Paralel Doğruların Kesenle Yaptığı Açılar Bölüm 2

Merhabalar, doğrudan açılar konusunda öğrendiğimiz bazı kurallardan yola çıkarak elde ettiğimiz çıkarımlardan sizlere bahsetmek istiyorum.
Arkadaşlar m kuralıyla başlayabiliriz.
M kuralı paralel iki doğru arasında alınan bir nokta yani n noktası ve paralel doğrular üzerindeki noktaların birleşmesiyle oluşan şeklidir.
Yani A ve N'yi birleştiriyorum.
B ve N'yi birleştiriyorum.
Bu oluşan şekildeki açıları yazıyorum.
A, B ve C.
Buradaki kuralımız basit arkadaşlar aynı yöne bakan açılar toplamı birbirlerine eşittir.
Aynı yöne bakanlar ne demek?
A ve c sağa bakıyor, b sola bakıyor.
O zaman bunların toplamı eşittir.
Sola bakan yalnızca B var.
Sağa bakan A ve C ye var.
Toplamları birbirine eşittir.
Peki neden bunları çıkarım olarak açıkladım?
Şimdi onu söyleyeyim.
Şuraları temizlersek doğruda açılar konusunda öğrendiğimiz kuralları kullanmaya başlayalım.
Bunlar N noktasından bir paralel daha çekiyorum arkadaşlar.
Sonda burada bakmam gereken şuradaki Z kuralı arkadaşlar.
Buradaki Z kuralı iç ters açılardan buranın bana a kadar olduğunu söylüyor.
Aynı şekilde alt tarafta şuradaki Z kuralından arkadaşlar şuradaki açımın da C kadar olduğunu buluyorum.
Yani burası buraya eşit.
Burası da buraya a kadar eşit.
Benim aradığım açı zaten burası.
Diyelim mesela aynı şekilde buraya baktığım zaman B eşittir A artı C'yi böyle de ispatlayabilirim.
O yüzden çıkarım dedim.
Doğruda açılar konusunda öğrendiklerim bu kuralı bulmama zaten yetiyor.
Peki bir nokta değil de paralel doğrular arasında birden fazla nokta olursa ve bunlar birleştirilirse neler yapılmalı?
Hemen başlayalım arkadaşlar, noktalarımızı birleştirelim.
Ve oluşan açılara harf vererek ilerleyelim.
A, B, C sırayla yazdım arkadaşlar.
Üstte anlattığım kural neticesinde herhangi bir sağa bakanlar sola bakanlar dengesi yazabiliriz arkadaşlar.
A sağa bakıyor, C sağa bakıyor.
E sağa bakıyor.
Aynı şekilde B D ve F'yi yazıp dengeleri sağlayabiliriz.
B artı d artı ve sola bakanlar sağa bakanlara geçelim.
A C D sağa bakanlar, sola bakanlar dengesini sağladık.
Paralel doğrular illa yatay olarak verilmeyebilir.
Tabii ki de gördüğünüz gibi böyle aşağı yukarı bir dengede yaratmamız gerekebilir.
Burada da tabii ki de aşağı bakanlar ya da yukarı bakanlar toplamı olarak bir denge sağlayabiliriz arkadaşlar.
Şimdi paralel doğrular arası açı toplamını aktaralım biraz da arkadaşlar.
Gördüğünüz gibi bazı soru tarzlarında paralel doğrular verilir ve yine aralarında alınan bir nokta birleştirilir.
Bunların arasında kalan açıların toplamı bizden istenir arkadaşlar.
Bu 3 açının toplamını hesaplamamız gayet basittir.
Arkadaşlar bir kuraldan ibarettir.
x artı y artı z eşittir 360 derecedir arkadaşlar.
Bu da bir çıkarımdır.
Nereden geliyor bu çıkarım derseniz yine ortada aldığımız noktadan bir paralel çekiyoruz arkadaşlar.
Üst tarafta oluşan kuralından burasının 180 eksi X.
Yine alt tarafta şurada gördüğünüz U kuralından şu oluşan açı 180 eksi z olmakta.
Benim aradığım üç açının toplamı nedir diyorum.
Birinci açım üst tarafta x.
Ikinci açım şurada gördüğünüz açım yani 180 eksi x artı 180 eksi z artı üçüncü açım da burada gördüğünüzde bu nedir diye araştırma yapıyorum.
x'ler gidiyor, z'ler gidiyor.
Bu 3 açının toplamı 360 derece oluyormuş.
Çıkarım dememin sebebi doğrudan açılar konusunda öğrendiklerim.
Bunu kendimin de bulabilmesi.
Arkadaşlar son olarak eğer bana yalnızca bir nokta değil de yine iki nokta arasında gördüğünüz gibi fazlaca nokta ve bunların birleşimiyle oluşan açıların toplamını sorarsa ne yapacağım?
Burada araya bir kural koyabiliriz galiba.
Açılar toplamı eşittir bana verilen bu iki paralel arasındaki açıların sayısı eksi bir.
N dediğim bu paralel doğrular arasındaki açıların sayısı arkadaşlar.
Burada gördüğünüz gibi bir, iki, üç, dörtten başlayıp n'ye kadar gelen değerler.
Yani n kadar açım var ondan bir çıkarıp bunu yüz seksen ile çarparak oradaki bütün açıların toplamını bulabiliyorum.
Kuralımız sadece bu kadar.
Üstte kalem ucu olarak anılan anlattığımız kuralda da bunu yerine getirerek yapabiliriz.
Kalem ucunda üç tane açım var.
Üç eksi bir çarpı 180'den 360 derece oluşabiliyor.
Bu kadar.