Açı - Kenar Bağıntıları Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de üçgen de açı.
Kenar bantlarla ilgili örnek sorular yaz.
Siz de hazırsanız ilk sorumuza başlayalım ABC'de.
Küçükken Ace de aşçısı ve BBC'de aşçısı birbirine eşit.
B'de 17 adet 2x artı on bir birim olduğuna göre, içkisine alabileceği en küçük adam değeri kaçtır diye sorulmuş.
Hemen şöyle yazalım Belediye'ye 17, Adese 2x artı on bir şöyle yerleştirelim.
Sevgili arkadaşlar, biliyorsunuz burada CD aç oradaymış, gece yarısını ikiye bölmüş çünkü.
Ve bu dev noktasından BC koluna bir dikme indirilmiş.
Hemen bir dikme de ben ağaca konulur.
Hatta şurada tepe noktası diyeyim.
Ne biliyoruz?
Biz aç ortanın üzerinden kollara çizdiğimiz Dikmen ler birbirine eşittir.
Yani B 17 ise DT de 17 birimdir.
Sevgili arkadaşlar adete dik üçgenine bakalım.
O bir dik üçgende dik ama burada 90 derecenin karşısındaki 2x artı on bir kenarı nedir?
Hem ateş eden hem de dt eden yani diğer iki dik kenardan daha büyük olmak zorundadır.
Yani 17'den büyükmüş.
Hemen şu an biri karşıya attım, iki büyüktür.
17 x on bir yani altı ikiye böl yorum.
Her iki tarafı ix büyüktür.
Altı bölü iki, yani üç.
Dolayısıyla X'in alabileceği en küçük tam sayı değeri 3'ten büyük 4 birim olmuş olur.
Sevgili arkadaşlar diyelim, hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Diyor ki şekildeki A BC üçgeninde de K.
Ab'ye A.C de ele yedik.
Aka eşittir Kabe alem eşittir LC Bed.
6 Ece 8 santim olduğuna göre de eşittir X'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır diye bize sorulmuş.
Şimdi hemen tabii hem dikdik hem kenar ortayı varsa aklımıza daki geliyor.
Yani ikisi kenar üçgen.
Aslında bu üçgenler.
Bunlar oluşturabilmek için önce adayı birleştiriyoruz.
Bu durumda ABD üçgeni ikiz kenar üçgen olmuş oldu.
Aynı şekilde aynı şekilde hemen birleştirelim.
Ayrıca üçgenin de ikiz kenarı olmuş oldu.
Neden?
Tekrar söylüyorum.
Bakın D'den hem bir dikilmiş hem de burası iki eşit parçaya bölünmüş.
B de eşittir A.D.
O da eşittir 6 santim olmalı.
Diğer taraftan ayrıca üçgen için de aynı şeyler geçerli.
Ece 8 ise de 8 santim olmalı.
Burada adiye üçgenine bakalım hemen üçgen eşitsizliği bilgisini kullanıyorum.
Ne yapacağım x kenarının aldım diğer iki kenarın arkadaşlar toplumlarından küçük farklarının mutlak değerinden de büyüktür.
Mutlak değer koymadım.
Eksi 6 zaten iki pozitif sayıdır.
Dolayısıyla eksi 2'den büyük, 14'ten de küçük olmalıymış.
Kaç farklı değer var?
Diye sorulmuştu.
3'ten başlar bu değerler 13'e kadar devam eder.
Bu aralıkta kaç tane sayı var?
Son terim eksiktir.
Artı 1'den 10 bir tane tam sayı değeri vardır.
Birbirinden farklı ikisini alabileceği sevgili gençler diyelim.
Hemen bir sonraki sorumuza geçelim.
A BC ikisi kenar üçgenin de AB eşittir ace eşittir on birim.
Alfa açısı ise oradaki beyaz sayfa 60 derece ile 90 derece arasında olduğuna göre, becerinin alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
Diye sorulmuş.
Hemen şöyle yapalım alfa eşittir 60 derece olduğu bir üçgen çizelim.
Bir de 90 derece olduğu bir üçgen.
Daha çizelim.
Bunları birlikte hemen konuşalım.
Bakın ne dedim şurada alfa eşittir 60 derece dedim.
Yani şu açı bu durumda 60 derece.
Tabii ki kenarlar değişmiyor, ikisi on bir.
Arkadaşlar ikinci durumda alfa eşittir 90 derece olsun.
Yani şu açı dik olsun.
Yani dediğim gibi A, B ve C kenarları birbirine eşit 10 birim.
Evet.
Şimdi tabii burası 60 derece.
Kenarlar birbirine eşit olduğu için bu üçgen ikiz kenarda zaten.
Hem B hem de C açıları birbirine eşit.
Şimdi hemen yapalım.
180 eksi 61 iken 121 2'den 60'ar derece oldu şu açılar.
O halde bu üçgen ne oldu?
Zaten tepe açısı 60 derece ya da herhangi bir satış derece olan bir ikiz kenar üçgen aynı zamanda eşkenar üçgen dir arkadaşlar.
Dolayısıyla diğer taraftan da buralarda 45 45 olur.
Yine 180.
Eksi yazdım.
Böyle ikiden.
Şu ağaçlar sevgili gençler kırk beşer derecedir.
Evet, bu da ikisi kenar düşmüş gelmiş.
Şimdi burası eşkenar olduğu için 10, 10, 10 olacak dedik.
Yükselen aradaki üçgende PKK k kök iki diyorduk biz.
Dolayısıyla böylece kenar da ne olmalı?
On kök iki olmalı.
Şimdi.
E tabii siz şimdi diyeceksiniz ki Alpha 60'tan büyük olmalıydı.
Siz 60 seçtiniz, 90'dan küçük olmalıydı, 90 seçtiniz.
Bunu aralığı bulmak için yaptım arkadaşlar.
A Eğer al faciası 60 dereceden daha büyükse, karşısındaki gördüğü kenar da, yani bahce kenarı da ondan daha büyük olmak zorundadır.
Aynı şekilde kendisi 90'dan küçük olan bir açının gördüğü kenar da 10 kök 2'den daha küçük olmak zorundadır.
Evet şimdi burada kare alarak daha rahat yorumlayabilir, isterseniz 10 karesi yüz her tarafın karesini alıyorum.
Bbc'nin karesi.
10, Kürkçü'nün kalesine apar 200 yapar.
Burada biz BBC'ye hangi değerleri verebiliriz?
Hemen şurada konuşayım isterseniz.
Bakın BBC eşittir hangi devler alabilir?
Ondan büyük olmalı.
Bir yüzük zaten 11 olur değil mi?
12 olur işte.
13 alalım bakalım 13'ün karesini olur.
169 gerçekten karesi.
200'den küçük problem yok.
14 verelim 14'ün karesi 196.
O da 200'den küçük ama on beşi veren.
Ama artık 225 olur, 200'ü geçer.
Dolayısıyla ikisine tam sayı değerler şu şekilde gördüğünüz gibi kaç tanedir?
Diye soruyordu bize.
11, 12, 13, 14, yani dört tanedir.
Sevgili gençler diyelim, hemen bir sonraki sorumuza geçmiş olalım.
Diyor ki yandaki şekilde Ali'nin de noktasında bulunan evi ve bu evin etrafında A BC üçgenin köşeleri olan A noktasında hastane, B noktasında market, C noktasında ise otobüs durağı gösterilmiştir.
Hastanenin markete uzaklığı 5 kilometre.
Marketin otobüs durağına uzaklığı 7 kilometre.
Otobüs durağının hastaneye uzaklığı 6 kilometredir.
Evden aynı anda çıkan Ali hastaneye, annesi markete, babası ise otobüs durağına yürümeye başlıyorlar.
Buna göre bu üç kişinin toplam yürüdükleri yol kaç kilometre olabilir diye sorulmuş.
Sevgili arkadaşlar, şimdi şöyle yapacağız hemen bu yandaki bize verilen bilgileri daha rahat görebileceğimiz, uzunlukları not alabileceğimiz bir ekran açayım.
O yazılarda oradan alayım ki işlem yapabileceğimiz alan oluşsun.
Bakın ne demişti bize AB şurası 5 kilometre, bura 7 kilometre, şurası da 6 kilometre.
Bakın buraya da yazdım.
Şimdi diyor ki burada bir de noktası var.
Buradan 3 kişi yürüyor işte A.D.
B.d.
Ve D.C.
Bu üç kişinin yürüdükleri yol kaç kilometre olabilir, hemen bakalım.
Şimdi biliyorsunuz, üçgenin iç bölgesinden seçtiğimiz herhangi bir noktadan köşeleri birleştirdiğimiz o doğru parçaları, yani hemen şöyle yazalım.
A.d birincisini yürüdüğü yol, diğeri B.
De.
Son olarak da CD.
Bu toplam hangi aralıkta yer alır?
Abacı üçgeninin çevresinin yarısından büyük çevresinden de küçüktür.
Yani burada, çevremizde bizim 5, 6, 7 bölü iki, diğer tarafta arkadaşlar 5, 6 ve 7 olabilir.
Şu aradığımız değere İsterseniz ne diyelim toplamının tepesi olsun.
İşte topluyorum.
11 18 birlikten.
9 kilometreden büyük.
Diğer taraftan arkadaşlar 18 kilometreden de küçük tüm değerleri alabilir.
Tabii alabileceği tam sayı değerlerini yazmak isterseniz 10 11.
Nokta nokta.
Nokta 18'den küçük 17.
Burada kaç tane sayı var?
Yine son terim eksiktir.
Marti 1'den 8 tane yani tam sayı olarak kilometre cinsinden bu değerleri alabilir.
Yine dediğim gibi eğer size sağlıklı bir soru olmuş olsaydı, bu 9'da 18 arasında düşen sayı bu toplam olabilir diye işaret diyecektik.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte de dersimizi bitirmiş olalım.
Bir sonraki dersimiz de görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.