Yaş Problemleri Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Merhaba sevgili gençler.
Bu videomuzda yaz problemleriyle ilgili örnekler çözeceğiz.
Bugün bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 8 katıdır.
Aradan küçük çocuğun yaşı kadar yıl geçtiğinde babanın yaşı çocukların yaş farkının 9 katı olacaktır.
Bugün çocukların yaşları toplamı 18 olduğuna göre büyük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındaydı?
Evet arkadaşlar baba var ve iki tane çocuğu var.
Biz bunlara çocuk bir, çocuk iki diyelim.
Büyük çocuk küçük çocuktan a yaş fazla olsun.
Yani buna x dersek burası da x + a olsun ki yaşları farkının az olduğunu bilelim.
Ve diyor ki yaşları farkının 8 katı da baba yani baba 8 daha yaşındadır.
O halde aradan küçük çocuğun yaşı kadar yıl geçtiğinde küçük çocuk x yaşında.
O zaman aradan x yıl geçsin, küçük çocuk x yaşında olur.
Büyük çocuk 2x+ 6 yaşında olur.
Baba da 8a+x yaşında olur.
Diyor ki aradan küçük çocuğun yaşı kadar yıl geçtiğinde babanın yaşı, çocukların yaş farkının, çocukların yaş farkı hala aynı değil mi?
Bu değişmeyecek.
Yıllar geçse bile çocukların yaş farkının dokuz katı yani.
Baba 9a yaşına gelmiş, biz 8a+x demiştik.
O halde 8a+x = 9a'dır.
Biz buradan x eşittir a olduğunu buluruz ve diyor ki bugün çocukların yaşları toplamı 18.
O zaman şunları tekrar düzenleyelim.
Baba, çocuk bir, çocuk iki.
Ee hepsini tek bilinmeyen yazalım.
Hepsi x cinsinden olsun.
Küçük çocuk x yaşında, büyük çocuk x+a.
A yerine de x yazabilirsiniz.
Yani 2x.
Baba 8ax eşittir yani baba da sekiz yaşında.
Çocukların yaşları toplamı bugün on sekizmiş.
Yani 3x çocukların yaşları toplamı on sekiz ise x'in buradan altı olduğunu bulduğunuz tüm yaşlar belli.
O zaman baba 48 yaşında, büyük çocuk 12 yaşında, küçük çocuk 6 yaşında.
Diyor ki büyük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındaydı?
Büyük çocuk şimdi 12 yaşında.
Büyük çocuk doğduğunda, yani on iki sene öncesinden bahsediyor.
Baba şimdi 48 yaşında, kırk sekiz, on iki dediğimizde.
Büyük çocuk doğduğunda baba 36 yaşındaymış arkadaşlar.
Bir sonraki örneğimizle devam edelim.
Bugün.
Ömer ile Hasan birbirlerinin yaşlarını biliyorlar.
Ömer, Hasan'ın babasının yaşını biliyor.
Ama Hasan, Ömer'in babasının yaşını bilmiyor.
Ömer babasının yaşını Hasan'a doldurmak için şunları söylüyor Senin baban benim babamın yaşına geldiğinde ben senin şimdiki yaşında olacağım.
Bugün sen, ben ve babalarımızın yaşları toplamı 120.
Benim yaşımın da 13 olduğunu biliyorsun.
Babamın yaşını bul bakalım demiş.
"Hasan'ın verdiği doğru cevap kaçtır?
" diyor.
Arkadaşlar şimdi dört kişiler Ömer var, Hasan var, Ömer'in babası var.
Şöyle B.
Ömer diyelim.
Ve Hasan'ın babası var.
Baba Hasan diyelim.
Şimdi konuşan Ömer.
Arkadaşlar diyor ki senin baban benim babamın yaşına geldiğinde biz bu cümleden kimin büyük olduğunu anlıyoruz.
Aslında senin baban benim babamın yaşına geldiğinde hangisinin babası büyük?
Eeee?
Ömer'in babası daha büyük.
Demek ki Ömer'in, Hasan'ın babası Ömer'in babasının yaşına geldiğinde diye bir cümle kurulmuş.
O zaman biz Hasan'ın babasına x diyelim, Ömer'in babasına x+a diyelim.
Evet, senin baban benim babamın yaşına geldiğinde, yani az sonrasından bahsediyor.
Ben senin şimdiki yaşında olacağım.
Bu cümleden kimin büyük olduğunu anlarız.
Ben senin şimdiki yaşında olacağım.
Bunu Ömer söylüyor arkadaşlar.
Demek ki aradan a yıl geçtikten sonra Ömer Hasan'ın yaşında olacaksa Hasan daha büyük.
Eee Hasan büyük dedik.
Bugün sen, ben ve babalarımızın yaşları toplamı 120.
Benim yaşımın da 13 olduğunu biliyorsun.
Evet, Ömer'in yaşı da 13müş arkadaşlar.
Hasan'da Ömer'den büyük.
Kaç yaş büyük peki?
A Yaş büyük.
Aradan yıl geçince Hasan'ın yaşına işte olacak ya, buna da 13+a diyeceğiz.
O halde bunların hepsinin toplamının 120 olduğunu soru vermiş bize 2x + 2a + 26= 120'dir.
Buradan da 2x+2a= 94  yapar.
Bölelim 2'ye x+a'nın 47 olduğunu bulduk.
Şimdi bize sorulan ne?
Babamın yaşını bul bakalım amacı neydi?
Ömer'in babasının yaşını bulmaktı zaten.
Biz Ömer'in babasının yaşına x+a demiştik ve sonuç çıktı zaten.
Hasan'ın verdiği doğru cevap nedir?
47 olmalıdır arkadaşlar.
Hasan'ın verdiği doğru cevap.