Merhaba dostlar, sıradaki sorumuza bakıyoruz, şimdi a, b, c üçgeni verdim, aynı zamanda içerisinde bir diğer nokta Salı B ve C'li birleştirip B ve C üçgeninde çizmiş olduk.
A B 6 santim, Aceh 10 santim, b c üç santim, CD 5 santim olarak verilmiş.
Burada gördüğünüz BBC'nin yani ilk izin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Şimdi PC'ye baktığım zaman hem B sadece üçgenin de bir taban hem de A-B-C büyük üçgenin de bir taban.
Yani BBC'ye kenarı hem B DC'de hem de A-B-C üçgenin de ortak bir kenar.
O zaman hem B edeceği üçgenin de hem de A-B-C üçgenin de üçgen eşitsizliği sisteminde ortak bir kenar ımız var.
Dostlar, işte bu ortak kenar bizim iki farklı eşitsizlik sisteminde elde etmemiz gereken kesişim kümesini söylemeli bize dostlar.
Şimdi başlayalım ne demek istiyorum?
Hem küçük üçgende yani belediyeci üçgeninde bir eşitsizlik sistemi yapmalıyım hem de büyük A-B-C üçgeninde bir eşitsizlik yapmalıyım.
Ve böylece kenar ama ortak olduğu için bu iki eşitsizlik sisteminde de kesişim kümesine bakmalıyız.
Çünkü bunların ikisinde de ortak olduğunu bilmem gerekiyor dostlarım.
Birinci üçgeni bakalım B derece üçgeninde eşitsizlik yazsam ne yapacaktım?
İlk kenarını araştırmak istiyorum.
Bunun aralığı diğer iki kenarın farkı.
Yani 5 eksi üçten büyük.
5 artı 3'ten de küçüktür dostlar.
5 artı üç 8.
Tamam, ilk yazacağım eşitsizlik bunu söylüyor.
İkinci yazı ocağımız eşitsizlik neyi söyler?
Büyük güç gene bakacağım.
Yani A-B-C üçgeninde yazacağım.
Yine ilk kıskanırım.
Ortak kenar olduğu için ortaya bunu aldım.
Diyorum ki büyük kenardan büyük üçgen de 10 x 6 yani 4'ten uzun, 10 artı 6'dan 16 16 santimetreden de daha kısa olmalıdır diyorum.
Büyük çekene bakınca kıyaslama.
Şimdi ne yapmalıyım?
Artık iki tane eşitsizlik sistemi var ama ikisini de kabul edemem.
Ortak bir kenara sahip olduğum için ortak da bir çözüm kümesine sahip olmalıyım.
Bunların çözüm kümesi nedir?
Dostlar.
Peki küçük olan değerlerin yani 2 ve 4'ten büyük olanına almalıyım.
Bunların kesişiminde bu şekilde yapmalıyız.
Şöyle şuraya geçelim.
Siteniz dedim, küçük olan değerlerden büyük olanı seçiyorum, 2 ve 4'ten büyük olan dördü seçtim.
Büyük olan değerlerden de küçük olanı seçiyorum.
Yani sekizi seçiyorum dostlar.
İşte bu bizim kesişim büyümemizi verir.
Sadece sorumuz bunla bitmiyor.
Alabileceği değerler toplamı IX buradan 5 olabilir.
Ix Burada 6 olabilir.
Ix Burada 7 olabilir.
İşte bunların toplamı 5 6 7'yi toplar tam 18 santimetre buluruz arkadaşlar.
Devam ediyoruz.
Yine bir A-B-C üçgeni verdim, içeride bir de noktası alıp aile B ile C ile birleştirdim.
Adaya uzunluğu A kadar B de uzunu Bey'e kadar C, D uzunu C kadar çevre A-B-C, 12 santimetre ise içeride gördüğünüz bu ABC'nin toplamı kaç olabilir dedi.
Şimdi bu aslında bir soru tarzı idi.
Neydi dostlar?
Bir üç gün içerisinde aldığım bir nokta ve köşeler birleştirilir ise bu üç parçanın toplamı belirli bir sınırlama içerisindeydi.
Yani A, B, D ve CD'nin toplamı olan A, A+, B artı C dediğim toplam şu aralıkta idi.
Dostlar.
Çevreden küçük yani çevre derken çevre A-B-C eden küçük, aynı zamanda çevre ABC'nin yarısından da büyüktü dostlar.
Bu kadar sır mız bu kadardı dostlar.
Çevreyi vermişim zaten çevreye 12 yazıyorum 12 böyle 2'den küçüktür.
A artı b artı C küçüktür.
Çevreye aynen Bolu'ya buraya yazıyorum.
Artı bir artı kaç olabileceğini soruyorum.
6 ve 12 arasındaki değer herhangi bir uygundur.
Bir dediğim bu aralıkta değil.
3 dediğim bu, aralıkta değil.
5 dediğim bu, aralıkta değil.
12 dediğim eşit ama bu aralıkta değil.
12 dediğim burası eşit olmadığı için tabiki de kabul etmiyorum.
İşte 9 santimetre bu aralıkta olduğu için kesinlikle kabul edebilirim dostlar.
Evet dostlar, diğer sorumuz.
Şimdi ABC'de bir dörtgen olarak verilmiş.
A, B, C açısı DHCP, B açısına eşittir.
Tamam.
Ab'ye yedi santim, CD'yi 3 santim.
Adä IX santim.
Hicks'in alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?
Şimdi bu soruda ne yapmalıyım?
İlk IX dediğin bir kere bir üçgen içersinde mi?
Hayır değil.
Bu ikiz açıları niye verdi peki?
Demek ki birinci kopya buradan ilerlemek olmalı dostlar.
Bu ikiz açıları verdi ve ilk istediğim bir üçgen içerisinde değilse.
Demek ki bu ikiz açıları da barındıran ve ikisi de içerisine alacak bir üçgen yaratabilmek meselesi.
Bunu göre bilmektir.
Soru E ne yapacağız o zaman?
Ab'yi ve caddeyi uzatacağız tabiki de.
Birinci uzattık.
İkinci parçamız da uzattık ve kesişti ettirdik.
Ee diyelim buraya da şimdi bu ikiz açıları verme sebebine gelelim.
İkisi üçgen içerisine koyduk bu koyduk.
Tamam adete üçgenin içersinde ilk yer alıyor.
Bu ikiz açıları neden verdi?
Epc üçgeni.
Baktığınızda dostlar B ve C köşelerinin açıları eşit mi?
Evet eşit.
O zaman burası bir ikiz kenar üçgen oldu dostlar.
E.b: Eşit derece olmalı çünkü EPC açısı Ece B parçasına eşit.
Yani siz burada a ev uzunluğuna A derseniz.
Bu gördüğünüz e.b: uzunluğu artı 7 kadar oldu, o zaman eyce de artı 7 kadar olmalı.
O zaman evde kaç kaldı?
3 çıkarırsan A artı 4 kaldı.
Artı 7'den üç çıkardım.
Buradaki E7 uzunluğunu buldum.
Şimdi bakmam gereken yer neresi?
Artık şu içse gelelim şu üç güne bakmak kaldı artık.
Ee adÄ üçgeninde dostlar ilk dediğin bir üçgen içerisinde ve diğer kenar uzunlukları aslında biliyorum.
Şimdi ben burada bir üçgen eşitsizliği yazsaydım ne yazmalıyım içse araştırıyorum koydum ilk ortaya.
Ne diyecektim?
Diğer iki kenarın farkından uzun yani a artı 4'ten ay çıkarırsan diğer iki kenarın farkını aldım.
Diğer iki kenarı da topluyorum şu anda artı dört artı.
Şimdi benden içsin.
Alabileceği en küçük tam sayı istenmiş.
Bakın en küçüğü istiyor.
Benden şuraya bakmama gerek var mı?
Burası içsin.
Alabileceği en büyük değerleri ilgilendiriyor.
Yani süreyi yazmama bile gerek yok aslında.
Çünkü buralar maksimum değerlerini ilgilendiriyordu.
Asıl benim bakmam gereken yer minimum değerler olan bu taraf o zaman artı 4'ten ait çıkarırsan ağlar gitti kaldı bana yanlısı bir 4 4 küçüktür.
Ix O zaman x büyüktür.
4.
O zaman ilk 4'ten büyükse bunun alacağı en küçük tam sayı değeri nedir?
Şuraya IX minimum diyelim 5 olur.
4'ten büyük tam sayı en küçük 5 dir.
Dostlar.
A B 6 santim, Aceh 10 santim, b c üç santim, CD 5 santim olarak verilmiş.
Burada gördüğünüz BBC'nin yani ilk izin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Şimdi PC'ye baktığım zaman hem B sadece üçgenin de bir taban hem de A-B-C büyük üçgenin de bir taban.
Yani BBC'ye kenarı hem B DC'de hem de A-B-C üçgenin de ortak bir kenar.
O zaman hem B edeceği üçgenin de hem de A-B-C üçgenin de üçgen eşitsizliği sisteminde ortak bir kenar ımız var.
Dostlar, işte bu ortak kenar bizim iki farklı eşitsizlik sisteminde elde etmemiz gereken kesişim kümesini söylemeli bize dostlar.
Şimdi başlayalım ne demek istiyorum?
Hem küçük üçgende yani belediyeci üçgeninde bir eşitsizlik sistemi yapmalıyım hem de büyük A-B-C üçgeninde bir eşitsizlik yapmalıyım.
Ve böylece kenar ama ortak olduğu için bu iki eşitsizlik sisteminde de kesişim kümesine bakmalıyız.
Çünkü bunların ikisinde de ortak olduğunu bilmem gerekiyor dostlarım.
Birinci üçgeni bakalım B derece üçgeninde eşitsizlik yazsam ne yapacaktım?
İlk kenarını araştırmak istiyorum.
Bunun aralığı diğer iki kenarın farkı.
Yani 5 eksi üçten büyük.
5 artı 3'ten de küçüktür dostlar.
5 artı üç 8.
Tamam, ilk yazacağım eşitsizlik bunu söylüyor.
İkinci yazı ocağımız eşitsizlik neyi söyler?
Büyük güç gene bakacağım.
Yani A-B-C üçgeninde yazacağım.
Yine ilk kıskanırım.
Ortak kenar olduğu için ortaya bunu aldım.
Diyorum ki büyük kenardan büyük üçgen de 10 x 6 yani 4'ten uzun, 10 artı 6'dan 16 16 santimetreden de daha kısa olmalıdır diyorum.
Büyük çekene bakınca kıyaslama.
Şimdi ne yapmalıyım?
Artık iki tane eşitsizlik sistemi var ama ikisini de kabul edemem.
Ortak bir kenara sahip olduğum için ortak da bir çözüm kümesine sahip olmalıyım.
Bunların çözüm kümesi nedir?
Dostlar.
Peki küçük olan değerlerin yani 2 ve 4'ten büyük olanına almalıyım.
Bunların kesişiminde bu şekilde yapmalıyız.
Şöyle şuraya geçelim.
Siteniz dedim, küçük olan değerlerden büyük olanı seçiyorum, 2 ve 4'ten büyük olan dördü seçtim.
Büyük olan değerlerden de küçük olanı seçiyorum.
Yani sekizi seçiyorum dostlar.
İşte bu bizim kesişim büyümemizi verir.
Sadece sorumuz bunla bitmiyor.
Alabileceği değerler toplamı IX buradan 5 olabilir.
Ix Burada 6 olabilir.
Ix Burada 7 olabilir.
İşte bunların toplamı 5 6 7'yi toplar tam 18 santimetre buluruz arkadaşlar.
Devam ediyoruz.
Yine bir A-B-C üçgeni verdim, içeride bir de noktası alıp aile B ile C ile birleştirdim.
Adaya uzunluğu A kadar B de uzunu Bey'e kadar C, D uzunu C kadar çevre A-B-C, 12 santimetre ise içeride gördüğünüz bu ABC'nin toplamı kaç olabilir dedi.
Şimdi bu aslında bir soru tarzı idi.
Neydi dostlar?
Bir üç gün içerisinde aldığım bir nokta ve köşeler birleştirilir ise bu üç parçanın toplamı belirli bir sınırlama içerisindeydi.
Yani A, B, D ve CD'nin toplamı olan A, A+, B artı C dediğim toplam şu aralıkta idi.
Dostlar.
Çevreden küçük yani çevre derken çevre A-B-C eden küçük, aynı zamanda çevre ABC'nin yarısından da büyüktü dostlar.
Bu kadar sır mız bu kadardı dostlar.
Çevreyi vermişim zaten çevreye 12 yazıyorum 12 böyle 2'den küçüktür.
A artı b artı C küçüktür.
Çevreye aynen Bolu'ya buraya yazıyorum.
Artı bir artı kaç olabileceğini soruyorum.
6 ve 12 arasındaki değer herhangi bir uygundur.
Bir dediğim bu aralıkta değil.
3 dediğim bu, aralıkta değil.
5 dediğim bu, aralıkta değil.
12 dediğim eşit ama bu aralıkta değil.
12 dediğim burası eşit olmadığı için tabiki de kabul etmiyorum.
İşte 9 santimetre bu aralıkta olduğu için kesinlikle kabul edebilirim dostlar.
Evet dostlar, diğer sorumuz.
Şimdi ABC'de bir dörtgen olarak verilmiş.
A, B, C açısı DHCP, B açısına eşittir.
Tamam.
Ab'ye yedi santim, CD'yi 3 santim.
Adä IX santim.
Hicks'in alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?
Şimdi bu soruda ne yapmalıyım?
İlk IX dediğin bir kere bir üçgen içersinde mi?
Hayır değil.
Bu ikiz açıları niye verdi peki?
Demek ki birinci kopya buradan ilerlemek olmalı dostlar.
Bu ikiz açıları verdi ve ilk istediğim bir üçgen içerisinde değilse.
Demek ki bu ikiz açıları da barındıran ve ikisi de içerisine alacak bir üçgen yaratabilmek meselesi.
Bunu göre bilmektir.
Soru E ne yapacağız o zaman?
Ab'yi ve caddeyi uzatacağız tabiki de.
Birinci uzattık.
İkinci parçamız da uzattık ve kesişti ettirdik.
Ee diyelim buraya da şimdi bu ikiz açıları verme sebebine gelelim.
İkisi üçgen içerisine koyduk bu koyduk.
Tamam adete üçgenin içersinde ilk yer alıyor.
Bu ikiz açıları neden verdi?
Epc üçgeni.
Baktığınızda dostlar B ve C köşelerinin açıları eşit mi?
Evet eşit.
O zaman burası bir ikiz kenar üçgen oldu dostlar.
E.b: Eşit derece olmalı çünkü EPC açısı Ece B parçasına eşit.
Yani siz burada a ev uzunluğuna A derseniz.
Bu gördüğünüz e.b: uzunluğu artı 7 kadar oldu, o zaman eyce de artı 7 kadar olmalı.
O zaman evde kaç kaldı?
3 çıkarırsan A artı 4 kaldı.
Artı 7'den üç çıkardım.
Buradaki E7 uzunluğunu buldum.
Şimdi bakmam gereken yer neresi?
Artık şu içse gelelim şu üç güne bakmak kaldı artık.
Ee adÄ üçgeninde dostlar ilk dediğin bir üçgen içerisinde ve diğer kenar uzunlukları aslında biliyorum.
Şimdi ben burada bir üçgen eşitsizliği yazsaydım ne yazmalıyım içse araştırıyorum koydum ilk ortaya.
Ne diyecektim?
Diğer iki kenarın farkından uzun yani a artı 4'ten ay çıkarırsan diğer iki kenarın farkını aldım.
Diğer iki kenarı da topluyorum şu anda artı dört artı.
Şimdi benden içsin.
Alabileceği en küçük tam sayı istenmiş.
Bakın en küçüğü istiyor.
Benden şuraya bakmama gerek var mı?
Burası içsin.
Alabileceği en büyük değerleri ilgilendiriyor.
Yani süreyi yazmama bile gerek yok aslında.
Çünkü buralar maksimum değerlerini ilgilendiriyordu.
Asıl benim bakmam gereken yer minimum değerler olan bu taraf o zaman artı 4'ten ait çıkarırsan ağlar gitti kaldı bana yanlısı bir 4 4 küçüktür.
Ix O zaman x büyüktür.
4.
O zaman ilk 4'ten büyükse bunun alacağı en küçük tam sayı değeri nedir?
Şuraya IX minimum diyelim 5 olur.
4'ten büyük tam sayı en küçük 5 dir.
Dostlar.
