Merhaba arkadaşlar, türev alma kurallarıyla ilgili örnekleri mize devam ediyoruz.
Refik seçilir 3x Kr eksi 5 x artı bir fonksiyonunu verdik.
Limit sıfıra giderken ev IX artı 4 eksi fiks bölü üç haz ifadesinin değerini alıyoruz.
Şimdi bunu böyle değil de şöyle sorsaydı limits haz sıfıra giderken ev IX artı 4 taş eksi x bölü 4 haz olarak sorsaydı biz buna ev türevi X diyebilirdik.
Tanımamızı da 4 hastayı daha yazıyordu.
Bakın 4 taş dememiz de bir sakınca yok.
Sonuçta sıfıra gidiyor.
Harç desek de 4 taş desek de aynı ifadeyi elde edeceğiz.
Ev türev eksi.
Ama bizim sorumuz da 4 taş değil de burası üç az verilmiş.
Yukarıda 4 taş, aşağıda üç az verilmiş.
Burayı bi düzeltmemiz lazım.
O zaman ben bana sorulan ifadeyi şu şekilde yazabilir miyim?
Limit harç sıfıra giderken.
Ibf, IX artı 4 taş eksi efi IX bölü 4 taş çarptı 3 ölü 4 diye yazsam orayı üç.
Böyle dört çarpı dört taş nedir?
Zaten üç aça eşittir ve limit de fonksiyonun başında bir katsayı varsa bu katsayı biz dışarıya çıkarsa biliyorduk.
O yüzden bu üç bölü dördü dışarıya çıkartacağım dışarıya.
Şöyle aslında bir bölü üç bölü dört var orada değil mi?
O yüzden ben bunu dört ölü üç olarak dışarıya çıkartacağım.
Öyle çıkartalım.
Evet, şimdi dört bölüm üç çarpı limit hayır sıfıra giderken ev IX artı 4 taş x efe, X Bölüğü 4 taş.
Biz buranın zaten ev türevi X olduğunu söylemiştik.
O zaman cevabımız 4 bölüm üç çarpı ev türev ilk arkadaşları fonksiyon.
Rumuz belli artık EF türevi ikisi bulabiliriz.
Ev türevi X 2'yi başa indirdim.
3'le çalıştığınızda 6 x1 az azatlı 2'yi.
Hicks'in kuvveti 1 oldu.
Eksi 5 2'nin türevi de 5'tir.
Eksi 5 eksin türevi de eksi 5'tir.
Ev türevi lisemiz 6 ise eksi 5.
Bunu burda yerine yazarsanız 4 böyle üç çarpı 6 x eksi 5 dağıtın bunu içeriye.
24 x eksi yirmi bölü.
On beş cevabımızı bölüğü üç, on beş değil bölüğü üç sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Evet, bir sonraki örneğimiz ile devam ediyoruz.
Fiks fonksiyonu grafiği y eksenine göre simetrik olan bir polinom fonksiyondur, grafiğin y eksenine göre simetrik olması ne demek de arkadaşlar fonksiyonun çift olması anlamına gelirdi.
Demek ki fikrimiz çift fonksiyon.
Çift fonksiyon ne demek?
Polinom fonksiyon olduğu da verilmiş zaten demek ki.
İlçelerimizin kuvvetlerinin hepsi çiftleri arkadaşlar.
Bu fonksiyonun içinde x küp olmaz, x 157 olmaz.
Bütün İlkler kuvvetleri çift olacak o zaman fonksiyon, omuz, çift fonksiyon kuvvetleri, iklim kuvvetleri.
Şimdi ben türev aldığında üsleri biraz atıyordum.
Ya ne olduğu, üsler çift bir azalınca o zaman İlklerin kuvvetleri hep ev türevi.
Lisemizde ev türevi X de Higgs'in kuvvetleri hep tek oldu.
Yani ev türevi x tek fonksiyondur arkadaşlar.
Tek fonksiyon da ne idi?
Eff eksi IX eşittir eksi fiks demekti di mi?
Tek fonksiyon bu demekti.
O zaman ev 5 artı şöyle demiş bize ev türev 5 artı eff türev eksi 5 soruluyor.
Ertüre Madem tek fonksiyon o zaman bu içerdeki eksi bakın tek fonksiyonu içerdeki eksi dışarı çıkıyormuş.
O zaman bu aslında eksi ev türe 5 demek değil midir?
Burada İftiraya 5 var.
Burada Eksi EFF Türev 5 var.
O zaman cevabımız 0 olmalıdır arkadaşlar.
Tek fonksiyon verildiği için eksi dışarıya çıktı.
Evet, diğer sorumuz da Paxton bir polinom ve PE türevi Page'in bir türevi olmak üzere peyk sarktığı PE türevi ikisi verdik.
Size IX karartıyor x +5 olduğunu söyledik.
Pe kaç lira arkadaşlar şimdi burada X10 derecesini belirlememiz gerekiyor.
Öncelikle P IX zaten bakın pax ellinci dereceden s p türe bir a bir eksi kadardı ve en eksi birinci dereceden epey ciksin.
O zaman ilk Üsküplü bir polinom olması mümkün mü değil mi?
X Küplü olsaydı o zaman topladığımızda da x küp geçerdi.
X Süreli 7'li olsaydı sonuçta da ilk yedi elde edilirdi.
En fazla x kale var burda demek bizim peyk isimiz ikinci dereceden bir polinom dur pe türedi.
Birinci dereceden bir polinom dur, ikinci dereceden de birinci dereceden polinom topladığınızda bakın ilk sigara artı 3, eksi artı 5 gibi polinom elde edebilirsiniz.
O zaman ben peki s şöyle diyorum ikinci dereceden madem aix kare artı B, ilk artı C olarak yazdım bunu türevi ni alalım pay türevi kimsemiz de 2'yi başa indirdiniz iki Aix artı B türevi de B oldu.
C'nin türevi zaten sıfırdır.
Evet, bunların toplamı Aix kare artı ve eksi artı C'nin toplamı artı iki AIX.
Artı B türevi ile kendisini topladınız ve IX kare artı 3 eksi artı 5'e eşit dediniz.
Şimdi polinom mumların eşitliğinden yer alınca sol tarafta eşitliğin sol tarafında IX kale ne kadar var?
A 6 ayna var sağ tarafta ne kadar var bir tane var.
O zaman A eşittir biri olmalıdır.
Bunlar eşit birbirine çünkü ilkelere bakalım b, ix ve iki a x, b tane x burada var iki atan x burada var.
Yani eşitliğin sol tarafında B artı iki A tane X var, sağ tarafında da 3 X var.
Demek ki bu 3 eşit α 1 ise arkadaşlar B artı iki eşittir 3 olacaksa beynini de buradan ben 1 olduğunu buldum.
Şimdi sabit değere bakalım.
Sol tarafta 5 artı C var.
Sabit imiz.
Sağ tarafta beş var, eşittir beş olmalı, o zaman cenin beynin bir olduğunu bulduysa.
Buradan da C'ye eşittir 4 elde ederim.
Demek ki peki fonksiyonun a bir s.
Ix kare, b bir, s, ix, c de 4s.
Evet polinom muz buymuş arkadaşlar.
Bize p 2 soruluyor ilk zeyne iki yazdığım ve bitirdim 2'nin karesi artı iki artı 4 cevabımız.
Bunları topladığımızda on olmalıymış arkadaşlar.
Evet, bu video umuzun son örneğinde efekt fonksiyonunu verdik.
Limits ev kareye IX eksi ev kare bir bole yüksekse bir bakın bu tünelin tanımına çok benziyor sadece farklılık.
Buradaki kareler işi bozmuş değil mi?
O karelerden kurtulalım o zaman.
Bakın ifademiz ın payında iki kare farkı var.
Ben burayı ev fiks x ev bir çarpı epik X+, F1 olarak ayırabilir mi ki kare farkından o zaman limits.
Ix Bire giderken.
Ev fiks eksi ev bir.
Tf1 Bir yazacağım oraya ev bir çarpı.
Fiks artı ev tedbir olarak ayırdım.
Bölü ilk seksi bir.
Hatta o bölümü de şöyle yazalım şu kısımda şöyle ilk seksi bir diye gösterelim.
Bakın arada çarpma var.
O zaman ben bunu ayrı ayrı yazabilirim.
Buranın limitine ayrı, buranın limitine ayrı alabilirim.
O zaman limits ilk bire giderken fiks eksi bir.
Bölün ilk seksi bir çarpı limit IX 1'e giderken.
Evi X Artı Ev Bir.
Evet, buranın Türel'in tanımından ev türevi bir olduğunu biliyorum.
Burada da İlkelerine bir yazarsanız ne elde ederim?
F1 artı ev birden.
Sonuçta bu normal bir limit, ilk sene nereye yaklaşırsa onu yazdınız.
Çünkü fonksiyonunda bir polinom fonksiyon ilk sene bir yazdığınızı hep bir artı eff birden buranın da iki ev 1 olduğunu buldum sadece bu değerleri bulup çarpacağı.
Şimdi EFF bir ilk sene bir yazdım dört artı üç eksi ikiden EFF birin beş olduğunu buldum.
Şimdi ev türevi ikisi bulalım.
Önce üstleri indirip bir azaltacak ikiyi aşağıya indirdim.
4'le çalıştığınızda sekiz biraz attınız.
Sekiz eksi oldu üç eksin türevi de üç olacaktı.
Eksi iki sabit sayı zaten türevi sıfırdır.
Şimdi de ev türev biri bulalım mikserine biri yazdığınızda sekiz artı 3'ten ev düriye, birinde on biri olduğunu bulduğunuz yazalım.
Yeni ev türev bir on bir miymiş çarpı iki ev, bir ev, bir de beş di.
O yüzden on ilaç attınız.
Son olarak cevabımız yüz on olmalıdır arkadaşlar.
Refik seçilir 3x Kr eksi 5 x artı bir fonksiyonunu verdik.
Limit sıfıra giderken ev IX artı 4 eksi fiks bölü üç haz ifadesinin değerini alıyoruz.
Şimdi bunu böyle değil de şöyle sorsaydı limits haz sıfıra giderken ev IX artı 4 taş eksi x bölü 4 haz olarak sorsaydı biz buna ev türevi X diyebilirdik.
Tanımamızı da 4 hastayı daha yazıyordu.
Bakın 4 taş dememiz de bir sakınca yok.
Sonuçta sıfıra gidiyor.
Harç desek de 4 taş desek de aynı ifadeyi elde edeceğiz.
Ev türev eksi.
Ama bizim sorumuz da 4 taş değil de burası üç az verilmiş.
Yukarıda 4 taş, aşağıda üç az verilmiş.
Burayı bi düzeltmemiz lazım.
O zaman ben bana sorulan ifadeyi şu şekilde yazabilir miyim?
Limit harç sıfıra giderken.
Ibf, IX artı 4 taş eksi efi IX bölü 4 taş çarptı 3 ölü 4 diye yazsam orayı üç.
Böyle dört çarpı dört taş nedir?
Zaten üç aça eşittir ve limit de fonksiyonun başında bir katsayı varsa bu katsayı biz dışarıya çıkarsa biliyorduk.
O yüzden bu üç bölü dördü dışarıya çıkartacağım dışarıya.
Şöyle aslında bir bölü üç bölü dört var orada değil mi?
O yüzden ben bunu dört ölü üç olarak dışarıya çıkartacağım.
Öyle çıkartalım.
Evet, şimdi dört bölüm üç çarpı limit hayır sıfıra giderken ev IX artı 4 taş x efe, X Bölüğü 4 taş.
Biz buranın zaten ev türevi X olduğunu söylemiştik.
O zaman cevabımız 4 bölüm üç çarpı ev türev ilk arkadaşları fonksiyon.
Rumuz belli artık EF türevi ikisi bulabiliriz.
Ev türevi X 2'yi başa indirdim.
3'le çalıştığınızda 6 x1 az azatlı 2'yi.
Hicks'in kuvveti 1 oldu.
Eksi 5 2'nin türevi de 5'tir.
Eksi 5 eksin türevi de eksi 5'tir.
Ev türevi lisemiz 6 ise eksi 5.
Bunu burda yerine yazarsanız 4 böyle üç çarpı 6 x eksi 5 dağıtın bunu içeriye.
24 x eksi yirmi bölü.
On beş cevabımızı bölüğü üç, on beş değil bölüğü üç sorunuzun cevabıdır arkadaşlar.
Evet, bir sonraki örneğimiz ile devam ediyoruz.
Fiks fonksiyonu grafiği y eksenine göre simetrik olan bir polinom fonksiyondur, grafiğin y eksenine göre simetrik olması ne demek de arkadaşlar fonksiyonun çift olması anlamına gelirdi.
Demek ki fikrimiz çift fonksiyon.
Çift fonksiyon ne demek?
Polinom fonksiyon olduğu da verilmiş zaten demek ki.
İlçelerimizin kuvvetlerinin hepsi çiftleri arkadaşlar.
Bu fonksiyonun içinde x küp olmaz, x 157 olmaz.
Bütün İlkler kuvvetleri çift olacak o zaman fonksiyon, omuz, çift fonksiyon kuvvetleri, iklim kuvvetleri.
Şimdi ben türev aldığında üsleri biraz atıyordum.
Ya ne olduğu, üsler çift bir azalınca o zaman İlklerin kuvvetleri hep ev türevi.
Lisemizde ev türevi X de Higgs'in kuvvetleri hep tek oldu.
Yani ev türevi x tek fonksiyondur arkadaşlar.
Tek fonksiyon da ne idi?
Eff eksi IX eşittir eksi fiks demekti di mi?
Tek fonksiyon bu demekti.
O zaman ev 5 artı şöyle demiş bize ev türev 5 artı eff türev eksi 5 soruluyor.
Ertüre Madem tek fonksiyon o zaman bu içerdeki eksi bakın tek fonksiyonu içerdeki eksi dışarı çıkıyormuş.
O zaman bu aslında eksi ev türe 5 demek değil midir?
Burada İftiraya 5 var.
Burada Eksi EFF Türev 5 var.
O zaman cevabımız 0 olmalıdır arkadaşlar.
Tek fonksiyon verildiği için eksi dışarıya çıktı.
Evet, diğer sorumuz da Paxton bir polinom ve PE türevi Page'in bir türevi olmak üzere peyk sarktığı PE türevi ikisi verdik.
Size IX karartıyor x +5 olduğunu söyledik.
Pe kaç lira arkadaşlar şimdi burada X10 derecesini belirlememiz gerekiyor.
Öncelikle P IX zaten bakın pax ellinci dereceden s p türe bir a bir eksi kadardı ve en eksi birinci dereceden epey ciksin.
O zaman ilk Üsküplü bir polinom olması mümkün mü değil mi?
X Küplü olsaydı o zaman topladığımızda da x küp geçerdi.
X Süreli 7'li olsaydı sonuçta da ilk yedi elde edilirdi.
En fazla x kale var burda demek bizim peyk isimiz ikinci dereceden bir polinom dur pe türedi.
Birinci dereceden bir polinom dur, ikinci dereceden de birinci dereceden polinom topladığınızda bakın ilk sigara artı 3, eksi artı 5 gibi polinom elde edebilirsiniz.
O zaman ben peki s şöyle diyorum ikinci dereceden madem aix kare artı B, ilk artı C olarak yazdım bunu türevi ni alalım pay türevi kimsemiz de 2'yi başa indirdiniz iki Aix artı B türevi de B oldu.
C'nin türevi zaten sıfırdır.
Evet, bunların toplamı Aix kare artı ve eksi artı C'nin toplamı artı iki AIX.
Artı B türevi ile kendisini topladınız ve IX kare artı 3 eksi artı 5'e eşit dediniz.
Şimdi polinom mumların eşitliğinden yer alınca sol tarafta eşitliğin sol tarafında IX kale ne kadar var?
A 6 ayna var sağ tarafta ne kadar var bir tane var.
O zaman A eşittir biri olmalıdır.
Bunlar eşit birbirine çünkü ilkelere bakalım b, ix ve iki a x, b tane x burada var iki atan x burada var.
Yani eşitliğin sol tarafında B artı iki A tane X var, sağ tarafında da 3 X var.
Demek ki bu 3 eşit α 1 ise arkadaşlar B artı iki eşittir 3 olacaksa beynini de buradan ben 1 olduğunu buldum.
Şimdi sabit değere bakalım.
Sol tarafta 5 artı C var.
Sabit imiz.
Sağ tarafta beş var, eşittir beş olmalı, o zaman cenin beynin bir olduğunu bulduysa.
Buradan da C'ye eşittir 4 elde ederim.
Demek ki peki fonksiyonun a bir s.
Ix kare, b bir, s, ix, c de 4s.
Evet polinom muz buymuş arkadaşlar.
Bize p 2 soruluyor ilk zeyne iki yazdığım ve bitirdim 2'nin karesi artı iki artı 4 cevabımız.
Bunları topladığımızda on olmalıymış arkadaşlar.
Evet, bu video umuzun son örneğinde efekt fonksiyonunu verdik.
Limits ev kareye IX eksi ev kare bir bole yüksekse bir bakın bu tünelin tanımına çok benziyor sadece farklılık.
Buradaki kareler işi bozmuş değil mi?
O karelerden kurtulalım o zaman.
Bakın ifademiz ın payında iki kare farkı var.
Ben burayı ev fiks x ev bir çarpı epik X+, F1 olarak ayırabilir mi ki kare farkından o zaman limits.
Ix Bire giderken.
Ev fiks eksi ev bir.
Tf1 Bir yazacağım oraya ev bir çarpı.
Fiks artı ev tedbir olarak ayırdım.
Bölü ilk seksi bir.
Hatta o bölümü de şöyle yazalım şu kısımda şöyle ilk seksi bir diye gösterelim.
Bakın arada çarpma var.
O zaman ben bunu ayrı ayrı yazabilirim.
Buranın limitine ayrı, buranın limitine ayrı alabilirim.
O zaman limits ilk bire giderken fiks eksi bir.
Bölün ilk seksi bir çarpı limit IX 1'e giderken.
Evi X Artı Ev Bir.
Evet, buranın Türel'in tanımından ev türevi bir olduğunu biliyorum.
Burada da İlkelerine bir yazarsanız ne elde ederim?
F1 artı ev birden.
Sonuçta bu normal bir limit, ilk sene nereye yaklaşırsa onu yazdınız.
Çünkü fonksiyonunda bir polinom fonksiyon ilk sene bir yazdığınızı hep bir artı eff birden buranın da iki ev 1 olduğunu buldum sadece bu değerleri bulup çarpacağı.
Şimdi EFF bir ilk sene bir yazdım dört artı üç eksi ikiden EFF birin beş olduğunu buldum.
Şimdi ev türevi ikisi bulalım.
Önce üstleri indirip bir azaltacak ikiyi aşağıya indirdim.
4'le çalıştığınızda sekiz biraz attınız.
Sekiz eksi oldu üç eksin türevi de üç olacaktı.
Eksi iki sabit sayı zaten türevi sıfırdır.
Şimdi de ev türev biri bulalım mikserine biri yazdığınızda sekiz artı 3'ten ev düriye, birinde on biri olduğunu bulduğunuz yazalım.
Yeni ev türev bir on bir miymiş çarpı iki ev, bir ev, bir de beş di.
O yüzden on ilaç attınız.
Son olarak cevabımız yüz on olmalıdır arkadaşlar.
