Doğruda Açılar Yeni Nesil Sorular Bölüm 1

Sevgili konu izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimize doğru araçlar konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Hazırsanız ilk sorumuza başlayalım.
Şekilde koordinat düzleminde model elenmiş A noktasından B noktasına o merkezli çember yayının üzerinden yürüyerek giden bir kişi, o noktasına göre 3x eksi 60 derecelik açı aramıştır.
İkisinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulunuz diyor.
Şimdi bakın o noktasına göre aslında taraması.
Adam b 7 hareket ediyor ya şu şekilde doğuya bakalım.
Hemen şubeyi birleştirelim.
Tanıdığımız açı şuymuş.
Sevgili arkadaşlar, bu açı bize üç eksi eksi 60 olarak verilmiş.
Şimdi gördüğünüz gibi bu açı şu kısım 90 derece.
90 dereceden büyük bir açıdan bahsediyoruz.
Üç x eksi 60 derece derken diğer taraftan da tabii ki tamamını şu şekilde devam etmiş olsaydı 180 dereceyi tamamlar ama devam etmemiş.
Dolayısıyla 180 dereceden de küçük bir açı var.
Burada 3'lük yüksekse 60'ın aralığı 90 ile 180 arasındadır dedikten sonra Eee ne yapıyoruz yani?
Bir geniş açı imiş bu.
Her taraf önce atmış ekleyelim şurasını olur 150 derece 60 ekledim.
Üç kisi kaldı, 60 ekledim, 240 derece oldu.
Dolayısıyla bu sefer üçe göreceğim.
50 dereceden büyükmüş ix.
Üçe gördüm 200 kırka.
80 dereceden de küçükmüş.
Dolayısıyla X'in alabileceği en büyük değer 79 derece.
En küçük değer ise 50'den büyük 51 derecedir.
Arkadaşlar.
En büyük ve en küçük değerleri bulmuş olduk böylelikle diyelim.
Vakit kaybetmeden sıradaki sorumuza geçmiş olalım.
Diyor ki bakın bu soruda km le karne açısının açı orta imiş hemen onu işaret diyelim.
Şimdi l karnenin aç ortayı km olacak şekilde şu iki açı nokta nokta olur diyebiliriz.
Diğer taraftan karede tek kase açsın, açı orta imiş.
Bunları da şöyle çizgi çizgi olarak ifade edilebilir herhalde.
Lk 84 n kasa açısı da 72 verilmiş bize.
Eee m kare ne kadar diye soruluyor.
Şimdi şunlar isterseniz aaa bunlar da b, b olsunlar.
84 dediğimiz açı l?
Kt Yani burasıydı.
Hemen onu da yazalım.
Diğer taraftan n?
Ks?
Yani şurası bakınız.
Sevgili gençler, burası da 72 dereceye miş.
İsterseniz sürece diyelim ya da X diyelim farklı bir değişken kullandım.
2 a artı X neymiş?
84 müş.
Sonrasında devam ediyorum.
2 ve artı.
İkisi de.
Iıı 72 imiş.
Sevgili gençler bizden istediği şey m kare yani orası neresi?
M k?
R dediğimiz şey.
Eee artı b artı x aslında.
İşte ifade burası.
Şimdi hemen o açıyı hesaplamaya çalışalım.
Burada AB eksi elde etmek adına bize verilen iki eşitlikte ki denklemde toplayalım taraf tarafa.
Buradan 2 a, 2 b ve 2 x elde etmiş oluruz.
Yani 2 parantezinde a artı b, artı x toplamı.
Şurası ne olur?
Yüz elli altı dereceye işitmiş.
Şurası altı ikiye söylersek.
A artı b, artı X.
Yani bu aslında nedir?
Zaten bize sorduğu ııı m.
K ve açısıdır arkadaşlar.
Dolayısıyla ne olduğu da 150 altı bölü iki yani yetmiş sekiz derece olarak hesaplanmış olur.
Bizden istenen açı.
Sevgili gençler diyelim bir sonraki soruya geçmiş olalım.
Bm ve.
Cd birbirine paralel hemen şunların paralellik ini göstereyim.
Sonrasında KB ile le BM açları birbirine eşit ve her ikisi de kaymış.
Şunlara aaa diyeyim.
Diğer taraftan DC eşrefi açlar da birbirlerine eşit ve her ikisi de neymiş?
Verdiği bir açı var.
120 derecelik kafe ve üzerine yazmış.
Zaten +1 toplum buna göre kaçtır?
Diye soruyor.
Şimdi bize paralel olarak verilen BBM ve CD'ye paralel üçüncü bir doğru çizelim.
Bakınız burada yönünde şarkılar var.
Şimdi daha iki ayrı şurası yönünde.
Şu açıdan beyaz açısı iki olur.
Diğer taraftan B ve 2 B'ye orası da D, acı açısı da yine 2 B olmuş olur.
Dolayısıyla iki A artı iki B toplamı 120 derece olur arkadaşlar.
Eşitliğin her iki tarafı ikiye bölünürse A artı B bize sorulan toplam 120 bölü 2'den 60 derece olarak hesaplamış olur.
Sevgili gençler diyelim bir sonraki sorumuza geçmiş olduk.
Diyor ki tüm illerinin bütün illerini oranı iki bölü beş olan açı varmış.
Bakın şimdi hemen şöyle buraya açı diyelim, düğümleri diyelim buna bütün her diyelim açımız, örneğin ikisi olsun tüm düğümler nedir?
90 eksikse bütün ler nedir?
180 eksi ikisidir ve diyor ki mana türlerinin yani 90 eksi x'in bütün lerine 180 x IX oranı iki bölü beş miş.
Hemen burada bir içler dışlar çarpımı yapalım.
450 x 5 x eşittir 360 eksi 2x.
Buradan hemen şöyle aldım bakın 5'lik seksi iki eksen 3 x oldu.
360'ı da şuradan çıkarmış olacağız.
Tabi ki burasını olur 0 9 3 stoch sansa x eşittir 30 derece imiş.
Dolayısıyla birinci açığımızı bulduk.
Diğer taraftan diyor ki 1 tane daha varmış açılar bu sefer bütün illerinin tümden oranını 13 belli örtmüş.
Buna Y diyelim bu sefer yine bu sefer 90 eksiye ve 180 eksiye değişkenlerin kullanacağım.
Ama bu sefer 180 eksiye yani bütün ileri tüm illere 90 eksi yaya olamıyorum.
O da 13 bölü 4 müş.
Arkadaştır evet.
Eeee hemen yazalım şuraya.
Aslında 13 çarpı 90 yazalım.
Sade eleştiririz onu.
Eksi 13 üye.
Burası 90 çarpı iki.
Zaten 180 dörtte de çarparsa ne olur?
Sekiz çarpı doksan olmuş olur yanında.
Bir de eksi 4 üye var.
Şimdi 13 üye karşı attı.
Artı 13 üye geçti.
400'e çıkardım, 900'e kaldı.
Eeee 80.
Eeee daha doğrusu sekiz çarpı doksan.
Şimdi bu tarafa aldım.
90 parantezinde 10.
Üçten sekize çıkarmış olduk.
Oda beş çarpı doksan derece olur.
Hemen şunları sağa değiştireyim bakın 10 derece oldu.
Yani ye eştir.
50 derece imiş işlem kul açısından böyle uzun uzun çarpmadı, yapılabilir.
Bu 2 açının toplamı bize sorulmuş.
1 açı eksi demiştik 30 derece.
İkinci ölçeğe demiştik.
50 derece iki partiye toplamda arkadaşlar, iki açının toplamı 80 derece olarak bulunmuş olur diyebiliriz.
Sevgili gençler, bu soruyla birlikte dersimizi sonuna geldik.
Umarım faydalı bir soru çözüm dersi olmuştur.
Bir sonraki dersi görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.