Yaş Problemleri Yeni Nesil Sorular Bölüm 2

Merhaba sevgili gençler.
yaş problemleriyle videolarımıza devam ediyoruz.
Anne, baba ve iki çocuktan oluşan bir ailede Zeynep abisinden 10, annesinden 33, babasından 39 yaş küçüktür.
Bu ailedeki erkeklerin yaşları toplamı kadınların yaşları toplamının iki katından 23 eksik olduğunda baba kaç yaşında olur?
Öncelikle sorumuzda Arkadaşlar anne var, baba var, Zeynep'in abisi ve Zeynep var.
Zeynep x yaşında diyelim.
Abi bundan 10 yaş büyüktü x+10.
Baba 39 yaş büyüktü.
Anne de 33 yaş büyüktü.
Erkeklerin yaşları toplamından bahsettiği baba ve ağabeyi topladım, 2x+49.
Kadınların yaşları toplamı Zeynep ve anneyi toplarsanız 2x+33'te bu yapar.
Şimdi diyor ki erkeklerin yaşları toplamı kadınların yaşları toplamının iki katından 23 eksik olduğunda yani daha sonrasından bahsediyor.
a yıl sonrasını düşünelim.
a yıl sonra abi ve babanın yaşı 2a, ikisi de a yaş büyüyecek.
Zeynep ve annesi de a yaş büyüdüler, iki a'da burası arttı.
Kadınların yaş toplamı, erkeklerin yaş toplamı.
Bize diyor ki erkekler kadınların iki katından ikiyle çarptım 23 eksik olduğunda dedi ve denklemi hazır arkadaşlar.
2x+49+2a eşitmiş 4x+66.
Hatta orayı altmış altı geliyor.
Yirmi üçü de buradan çıkarttığınız da 43 yapacak değil mi?
Artı 4a ilk seri a'ları sağ tarafa topluyorum, 2x+2a eşittir 43'ü sola attığınızda burada 6 kaldı.
2 ile sadeleşme verirseniz x+a=3 buluruz ve burada babanın yaşı a sene sonraki durumu soruyordu bize zaten x+a+39 olmuştu.
Babanın yaşı ilk a'yı biz 3 bulduk.
O halde babanın bu durumdaki yaşı 42 olmalıdır arkadaşlar.
Diğer örneğimiz ile devam edelim.
3'er yıl arayla doğmuş üç kardeş, bir miktar cevizi yaşlarıyla orantılı olarak paylaşıyorlar.
Aynı sayıda cevizi dört yıl sonra paylaştırılırsa en büyük kardeşine alacağı ceviz miktarı ilk durumda aldığının 1/11'i kadar azalıyor.
Buna göre ortanca kardeşin bugünkü yaşı kaçtır?
Öncelikle çocuk bir, çocuk iki, çocuk üç diyelim.
Bunlar üçer yıl arayla doğmuş arkadaşlar.
O halde x, x+3 ve x+6 yaşında olsunlar ve cevizi yaşlarıyla orantılı paylaşacaklar ise ben kaç tane ceviz verdiğim, kaç tane cevizi nasıl paylaşırım?
Önce yaşları toplamına bölelim.
Yani 3x+9'a bölüp her bir yaşa ne kadar ceviz geleceğini bulmuş olurum.
En büyük kardeş de Niksar'da.
6 yaşında en büyük kardeş bu kadar ceviz alır o zaman.
Sonra aynı cevizi, yani cevizi dört yıl sonra paylaştırdığında her biri 4 yaş arttı.
Yani yaşları toplamı 12 artar.
Yaş toplamamız 3x+21 olur ve en büyük kardeş bu sefer x+10 kadar çarptım, iki tonla çarptım.
Bu kadar ceviz alır diyor ki, ilk durumda aldığının 1/11'i kadar azalıyor.
Şöyle desek, buna ilk durumda 11m kadar ceviz olsun, ikinci durumda 1/11'i yani m kadar azaldı.
10m tane cevizi olur.
Ve ben burada bir denklem kuracağım.
Yani bir eşitlik yapmak zorundayım.
O halde bunu 11'le, bunu 10'la çarptığında birbirine eşit olurlar.
Şimdi bu denklemi çözelim arkadaşlar.
Öncelikle bu denklemi çözmek için şuradaki k'lardan kurtulurum.
Sadeleştirdim k'ları ve yeni denklemimizi yazalım.
x+6 10x+60 diyelim.
Oraya dağıttım onu.
Böyle 3x+9 eşitmiş 11x+110 bölü 3x+21.
Şimdi sadeleşen bir şey var mı?
Burada şöyle yapsak 3'le sadeleştirin paydaları burada.
x+3 kalsın burada x+7 kalsın.
Şimdi içler dışlar yapalım.
12 artı 60'la 7'yi çarpıyorum 10x kare bozulmuş gibi gözüküyor ama bunlar x kareler falan gidecek birazdan.
10x kare + 70x + 60x + 420 buradan geldi eşittir diğer ikisini çarpı on bilgisi artı yüz, onla ikisi üçü çarpıyorum on bir kare artı 33x+110x+ 330.
Şimdi x kareleri sağa toplayalım on bir kareye 10x kare geldi, x kare kaldı.
Burada 143x var.
Burada 130x var.
Sola attığı sağa attığımda 13x de buradan kaldı.
427 attığınızda kaç kalır eksi 90 da böyle.
Gel de eşittir sıfır.
Bunu çarpı onlara ayıralım arkadaşlar.
18'e beş olur mu?
Evet.
x+18 çarpı x-5 şeklinde çarpanlara ayrıldığında ya x 18'dir ya 5'tir.
Negatif yaş olmaz burada x eşittir beş bulduğunuz bize.
Eee ortanca kardeşim bugünkü yaşını yani x+3'ü soruyor.
Arkadaşlar x+3 olduysa x'imizi 5 bulursak cevabımız 8 olmalıdır.