Merhabalar arkadaşlar, şimdi kesir problemleri ile alakalı farklı örnekler inceleyeceğiz.
Bir sitenin bir ucundan bir bölücü, diğer ucundan ise bir bölüğü dördü kesildiğinde orta noktası 7 santimetre koymaktadır.
Buna göre başlangıçtaki telin boyu kaç santimetre?
Biz diye bize sorulmuş.
Şimdi arkadaşlar şöyle bir teli biz çizelim.
Bunun tamamına bir değişken vereceğiz.
1 3'ünü almaktan ve bir dördünü almaktan bahsediyoruz bu telin.
O zaman demek ki ne yapalım 3H dördüne kodlarından.
Biz burada 12 X diyelim telin tamamını bu tamam olmuş olacak.
Onu buraya not aldım.
Şimdi arkadaşlar 1 3'ünü kesmekten ve bir dördünü kesmekten bahsediyoruz.
O zaman demek gibi bir 12 isim, bir bölümünü ve bir dördünü almak istiyorum ben.
Arkadaşlar gerekli sadeleştirme yaptığımızda burayı 4 piksel ediyoruz ve tekrardan 12 isimli bir öldürdüğünü aldığımızda yine gerekli sadeleştirme yaptığımızda 3x elde diyoruz.
Şimdi bir taraftan 4 x keseceğiz bir taraftan da 3 X keseceğiz.
Şimdi arkadaşlar bu telin orta noktası şu an için nerede?
12 histi bu telin tamamı o zaman demek ki orta noktası ne olacak?
Sağdan ve soldan 6 x kadar uzaklıkta olacak.
Yani takribi şurada bir yerde olacak.
Bakınız şu an sağdan ve soldan 6 x kadar uzaklıkta.
Onu da ben buraya not alıyorum.
Daha sonra arkadaşlar bir ucundan 4 x keselim sağdan veya soldan şu an için farketmez ama bir yerden kestikten sonra diğerini kesme dediğimiz taraftan kesmek zorundayız.
Şimdi 4 eksi ben kesmek istiyorum.
Şu kadar kestim burası arkadaşlar 4 x kısım bu deyiş şu an için kesmiş olduk biz.
Şimdi arkadaşlar peki biz şu an 4 x keserse telin artık geri kalan kısmı şûrası olmaz mı?
Burası 12 i̇lksen 4 x çıkarttığımız da 8 x kalacaktır.
Yani şu an için ben alt tarafa yazmış oluyorum onu.
Şu an için burada kalan uzunluk 8 x olmuş oluyor ve bunun orta noktası ne olacak?
Sağdan bu sefer 4 x kadar uzaklıkta olacak.
Çünkü soldan biz bunu artık kaldırıyoruz.
Yani orta noktası sağa doğru kaymış oluyor.
O zaman demek ki ben şuraya getirdiğimi düşünmek istiyorum ve diyorum ki buradan ve buradan şu an için 4 x kadar uzaklıkta.
Onu da üst tarafına not alıyorum.
Daha sonra 3 ikisi de bu sefer sağdan keseceğiz.
Çünkü 4 eksi soldan kestik.
O zaman 3 eksi de şurada bir yerde keselim.
O da biraz daha kısa olacak.
Burada kesmiş olalım.
Şimdi o zaman demek ki burası da arkadaşlar 3 eksi temsil ediyor ve biz bunu da kestikten sonra otomatikman orta noktası artık sola doğru koyacaktır.
Peki ne kadar kaydını bulmamız için şu an için tenin kalan boyuna bakalım, tenin kalan boyu bakınız burası der arkadaşlar.
Yani şu an için tel'in kalan boyunun ne kadar olduğunu söyleriz.
8 eksi 3 2'sini kestik o zaman demek ki 5 eksi kaldı.
Yani orta noktası ne olacak?
2 buçuk x kadar uzaklıkta olacak sağdan ve soldan.
Şimdi herkes her 3x zaten buradaydı.
2 buçuk ix daha.
Biz burada orta noktaya ulaşacak olursak yani uzaklara gidecek olursak bu sefer birazcık da bu son durumun sol tarafında kalacaktır.
3 ciksin üstüne iki buçuk x koyduğumuzda arkadaşlar burası artık 5 buçuk x tekabül eden burası 5 buçuk IX olmuş olur.
Bakınız artık arada yani ilk duruma göre arada şu kadarlık boşluk kaldı.
Burası sağdan ve soldan 6 x uzaklıkta idi.
Şu an için ise 5 buçuk x kadar yaklaştık.
O zaman demek ki aradaki fark arkadaşlar 0,5 ikisidir.
İşte bunun bize 7 santimetre olduğu söyleniyor.
O zaman demek ki bunu 7'ye eşit diyorum ve bu 1 bölü 2 demektir.
2'de karşı attığımızda x eşittir.
Buradan arkadaşlar 14 elde deriz.
Daha sonra eksi de burada yerine koyduğumuzda T'nin tamamını bulmuş oluruz.
Yani ne yapacağız?
12 ile burada 10 dördü çarpmış olacağız.
12 ile 10 dördü çarpanı mi?
Şöyle çarpanı marka eser 12 ile 14 çarpım 4 kere, 2 8 4 kere biri 4 2 ve bir gelecek.
Daha sonra bunu topladığımız da 168.
Yani biz telin uzunluğuna 168 demiş oluruz.
Şimdi ikinci bir örneğimiz bir su deposunun üç bölümü beşi dolu iken depoyu 65 litre su daha su eklenirse depo hacminin bir böyle dördü katar su taşıyormuş.
Buna göre bu deponun hacmi kasıt nedir?
Diyor.
Şimdi deponun bir üç bölüp 5'inden bahsediyoruz.
Bir de bir öldürdüğünden bahsediyoruz.
O zaman demek ki dörtte beşinde kodlarından.
Ben buradaki deponun hacmine, deponun hacmine 20 demek istiyorum.
22.
Şimdi bunun 3 ölü, 5'i dolu Oğuz, 22'sinin 3 5'ini alacak olursak onu şurada alalım.
20 x çarpı üç bölü beşini yapacak olursak sat eleştirdik.
Şöyle 4 dörtte üçü şartımız için 12 x gelecektir.
Şimdi dolu olan kısmı dolu kısmı burada.
U12 İzmir e tamam.
O zaman boş olan kısmı ne kadardır?
Boş olan kısmı da burada 8 ikisidir değil mi?
Çünkü tamamı 20 x.
Şimdi biz ne yapıyoruz?
Bu boş alan kısmı dolduruyoruz ekstra.
Bir de bunun içinden deponun hacminin bir bölümü ördüğü kadar su taşıyoruz.
Bakalım ne kadar su taşıyoruz 22'sinin bir de bir dördünü alalım.
Burada 20 x çarpı bir 54 yine sadeleştirme yapıldığında buradan 5 yani 5 x de su taşıyormuş.
Şimdi biz ne yapmış olduk?
Bu 65 litre ile şunu yapmış olduk, ilk önce bu 8 8'lik kısmı doldurduk.
Üstüne bir de 5 x kadar daha taşıdık.
Yani demek ki burada toplamda biz 13 x kadar su koymuş olduk bunun içine.
O zaman demek ki burada karşı tarafla 13'de shader ettirirsek x eşittir 5 gelecektir, x eşittir 5 olduğuna göre deponun azimi sonra deponun hacmi 20 x ozan.
Demek ki ilk sinyaline 5 koyacak olursanız 20 ile 5 şartımız da.
Biz burada deponun hacminin 100 litre olduğunu söyleriz.
Şimdi diğer bir örneğimiz Kerim parasının 4 ile 4 pantolon, 2 tişört, kalan parası ile iki pantolon, 6 tişört alabiliyor.
Buna göre Kerim parasının tamamı ile sadece tişört almak isterse kaç adet alabilir?
Şimdi bakalım Kerem'in parasının 4 7'sinden bahsediyoruz ve güzel bölüne bilsin diye ben Kerim'in parasına ben burada 7 IX demek istiyorum.
Şimdi bunun 4 böyle ne olacaktır?
4 7'sini aldığımızda 4 x gelecektir.
7 ile sadece ettirdikten sonra biz bu 4 hisse ne yapabiliyor muyuz?
4 pantolon, iki tişört alabiliyor muyuz?
Şimdi pantolonun bir tanesinin fiyatı pey olsun tişörtünü bir tanesinin fiyatı Teos.
O zaman demek ki ne yapabiliriz biz bu 4 eksik parayla 4 ve artı iki T şeklinde bir pantolon ve tişört alma durumumuz gerçekleşir.
Kalan parası şimdi 4 taksitle bunları aldık.
Kalan parası artık 3x oldu.
İşte bu 3 size de bu sefer ne yapıyormuşuz.
2 tane pantolon, 6 tane tişört alıyorsunuz.
Yani 2 tane pantolon artı 6 tane tişört olacak.
Şimdi biz buradan tamamiyle sadece tişört almak isterse kaça alabilir diye soruyor.
O zaman demek ki ilk önce bir pantolon ve tişört arasında bir bağlantı bulmamız lazım.
O yüzden ben şöyle yapıyorum.
Şurayı 3 ile genişleteceğini, burada 4'lü genişleteceği ve en son şu durumları elde edeceğim.
Üst taraf 12 x eşittir 3 geniş ettiğim için bunların hepsini yani 3H çarptım için 12 tane pantolon art'ın 6 tane tişört yapacaktır.
Alt tarafta da bu sefer 4D çarpıyordu.
Bu sefer 8 tane pantolon artı 24 tane tişört yapacaktır.
Bakınız buradaki sol taraftaki 12 hisse eşit.
O zaman demek ki sağ taraftaki ifadeler de eşit olması lazım.
Buna biz karşılaştırmalı çözüm deriz.
O zaman demek ki şöyle yapıyorum.
On iki tane pantolon artı 6 tane tişört eşittir diyorum.
Sekiz tane pantolon artı yirmi dört tane tişört diyorum.
Ne yapalım sekiz tane pantolonu buraya aldık.
Dört tane pantolon kaldı.
Altı tane tişörtü de bu tarafa aldık.
Bu sefer 18 tane tişört kaldı.
Bunların her biri 2 ile sadece eleştirilebilir.
Ozan 2 tane pantolonun burada 9 tane tişört de eşit olduğunu söyleriz.
Şimdi daha da sadeleşme bu.
Bu kalsın zaten yeterli bizim için.
Şimdi biz ne demiştik?
3 x paramızla 2 tane pantolon artı 6 tane tişört alabilirdik.
O zaman demek ki şu iki tane pantolonun yerine ben 9 tane tişört dediğim üç eksik paramızla kaç tane tişört aldığımızı bulalım.
Daha sonra paranın tamamını geçeriz.
Şimdi 3 2'lik paramızla 2 tane pantolon yerine 9 tane tişört yüzüyorum.
9 tane tişört, 6 6 tane tişört.
O zaman demek ki biz 3 eksik paramıza ne yapabiliyoruz?
15 tane tişört alabiliriz.
Her tarafı üçe döndüğümüzde ilk paramızı da da bu sefer 5 sene tişört alabiliyoruz demektir.
Biz ilk paramızla 5 tane tişört alıyorsak paramızın tamamı yedi, ilk ise o zaman her tarafı 7 ile çıkarttığımız da 7 IX paramıza da bu sefer de 7 ile çarparsa 35 tane tişört aldığımızı söyleriz burada.
Şimdi diğer bir örneğimiz ayakkabının hacmi ve ayakkabının hacminin iki katıdır.
Ayakkabının 5 bile 6'sı boş ve B kabının iki bölüğü beşi doludur.
Ayak tabanındaki sürünün tamamı B kabına boşaltılır ise B ayakkabının kaçta kaçı doludur?
Dolu olur.
Şimdi ağır kaba var.
Burda bir de B ayakkabı var.
Şimdi buraya direk olarak B kabına IX, A kabına da 2.
İstersek büyük ihtimalle keserler de sıkıntı yaşayacağız.
Şimdi o yüzden bakalım.
B kabının 2 5'inden bahsediyoruz.
Ayakkabının da 5000'e altından.
Bu sefer şunu denecek.
Yani B kabına 5 X desek bunun iki katından buraya 10 desek burada da sıkıntı yaşıyoruz.
Çünkü ayakkabının bu sefer 5 6'sını almak zorlaşacak.
O yüzden ben diyorum ki tekrardan o işlemi yapacak olursak bu sefer A kabına ben 15 X demek istiyorum.
B kabının iki kata olacak sağ kapı.
O zaman demek ki burası 32 olacaktır.
Bakınız şu an oldu.
Artık 32'sini 5 bl altına alabilirim.
Yani tüm derdim burada vereceğim sayının 5 bağlantısını alabilmekte.
Kolay bir şekilde halledebilir diye yaptım bunu.
Şimdi A.
Kaban'ın 5 1 6'sı boş.
O zaman bir dolu olan kısımlarını yazalım bunların ayakkabının 5600 boşsa 1 bile 6'sı dolu demektir.
O zaman 30 Hicks'in burada bir böyle 6'sı ne yapacaktır?
5 x yapacaktır.
Yani ayakkabının 5 eksi dolu, daha sonra B ayakkabının da iki bölüğü beşer yoludur diyor ve ayakkabının 15 X var.
O zaman demek ki direk olarak bunun 2 5'ini alalım.
Burada shader estirdi ki şurada üç kaldı, üç kere ikiden altı x yaptı.
O zaman bu ayakkabının da altı ikisi de olur.
Şimdi ayakkabının iki suyun tamamı yani beş eksi direk B kabına boşaltıyoruz ve eksin üst alt diksin üstüne 5 X eklersek o zaman B kabında toplamda 11 x kadar su olacaktır.
E tamam en son durumda B ayakkabının kaçta kaçı dolu olur diyor.
Şimdi bir ayakkabının kaçta kaçının dolu olduğunu bulmak için içindeki su bölü tamamı yapmalıyız.
Yani 11 x 15 IX.
O zaman iktidar burada shader eşliğinde biri bölü 15 sonucuna ulaşmış oluruz.
Evet, son örneğimiz şimdi Berat ve Melih'in toplam 850 TL paraları vardır.
Berat parasının 2 ben 19'unu, Melih Melih parasının iki böyle beşini Berat da aynı anda veriyor.
Bakınız aynı anda veriyorlar.
Son durumda paraları eşit olduğuna göre beratını ilk başta kaç parası vardır?
Şimdi Berat'ın parasının 2 59'unun Uzun'dan ve Melik'in parasını 2 böyle 5'inden bahsettiğimiz için ben burada Berat'ın parasına 9 isteyeceğim ve burada Melih'in parasına da 5 ye ödeyeceğim.
Burada farklı değişkenler vermeliyiz çünkü paralarının miktarlarını bilmiyoruz.
Şimdi Berat'ın parasının 2 TL dokuzu şimdi Berat'ın parasının 2 59'u şöyle olacaktır.
900 2 çarpı 2009'dan buradan 2 x yapacak.
2 2'sini Meliha verecek onu vereceğiz.
Az sonra meleğin parasının da iki bölüğü beşi 5'er çarpı iki bölü beşten bu sefer ne olacak?
Bu da bu sefer 2'ye yapacak.
Bunu da berat vereceğiz.
Şimdi 900 x parasının 2 2'sini Melih verirse o zaman demek ki 7 X parası kalır ama 2'ye parasını da alır Melih.
Yani demek ki bunun son durumdaki parası 7 hisse artı 2'ye olur.
Daha sonra Melih ne yaptı?
900 eksin 2 2'sini aldı.
Kendisinden 2 ye verdi.
2 verirse üç şeye parası kalır.
Daha sonra 2 İKSV'de buradan alırsa 3 artı 2 2'si kadar parası olur.
İşte aynı anda vermeleri bu demektir.
Çünkü aynı anda vermezlerse bu sefer Melih'in Al Melih'in buradan Berat dan aldığı paranın da biz 2 55'ini alarak devam etmemiz gerekirdi.
O yüzden ona girmiyoruz.
Aynen de veriyorlar son durumda paraları işte o zaman demek ki şu paralar birbirlerine eşit.
2 eksi sol tarafa, 2'yi de sağ tarafa aldım.
O zaman burada 5 x burada da yaya kaldı.
Şimdi o demek ki şunu söyledik.
Melik'in Y cinsinden bir parası vardı.
Berat'ın da burada X cinsinden bir parası vardı.
Onların paralarının arasındaki bağlantı buymuş.
Şimdi Berat'ın ilk başta kaç parası vardır diyor.
Şimdi Berat Melik'in toplam 850 lira paraları vardı burada.
Yani aslında 900 x artı 5 şeye burada 9 x artı 5'e burada 850 TL idi.
O zaman demek ki ben ne yapacağım?
Bunu tek değişkene düşünmem lazım.
Yani gördüğüm yeri 5 X seziyorum.
Bakınız burada yaya gördüğüm yere 5 hissedersem 25 x artı 9 lüksten burası toplamda 34 x olacaktır.
Şimdi 34 x 8 yeşil.
Her tarafı 34 ile shader istediğinizde şurada devam edelim ilk isim buradan 25 olduğunu bulursunuz.
Şimdi X burada 25 ise ben adını ilk baştaki parası kaç para kaçtır?
Diye soruyor.
İlk sinyaline 25 alacak olursak burada 9 lüksten.
O zaman demek ki ne olur 9 çarpı 25'ten 225 TL parası olduğunu söyleriz.
Bir sitenin bir ucundan bir bölücü, diğer ucundan ise bir bölüğü dördü kesildiğinde orta noktası 7 santimetre koymaktadır.
Buna göre başlangıçtaki telin boyu kaç santimetre?
Biz diye bize sorulmuş.
Şimdi arkadaşlar şöyle bir teli biz çizelim.
Bunun tamamına bir değişken vereceğiz.
1 3'ünü almaktan ve bir dördünü almaktan bahsediyoruz bu telin.
O zaman demek ki ne yapalım 3H dördüne kodlarından.
Biz burada 12 X diyelim telin tamamını bu tamam olmuş olacak.
Onu buraya not aldım.
Şimdi arkadaşlar 1 3'ünü kesmekten ve bir dördünü kesmekten bahsediyoruz.
O zaman demek gibi bir 12 isim, bir bölümünü ve bir dördünü almak istiyorum ben.
Arkadaşlar gerekli sadeleştirme yaptığımızda burayı 4 piksel ediyoruz ve tekrardan 12 isimli bir öldürdüğünü aldığımızda yine gerekli sadeleştirme yaptığımızda 3x elde diyoruz.
Şimdi bir taraftan 4 x keseceğiz bir taraftan da 3 X keseceğiz.
Şimdi arkadaşlar bu telin orta noktası şu an için nerede?
12 histi bu telin tamamı o zaman demek ki orta noktası ne olacak?
Sağdan ve soldan 6 x kadar uzaklıkta olacak.
Yani takribi şurada bir yerde olacak.
Bakınız şu an sağdan ve soldan 6 x kadar uzaklıkta.
Onu da ben buraya not alıyorum.
Daha sonra arkadaşlar bir ucundan 4 x keselim sağdan veya soldan şu an için farketmez ama bir yerden kestikten sonra diğerini kesme dediğimiz taraftan kesmek zorundayız.
Şimdi 4 eksi ben kesmek istiyorum.
Şu kadar kestim burası arkadaşlar 4 x kısım bu deyiş şu an için kesmiş olduk biz.
Şimdi arkadaşlar peki biz şu an 4 x keserse telin artık geri kalan kısmı şûrası olmaz mı?
Burası 12 i̇lksen 4 x çıkarttığımız da 8 x kalacaktır.
Yani şu an için ben alt tarafa yazmış oluyorum onu.
Şu an için burada kalan uzunluk 8 x olmuş oluyor ve bunun orta noktası ne olacak?
Sağdan bu sefer 4 x kadar uzaklıkta olacak.
Çünkü soldan biz bunu artık kaldırıyoruz.
Yani orta noktası sağa doğru kaymış oluyor.
O zaman demek ki ben şuraya getirdiğimi düşünmek istiyorum ve diyorum ki buradan ve buradan şu an için 4 x kadar uzaklıkta.
Onu da üst tarafına not alıyorum.
Daha sonra 3 ikisi de bu sefer sağdan keseceğiz.
Çünkü 4 eksi soldan kestik.
O zaman 3 eksi de şurada bir yerde keselim.
O da biraz daha kısa olacak.
Burada kesmiş olalım.
Şimdi o zaman demek ki burası da arkadaşlar 3 eksi temsil ediyor ve biz bunu da kestikten sonra otomatikman orta noktası artık sola doğru koyacaktır.
Peki ne kadar kaydını bulmamız için şu an için tenin kalan boyuna bakalım, tenin kalan boyu bakınız burası der arkadaşlar.
Yani şu an için tel'in kalan boyunun ne kadar olduğunu söyleriz.
8 eksi 3 2'sini kestik o zaman demek ki 5 eksi kaldı.
Yani orta noktası ne olacak?
2 buçuk x kadar uzaklıkta olacak sağdan ve soldan.
Şimdi herkes her 3x zaten buradaydı.
2 buçuk ix daha.
Biz burada orta noktaya ulaşacak olursak yani uzaklara gidecek olursak bu sefer birazcık da bu son durumun sol tarafında kalacaktır.
3 ciksin üstüne iki buçuk x koyduğumuzda arkadaşlar burası artık 5 buçuk x tekabül eden burası 5 buçuk IX olmuş olur.
Bakınız artık arada yani ilk duruma göre arada şu kadarlık boşluk kaldı.
Burası sağdan ve soldan 6 x uzaklıkta idi.
Şu an için ise 5 buçuk x kadar yaklaştık.
O zaman demek ki aradaki fark arkadaşlar 0,5 ikisidir.
İşte bunun bize 7 santimetre olduğu söyleniyor.
O zaman demek ki bunu 7'ye eşit diyorum ve bu 1 bölü 2 demektir.
2'de karşı attığımızda x eşittir.
Buradan arkadaşlar 14 elde deriz.
Daha sonra eksi de burada yerine koyduğumuzda T'nin tamamını bulmuş oluruz.
Yani ne yapacağız?
12 ile burada 10 dördü çarpmış olacağız.
12 ile 10 dördü çarpanı mi?
Şöyle çarpanı marka eser 12 ile 14 çarpım 4 kere, 2 8 4 kere biri 4 2 ve bir gelecek.
Daha sonra bunu topladığımız da 168.
Yani biz telin uzunluğuna 168 demiş oluruz.
Şimdi ikinci bir örneğimiz bir su deposunun üç bölümü beşi dolu iken depoyu 65 litre su daha su eklenirse depo hacminin bir böyle dördü katar su taşıyormuş.
Buna göre bu deponun hacmi kasıt nedir?
Diyor.
Şimdi deponun bir üç bölüp 5'inden bahsediyoruz.
Bir de bir öldürdüğünden bahsediyoruz.
O zaman demek ki dörtte beşinde kodlarından.
Ben buradaki deponun hacmine, deponun hacmine 20 demek istiyorum.
22.
Şimdi bunun 3 ölü, 5'i dolu Oğuz, 22'sinin 3 5'ini alacak olursak onu şurada alalım.
20 x çarpı üç bölü beşini yapacak olursak sat eleştirdik.
Şöyle 4 dörtte üçü şartımız için 12 x gelecektir.
Şimdi dolu olan kısmı dolu kısmı burada.
U12 İzmir e tamam.
O zaman boş olan kısmı ne kadardır?
Boş olan kısmı da burada 8 ikisidir değil mi?
Çünkü tamamı 20 x.
Şimdi biz ne yapıyoruz?
Bu boş alan kısmı dolduruyoruz ekstra.
Bir de bunun içinden deponun hacminin bir bölümü ördüğü kadar su taşıyoruz.
Bakalım ne kadar su taşıyoruz 22'sinin bir de bir dördünü alalım.
Burada 20 x çarpı bir 54 yine sadeleştirme yapıldığında buradan 5 yani 5 x de su taşıyormuş.
Şimdi biz ne yapmış olduk?
Bu 65 litre ile şunu yapmış olduk, ilk önce bu 8 8'lik kısmı doldurduk.
Üstüne bir de 5 x kadar daha taşıdık.
Yani demek ki burada toplamda biz 13 x kadar su koymuş olduk bunun içine.
O zaman demek ki burada karşı tarafla 13'de shader ettirirsek x eşittir 5 gelecektir, x eşittir 5 olduğuna göre deponun azimi sonra deponun hacmi 20 x ozan.
Demek ki ilk sinyaline 5 koyacak olursanız 20 ile 5 şartımız da.
Biz burada deponun hacminin 100 litre olduğunu söyleriz.
Şimdi diğer bir örneğimiz Kerim parasının 4 ile 4 pantolon, 2 tişört, kalan parası ile iki pantolon, 6 tişört alabiliyor.
Buna göre Kerim parasının tamamı ile sadece tişört almak isterse kaç adet alabilir?
Şimdi bakalım Kerem'in parasının 4 7'sinden bahsediyoruz ve güzel bölüne bilsin diye ben Kerim'in parasına ben burada 7 IX demek istiyorum.
Şimdi bunun 4 böyle ne olacaktır?
4 7'sini aldığımızda 4 x gelecektir.
7 ile sadece ettirdikten sonra biz bu 4 hisse ne yapabiliyor muyuz?
4 pantolon, iki tişört alabiliyor muyuz?
Şimdi pantolonun bir tanesinin fiyatı pey olsun tişörtünü bir tanesinin fiyatı Teos.
O zaman demek ki ne yapabiliriz biz bu 4 eksik parayla 4 ve artı iki T şeklinde bir pantolon ve tişört alma durumumuz gerçekleşir.
Kalan parası şimdi 4 taksitle bunları aldık.
Kalan parası artık 3x oldu.
İşte bu 3 size de bu sefer ne yapıyormuşuz.
2 tane pantolon, 6 tane tişört alıyorsunuz.
Yani 2 tane pantolon artı 6 tane tişört olacak.
Şimdi biz buradan tamamiyle sadece tişört almak isterse kaça alabilir diye soruyor.
O zaman demek ki ilk önce bir pantolon ve tişört arasında bir bağlantı bulmamız lazım.
O yüzden ben şöyle yapıyorum.
Şurayı 3 ile genişleteceğini, burada 4'lü genişleteceği ve en son şu durumları elde edeceğim.
Üst taraf 12 x eşittir 3 geniş ettiğim için bunların hepsini yani 3H çarptım için 12 tane pantolon art'ın 6 tane tişört yapacaktır.
Alt tarafta da bu sefer 4D çarpıyordu.
Bu sefer 8 tane pantolon artı 24 tane tişört yapacaktır.
Bakınız buradaki sol taraftaki 12 hisse eşit.
O zaman demek ki sağ taraftaki ifadeler de eşit olması lazım.
Buna biz karşılaştırmalı çözüm deriz.
O zaman demek ki şöyle yapıyorum.
On iki tane pantolon artı 6 tane tişört eşittir diyorum.
Sekiz tane pantolon artı yirmi dört tane tişört diyorum.
Ne yapalım sekiz tane pantolonu buraya aldık.
Dört tane pantolon kaldı.
Altı tane tişörtü de bu tarafa aldık.
Bu sefer 18 tane tişört kaldı.
Bunların her biri 2 ile sadece eleştirilebilir.
Ozan 2 tane pantolonun burada 9 tane tişört de eşit olduğunu söyleriz.
Şimdi daha da sadeleşme bu.
Bu kalsın zaten yeterli bizim için.
Şimdi biz ne demiştik?
3 x paramızla 2 tane pantolon artı 6 tane tişört alabilirdik.
O zaman demek ki şu iki tane pantolonun yerine ben 9 tane tişört dediğim üç eksik paramızla kaç tane tişört aldığımızı bulalım.
Daha sonra paranın tamamını geçeriz.
Şimdi 3 2'lik paramızla 2 tane pantolon yerine 9 tane tişört yüzüyorum.
9 tane tişört, 6 6 tane tişört.
O zaman demek ki biz 3 eksik paramıza ne yapabiliyoruz?
15 tane tişört alabiliriz.
Her tarafı üçe döndüğümüzde ilk paramızı da da bu sefer 5 sene tişört alabiliyoruz demektir.
Biz ilk paramızla 5 tane tişört alıyorsak paramızın tamamı yedi, ilk ise o zaman her tarafı 7 ile çıkarttığımız da 7 IX paramıza da bu sefer de 7 ile çarparsa 35 tane tişört aldığımızı söyleriz burada.
Şimdi diğer bir örneğimiz ayakkabının hacmi ve ayakkabının hacminin iki katıdır.
Ayakkabının 5 bile 6'sı boş ve B kabının iki bölüğü beşi doludur.
Ayak tabanındaki sürünün tamamı B kabına boşaltılır ise B ayakkabının kaçta kaçı doludur?
Dolu olur.
Şimdi ağır kaba var.
Burda bir de B ayakkabı var.
Şimdi buraya direk olarak B kabına IX, A kabına da 2.
İstersek büyük ihtimalle keserler de sıkıntı yaşayacağız.
Şimdi o yüzden bakalım.
B kabının 2 5'inden bahsediyoruz.
Ayakkabının da 5000'e altından.
Bu sefer şunu denecek.
Yani B kabına 5 X desek bunun iki katından buraya 10 desek burada da sıkıntı yaşıyoruz.
Çünkü ayakkabının bu sefer 5 6'sını almak zorlaşacak.
O yüzden ben diyorum ki tekrardan o işlemi yapacak olursak bu sefer A kabına ben 15 X demek istiyorum.
B kabının iki kata olacak sağ kapı.
O zaman demek ki burası 32 olacaktır.
Bakınız şu an oldu.
Artık 32'sini 5 bl altına alabilirim.
Yani tüm derdim burada vereceğim sayının 5 bağlantısını alabilmekte.
Kolay bir şekilde halledebilir diye yaptım bunu.
Şimdi A.
Kaban'ın 5 1 6'sı boş.
O zaman bir dolu olan kısımlarını yazalım bunların ayakkabının 5600 boşsa 1 bile 6'sı dolu demektir.
O zaman 30 Hicks'in burada bir böyle 6'sı ne yapacaktır?
5 x yapacaktır.
Yani ayakkabının 5 eksi dolu, daha sonra B ayakkabının da iki bölüğü beşer yoludur diyor ve ayakkabının 15 X var.
O zaman demek ki direk olarak bunun 2 5'ini alalım.
Burada shader estirdi ki şurada üç kaldı, üç kere ikiden altı x yaptı.
O zaman bu ayakkabının da altı ikisi de olur.
Şimdi ayakkabının iki suyun tamamı yani beş eksi direk B kabına boşaltıyoruz ve eksin üst alt diksin üstüne 5 X eklersek o zaman B kabında toplamda 11 x kadar su olacaktır.
E tamam en son durumda B ayakkabının kaçta kaçı dolu olur diyor.
Şimdi bir ayakkabının kaçta kaçının dolu olduğunu bulmak için içindeki su bölü tamamı yapmalıyız.
Yani 11 x 15 IX.
O zaman iktidar burada shader eşliğinde biri bölü 15 sonucuna ulaşmış oluruz.
Evet, son örneğimiz şimdi Berat ve Melih'in toplam 850 TL paraları vardır.
Berat parasının 2 ben 19'unu, Melih Melih parasının iki böyle beşini Berat da aynı anda veriyor.
Bakınız aynı anda veriyorlar.
Son durumda paraları eşit olduğuna göre beratını ilk başta kaç parası vardır?
Şimdi Berat'ın parasının 2 59'unun Uzun'dan ve Melik'in parasını 2 böyle 5'inden bahsettiğimiz için ben burada Berat'ın parasına 9 isteyeceğim ve burada Melih'in parasına da 5 ye ödeyeceğim.
Burada farklı değişkenler vermeliyiz çünkü paralarının miktarlarını bilmiyoruz.
Şimdi Berat'ın parasının 2 TL dokuzu şimdi Berat'ın parasının 2 59'u şöyle olacaktır.
900 2 çarpı 2009'dan buradan 2 x yapacak.
2 2'sini Meliha verecek onu vereceğiz.
Az sonra meleğin parasının da iki bölüğü beşi 5'er çarpı iki bölü beşten bu sefer ne olacak?
Bu da bu sefer 2'ye yapacak.
Bunu da berat vereceğiz.
Şimdi 900 x parasının 2 2'sini Melih verirse o zaman demek ki 7 X parası kalır ama 2'ye parasını da alır Melih.
Yani demek ki bunun son durumdaki parası 7 hisse artı 2'ye olur.
Daha sonra Melih ne yaptı?
900 eksin 2 2'sini aldı.
Kendisinden 2 ye verdi.
2 verirse üç şeye parası kalır.
Daha sonra 2 İKSV'de buradan alırsa 3 artı 2 2'si kadar parası olur.
İşte aynı anda vermeleri bu demektir.
Çünkü aynı anda vermezlerse bu sefer Melih'in Al Melih'in buradan Berat dan aldığı paranın da biz 2 55'ini alarak devam etmemiz gerekirdi.
O yüzden ona girmiyoruz.
Aynen de veriyorlar son durumda paraları işte o zaman demek ki şu paralar birbirlerine eşit.
2 eksi sol tarafa, 2'yi de sağ tarafa aldım.
O zaman burada 5 x burada da yaya kaldı.
Şimdi o demek ki şunu söyledik.
Melik'in Y cinsinden bir parası vardı.
Berat'ın da burada X cinsinden bir parası vardı.
Onların paralarının arasındaki bağlantı buymuş.
Şimdi Berat'ın ilk başta kaç parası vardır diyor.
Şimdi Berat Melik'in toplam 850 lira paraları vardı burada.
Yani aslında 900 x artı 5 şeye burada 9 x artı 5'e burada 850 TL idi.
O zaman demek ki ben ne yapacağım?
Bunu tek değişkene düşünmem lazım.
Yani gördüğüm yeri 5 X seziyorum.
Bakınız burada yaya gördüğüm yere 5 hissedersem 25 x artı 9 lüksten burası toplamda 34 x olacaktır.
Şimdi 34 x 8 yeşil.
Her tarafı 34 ile shader istediğinizde şurada devam edelim ilk isim buradan 25 olduğunu bulursunuz.
Şimdi X burada 25 ise ben adını ilk baştaki parası kaç para kaçtır?
Diye soruyor.
İlk sinyaline 25 alacak olursak burada 9 lüksten.
O zaman demek ki ne olur 9 çarpı 25'ten 225 TL parası olduğunu söyleriz.
