İşçi Problemleri Yeni Nesil Sorular

Merhaba sevgili gençler.
Bu videomuzda işçi problemleriyle ilgili örnekler çözeceğiz.
Tülin bir işi tek başına 12 günde, Can 6 günde, Zeynep 4 günde getirebilmektedir.
Aynı işi ikisi bir araya gelip yaparlarsa a,b,c günde bitirmektedirler.
ab,b,c'nin sıralanışını vermiş.
I-II-III öncüllerimiz var, ifadelerinden hangileri doğrudur?
Üçü birlikte iki günde bitirirler demişiz.
Birinci öncülde üçü.
Birincisi Tülin 1/12 diyelim Can için 1/6 Zeynep için 1/4.
Bunlar bir günde yaptıkları iş miktarı ve t günde çarpı t eşittir işin tamamını bitirirler diyelim.
Payda eşitliyorum iki üç topladığınızda altı bölü on iki, yani 6t/12=1 ise üçü birlikte çalıştığında t eşittir 2'dir.
İki günde bitirirler.
Birinci öncül doğrudur arkadaşlar.
İkinci öncülde c eşittir 4'tür denmiş.
Aynı işi iki kişi bir araya gelip yaparlarsa a,b,c günde bitiriyorlarsa ve c en büyük olanları idi.
Yani en uzun sürede bitiren hangi ikisi olur arkadaşlar?
En yavaş çalışanlar olur.
Burada en yavaş çalışan kim?
Tülin 12 Can 6'ydı.
Tülin ve Can en yavaş çalışan.
O zaman ikisi birlikte kaç günde bitirirler onu bulalım.
1/12 diğeri de 1/6.
Bunlar bir günde yaptıkları iş miktarları.
t günde bu kadar iş yaparlar ve iş bitti.
Buradan ne elde ederiz?
Payda eşitlediğinizde 3/12 olur, 3t/12=1 ise t'nin buradan 4 olduğunu buluruz.
O halde ikinci öncül de doğrudur arkadaşlar.
Ve iki kişi çalıştığında işin en erken bitmesi için Can ve Tülin birlikte çalışmalıdır.
Işin erken bitmesi için arkadaşlar en hızlı çalışanlar olmalı en hızlı çalışanlar burada kim, Can ve zeynep en hızlı çalışanlar arkadaşlar.
Zeynep dört günde bitiriyor.
Can 6 günde, Tülin 12 günde tek başına bitiriyor.
O yüzden en hızlı bitmesi için Can ve Zeynep birlikte çalışmalıdır.
Üçüncü öncülümüz yanlıştır.
Doğru cevap bir ve iki olmalıydı.
Diğer örneğimizde devam edelim.
Bir işi A işçisi tek başına 10 B işçisi 12 C işçisi 15 D 20 E 24 günde bitirebiliyorlar.
Bu işin iki katı büyüklüğünde bir işi bitirmek için A,B,C,D,E işçileri işe başlıyor.
Bu işçiler hep birlikte beş gün çalıştıktan sonra işçilerden biri işi bırakıyor ve kalan işi diğer 4 işçi bir günde bitirebilir.
Buna göre ayrılan işçi hangisidir dedik arkadaşlar, şimdi bitirme günlerimiz on var, on iki var, on beş, yirmi ve yirmi dört.
Hepsinin ekok'unu aldığımızı düşünürsek ben bu işin tamamına toplam iş 120x'lik bir iş olsun.
Hepsinin ekok'u 120 yaptı.
O halde A işçisinin bunlar gün değil mi?
Evet, A işçisi bir günde tek başına, on günde bitiriyorsa, A işçisi bir günde 12x iş yapar.
B işçisi 12 gündü, 10x iş yapar.
C işçisi 15 yani 8x iş yapabiliyor.
Tek başına D işçisi 6x'ilk iş yapabiliyor.  E de 5x yapabiliyor arkadaşlar bu işin 2 katı büyüklüğünde bir işi bitirmek için bu 5 ile işe başlıyor.
Yani 240x'lik bir işimiz var.
İşe başladık bir günde yaptıkları toplam iş ne kadar arkadaşlar, 12.
20, 30, 41x iş yapıyorlar.
Hepsi birlikte bir gün çalışırlarsa ve 5 gün çalıştılar.
O zaman 5 günde şöyle diyelim, 5 günde hepsi birlikte ne kadar iş yaparlar, 205x iş bitirirler hepsi birlikte ve birisi işi bırakacak artık kalan işi 4 işçi bir günde bitirebilir.
Bizim ne kadarlık işimiz kaldı arkadaşlar?
35x işimiz kaldı.
Yani kim olmazsa biz 35x işi bitiririz.
Toplam hepsi birlikte çalıştığında 41x iş bitiriyorlar.
6x olmazsa otuz beş yine olur.
Yani şunlar çalışsınlar A, B, C ve E çalışsın.
O zaman D işçisi işi bıraktığında kalan işçiler işi bir günde bitirebilirler.
Cevabımız D olmalıdır arkadaşlar.