Kesir Problemleri Yeni Nesil Sorular

A ve B kenti arasında bir dinlenme tesisi vardır.
A'dan B'ye giden biri A kentindeyken tesisin yerini sorduğunda yolun tam yarısında cevabını alıyor.
A kenti ile tesis arasındaki da tünel yapıldığında A ile tesis arasındaki yol 1/5'i kadar azalıyor.
Artık A kentindeki biri A'dan B'ye giderken tesisin yerini sorduğunda yolun yarısına gelmeden beş kilometre önce cevabını alıyor.
A ve B arasına tünel yapılmadan önceki mesafe kaç kilometredir?
Öncelikle arkadaşlar yolun tam yarısında mıydı tesisimiz?
Yani ilk durumda burası x ise hatta beşte biri alan hazırlıyordu diye.
Biz buraya 5x isteyelim, buraya da 5x diyelim.
AB arasındaki yol 10x olsun.
Sonra 1/5'i oranında azaldı.
Yani burası 4x oldu.
5x'in 1/5'i x yapar ,x oranında azaldı, 4x oldu.
Burası hala 5x ve yolumuz 4x+5x toplam 9x olmuş oldu.
Şimdi bu durumda, yani ikinci durumda aldığımız cevap ne?
Yarısına gelmeden 5 kilometre önce yarısı nedir bunun 4,5'a 4,5.
4,5x'den 5 kilometre daha önce.
Hatta şöyle diyelim.
Bir saniye.
Yarısı şöyle 4,5x, 4,5x yarısına gelmeden 5 kilometre önce.
O halde şurası 5'dir arkadaşlar.
4,5x'den 5 çıkarttığınızda 4x'e eşit olmalıdır ki buradan da 0,5x = 5 elde ederiz.
Yani  x = 10 kilometredir.
Bize sorulan tünel yapılmadan önceki mesafe kaç kilometredir?
Tünel yapılmadan önce 10x kilometreydi iki şehir arasındaki uzaklık yani cevabımız 10 x 10'dan 100 kilometre olur arkadaşlar.