Herkese merhabalar.
Kunduz, yedinci sınıf matematik videoları rasyonel sayılarla çarpmış demek.
Konumuz rasyonel sayılarla çarpma işleminde paylar çarpılır paya.
Paydalar çarpışıp paydaya yazılır.
Tıpkı kesitleri çarpma işleminde olduğu gibi.
Arkadaşlar aşağıdaki işlemleri yapacağız.
Kestiler ki çarpma işleminden farkı artık önlerinde negatif işaretinin de bulunması olarak düşünebiliriz.
Öncü işaretleri çarpım birinci örnekte eksi ile eksi çarparsa aynı işaretler artı oldu.
Üçte iki çarpı yorum altı payları çarpı paya yazdım.
Beş geriye den de 35 olarak buluyoruz.
İkinci soruda ise altı böyle on beş ve dört bölü dokuzu çarpı yorum.
Burada arkadaşlar bir kestirim payı ile başka bir kestirim faydasını sat.
Eleştirebiliriz ikisini de üç de sade eleştirdim de 6 3'e.
Ölürsem iki, dokuzu üçe, ölürsem üç oldu on beşe dört arasında başka bir sadeleştirme yok artık.
Kalan sayılır çarpı bilirim.
Soldaki nin payında iki, sağdaki de ise dört var.
Dört kere ikiden sekiz, paydalarda ise onbeş ve üç kaldı çarpı.
Bunları da kırk beş oldu.
En sade haliyle sekiz bölü 45 bulunur.
Üçüncü sorumuz da rasyonel ifadenin tam kısımları var.
Öncelikle bunları bileşiği çevireceğiz.
Bir kere yediden yedi, altı, daha on, üç ve eksi koyuyorum önüne.
Eksi on üç bölü yedi çarpı dört.
Yere beşten yirmi bir ek dersem yirmi bir bölü beş.
Çarpma işlemini yapmadan önce sayıları biraz sadeleştirme bilirsen daha küçük sonuçlar elde ederim ki bu da işimizi bayağı kolaylaştıracaktır.
Yedi ve 21 ikisi de yedi de böyle biliyorlar yediye. Bölümde bir 21, yediye bölümde ise üç kaldı.
On, üç ve beş arasında bir sadeleştirme işlemi yok.
Kalın ifadeli çarpı yorum önce eksi ile artı yı çarptığında işaretleri eksi olacak.
On üç kere üçten, otuz dokuz, bir kere, beşten de beş oldu.
Eksi otuz dokuz bölü beş cevabımız.
Dördüncü sorumuz da eksi sıfır tam oldu.
Sekiz çarpı üç bölü beş verilmiş sayılardan bir tanesi ondalık gösterim şeklinde.
Bunu önce rasyonel le çevirelim.
Eksi sıfır, tam onda sekiz, yani eksi sekiz on şeklinde yazdım.
Çarpı üç, bölü beş.
Hemen sadeleştirme var mı diye bir kontrol ediyorum.
Sekiz ve on iki de sade erişebilir.
Bakın bu kesin.
Kendi pay ve faydasını saat eleştirdim, ikiye bölün ve dörde beş kaldı.
Artık kalın ifadeli çarpı bilirim.
Birinci kestirim payı ve ikinci kestirim payı çarpışmaları on iki, beş kere beş dendi.
25 eksi ile artı çarptım içine.
Son üç rumuz eksi on iki bölü 25 bulunur.
Soru Bir eksi beş.
Böyle 10 altının 32 bölü yirmi beşini bulup en sade hale getirdiniz.
Arkadaşlar bu soruyu çözmeden önce şöyle küçük not vereyim Eğer bir sayının belli bir kesir kadarı soru oluyorsa, bu iki kesin arasında çarpma işlemi yapılır genelde.
Bunu nereden anlayabiliriz?
Kesitler birbirleriyle nın veya nin ekiyle bağlandığında ikisi arasında çarpmış dimi yapılır.
Yani eksi beş bölü on altı çarpı 32 bölü 25 yapacağım ve daha sonra en sade hale getireceğim. Hatta yine çarpma işleminde sadeleştirme yi baştan yapıp sayıdır.
Küçült diyelim bakın 16 ve 32 biri payda biri pay hemen saat eleştiriyorum, ikisi de 16'nın katı.
16 ile sadeleştirme.
Burayı bir 32 16 ile böler.
Hem de iki kaldı.
5 ve 25 gözüme çarpıyor.
Burayı da beş de görebilirim.
Beşi beşe bölümle bir, yirmi beşi beşte, bölümde ise beş kaldı.
Acele artı yı çarparsa işaretler eksi bir kere, ikiden iki bir kere, beşten de beş buldum.
En sade haliyle.
Soru iki ağız sayısı eksi 18'in bir.
Böyle ikisinin üç bölü sekizi beş sayısı on.
Beşin eksi üç bölü beşinin iki bölü dokuzu ise A ile B'nin çarpım ları sorulmuş.
Ne demiştik arkadaşlar bir önceki soruda eğer sayılar birbirleriyle nin ekiyle bağlanmış ise yani bir bütünün belli bir kesir kadarı sı oluyorsa bunların arasında çarpma işlemi yapılırdı.
Ne demiş önce a ifadesini bulurken eksi 18'in bir bölü ikisi.
Bunun da arkadaşlar üç bölü sekizi yan yana yazıp çarpma biliriz.
Bunları hemen eksi 18'in faydasını böyle bir yazıyorum.
Pay ile paydalar arasında sadeleştirme varım diye kontrolleri yapalım.
2 saat eleştirdim, bir 18 ikili saat eleştirdim, 9 kaldı.
Başka bakıyorum, sadeleştirme işlemi gözüme çarpmadı.
Öyleyse bu iki rasyonel ifade artı buradan da bir eksi geldi.
Eksi ile artı çarparsa işareti mi eksi olacak?
Dokuz kere birden dokuz, dokuz kere üçten de yirmi yedi buldum burayı. Payda kısmı ise bir kere birden 1, bir kere 8'den de 8 bulduk.
Aynı şekilde hesaplaşalım.
15'in eksi üç bölü beşinin çarpı iki bölü dokuzu 15'in faydasına.
Böyle bir yazdım.
15'te beşi sadece işlerim, ikisinde beşe, bölümde bire üç kaldı.
Başka arkadaşlar, üçte dokuzu sade değiştirdim.
Burada üç, burada ise bir kaldı.
Yine bakın buradaki üçte paydada ki şu 3 saat eleştirilerim burada bir, burada ise bir kaldı.
İşlemleri yaparsam bir kere birden bir, bir kere ikiden de iki oldu iki sınırından gelen sayımız.
Payda kısımlara bakıyorum, çizgilerin alt kısımlarına bakacağım artık.
Bir kere birden bir, bir kere birden bir.
Yine paydamız.
Baştaki rasyonel ifade, artı sondaki artı eksi in çarpışmaları artı ancak bir tanesinin eksi olması işlemi sonucunu eksi yapıyordu.
B ifadesi ise eksi 2 bölü bir yani eksi iki bulundu.
Benden istenen A ile beynin çarpımı var mıydı?
A Gördüğüm yeri eksi yirmi yedi bölü sekizi yazdım.
Çarpı B gördüm.
Biri eksi iki bölü biri yazdım.
Önce sadeleştirme var mı diye bir bakalım.
2008 bakın ikisi de iki de sadece şu ikiye bölümde bir, sekiz, ikiye.
Bölümde dört.
Eksi ile eksi çarparsa artı yirmi yedi ile biri çarparsa yirmi yedi.
Dörtte biri çarparsa da arkadaşlar yirmi yedi bölü dört şeklinde sonucunuzu bulmuş olduk.
Kunduz, yedinci sınıf matematik videoları rasyonel sayılarla çarpmış demek.
Konumuz rasyonel sayılarla çarpma işleminde paylar çarpılır paya.
Paydalar çarpışıp paydaya yazılır.
Tıpkı kesitleri çarpma işleminde olduğu gibi.
Arkadaşlar aşağıdaki işlemleri yapacağız.
Kestiler ki çarpma işleminden farkı artık önlerinde negatif işaretinin de bulunması olarak düşünebiliriz.
Öncü işaretleri çarpım birinci örnekte eksi ile eksi çarparsa aynı işaretler artı oldu.
Üçte iki çarpı yorum altı payları çarpı paya yazdım.
Beş geriye den de 35 olarak buluyoruz.
İkinci soruda ise altı böyle on beş ve dört bölü dokuzu çarpı yorum.
Burada arkadaşlar bir kestirim payı ile başka bir kestirim faydasını sat.
Eleştirebiliriz ikisini de üç de sade eleştirdim de 6 3'e.
Ölürsem iki, dokuzu üçe, ölürsem üç oldu on beşe dört arasında başka bir sadeleştirme yok artık.
Kalan sayılır çarpı bilirim.
Soldaki nin payında iki, sağdaki de ise dört var.
Dört kere ikiden sekiz, paydalarda ise onbeş ve üç kaldı çarpı.
Bunları da kırk beş oldu.
En sade haliyle sekiz bölü 45 bulunur.
Üçüncü sorumuz da rasyonel ifadenin tam kısımları var.
Öncelikle bunları bileşiği çevireceğiz.
Bir kere yediden yedi, altı, daha on, üç ve eksi koyuyorum önüne.
Eksi on üç bölü yedi çarpı dört.
Yere beşten yirmi bir ek dersem yirmi bir bölü beş.
Çarpma işlemini yapmadan önce sayıları biraz sadeleştirme bilirsen daha küçük sonuçlar elde ederim ki bu da işimizi bayağı kolaylaştıracaktır.
Yedi ve 21 ikisi de yedi de böyle biliyorlar yediye. Bölümde bir 21, yediye bölümde ise üç kaldı.
On, üç ve beş arasında bir sadeleştirme işlemi yok.
Kalın ifadeli çarpı yorum önce eksi ile artı yı çarptığında işaretleri eksi olacak.
On üç kere üçten, otuz dokuz, bir kere, beşten de beş oldu.
Eksi otuz dokuz bölü beş cevabımız.
Dördüncü sorumuz da eksi sıfır tam oldu.
Sekiz çarpı üç bölü beş verilmiş sayılardan bir tanesi ondalık gösterim şeklinde.
Bunu önce rasyonel le çevirelim.
Eksi sıfır, tam onda sekiz, yani eksi sekiz on şeklinde yazdım.
Çarpı üç, bölü beş.
Hemen sadeleştirme var mı diye bir kontrol ediyorum.
Sekiz ve on iki de sade erişebilir.
Bakın bu kesin.
Kendi pay ve faydasını saat eleştirdim, ikiye bölün ve dörde beş kaldı.
Artık kalın ifadeli çarpı bilirim.
Birinci kestirim payı ve ikinci kestirim payı çarpışmaları on iki, beş kere beş dendi.
25 eksi ile artı çarptım içine.
Son üç rumuz eksi on iki bölü 25 bulunur.
Soru Bir eksi beş.
Böyle 10 altının 32 bölü yirmi beşini bulup en sade hale getirdiniz.
Arkadaşlar bu soruyu çözmeden önce şöyle küçük not vereyim Eğer bir sayının belli bir kesir kadarı soru oluyorsa, bu iki kesin arasında çarpma işlemi yapılır genelde.
Bunu nereden anlayabiliriz?
Kesitler birbirleriyle nın veya nin ekiyle bağlandığında ikisi arasında çarpmış dimi yapılır.
Yani eksi beş bölü on altı çarpı 32 bölü 25 yapacağım ve daha sonra en sade hale getireceğim. Hatta yine çarpma işleminde sadeleştirme yi baştan yapıp sayıdır.
Küçült diyelim bakın 16 ve 32 biri payda biri pay hemen saat eleştiriyorum, ikisi de 16'nın katı.
16 ile sadeleştirme.
Burayı bir 32 16 ile böler.
Hem de iki kaldı.
5 ve 25 gözüme çarpıyor.
Burayı da beş de görebilirim.
Beşi beşe bölümle bir, yirmi beşi beşte, bölümde ise beş kaldı.
Acele artı yı çarparsa işaretler eksi bir kere, ikiden iki bir kere, beşten de beş buldum.
En sade haliyle.
Soru iki ağız sayısı eksi 18'in bir.
Böyle ikisinin üç bölü sekizi beş sayısı on.
Beşin eksi üç bölü beşinin iki bölü dokuzu ise A ile B'nin çarpım ları sorulmuş.
Ne demiştik arkadaşlar bir önceki soruda eğer sayılar birbirleriyle nin ekiyle bağlanmış ise yani bir bütünün belli bir kesir kadarı sı oluyorsa bunların arasında çarpma işlemi yapılırdı.
Ne demiş önce a ifadesini bulurken eksi 18'in bir bölü ikisi.
Bunun da arkadaşlar üç bölü sekizi yan yana yazıp çarpma biliriz.
Bunları hemen eksi 18'in faydasını böyle bir yazıyorum.
Pay ile paydalar arasında sadeleştirme varım diye kontrolleri yapalım.
2 saat eleştirdim, bir 18 ikili saat eleştirdim, 9 kaldı.
Başka bakıyorum, sadeleştirme işlemi gözüme çarpmadı.
Öyleyse bu iki rasyonel ifade artı buradan da bir eksi geldi.
Eksi ile artı çarparsa işareti mi eksi olacak?
Dokuz kere birden dokuz, dokuz kere üçten de yirmi yedi buldum burayı. Payda kısmı ise bir kere birden 1, bir kere 8'den de 8 bulduk.
Aynı şekilde hesaplaşalım.
15'in eksi üç bölü beşinin çarpı iki bölü dokuzu 15'in faydasına.
Böyle bir yazdım.
15'te beşi sadece işlerim, ikisinde beşe, bölümde bire üç kaldı.
Başka arkadaşlar, üçte dokuzu sade değiştirdim.
Burada üç, burada ise bir kaldı.
Yine bakın buradaki üçte paydada ki şu 3 saat eleştirilerim burada bir, burada ise bir kaldı.
İşlemleri yaparsam bir kere birden bir, bir kere ikiden de iki oldu iki sınırından gelen sayımız.
Payda kısımlara bakıyorum, çizgilerin alt kısımlarına bakacağım artık.
Bir kere birden bir, bir kere birden bir.
Yine paydamız.
Baştaki rasyonel ifade, artı sondaki artı eksi in çarpışmaları artı ancak bir tanesinin eksi olması işlemi sonucunu eksi yapıyordu.
B ifadesi ise eksi 2 bölü bir yani eksi iki bulundu.
Benden istenen A ile beynin çarpımı var mıydı?
A Gördüğüm yeri eksi yirmi yedi bölü sekizi yazdım.
Çarpı B gördüm.
Biri eksi iki bölü biri yazdım.
Önce sadeleştirme var mı diye bir bakalım.
2008 bakın ikisi de iki de sadece şu ikiye bölümde bir, sekiz, ikiye.
Bölümde dört.
Eksi ile eksi çarparsa artı yirmi yedi ile biri çarparsa yirmi yedi.
Dörtte biri çarparsa da arkadaşlar yirmi yedi bölü dört şeklinde sonucunuzu bulmuş olduk.
