetleyelim.
Ayşe arkadaşlar 28 yaşındaydı.
Vildan Yaşın ise Bilmiyorum ve ilk yaşında.
Yedi yıl sonu ne olacaktır?
Hem ablası hem de Ayşe'nin 7 yaş büyümesi gerekiyor.
7 yıl sonra artı 7 yıl diyelim buraya.
Ayşe'nin yaşı arkadaşlar 35 olurken, vicdanın yaşı ise IX, artı 7 oldu.
7 yıl sonra Vildan ın yaşını Ayşe'nin yaşını anladığında bu oran 6 bölü 5 olmalıymış.
7 yıl sonra Vildan ın yaşı ilk 7 idi.
Ayşe'nin yaşı 35 de.
Arkadaşlar buradan ikisi hesap diyebilirim.
Beşe hangi işlem uygularsa 35 yaparım.
7 ile genişletme işlemini.
E o zaman 6'yı da aynı şekilde 7'yi de geniş edersem 6 kere 7'den kaç bulup burayı 42.
Şu işlemi sonucu ix artı 7'nin sonucu kaç olmalı?
42 olmalı.
İlk artı 2 eşittir 42 ise 7'yi eşitliğin karşı tarafına attım da eksi ile olarak geçti ve IX eşittir 42, eksi 7'den de 35 sonucunu buldu.
Bana vicdanın şu anki yaşını sormuştu zaten.
Biz vicdanı başlangıçtaki yaşayan da IX demiştik.
Buradan da 35 bulduk.
