Tek ve Çift Sayılar

Merhabalar arkadaşlar, şimdi tek ve çift seyleri inceleyeceğiz.
2 ile tam önüne ölçülebilen sayılara biz çift seyler diyeceğiz arkadaşlar.
Tam bu önlemin en sayılara ise tek sayılar demiş olacağız.
Yani burada aslında şöyle diyebiliriz.
2'nin katları çift sayılırken 2'nin katı olmayan sayılar da tek sayılardır.
Mesela çift sayılara burada birkaç örnek verelim.
0, 2, 4 bu şekilde sonsuza kadar gider.
Tabi burada eksiler de vardır.
Onlarda x 2, x 4, x 6 diye gider.
Bunlar çift s ederken diğerleri de yani tek sayılarda 1 3, 5, 7 ve bu şekilde gider ve eksiler de yine üst taraftaki gibi aynı şekilde örnekleri verilebilir.
Şimdi buradaki tabloları bir inceleyelim.
T bir tek sayıyı göstersin.
Genel bir anlamda bir ifade veriyoruz.
Burada şeyde bir çift sayıyı göstersin.
Şimdi ilk önce burada kesimlerinde olan işlemlere bakacağız.
Yani toplama ve çıkarma.
Mesela burada tekli tekin toplama veya çıkartması durumunu biz buraya yazacağız.
Eee o zaman dolduralım bunların.
Şimdi tek bir s tek bir seyi toplarsak veya çıkartırsak ne olur?
Çift bisey olur.
Bunlara örnekler verilebilir.
Mesela 5 ile 3'ü toplasanız 8 çıkarsanız 2 gibi hep çift geliyor.
Bu şekilde örnekler verilebilir.
Bunlara daha sonra tekli çiftli toplarsak ise tek gelecektir.
3'te dördü toplayın yedi gibi.
Daha sonra Çip de Tek'in toplamı da yine aynı şekilde tek gelecek ve çift ile çiftin toplamları veya çıkartılmış uçları yine çift gelecektir.
Daha sonra çarpmaya bakalım.
Tek Petek'in çarpılması tektir.
Hatta şöyle diyebiliriz.
Eeee ne kadar tek sayfa olursa olsun onların hepsini çarpımı da tek iledir.
Daha sonra tekli çiftin çer bunlar ise çift gelir.
Çünkü çift bir sayıyı ne yapar, yanında ne olursa olsun tam sayı olarak tabikide yanında ne olursa olsun oradaki çarpımı sonucunda çift yapacaktır.
Aynı şekilde çift de Tek'in çarpımı yine burada çift ve çift ile çiftin çarpımı da yine çift gelecektir.
Şimdi bu şekilde gösterdikten sonra ayrıca bir de bunun Kuvvetler'e de gelebilir.
Tabii kuvvetlerden kastımız pozitif doğal sayılar.
Yani burada sıfırı 1 gibi üstleri yazmıyoruz diyoruz.
Burada Tekin tüm kuvvetleri tek gelir ve çiftin tüm kuvvetleri de çift gelir.
Bunları denediğimiz de aslında şunu demeye çalışıyoruz.
En kere buradaki tepe içerip ya da en gerekçeyi buradaki çar eteklerine kadar çarparsa çar bolum tek gelir çiftleri ne kadarsa çarparsa çarpanı.
Burada çift gelecek.
Şimdi bunların örneklerini inceleyelim.
Şimdi ilk örneğimiz IX çift yine de tek tam sayı olmak üzere bu ifadelerden tek mi çift ne olduğunu buluruz demiş.
Şimdi ilk önce bakınız IX çift diye tek olursa çiftle teki çıkarttığımız da buradaki kısmın sonucu çift geliyor ve çift bir sayıyı 1 ekliyoruz.
Bir burada tek değil midir?
E Çifte tek bir şey eklersek yani tek bir sayıyı eklersek sonucunuzu ne olacaktır?
Burada tek olacaktır.
Bu şekilde ince diyebiliriz ya da bunların yerine sayısal örnekler verilerek de çözülebilir.
Şimdi 2x ilk sizin burada aslında ne olduğunun bir önemi yok.
Tam sayı olarak 2 ile çarpıldı takdirde burası kesinlikle çift olacaktır.
Çünkü ikiyle çarpıyor.
Yeğenin de biz burada tek olduğunu biliyoruz.
Neyi elde etmiş olduk?
Çift tartı tek çift ile teki topladığımızda yine üst taraftan yine tek gelecektir.
Şimdi üçüncüsü 2 artı x bakınız diye burada tek olmasına rağmen 2 ile çarpılır ise eğer burası çift olur.
Tamam ikisini de burada çift olduğunu biliyoruz.
Ne elde etmiş olduk?
Çift artı çift elde etmiş olduk.
Çiftlere de da yine çift gelecektir.
Bu şekilde bunları bulmuş oluruz.
Diğer bir örneğimiz ilk saatteki tek yer eksi 3 çift tam sayı olmak üzere ifadelerinden hangileri her zaman çift olur diyor.
Şimdi ilk önce inceleyelim.
İlk saatteki tek S.
Ix artı 2'nin sonucu tek s.
2.
Burada çift çiftte n ekler tek olur diye düşünüyorum.
Tek ek dersem olur.
Yani ix buradaki jingle tek bir sayı.
Daha sonra yine eksi üçün de bize burada çift olduğunu söylüyor.
İlk önce eksi 3'e bakıyorum.
Yani bir sayıdan 3 çıkartılmış.
3 tek bir sayı neyden 3 çıkarsa çift bir sevgidir.
Arkadaşlar bunun da tek olması lazım.
Çünkü tek tek çıkarsa çift gelir.
Yani şunu bulmuş olduk.
İlk sete iyi dedik.
Tamam şimdi 4 üzeri IX, IX sinyaline bütün tekkeleri koysak biz mesela tabii tam sayı olarak burada hep çift tam sayı elde der miyiz?
Şimdi normalde bizim aklımıza ilk başta pozitif ileri geliyor.
Ama şöyle bir şey yapamaz mıyız burada?
Sonuçta İKSV'ye tam sayı burada.
Yani negatif de olabilir.
Yani şöyle bir şey yapsak 4 üzeri eksi bir koysak 2 sinyaline.
Bakınız bu 1 böyle 4 gelir.
Biz kesirli ifadelerde bu şekilde gelirse bunların tek dinlen çiftliğinden bahsedemeyiz.
Yani bu aslında pozitif lar için çift gelir her zaman ama negatif işler için negatif üster için burada þeklinde ve sahipliğinden bahsedilemez.
O yüzden biz buna yanlıştır deriz.
Yani her zaman çift olmuyor.
Peki ilk servetiye?
Şimdi ilk yerine tek yeni yeni yerine de tek koyacağız.
Evet, ilk sinyaline tek yeni yerine de tek koyacağız.
Tek öteki topladığımızda.
İlk başta verdiğimiz kural gereği çift olacaktır.
Peki şimdi burayı inceleyelim yani.
Üçüncü, üçüncü de aslında şurada incelemek istiyorum ben ne yapmışız?
Eksin karesi yani tepenin karesi tek bir sayının karesi tek gelecektir.
Eksim tek bir sayıyla Tek Bir-Sen'in çarpımı ikişer paye ve o da tek gelecektir.
Sonuç olarak Tekten teki çıkartmak kaldı.
Tek tente ki çıkartırsak da burada çift olacaktır.
Yani buradaki işlemi sonucunda çift olduğunu söylüyoruz.
Yani demek ki her zaman çift olanlar iki ve üç olmuş olur.
Şimdi bu örneği inceleyelim arkadaşlar.
A, B ve C tam sayı olmak üzere A artı B eşittir 4 C artı 6 eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre bu öncelerden hangileri doğrudur diye bize sorulmuş.
Kimi arkadaşlar burayı inceleyecek olursak bakınız sağ tarafta şöyle bir durum var.
4 C artı 6 bakınız oraya şöyle bir ayar çekebiliriz.
A artı B dursun.
Bunların her ikisinde de iki parantezine alabiliyorum.
2 parantezine aldığımızda bakınız 2 C artı 3 gelecektir değil mi?
Eğer kanser sağ taraftaki de sol taraftaki ifadeler de zaten tam sayım.
Şimdi sağ tarafta burası ne olursa olsun siz bunu 2 ile çıkarttığınız anda burası komple çift dolmuş olur.
Şimdi 2 ile çarptım hız için çift olduğundan dolayı burası o zaman sol tarafta çift olmalıdır.
Çünkü eşitlik sağlanmalı.
O zaman bakınız aile B hakkında şöyle bir fikir üretebiliyoruz.
A Eğer çift bir S ise B de çift olsun ki de çiftin toplamından çift gelsin veya AAA tek sayı iken B de tek sayı olsun ki tek öteki topladığımızda yine çift sayı gelsin.
Diğer durum olmaz.
Yani tek çift veya çift tek durumları olmaz.
Çünkü orada çift geliyor.
Peki bakınız C hakkında bir şey söyleyebiliyor muyuz?
Hayır.
Yani C buradan kanser tek de olur, çift olur.
Sonuçta biz bu işlemin içine ne bulursak bulalım 2 ile çarpımı janda çift olacaktır.
Yani C niki ihtimali var.
Burada tek veya çift olabilir.
A ve B hakkında da çift gen çift tekken tek diyebiliriz.
Peki o zaman hangileri doğrudur?
A tek sayı ise b yedi tek sayıdır.
Evet arkadaşlar onu zaten bulduk.
Ağaç vs.
Ise B ile çift sayıdır.
Evet bakınız onu yazdık zaten.
C tek sey olabilir.
Evet arkadaşlar olabilir, tek de olabilir, çift olabilir.
O yüzden bunu da doğru kabul edeceğiz.
Yani hangileri doğrudur hepsinin doğru olduğunu söyleriz.