Doğruda Açılara Giriş

Merhaba dostlar konumuz açı açı nedir, nasıl ölçüyoruz, nerede kullanırız?
Bu gibi konular ışığında ilerleyeceğiz.
Şimdi başlangıç olarak doğrudan açı konusunu işleyeceğiz, ileride anlatılacak o kuralları, konuları, teorem leri anlamak için temel olan doğru da açı konusunu iyi bilmeliyiz.
Başlayalım.
Doğru da açı anlatıyorsa önce bir doğruyu sonra da açıyı açıklamak gerekiyor.
Doğruyu açıklamak içinse onun temelini kazmak lazım.
Yani onu oluşturan elemanlardan, noktalardan bahsediyorum.
Şimdi nokta dediğimiz boyutsuz dür.
Doğru ise bir boyuta sahiptir.
Şimdi iki noktadan bir doğru geçiyor ama bir doğru üzerinde sonsuz tane nokta var.
Tamam.
Yani ben buradan A ve B den geçen bir çizgi çekip iki tarafına da ok ucu ekler dersem yani bunların iki tarafa da sonsuza kadar gittiğini ifade edersem işte ben bir doğru yaratmış oluyorum dostlar.
A ve b den geçtiği için a, b doğrusu bu şekilde ifade edilir.
Ab doğrusu iki tarafına da parantez gelmeyecek şekilde.
Gördüğünüz gibi AB olarak gösterilir.
Bunu isterseniz b, a olarak da yazabilirsiniz.
Bu ikisi de aynı doğruyu ifade etmektedir.
Yerlerini değiştirmeniz, harflerin yerlerini değiştirmeniz bir şey fark etmeyecektir.
Bu ikisi birbirine eşittir.
Geçelim ışığına ışın dediğimiz, başlangıcı bir nokta olan ve bir doğrultuda sonsuza kadar giden şekle ışın dediniz.
Gördüğünüz gibi A dediğimiz yer başlangıç noktası olmuş ve B üzerinden sonsuza kadar giden şekil A, B imanımız olmuştur.
Burada şunu belirtelim.
A, B ışının b, a ışınına eşit değildir.
Bunlar farklı şeylerdir.
Birbirlerine karıştırmamak lazım.
Ab işini dediğim başlangıcı A ve B üzerinden sonsuza kadar gidiyor.
Ama B, A ışını deseydim başlangıcı B olacaktı ve A üzerinden sonsuza kadar giden bir şekil olacaktı.
E Bunlar farklı.
O zaman bunları birbirine eşit yiyemem.
Dikkat etmek lazım yani.
E Geçelim Doğru parçasına bir doğru üzerinde seçilen iki nokta arasındaki noktaların oluşturduğu şekle de doğru parçası diyoruz.
Dostlar doğru parçası dediğimiz e kapalı bir şekil, sınırlı bir şekil Seeger.
Bunu da belirtmekte fayda var.
Ne yapıyoruz?
A Ve beğenin yanına daha köşeli parantez ler ekleyerek AB'nin aslında sınırlı bir şekli belirttiğini ifade ediyoruz.
Böylelikle doğru parçasının gösterimi bu şekilde olur.
Bunu isterseniz B aaa olarak da yazabilirsiniz.
Bu ikisi de aynı şeyi göstermektedir.
Dostlar burada söylemiş olalım.
Şimdi doğru kısmını tamam tanımladık.
Geçelim açı kısmına.
Açı dediğimiz dostlar alçaklıktır.
Yani şekilde gördüğünüz gibi o, A ve B ışınlarının başlangıç noktası odur.
Ve bu iki ışın arasındaki açıklık da işte bizim acımızdır.
Gördüğünüz gibi Aşçı'nın gösterimi üstteki şekildedir.
Açıyı tanımlamak bu şekilde oluyor.
Yani siz burada gördüğünüz bu açıklığı A, O, B ya da B, o, A sıralaması önemli değil.
Açı bu şekilde ifade edersiniz.
Peki siz bu açı öldükten sonra nasıl ifade edeceksiniz?
İşte o açının ölçüsünü de başına gördüğünüz gibi bir m harfi getirerek yani m, a, b açısı olarak ifade etmelisiniz.
Bu tepesindeki şapkaları da unutmayınız.
Açının gösterimi önemlidir.
Devam edelim.
Şimdi açı çeşitlerine gelelim.
Açı çeşitleri burada gördüğünüz gibi büyüklerine göre sıralanmıştır.
Şimdi bunlarla başlayalım.
Birincisi dar açı, ikinci dik açı, üçüncü geniş açı.
Dar açı dediğimiz nedir?
Ölçüsü sıfır derece ve 90 derece arasındaki olan açılır.
Dik açı nedir?
Ölçüsü 90 derece eşit olan acıdır.
Geniş açı nedir?
Ölçüsü 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük olan parçadır.
Dostlar devam edelim.
Doğru açı, doğru açı dediğimiz, ölçüsü 180 derece olan açılır.
Burada gördüğünüz A, B açısının ölçüsü 180 derece olduğu için bu a, b açısı bir doğru açılır.
Şimdi geçelim tam açıya.
Tam açının ölçüsü de 360 derecedir.
360 derecelik bir açı tam açığıdır diyeceğiz.
Burada gördüğünüz buradaki açı 360 derece olduğu için 180 burası, 180 burası.
Yani aslında iki tane doğru açının oluşturduğu gibi düşünebilirsiniz.
Bir tam açıyı ifade etmektedir.
Geçelim komşu aşçılara komşu açılar dediğimiz birer kolu ortak acıdır.
Şimdi şekilde gördüğünüz A, o, b açısı ve B o c açısı o b kolları ortak olduğu için komşu açılar dır.
Dostlar yani bu iki açı komşu açı olarak adlandırılır.
Geçelim düğümler.
Aşçılara tümüne de açılar ölçüleri toplamı 90 derece olan açılırdı.
Yani iki tane açım var elimde ve ölçülerini toplayınca 90 derece ediyorsa bu iki açı birbirlerinin düğümler açıları olarak ifade edilir.
30 veya 60, 80 veya on TT veya 90 eksi TT.
Şimdi bu ikisinin toplamı 90 derece ediyor mu?
Evet ediyor işte o yüzden bunlar tümden açılar olarak ifade edilir.
Geçelim komşu tüm aşçılara komşu düğümler, açılar da ölçüleri toplamı yine 90 derece.
Ama bunlar ayriyeten bir de komşular tamam mı?
Komşu olan ve toplamları 90 derece olan açılardan bahsediyoruz.
Burada gördüğünüz A-B-C açısı ve CHP-HDP açıları hem komşu hem de toplamları 90 derece olduğu için komşu tüm açılar olarak adlandırılır.
Bütün her aşçılara geçelim.
Bütün her açılar ölçüleri toplamı 180 derece olan açılar dır.
Tamam, 60 derece veya 120 derecedir bunlar 60 derece ve 120 derece.
Bunlar birbirlerinin bütünlüğü araçlardır.
Ya da herhangi bir açı alsanız yani alfa yı alsanız bunun bütün lerin nedir diye sorarsan 180 eksi alfa demeliyiz.
Neden?
Çünkü bu ikisinin toplamının Bütüner oldukları için 180 derece olması gerektiğini biliyorum.
O yüzden birin alfa edersem diğerini 180 derece eksi alfa demeli.
Geçelim komşu bütün ler aşçılara komşu.
Bütün her artçıları da ölçüleri toplamı 180 dir.
O derece olacak ayrı etten.
Bir de bu açılar komşu ise bunlar komşu bütün dar açılar olarak adlandırılır.
Şekide gördüğünüz A, B ve b Olcay'a açıları hem komşu hem de toplamları 180 derece olduğu için komşu bütünleşir açılar olarak adlandırılır.
Şimdi bir tane örnek çözerek şu konuyu bitirelim.
Şimdi bütün her iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 3 böyle iki katından 25 derece eksik ise büyük açı kaç derecedir?
Şimdi bu tarz sorularda dostlar birinci açı ve ikinci açı olarak başlayalım.
Şimdi burada tanımlama yapalım.
Size hiçbir açı derecesi vermiş mi?
Vermemiş.
Demek ki bir denklem üzerinden gideceğim.
Yani ben birinci açma, ilk istersem ikinci açma ne demeli?
Ve geçelim şimdi.
Şimdi bütün ler olarak belirtmiş size soru bu bütünleşme sizin aklınıza direk ne getirmeli?
Bu iki açığını toplamı 180.
O zaman birinci açmama ilk istersem ikinci akımın 180 eksi IX olduğunu bilmeliyiz ki bu ikisini toplayıp 180 dereceyi elde edebilir.
Çünkü bunlar bütün.
Şimdi ne yapacağım?
Birinin ölçüsü diğerinin 3 iki katından 25 eksikse birinin demiş.
Yani herhangi birini alabilirsin demiş.
Nereden başlarsanız başlayın bir önemi yok gibi düşünebilirsiniz.
İsterseniz içsin.
3 böyle iki katının 25 eksiği ya da isterseniz de.
180 derece x hicks'in üç bölü iki katının 25 eksiğini alıp eşitliğin aynı şeyi yapacaksınız, aynı şeyi bulacaksınız.
E yapalım o zaman ilk sağlıyorum içsin.
3 bölü iki katının 25 eksiğini yaptım.
Tamam mı dostlar?
3 Böyle iki katını alıyorum önce.
Daha sonra 25 çıkarıyorum.
Yani şunu yapmıyorum dostlar.
3 böyle 2 çarpı ilk 85 yapmıyoruz.
Önceki işlerimiz ne?
3 böyle iki katı.
İlk önce bu işlemi yapıyorum.
Ondan sonra ayrı olarak 25 dereceyi çıkarıyorum.
Büyük açı kaç derecedir?
Şimdi birinin ölçüsü dini ölçüsünün üç veya iki katının 25 derece eksiği ise o zaman bunu diğerine eş diyebilirim artık.
Eksiksiz.
Şimdi her tarafı ikiyle çarp alım üç IX eksi 50 derece eşittir 360 derece, eksi 2 eksi her tarafı 2 ile çarptım dostlar burada sadeleşme olduğu ikiyle çarptım ikili ikiyle bu 2x bu tarafa gelsin oldu.
Bana 5 eksi bu 50 de bu tarafa gitsin artı olarak gitti 410 derece.
İlk istediğim şey buradan 82 derece çıktı.
Şimdi ben buradaki eksi buldum dostlar.
Burada ilk isim 80 2 derece imiş.
Bunu bütün derin olacak 180 dereceden çıkarılmış hali.
O zaman bunu 180'den çıkarırsan 180 eksi seksen ikiden diğer saçımın da 98 olduğunu hesaplamış oldum.
Bana neyi soruyor?
Büyük açıyı soruyor.
Bitti.
Büyük açıyı buldum.
98 derece olarak elde ederiz.