İçaçıortayların Kesişim Merkezi

Merhabalar, üçgende iç açı ortay konusunu işlemeye devam ediyoruz.
İç açı ortay dediğimiz bir iç açıyı iki eşit parçaya ayırır.
Yani bir köşeye ait açı ortay.
N harfi ile gösterilir.
A köşesi için mesela n a diyecem yani n a dediğim şey a köşesine ait aç ortay in uzunluğu dır.
Eğer bu şekilde gösterirsen tabi yani uzunluk dediğim için bunları ekledim.
Bu arada haberimiz olsun.
A açısını verdim ortadan geçecek şekilde n a yazdım zaman bunun açı ortay olduğunu bilmem lazım.
Burada bilmemiz gereken şudur.
Bir üçgenin iç açı or tayları bir yerde kesişir ve bu bir yerde de belirli bir yerdir.
Bu noktaya iç açı orta ayların kesişim noktası denir.
İşte bu iç açı orta ayların kesişim noktası, özel bir noktadır.
Çünkü bu nokta aynı zamanda o üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
Üçgeni mi çiziyorum?
İç teğet çemberi mi çiziyorum ve bunun merkezi iç açı orta aydar'ın kesişim merkezidir arkadaşlar.
Şekilde gördüğünüz ön noktası A-B-C üçgeninin hem iç açı orta ayılarının kesişim noktası hem de iç teğet çemberinin merkezidir.
Burada R dediğim şey arkadaşlar şöyle buraya da yazabiliriz.
Aslında R dediğim şey iç teğet çemberin.
Yarıçapı dır arkadaşlar.
Bu çemberin yarı çapını ifade ediyor.
Övgü dediğim şey merkez.
Çember merkezi buraya ekleyebiliriz.
Bunları.
Şimdi burada bu çember kenarlara teğet olduğu için merkezle teğet olduğu yeri birleştirir.
Bunlar birbirine dik olur.
Demek istediğim öykü ve teğet olduğu şu noktayı birleştirdiği için burası birbirine dik olmuştur, bu Dicle'yi de burada göstermek istedim.
Çember de açılarda de işlenecektir bu arkadaşlar.
Burada tabii bilmemiz de fayda var.
Bazı soru tarzlarında soruluyor tabii erkenden bilmemize fayda var.
Burada size ilk başta gösterdiğim şekli görmenizi isterim.
Şimdi ben burada.
Buradan şuraya dikin, sen buradan şuraya dikin isem buralar bu değme noktaları teğet olduğu için merkezle birleştirirsek dik oluyor.
Yani ben burayı birleştirir dik olduğunu bilmeli, imzaladı de buradan buraya dikin yorum dememeli imasında bu raylı ve teğet merkez ve teğet deyimi noktasını birleştirir.
Sen dik oluyor arkadaşlar.
Şimdi burada görmenizi istediğim yer tam da şurası.
Yani istediğim yer şöyle bir şekil.
Böyle parçalar var bir açı ortay gidiyor ve şu noktadan bu kenara dik inmiş kim bu köşeye dikilmiş bu açı ortay doğrusu bu arkadaşlar.
Bu gördüğünüz şuraya ağaç dersem buraya ağaç a ödediğim yer evet açı ortay doğrusu ben açı ortay doğusundan yandaki kollara dik miydim?
Evet o zaman bu da eşit bu değişik.
Ben zaten buranın yarıçap buranın yarıçap olduğunu biliyorum.
Eşitliği zaten biliyordum.
Bu da beni ispat niteliğinde oluyor.
Arkadaşlar bu da bu da birbirine eşittir.
Zaten bir çember de çemberin dışında.
Çemberin dışındaki bir noktadan çemberi çizilen heyetlerin uzunlukları da eşittir.
Çember dozunu konusunda da işlenecektir.
Erkenden bilmemiz lazım.
Bazı dediğim gibi soru tarzlarında 9'uncu sınıf, 12'nci sınıf ayırmadan bunlar soru da biliyor, bilmemiz de fayda var diye düşünüyorum.
Bir örnek olarak şunu vermek istiyorum arkadaşlar kafamızda kalması açısından siz de bir üçgen veriyorlar.
A, B, C üçgeni içerisinde birbirleriyle komşu bile olmayan üç tane ağaç veriliyor.
Fakat içeride bir nokta olan ör noktası iç teğet çemberin merkezi deniyor.
Şimdi soru da bana aç ortaya dair herhangi bir bilgi verilmemiş.
Yani A, B, C gibi parçalar var üçgen içerisinde.
Fakat bunların açı ortay olduğu soru da belirtilmemiş.
Ne yapacağım?
Burada verilen kopyayı kullanacağım.
Nedir bu kopya içte çemberin merkezi dediyse demek ki bu övgü dediğim şey aynı zamanda iç açı orta ayların kesişim merkezidir.
Şöyle yazalım buraya da kesişim merkezi.
Şimdi bu ne demektir?
Demek ki ben bura yani ölü noktası ve köşeleri birleştirirken kesinlikle açı ortay olacaktır.
Yani A ve Ü'yü dediğim şey açı orta aydır.
Bu açı ortay ise burası 40 burası 40 ayrı zaman b ödenmiş çizdiniz bu açı ortay dır diyor.
Çünkü bu icat 4 ayların kesişim merkezi ya da diğer adıyla iç teğet çemberin merkezidir.
Burası ilk ise burası da İksiri arkadaşlar burası 25'te ise gevreği birleştirdiği için iç açı, orta Aydar'ın kesişim merkezi olduğu için.
Kesinlikle burası açı ortadır.
Burası yirmibeş ise burası da 25 derecedir diyeceğim ve artık A-B-C üçgeninde iç açılar toplamının 180 derece olduğunu biliyorum.
O zaman iki tane ilk, iki tane kırk, iki tane 25 derecenin.
Yani el yazarsak olur 130, karşı tarafa atarsak elli etti 2x elli ilk eşittir yirmi beş derece buluyoruz.
Burada aslında bir ikiz kentler üçgeni incelemiş.
Biz bunu da göstermiş olalım.