Evet Kenan ortayla devam ediyoruz, bir A-B-C dik üçgeni verdim, AB'ye diktir Ağca'yı belirttim.
Şimdi buradan G'nin ağırlık merkezi tam şurada.
Ge'nin ağırlık merkezi olduğunu söyleyelim.
Burada ilk startı 5 B HD olarak verilmiş A ge eşittir IX olarak, AB eşittir 24 olarak verilmiş.
Ağacı uzunlu burada gördünüz, uzunluğu istiyorum.
Şimdi burada GE'nin ağırlık merkezi olarak verilmesi çok güzel.
Çünkü köşeli birleştirip uzatırsa.
Yani burada gördüğünüz adÄ Ağırlık Merkezinden ve köşeden geçtiği için bir kenar ortay olur.
Yani A'nın karşısındaki kenar orta alandır.
B de eşittir CHP olur.
Burası ilk startı besle, burası da ilk 5 olur.
Şimdi burada ikinci güzellik de şurada.
Ab diktir ağacı.
Biz ne yaptık?
Ab'yi çizerek dipten inen bir kenar ortay çizdik.
Doğru mu?
Denilen kenar ortay muhteşem güçlüdür dostlar.
Şuraya da tekrar çizmiş olalım.
Bir dik üçgende kenar ortay çizdiğiniz zaman burası eşit bölünür.
Tamam da bir de şurada bir eşitlik yazarsınız.
Yani AB eşit.
Şöyle gösterelim.
A, b, c, d AB eşittir b de eşittir CHP ye olmalı dostlar.
Burası ilk TBS şurası da ifsat şurası derken ilk +5 burası burası ilk sertbaş o zaman A.D.
Uzunluğu da x artı 5 olmuş olmalı.
Burası ilk ise buraya 5 kalmalı ki bu ikisinin toplamı 2 artı 5 olsun.
Gerede'nin 5 olduğunu rahatlıkla bulduk.
Gerede'nin 5.
Olması şimdi şimdi de ağırlık merkezinin bir diğer özelliğini kullanacağım.
Nedir o?
Kenara bir birim uzak iken köşeye iki Birim uzakta kenara bir birim dediğim yer 5se köşe iki birim dediğim yer bunun iki katı on olmalı ve o zaman ilk eşittir on bulduk.
O zaman AB'yi komple olarak 15 bulduk.
Şuraya yazmayayım da ağacı olarak gözükmesini karışmasın kafanız.
Burayı 15 buldum.
O zaman burası da 15 olmalı.
Burası da 15 olmalı.
Artık dik üçgende 24'ü biliyorum.
Bir dik kenarı ve ipoteği üstü biliyorum.
Artık şuraya saklamam.
Rahat dik üçgeni mi çiziyorum?
Burası 24, burası 15 15 daha 30 etti.
Artık şuraya saklıyorum.
Ben burayı.
Tabii otuzun kalesi, eksi 24'ün kalesi diye hesap bulamıyorum.
Bu ikisinin en büyük ortak bölen nedir dostlar.
Hemen yazalım 24'üne diye yazarım.
Ortak törenlerine bakarak tabiki de en büyük ortak bilenleri altı mıdır bunları?
Bunu nasıl yazardım?
Altı alt, altı çarpı dört diye yirmi dördü yazarım, altı çarpı beş diye bunu yazarım.
Şimdi ortak olanlar altı mı?
Altı.
Bu tarafa getiriyorum, yazıyorum öncelikle.
Sonra diğerleri arasında Pisagor yapıyorum.
Dört bir şey, beş üçgeni, üç, dört beş üçgeni dostlar.
Burada özel üçgen olduğu için, yani özel üçgen olmasa da artık bu ortak katı yazdıktan sonra şunlar arasında Pisagor yapıp şuraya ulaşacaksınız.
Yani burada illa üç gelmeyebilir de burada atıyorum.
Şurası iki olsaydı 25 eksi 2'nin karesi 4 olacaktı.
Burası 6 kök 21 olacaktı.
Dostlar söylediğimi rahat anlamışsınızdır umarım 6 çarpı üç.
Burası 18 eder dostlar.
Evet, devam ediyoruz.
Bir A-B-C üç verdim.
Fg eşittir GD Eyce yani şurada gördüğünüz bu uzunluk 45 santimetre.
G noktası burada gördüğünüz G noktası.
A-b-c üçgeninin ağırlık merkezi ise şu gördüğünüz X arası.
Ix Ne kadardır diye soruyor.
Şimdi burada nereden başlamalıyız sorusu önceliklidir.
Şimdi burada nasıl başlayalım?
İlk olarak şunu bilmeliyiz ki adÄ CHPden geçtiği için kesinlikle kenar ortamdır.
Yani B değişiktir.
Dc ya da C'ye de geriden geçtiği için büyük üçgeni bakınız.
G'ye ağırlık merkezi ise C.G yani köşeden çizdiğim yer.
C Ee kesinlikle bir kenar ortamdır.
O da şura eşittir şura yapar.
O zaman.
A ee eşittir B olur.
Tamam o da cepli.
Şimdi ikinci olarak ağırlık merkezine dair bilmem gereken bir diğer şey de ağırlık merkezi kenara 1 birim uzak ama köşeye iki birim.
Yani siz burada şu G-7 arasına A derseniz bu ağdan geriden köşeye olan mesafe 2 almalı.
Bunun iki katı olmalı.
Tamam burada FG eşittir delege eşitliğini vermiş burası.
Oysa burası dağ olmalı.
Tamamı iki ay ise buraya ALFEE kalan da A kadar oldu.
Çok güzel.
A o zaman delege eşittir g, f eşittir a f oldu dostlar.
Sonra da bize vermedi ama ağırlık merkezinin kuralını kullanarak ben orayı keşfettim.
Şimdi şimdi bakmamız gereken başka bir yer var.
Bu soruyu anlatmamın sebebi şudur ki burada iç içe geçmiş ağırlık merkezi vardır.
Bu bir soru tarzıdır dostlar.
Burada B ve G birleştirmemiz istiyorum.
B ve G'yi birleştirip yine O üçgeni A, B, G üçgeni bakmanızı, bakmanızı istiyorum.
Şimdi burada A, B, G üçgeninde B, F çizmiştim.
Kenarı ortay olmuş geyik çizmiştim.
Kenar ortay olmuş.
E O zaman C noktası kenar ortakların Kesişim merkezi yani AB G üçgeninin ağırlık merkezi oldu dostlar.
Ben yine ağırlık merkezindeki kural gereği ağırlık merkezi kenara bir birim Köşeye iki birim s.
Yani burada burası IX.
Birim S.
Köşeye iki birim olmalı.
Yani bunun iki katı olmalı.
2 X olur.
Burada gördünüz ki G arası mesafe Eke'nin iki katı 2 x olur.
Şimdi büyük üçgen dönüyorum.
Büyük 3.
Gene bak şurayı temizliğin bir büyük üçgeni döndüğüm zaman CR7 kenar ortağıydı, G de ağırlık merkeziydi.
Ebru suyu çekimi dostlar.
Evet, o zaman burası köşeye olan mesafe, buraya olan mesafenin Iki katı olmamalı mı?
Kenara bir, benim köşeye iki Birimdir çünkü küçükse buraya kaldı.
6 X dostlar.
Toplam ben geleceği hesaplayan az mıyım artık?
Eyce dediğim 45.
45 dediğim ilk sanat 2.
Isner da 6 x 9.
Izm etti.
Buradan buluyorum.
Ix Eşittir 5 santimetre dostlar.
Devam edelim son sorumuz da dostlar.
Şimdi A-B-C dik üçgenini verdim.
A köşesi 90 derece B eşittir geyiği de gösterelim.
Gene de ağırlık merkezi A-B-C üçgenin ağırlık merkezi.
Şimdi nasıl ilerleyelim?
Dokuzu verdim, 24'ü bekledim.
Bu arada orayı da göstereyim.
Sonra diyor ki eksi bir hesapla.
Şimdi ilk severdim.
Sürede yazalım tabii.
Ix Nedir?
İlksan uzunluğunu bulalım.
Şimdi buradaki ilerleme yolumuz çok önemli.
Bir sürü özellik var işin içerisinde.
Nereden gideceğim çok önemli.
Şimdi bir yani mantık üretiyorum.
Madem ki ağırlık merkezi o zaman CHPden çizdim kenar ortay oradan geçiyor Ve o zaman bu kenar orta aysa yani güneyden çizdim.
Cd parçası kenar ortay olacak.
O zaman A eşittir b, d, e 9 olmalı.
Burası dokunsa.
Burası da 9 oluyor.
Tamam şimdi A-B-C üçgenin dik üç kendi bu taraf 18 etti.
Şöyle yazalım bu taraf 24 2 Metodist kaldı.
Ipod henüz kaldı.
18 3'ün 6 katı, 4'ün 6 katı kaldı.
Buraya 5'in 6 katı, 30 18, 24 30 Özel üçgenini yazdık.
Çok güzel.
Şimdi dostlar dik Üçgen den bahsettiğimizi unutmayalım.
Sadece Pisagor da yardımcı olmuyor bizi.
Hem dik üçgen var hem Ağırlık merkezi var işin içerisinde.
Kenar ortay ve dikdik varsa.
Muhteşem üçlü direk Ekmen aklınıza gelmeli.
Muhteşem üçlü neydi peki?
Hipotezin ise ait kenar ortay.
Yani burada Ağa'dan dik köşeden ineceğim kenar ortay.
Ve bu kesinlikle ağırlık merkezinden geçeceğini biliyorum.
Çünkü ağırlık merkezi kenar orta ayların kesişim merkezi.
Burada kenar ortan çiziyorum demektir.
O zaman 30'da eşit bölmeyin buraya 15, buraya 15 düşer.
Şimdi dik üçgeninden Indiğim için de muhteşem Üçlünün güzelliği.
Şuraya da atıyorum, kaybedersek Ake eşittir, Belek'e eşittir.
Şura eşittir Şura eşittir Şura.
Şu eşitliği de gösterelim ve 15.
15.
O zaman AKP dediğim yer AKE arası mesafe.
Kesinlikle 15 biriyim.
15 santim ne ise orayı da bulduk da şimdi ağırlık merkezinin yine bir özelliğini kullanmam lazım.
Ağırlık merkezi kenara bir birim köşeye iki birim uzaktaydı.
O zaman toplam 3 ise 3 birim 15 oldu.
O zaman bir birime 5 gelir, iki birim on gelir, buraya 5, buraya iki katı on gelmeli.
Toplamları 15 Oldu.
Tamam sıkıntı yok.
Halen ise yavaş yavaş yaklaştım.
Aleix de işlem yapamadı.
Şimdiki işlemin şu üç gün içerisinde olacak a belge üçgenine dikkat edin dostlar.
Şu üç güne bakınız bu üçgen de.
Şöyle buraları bir temizleyelim, rahat göstermek istiyorum.
Buradaki oran 1 bölü 2, buradaki oran 1 böyle 2 AB g 3.
Gene bakıyorum.
B de bölüğü b a eşittir.
1 böl.
2 b b g eşittir bir böl hoop hoppa benzerliği yakaladık dostlar.
Buradaki şu eşitliği de gösterelim şöyle.
İşte buradaki benzerlik şöyle geliyor bunlar buraya paraleldir.
Bu benzerlik birbirlerini besleyen şeylerdir.
Bura buraya paraleldir ki aşçılar taşınmış ve bu iki üçgen Arasında benzerlik olmuş, iki üçgen dediğim B küçük üçgeni ve AB'ye G büyük üçgeni arasında benzerlik var.
E Bu benzerlik oranı nedir peki?
Burada yaptığım zaten bir bölü 2 9 bn 18, bir bölü iki ya da burada b bölüğü, b g bir bölüğü, iki bir Birlik'i nedir ikiye 10 geldiyse bire beş gelmeli.
Ix eşittir 5 bulunur.
Şu büyük üçgen de ab g üçgeninde benzerlik yaptık.
Dostlar bir böyle iki yani dokuz bölüğü on sekiz ya da eşittir.
Kez böyle on yapıyorum.
Ix bölüğü on x eşittir 5 bulunuyor dostlar.
Şimdi buradan G'nin ağırlık merkezi tam şurada.
Ge'nin ağırlık merkezi olduğunu söyleyelim.
Burada ilk startı 5 B HD olarak verilmiş A ge eşittir IX olarak, AB eşittir 24 olarak verilmiş.
Ağacı uzunlu burada gördünüz, uzunluğu istiyorum.
Şimdi burada GE'nin ağırlık merkezi olarak verilmesi çok güzel.
Çünkü köşeli birleştirip uzatırsa.
Yani burada gördüğünüz adÄ Ağırlık Merkezinden ve köşeden geçtiği için bir kenar ortay olur.
Yani A'nın karşısındaki kenar orta alandır.
B de eşittir CHP olur.
Burası ilk startı besle, burası da ilk 5 olur.
Şimdi burada ikinci güzellik de şurada.
Ab diktir ağacı.
Biz ne yaptık?
Ab'yi çizerek dipten inen bir kenar ortay çizdik.
Doğru mu?
Denilen kenar ortay muhteşem güçlüdür dostlar.
Şuraya da tekrar çizmiş olalım.
Bir dik üçgende kenar ortay çizdiğiniz zaman burası eşit bölünür.
Tamam da bir de şurada bir eşitlik yazarsınız.
Yani AB eşit.
Şöyle gösterelim.
A, b, c, d AB eşittir b de eşittir CHP ye olmalı dostlar.
Burası ilk TBS şurası da ifsat şurası derken ilk +5 burası burası ilk sertbaş o zaman A.D.
Uzunluğu da x artı 5 olmuş olmalı.
Burası ilk ise buraya 5 kalmalı ki bu ikisinin toplamı 2 artı 5 olsun.
Gerede'nin 5 olduğunu rahatlıkla bulduk.
Gerede'nin 5.
Olması şimdi şimdi de ağırlık merkezinin bir diğer özelliğini kullanacağım.
Nedir o?
Kenara bir birim uzak iken köşeye iki Birim uzakta kenara bir birim dediğim yer 5se köşe iki birim dediğim yer bunun iki katı on olmalı ve o zaman ilk eşittir on bulduk.
O zaman AB'yi komple olarak 15 bulduk.
Şuraya yazmayayım da ağacı olarak gözükmesini karışmasın kafanız.
Burayı 15 buldum.
O zaman burası da 15 olmalı.
Burası da 15 olmalı.
Artık dik üçgende 24'ü biliyorum.
Bir dik kenarı ve ipoteği üstü biliyorum.
Artık şuraya saklamam.
Rahat dik üçgeni mi çiziyorum?
Burası 24, burası 15 15 daha 30 etti.
Artık şuraya saklıyorum.
Ben burayı.
Tabii otuzun kalesi, eksi 24'ün kalesi diye hesap bulamıyorum.
Bu ikisinin en büyük ortak bölen nedir dostlar.
Hemen yazalım 24'üne diye yazarım.
Ortak törenlerine bakarak tabiki de en büyük ortak bilenleri altı mıdır bunları?
Bunu nasıl yazardım?
Altı alt, altı çarpı dört diye yirmi dördü yazarım, altı çarpı beş diye bunu yazarım.
Şimdi ortak olanlar altı mı?
Altı.
Bu tarafa getiriyorum, yazıyorum öncelikle.
Sonra diğerleri arasında Pisagor yapıyorum.
Dört bir şey, beş üçgeni, üç, dört beş üçgeni dostlar.
Burada özel üçgen olduğu için, yani özel üçgen olmasa da artık bu ortak katı yazdıktan sonra şunlar arasında Pisagor yapıp şuraya ulaşacaksınız.
Yani burada illa üç gelmeyebilir de burada atıyorum.
Şurası iki olsaydı 25 eksi 2'nin karesi 4 olacaktı.
Burası 6 kök 21 olacaktı.
Dostlar söylediğimi rahat anlamışsınızdır umarım 6 çarpı üç.
Burası 18 eder dostlar.
Evet, devam ediyoruz.
Bir A-B-C üç verdim.
Fg eşittir GD Eyce yani şurada gördüğünüz bu uzunluk 45 santimetre.
G noktası burada gördüğünüz G noktası.
A-b-c üçgeninin ağırlık merkezi ise şu gördüğünüz X arası.
Ix Ne kadardır diye soruyor.
Şimdi burada nereden başlamalıyız sorusu önceliklidir.
Şimdi burada nasıl başlayalım?
İlk olarak şunu bilmeliyiz ki adÄ CHPden geçtiği için kesinlikle kenar ortamdır.
Yani B değişiktir.
Dc ya da C'ye de geriden geçtiği için büyük üçgeni bakınız.
G'ye ağırlık merkezi ise C.G yani köşeden çizdiğim yer.
C Ee kesinlikle bir kenar ortamdır.
O da şura eşittir şura yapar.
O zaman.
A ee eşittir B olur.
Tamam o da cepli.
Şimdi ikinci olarak ağırlık merkezine dair bilmem gereken bir diğer şey de ağırlık merkezi kenara 1 birim uzak ama köşeye iki birim.
Yani siz burada şu G-7 arasına A derseniz bu ağdan geriden köşeye olan mesafe 2 almalı.
Bunun iki katı olmalı.
Tamam burada FG eşittir delege eşitliğini vermiş burası.
Oysa burası dağ olmalı.
Tamamı iki ay ise buraya ALFEE kalan da A kadar oldu.
Çok güzel.
A o zaman delege eşittir g, f eşittir a f oldu dostlar.
Sonra da bize vermedi ama ağırlık merkezinin kuralını kullanarak ben orayı keşfettim.
Şimdi şimdi bakmamız gereken başka bir yer var.
Bu soruyu anlatmamın sebebi şudur ki burada iç içe geçmiş ağırlık merkezi vardır.
Bu bir soru tarzıdır dostlar.
Burada B ve G birleştirmemiz istiyorum.
B ve G'yi birleştirip yine O üçgeni A, B, G üçgeni bakmanızı, bakmanızı istiyorum.
Şimdi burada A, B, G üçgeninde B, F çizmiştim.
Kenarı ortay olmuş geyik çizmiştim.
Kenar ortay olmuş.
E O zaman C noktası kenar ortakların Kesişim merkezi yani AB G üçgeninin ağırlık merkezi oldu dostlar.
Ben yine ağırlık merkezindeki kural gereği ağırlık merkezi kenara bir birim Köşeye iki birim s.
Yani burada burası IX.
Birim S.
Köşeye iki birim olmalı.
Yani bunun iki katı olmalı.
2 X olur.
Burada gördünüz ki G arası mesafe Eke'nin iki katı 2 x olur.
Şimdi büyük üçgen dönüyorum.
Büyük 3.
Gene bak şurayı temizliğin bir büyük üçgeni döndüğüm zaman CR7 kenar ortağıydı, G de ağırlık merkeziydi.
Ebru suyu çekimi dostlar.
Evet, o zaman burası köşeye olan mesafe, buraya olan mesafenin Iki katı olmamalı mı?
Kenara bir, benim köşeye iki Birimdir çünkü küçükse buraya kaldı.
6 X dostlar.
Toplam ben geleceği hesaplayan az mıyım artık?
Eyce dediğim 45.
45 dediğim ilk sanat 2.
Isner da 6 x 9.
Izm etti.
Buradan buluyorum.
Ix Eşittir 5 santimetre dostlar.
Devam edelim son sorumuz da dostlar.
Şimdi A-B-C dik üçgenini verdim.
A köşesi 90 derece B eşittir geyiği de gösterelim.
Gene de ağırlık merkezi A-B-C üçgenin ağırlık merkezi.
Şimdi nasıl ilerleyelim?
Dokuzu verdim, 24'ü bekledim.
Bu arada orayı da göstereyim.
Sonra diyor ki eksi bir hesapla.
Şimdi ilk severdim.
Sürede yazalım tabii.
Ix Nedir?
İlksan uzunluğunu bulalım.
Şimdi buradaki ilerleme yolumuz çok önemli.
Bir sürü özellik var işin içerisinde.
Nereden gideceğim çok önemli.
Şimdi bir yani mantık üretiyorum.
Madem ki ağırlık merkezi o zaman CHPden çizdim kenar ortay oradan geçiyor Ve o zaman bu kenar orta aysa yani güneyden çizdim.
Cd parçası kenar ortay olacak.
O zaman A eşittir b, d, e 9 olmalı.
Burası dokunsa.
Burası da 9 oluyor.
Tamam şimdi A-B-C üçgenin dik üç kendi bu taraf 18 etti.
Şöyle yazalım bu taraf 24 2 Metodist kaldı.
Ipod henüz kaldı.
18 3'ün 6 katı, 4'ün 6 katı kaldı.
Buraya 5'in 6 katı, 30 18, 24 30 Özel üçgenini yazdık.
Çok güzel.
Şimdi dostlar dik Üçgen den bahsettiğimizi unutmayalım.
Sadece Pisagor da yardımcı olmuyor bizi.
Hem dik üçgen var hem Ağırlık merkezi var işin içerisinde.
Kenar ortay ve dikdik varsa.
Muhteşem üçlü direk Ekmen aklınıza gelmeli.
Muhteşem üçlü neydi peki?
Hipotezin ise ait kenar ortay.
Yani burada Ağa'dan dik köşeden ineceğim kenar ortay.
Ve bu kesinlikle ağırlık merkezinden geçeceğini biliyorum.
Çünkü ağırlık merkezi kenar orta ayların kesişim merkezi.
Burada kenar ortan çiziyorum demektir.
O zaman 30'da eşit bölmeyin buraya 15, buraya 15 düşer.
Şimdi dik üçgeninden Indiğim için de muhteşem Üçlünün güzelliği.
Şuraya da atıyorum, kaybedersek Ake eşittir, Belek'e eşittir.
Şura eşittir Şura eşittir Şura.
Şu eşitliği de gösterelim ve 15.
15.
O zaman AKP dediğim yer AKE arası mesafe.
Kesinlikle 15 biriyim.
15 santim ne ise orayı da bulduk da şimdi ağırlık merkezinin yine bir özelliğini kullanmam lazım.
Ağırlık merkezi kenara bir birim köşeye iki birim uzaktaydı.
O zaman toplam 3 ise 3 birim 15 oldu.
O zaman bir birime 5 gelir, iki birim on gelir, buraya 5, buraya iki katı on gelmeli.
Toplamları 15 Oldu.
Tamam sıkıntı yok.
Halen ise yavaş yavaş yaklaştım.
Aleix de işlem yapamadı.
Şimdiki işlemin şu üç gün içerisinde olacak a belge üçgenine dikkat edin dostlar.
Şu üç güne bakınız bu üçgen de.
Şöyle buraları bir temizleyelim, rahat göstermek istiyorum.
Buradaki oran 1 bölü 2, buradaki oran 1 böyle 2 AB g 3.
Gene bakıyorum.
B de bölüğü b a eşittir.
1 böl.
2 b b g eşittir bir böl hoop hoppa benzerliği yakaladık dostlar.
Buradaki şu eşitliği de gösterelim şöyle.
İşte buradaki benzerlik şöyle geliyor bunlar buraya paraleldir.
Bu benzerlik birbirlerini besleyen şeylerdir.
Bura buraya paraleldir ki aşçılar taşınmış ve bu iki üçgen Arasında benzerlik olmuş, iki üçgen dediğim B küçük üçgeni ve AB'ye G büyük üçgeni arasında benzerlik var.
E Bu benzerlik oranı nedir peki?
Burada yaptığım zaten bir bölü 2 9 bn 18, bir bölü iki ya da burada b bölüğü, b g bir bölüğü, iki bir Birlik'i nedir ikiye 10 geldiyse bire beş gelmeli.
Ix eşittir 5 bulunur.
Şu büyük üçgen de ab g üçgeninde benzerlik yaptık.
Dostlar bir böyle iki yani dokuz bölüğü on sekiz ya da eşittir.
Kez böyle on yapıyorum.
Ix bölüğü on x eşittir 5 bulunuyor dostlar.
