Herkese merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi.
Rasyonel sayılarla toplama çıkartma işlemi için aşağıdaki adımları sırası ile izleyebiliriz.
İlk olarak faydaların kesinlikle eşit olması gerekiyor.
Tıpkı kesimlerde olduğu gibi.
İkinci adım tam sayılı kesitleri varsa bileşik hale çevireceğiz.
Bileşke çevir.
Üçüncü adım payları topla veya çıkar.
Artık işlerimiz neyse ve bunları para yazacağız.
Dördüncü adımda ise ortak olan paydayı aynen yazmamız gerekiyor.
Paydalar kesinlikle toplanıp çıkartılması.
Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Dört bölü beş ve bir bölü on.
Paydaları farklı.
Hemen birincisini ikiyle genişletme faydasını on yapabilirim.
Noldu burası sekiz bölü on artı bir bölü on.
Ne demişti açıklamada?
Paydalar aynı oldu.
Ne yapıyorum?
Ortak olan paydayı yazıyorum.
On ve sekiz ile biri toplayıp payına da dokuz yazıyorum.
Alttaki örnekte eksi 3 bölü yedi artı, artı beş ve dokuz verilmiş.
Yedi ve dokuzu altmış, üç, beş diyebilirim.
Soldaki, yine da sağdaki yedi ile genişletelim.
Dokuz da geniş ilettiğimiz arkadaşlar.
Eksi yirmi yedi bölü 63, artı 35.
Böyle 63 olacak.
Üst kısımda tam sayılara yeni hatırlamak gerekiyor.
Burada bakın eksi 27 ile 30 beşi toplayacağım, işaretler zıt olduğu için mutlak değeri büyük olan otuz beşten, yirmi yedi çıkartırsanız sekiz, büyük olanın işareti artı ve ortak olan paydayı da aynen sonucu yazıyorum.
17 böyle 30 eksi 2 bölü 3 örneğinde sağ tarafı onunla geniş edersen faydasını 30 yapabilirim.
Bölü 30 aynen kaldı.
Eksi yirmi böyle 30 oldu. Arkadaşlar tam sayılar daki çıkarma işleminde olduğu gibi arkadaşlar rasyonel ifadelerde çıkarma işlemini de aynı yolu izliyorum.
Yani çıkartmaya toplamayı çevirip bir sonraki rasyonel sayının işaretini değiştiriyorum ve bunu pay kısmına yazıyorum.
17 artı x 20 x üç olacak ve paydaları aynı olduğu için 30 eksi 3 bölü 30 bulduk.
Arkadaşlar cevabı eksi 1 bölü 4, eksi eksi 3 bölü 5 istersek baştan da çıkartma işlemi toplamı çevirebiliriz.
Bunu toplamayı çevirdim.
İkinci rasyonel sayı işaret değiştirdi ve artı oldu.
Paydaları eşit diyelim.
Bunu 5 de bunu da 4'le genişletiyoruz.
5 de genişletin de.
Eksi beş bölü yirmi artı 4'le genişlettik de.
12 bölü yirmi oldu.
12 dendi beşe çıkartırsa yedi artı yedi bölü yirmi olarak bulduk sonucunuzu.
Aşağıdaki işlemleri yapalım.
Eksi üç tam artı iki bölü on bir tam sayıların faydasını arkadaşlar bölü 1 yazarak bunları bileşik hale çeviririz.
Sonra payda işlemi işlemiyle de devam edilebilir.
Burayı on birle genişletelim.
Eksi otuz üç bölü on bir artı, iki bölü on bir 30 üçten ikiyi çıkartırsa 30, bir büyük olanın işareti eksi ve paydamız ortak olan payda 10 1 olarak bulundu.
Eksi 30 bir bölü on bir ikinci soruda ilk olarak şunu bileşiği çevirelim.
Bir kere beşten beş üç daha pay kısmından geldi.
Sekiz bölü beş oldu.
Eksi dört bölü yedi paydaları ne iş diyeceğim burayı 7 ile burayı da beş de genişletiyoruz.
Yedi ile genişletti.
Şimdi elli altı bölü otuz beş oldu. Eksi dört kere beş dendi.
Yirmi böyle 35 elli, alttan yirmi çıkartırsa otuz altı bölü 35 olarak bulurum arkadaşlar.
Ve büyük olanın işareti artı olarak yazılıyor.
Ya da bunu bir tam bir bölü 35 şeklinde de ifade edebiliriz.
Bir sonrakinde yine çıkartmış.
Demin toplamayı çevirdim.
Sağdaki rasyonel sayı işaret değiştirdi, artı oldu.
Dört bölü 21 ve beş bölü 14.
Paydaları düşündüğümde, yirmi birin katlarını aldığımı dört katı 84 yapıyor, on dördünde altı katı seksen dört yapıyor.
O zaman burayı 4'le genişletelim, burayı da altı ile geniş edebilirim.
400 kere dörtten on altı eksi on altı bölü, 84 artı altı kere beşten otuz bölü 84.
Işaretler zıt olduğu için üst kısımda mutlak değeri büyük olan 30'dan on 6'yı çıkartırsa, ondört ve büyük olanın işareti artı ondört bölü ortak olan payda 84.
Soru Bir bu işlemin sonucu kaçtır?
İlk olarak işlem önceliğimiz soldaki parantez, daha sonra sağdaki parantez ve bulduğum işlemleri toplama mı gerekiyor?
Soldaki ifadede burayı sekiz ile genişletelim.
Burayı da üçte paydaları 24'e eşitlenmiş olacak.
Sekiz kere ikiden on altı bölü yirmi dört artı, üç kere 2'den altı bölü 24.
Bu toplamı işlemini yaparsam altı on altı daha yirmi iki bölü 24 oldu.
Şimdi sağdaki işleme bakalım.
Buraya on iki değişik diyebilirim.
Dördün üç katı oniki yaparken 6'nın iki katı, on iki üçte genişlettik ve dokuz.
Böyle on iki x'i ikiyle genişlettik.
Önde iki, bölü on iki oldu. 9'dan ikiyi çıkarttım.
Bu da yedi bölü 12.
Bunun burayı ikisinin toplaması verilmiş.
12'yi ikiyle genişletip paydasının yirmi dört yapabilirim.
Yedi kere ikiden ondört on iki, yedi ikiden de 24'e oldu.
Verilen sayılar toplayalım, yani ortak payda üzerine yazalım bunları.
24 oldu.
Faydaları üst kısımları ise yirmi iki artı 10'dur.
Toplarsak da otuz altı bölü 24 ifadesini elde ederiz.
Soru 2 eksi 1 tam artı üç bölü on bir kare sayısını vermekte.
Kare ile de 5 bölü 44 toplayınca üçgeni vermekte demiş.
Buna göre üçgenin sonucun ne olduğu sorulmuş.
İlk olarak karayı bulalım hemen bunun faydasını böyle bir yazıyorum ve on bir ile genişletelim.
10 bile genişlettik de eksi on bir bölü on bir artı 3 bölü on bir 11'den üçü çıkartırsanız 8 eksi 8 bölü on 1 oldu.
Büyük olanın işaretini yazıyorum.
Bu ifade kareye işitmiş.
Karı gördüğüm yeri şuradaki kare gördüm.
Arkadaşlar ne yazacağım?
Eksi 8 böyle on biri, eksi 8 bölü on biri yazdım ve bunu beş bölü 44 ile toplam cam gerekiyormuş üçgeni bulmak için faydalarına bakıyorum.
Soldaki nin faydasını dörtte genişlik ettiğimde, eksi otuz iki bölü kırk dört artı beş bölü kırk dört üst kısımda tam sayılar toplama yapıyorum.
Ancak işaretler zıt olduğu için 32'den beşi çıkartırsa yirmi yedi ve mutlak değeri büyük olanın işareti x yirmi yedi yazdık.
Ortak olan paydamız ise kırk dört sonuca yazıldı.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi.
Rasyonel sayılarla toplama çıkartma işlemi için aşağıdaki adımları sırası ile izleyebiliriz.
İlk olarak faydaların kesinlikle eşit olması gerekiyor.
Tıpkı kesimlerde olduğu gibi.
İkinci adım tam sayılı kesitleri varsa bileşik hale çevireceğiz.
Bileşke çevir.
Üçüncü adım payları topla veya çıkar.
Artık işlerimiz neyse ve bunları para yazacağız.
Dördüncü adımda ise ortak olan paydayı aynen yazmamız gerekiyor.
Paydalar kesinlikle toplanıp çıkartılması.
Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Dört bölü beş ve bir bölü on.
Paydaları farklı.
Hemen birincisini ikiyle genişletme faydasını on yapabilirim.
Noldu burası sekiz bölü on artı bir bölü on.
Ne demişti açıklamada?
Paydalar aynı oldu.
Ne yapıyorum?
Ortak olan paydayı yazıyorum.
On ve sekiz ile biri toplayıp payına da dokuz yazıyorum.
Alttaki örnekte eksi 3 bölü yedi artı, artı beş ve dokuz verilmiş.
Yedi ve dokuzu altmış, üç, beş diyebilirim.
Soldaki, yine da sağdaki yedi ile genişletelim.
Dokuz da geniş ilettiğimiz arkadaşlar.
Eksi yirmi yedi bölü 63, artı 35.
Böyle 63 olacak.
Üst kısımda tam sayılara yeni hatırlamak gerekiyor.
Burada bakın eksi 27 ile 30 beşi toplayacağım, işaretler zıt olduğu için mutlak değeri büyük olan otuz beşten, yirmi yedi çıkartırsanız sekiz, büyük olanın işareti artı ve ortak olan paydayı da aynen sonucu yazıyorum.
17 böyle 30 eksi 2 bölü 3 örneğinde sağ tarafı onunla geniş edersen faydasını 30 yapabilirim.
Bölü 30 aynen kaldı.
Eksi yirmi böyle 30 oldu. Arkadaşlar tam sayılar daki çıkarma işleminde olduğu gibi arkadaşlar rasyonel ifadelerde çıkarma işlemini de aynı yolu izliyorum.
Yani çıkartmaya toplamayı çevirip bir sonraki rasyonel sayının işaretini değiştiriyorum ve bunu pay kısmına yazıyorum.
17 artı x 20 x üç olacak ve paydaları aynı olduğu için 30 eksi 3 bölü 30 bulduk.
Arkadaşlar cevabı eksi 1 bölü 4, eksi eksi 3 bölü 5 istersek baştan da çıkartma işlemi toplamı çevirebiliriz.
Bunu toplamayı çevirdim.
İkinci rasyonel sayı işaret değiştirdi ve artı oldu.
Paydaları eşit diyelim.
Bunu 5 de bunu da 4'le genişletiyoruz.
5 de genişletin de.
Eksi beş bölü yirmi artı 4'le genişlettik de.
12 bölü yirmi oldu.
12 dendi beşe çıkartırsa yedi artı yedi bölü yirmi olarak bulduk sonucunuzu.
Aşağıdaki işlemleri yapalım.
Eksi üç tam artı iki bölü on bir tam sayıların faydasını arkadaşlar bölü 1 yazarak bunları bileşik hale çeviririz.
Sonra payda işlemi işlemiyle de devam edilebilir.
Burayı on birle genişletelim.
Eksi otuz üç bölü on bir artı, iki bölü on bir 30 üçten ikiyi çıkartırsa 30, bir büyük olanın işareti eksi ve paydamız ortak olan payda 10 1 olarak bulundu.
Eksi 30 bir bölü on bir ikinci soruda ilk olarak şunu bileşiği çevirelim.
Bir kere beşten beş üç daha pay kısmından geldi.
Sekiz bölü beş oldu.
Eksi dört bölü yedi paydaları ne iş diyeceğim burayı 7 ile burayı da beş de genişletiyoruz.
Yedi ile genişletti.
Şimdi elli altı bölü otuz beş oldu. Eksi dört kere beş dendi.
Yirmi böyle 35 elli, alttan yirmi çıkartırsa otuz altı bölü 35 olarak bulurum arkadaşlar.
Ve büyük olanın işareti artı olarak yazılıyor.
Ya da bunu bir tam bir bölü 35 şeklinde de ifade edebiliriz.
Bir sonrakinde yine çıkartmış.
Demin toplamayı çevirdim.
Sağdaki rasyonel sayı işaret değiştirdi, artı oldu.
Dört bölü 21 ve beş bölü 14.
Paydaları düşündüğümde, yirmi birin katlarını aldığımı dört katı 84 yapıyor, on dördünde altı katı seksen dört yapıyor.
O zaman burayı 4'le genişletelim, burayı da altı ile geniş edebilirim.
400 kere dörtten on altı eksi on altı bölü, 84 artı altı kere beşten otuz bölü 84.
Işaretler zıt olduğu için üst kısımda mutlak değeri büyük olan 30'dan on 6'yı çıkartırsa, ondört ve büyük olanın işareti artı ondört bölü ortak olan payda 84.
Soru Bir bu işlemin sonucu kaçtır?
İlk olarak işlem önceliğimiz soldaki parantez, daha sonra sağdaki parantez ve bulduğum işlemleri toplama mı gerekiyor?
Soldaki ifadede burayı sekiz ile genişletelim.
Burayı da üçte paydaları 24'e eşitlenmiş olacak.
Sekiz kere ikiden on altı bölü yirmi dört artı, üç kere 2'den altı bölü 24.
Bu toplamı işlemini yaparsam altı on altı daha yirmi iki bölü 24 oldu.
Şimdi sağdaki işleme bakalım.
Buraya on iki değişik diyebilirim.
Dördün üç katı oniki yaparken 6'nın iki katı, on iki üçte genişlettik ve dokuz.
Böyle on iki x'i ikiyle genişlettik.
Önde iki, bölü on iki oldu. 9'dan ikiyi çıkarttım.
Bu da yedi bölü 12.
Bunun burayı ikisinin toplaması verilmiş.
12'yi ikiyle genişletip paydasının yirmi dört yapabilirim.
Yedi kere ikiden ondört on iki, yedi ikiden de 24'e oldu.
Verilen sayılar toplayalım, yani ortak payda üzerine yazalım bunları.
24 oldu.
Faydaları üst kısımları ise yirmi iki artı 10'dur.
Toplarsak da otuz altı bölü 24 ifadesini elde ederiz.
Soru 2 eksi 1 tam artı üç bölü on bir kare sayısını vermekte.
Kare ile de 5 bölü 44 toplayınca üçgeni vermekte demiş.
Buna göre üçgenin sonucun ne olduğu sorulmuş.
İlk olarak karayı bulalım hemen bunun faydasını böyle bir yazıyorum ve on bir ile genişletelim.
10 bile genişlettik de eksi on bir bölü on bir artı 3 bölü on bir 11'den üçü çıkartırsanız 8 eksi 8 bölü on 1 oldu.
Büyük olanın işaretini yazıyorum.
Bu ifade kareye işitmiş.
Karı gördüğüm yeri şuradaki kare gördüm.
Arkadaşlar ne yazacağım?
Eksi 8 böyle on biri, eksi 8 bölü on biri yazdım ve bunu beş bölü 44 ile toplam cam gerekiyormuş üçgeni bulmak için faydalarına bakıyorum.
Soldaki nin faydasını dörtte genişlik ettiğimde, eksi otuz iki bölü kırk dört artı beş bölü kırk dört üst kısımda tam sayılar toplama yapıyorum.
Ancak işaretler zıt olduğu için 32'den beşi çıkartırsa yirmi yedi ve mutlak değeri büyük olanın işareti x yirmi yedi yazdık.
Ortak olan paydamız ise kırk dört sonuca yazıldı.
