Basamak Kavramı Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Merhaba sevgili gençler.
Bu videomuzda basamak kavramıyla ilgili sorular çözeceğiz.
35, 51, 44, 92.
88, 21, 66, 74, 71.
Yukarıdaki sayılar herhangi dördü alınıp toplanıyor.
Daha sonra bu dört sayının birler ve onlar basamağı yer değiştirilip tekrar toplanıyor.
Elde edilen birinci sonuç ikinciden 18 eksik olduğuna göre, elde ettiğimiz birinci sonuç kaçtır?
Öncelikle arkadaşlar burada bir sürü sayı var.
Ben bunlardan hangi dördünü alıp topladığında yer değiştirip topladığınızda birinci ikinciden 18 eksik çıkacak?
Bunu nereden bilelim?
Tek tek denememiz mi gerekiyor ve bir sürü olasılık var.
Bunları dinlediğimizde o yüzden sayılardan bir ipucu arayalım.
Arkadaşlar burada 44, 88 ve 66 dikkatimizi çeksin.
Çünkü burada onlar ve birler basamağını yer değiştirdiğinizde sayılar değişmeyecek.
O halde bizim başka bir sayı daha seçmemiz gerekiyor.
Dört tane sayı seçmemizi istiyor.
O sayıyı bilmiyoruz.
Ona AB diyelim.
Diğer seçtiğimiz sayılarda 44, 66 ve 88 seçtiniz.
Bunların birler ve onlar basamğını yer değiştirdiğinizde BA yine 44 oldu yine 66 oldu, 88.
Evet, elde ettiğimiz ikinci sonuç birinciden 18 fazla olacak.
Birinci sonuç ikinci den 18 eksik demiş.
O zaman buraya A-x 18 deyip birbirine eşit eledim.
Buradaki 44,66,88'i götürdünüz ve BA'yı sol tarafa atalım.
AB, X, BA eşittir -18.
Buradaki çözümleme yapalım arkadaşlar ona.
Artı B'den 10B artı a'yı çıkartıyorum.
10B artı A'yı çıkartıp eksi 18'e eşitledim.
Buradaki işlemi yaptığınızda 9A eksi 9B elde ederiz.
Bu on sekize, eksi 18'e işitmiş.
Dokuz parantezine alıp sadeleştirirseniz A eksi B eşittir eksi 18.
Kısaca ben burdan A-B'nin arkadaşlar eksi iki olduğunu buldum.
Yani B A'dan iki fazlaymış yani birler basamağı onlar basamağından iki fazla olması gerekiyor.
Bu şarta uyan da yukarıda tek sayımız var, o da 35'tir.
Bize sorulan birinci sonuç, elde ettiğimiz birinci sonucu soruyor o da hangi sayıları seçmiştik?
35'i seçtik, 44'ü, 66'yı ve 88 seçtik arkadaşlar.
Bunların hepsini toplarsanız yüz 80 198, yani 233 elde ederiz arkadaşlar.
Sorunuzun cevabı 233 olmalıdır.
Bir sonraki örneğimiz ile devam ediyoruz.
ABC üç basamaklı, AB iki basamaklı doğal sayılar ve B çift rakamdır.
1'den ABC'ye kadar numaralandırılmış bir kitabın AB numarasının verildiği yaprak ve bundan sonra gelen bir yaprak yaratılmıştır.
Kitabın son sayfasındaki numaradan yırtılan iki yaprak da yazan numaralar çıkartıldığında elde edilen sayının üç ile bölünebilmesi için C'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Öncelikle yıktığımız yapraklarda yazan sayılara bakalım.
Arkadaşlar sayfanın ön yüzüne bir değerek başladınız siz.
Yani ön yüzlerde tek rakamlar, arka yüzlerde çift rakamlar var.
B çikmiş AB, AB'nin olduğu yaprak yırtıldığında bundan önceki AB eksi bir olan yaprak da yırtılarak ve AB numarasının verildiği yaprak ve bundan sonra gelen yaprak da yırtılarak mış.
Yani AB artı 1 ve AB artı 2 de yırtıldı arkadaşlar.
Yırtılan yapraklarda yazan sayfa numaraları bunlar.
Ben bu numaraların numaralar çıkartıldığında yani son sayıdan abc eden bu numaraları çıkarmamızı istedi çıkartalım.
Elde edilen sayının 3'le bölünmesini istiyoruz.
Evet şurayı bir düzenleyelim önce abc eden ee kaç oldu 4 tane AB'yi çıkartıyorum 4AB 3 basamakla anlaşılmasın diye böyle yaptım.
4 tane AB sayısını çıkarttım.
Şu birleri de yok ettim.
+2'de şurada dursun bunun üçün katı olmasını istiyorum.
Arkadaşlar AB çözümlerken biz normalde yüz artı on bir artı c deriz.
Ben bunu şöyle yazacağım on tane ağabeye bakın bu ona artı Bey'di.
Yüz artı on be yapı içeri de attınız.
Artı C eksi dört tane AB'yi çıkarttınız ve eksi iki.
Elde ettiğimiz son sonuç nedir?
On tane AB'den dört tane AB'yi çıkarttığınızda 6 tane A-B yapar ve z eksi 2 kaldı.
Biz arkadaşlar şuranın üçün katı olduğunu kesin biliyoruz.
6AB 6'yla çarp mısınız?
Kesin üçün katıdır.
O halde elde ettiğim sonucun üçün katı olması için C eksi 2'de üçün katı olmalıdır.
Bu durumda C ne olur burası sıfır da olabilirdi mi?
O zaman C eşittir iki alabilirsiniz.
Burayı üçün katı yapmak için 5 alabilirsiniz, 8 alabilirsiniz.
C rakamı olduğu için burada durduk.
C iki, beş ve sekiz sayılarını alabilir.
Alabileceği değerler toplamı sorulmuş.
Siz de bunların hepsini toplarsanız arkadaşlar sorunuzun cevabı 15 olmalıdır.