Dik Üçgen Yeni Nesil Sorular

Sevgili Kunduz.
İzleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de die.
Üçgen konusuyla alakalı örnek sorular çözeceğiz.
Hazırsanız birinci soruyla başlayalım.
Şekilde ağır noktasında bulunan Ali, sırasıyla 6 metre güneye, 5 metre doğuya, iki metre güneye ve 10 metre doğuya gidip en noktasına ulaşıyor.
Ali Kaçma ise yer değiştirmiştir.
Evet, burada yönlere de vermiş.
Bakın şimdi güneye yani şu şekilde aşağıya gittiğini söylüyor.
Önce 6 sonra 2 metre gidiyormuş dedim arkadaşlar.
Sonrasında doğuya yani çürük ile sağa doğru 5 metre ve 10 metre gidiyormuş.
Şimdi bunları şekli üzerine yazacağım.
Ama bakın bu tip sorularda önce buraya temizleyelim.
Şöyle yapacağız gitti.
Aynı yönlü hareketleri ucu eklememiz lazım.
Bunun için ne yapıyorum biliyor musunuz?
Bakın AB ye uzatıyorum.
Önce de uz atayım, sonra AB uyuz atayım.
Bunlar bir noktada kesişmiş olsunlar.
Ne yapacağım?
Altın ucunu 2, onun ucuna 5 eklemiş olacağım.
Tabi ki burada bir dik üçgen oluşturacağım ama yer değiştirmesini bana soruyorlar.
Yer değiştirmesi neresi?
Ağdan eye gelmesi lazım.
Onu da hemen bir eleştiriyorum.
Bana ay soruyor.
Bu arada hemen onu şu şekilde yazalım.
Pek az önce yazdığımız şeyleri tekrar ediyorum ve noktası diyelim CD'ye 2 dedim.
6 artı 2'den.
Burası ne oldu?
8.
Hemen BBC, 5S, TD de 5.
Şurası tepeye 5 artı ondan 15.
Oldu.
Evet, asıl buradaki amacımız.
Gitti aynı yönleri ucuzu ekleyerek.
Ne kadar gitmiş toplamda bunu bulabilmek peki?
A x diyorum arkadaşlar bana x soruyordu IX dedik oraya.
X'in karesi eşittir 8'in karesi artı 15'in karesi.
Ne yaptım A.T üçgenin de Pisagor bağıntısı yazdım.
Ne yaptım bunları?
8 15 17'den tanıyorum.
Dolayısıyla Ali'nin yer değiştirmesi neymiş?
17 metre imiş.
Sevgili arkadaşlar, 8, 15, 17 özel üçgeninden diyelim geçelim.
Bir sonraki sorumuza diyor ki Bakın AB ve CD noktasında kesişiyor A.D açısı 65, CD açısı 45 derece.
B.c uzunluğu 6 kök iki santim, ade uzunluğu 4 kökü santim.
C'de iki kök 3 artı 15 santim olduğuna göre AB kaç santim metredir diye sorulmuş.
Şimdi sevgili arkadaşlar burada ne yapacağız, bilindik ağaçların karşısına dikin diyeceğiz.
Yani hem ağdan hem AB'den 45'in ve 60'ın karşısına birer tane dik indirelim.
Şimdi bu dike indirdikten sonra bana AB'yi soruyor ya ağdan indirdiğimiz dikmeyi uzatalım.
B'den de birazcık uzunluk çekiyorum ki AB üç şekilde bir dikiş göre tamamlamış olayım.
Nokta nokta yardımıyla.
Şimdi hemen bu noktalara isimler veriyorum.
Bakın şuraya tepe noktası diyelim, buraya S noktası diyelim, buraya da P noktası diyelim.
Buralarda 90 dereceydi.
Hemen onları da yazalım.
Yine bakın burası da 90 derece.
Şimdi 45, 45, 90 üçgeni var burada.
90'ın karşısı 6 kök hisse.
Bunların karşılığı 6, 6.
Diğer taraftan 30, 60, 90 da burada var.
Eeee.
90'ın karşısı.
4 kök 360'ın karşısı.
Daha doğrusu önce 30 yazayım, iki kökü 3 olsun.
60'ın karşısında.
Bunun kök üç katından altı olsun.
Şu şekilde.
Şimdi arkadaşlar bakın BT 6 ya şu şekilde nokta nokta uzattım.
Shp'de ne olur?
6 olmuş olur.
Şimdi bana CD'yi vermişti.
2 kök 3 artı 15.
Bakın 2.
Kökçü burada zaten.
Sd Şu CD'ye bakın.
Sd 2.
Kök 3.
Şimdi diğer taraf.
O zaman şu şuranın 15 olması lazım.
15 de CHP 6.
Idi TSE kaldı burada.
Buraya 9 santimlik bir uzaklık kaldı.
Arkadaşlar bu durumda MHP de nedir 9'dur.
Bakın şimdi AB'yi soruyor ya a, b, p üçgeninde.
Dikkat edin burası 9, işte şurası 6 artı 6'dan 12.
Arkadaşlar AB'de siz IX derseniz hemen içsin kafası eşittir 19'un karesi artı 12'nin karesi.
Ne yaptık?
9 12 15'ten hatırladık.
Uzunlukları yani 3-4-5 üçgeninin 3'er katları.
Öyle değil mi?
Dolayısıyla ilk eşittir 15 santimetre olarak aradığımız AB uzunluğu bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim.
Gelelim bir sonraki soruya.
A BC BBC'de CD'ye birer dikiş gelmiş.
A BBC'ye AB aceleye b dd DC yedik.
Aynı şekilde de diktir.
Dc AB 15 derece, BBC'de 30 derece olduğuna göre bakın uzunlukları bize ne verilmiş.
Aha eşittir 3.
Onu yazmışız zaten b eşittir iki birimi de yazmış Ece X kaç birimdir?
Diye soruyor.
Evet, şimdi hemen başlayalım.
Öncelikle A BC üç kere 15, 75, 90 üç gündür arkadaşlar.
Yani şurası 75 derece haşa 4 taş diyorduk biliyorsunuz.
Haşa eşittir 3S BC 4.
Hah yani orası 12 olmuş olacak değil mi?
Peki burası da 30, 60, 93 yeniydi.
Şu 30'un üstünde yazı geldi ama 60'ın karsı 12'yi sayar.
30'un karşısı nedir?
12 sayısının kök 3'te biridir.
Yani 12 bölü kök 3.
Şimdi payda faydasını kök işle genişletir iseniz eğer 12 kök 3 bölü 3 olur.
60'ın karşısı 12 olduğunda 30'un karısını oluyormuş, 4 kök 3 oluyormuş.
Bu durumda 90'ın karsı 2 katı 8 kök 3 olmuş olur.
Evet, hemen içini arıyorum.
Bakın CD üçgenine bakalım orada 1 Pisagor bağıntısı yazalım.
2'nin karesi artı sekiz kök.
Üçünün karesi eşittir ne olur eksin karesi.
Evet arkadaşlar 2'nin karesi 4.
Şimdi 8'in karesi 64.
Çöküşün karesi üç çarptı konularına yaptı.
192 yaptı.
Eşittir İkiz kara.
Burası arkadaşlar topladık 192 artı 4 196 oldu eşittir İkiz kare ix.
Kare eşittir 196 ise yani karesi 196 olan sayı x eşittir 14 birim olarak hesaplanmış olur.
Ece uzunluğunu bu şekilde bulmuş oluruz.
Sevgili gençler diyelim.
Bu soruyla birlikte dersimizi bitirmiş olalım.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.