Bilimsel Gösterim

Üstü sayıların en önemli kazanımlarından bir tanesi de bilimsel gösterimleri, bilimsel gösterim LGS sınavlarında mutlaka sorusu olan, her sene sorusu çıkan bir kazanımdır.
Bilimsel gösterim nedir?
Bize verilen çok büyük ya da çok küçük sayılar vardır.
Bu sayıları.
Ağaç çarpı 10 üzeri en şeklinde yazmaya bilimsel gösterimler yani şudur.
5 çarpı 10 üzeri, 8 ya da 6 çarpı 10 üzeri eksi iki ya da iki virgül, 5 çarpı 10 üzeri üç gibi yazmaya biz bilimsel gösterim diyoruz.
Burada en tam sayıdır, en tam sayıdır.
Ama buradaki Sur'daki ağaç çok önemlidir.
1 ile 10 arasında olacak, 1 ile 10 arasında olacak ama 1 olabilir.
Bakın burada kutu geçit var 1 ona olabilir.
A gerçel bir sayıdır.
Yani buraya biz ne koyabiliriz?
Normal.
Bir, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 koyabiliriz.
Ama 1 ile 10 arasında ondalık sayıları da yazabiliriz.
Çok büyük sayılarda bilimsel gösterim.
Burada bilimsel gösterimi ya da bilmemiz için ne yapmamız gerekiyor?
Bizim sayımızın A sayısının 1 ile 10 arasında olması lazım.
Bir de olabilir ama burada virgül nereye koyarsak bak virgül şuraya koyduğumuz zaman biz buraya iki virgül 68 çarpı 10 üzere.
Şimdi buradaki üstüne ne yazacağız?
Bakın şuradan virgülden sonrasını şöyle sağ tarafa doğru kapatalım, sayalım 1, 2, 3 4, 5, 6 bu 10 üzeri altıdır.
Şimdi burada ağaç sayısını ne yazabiliriz?
Bir virgül şu veya yazabiliriz bir virgül 265 çarpı 10 üzere.
Şimdi buradan şöyle ayıralım bir 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Bu şekilde yazabiliriz.
Çok büyük sayılarda bilimsel gösterimi yine buradan nereye virgül koyabiliriz?
Bak 4 virgül 7 çarpı 10 üzere.
Bakalim şurdan sağ tarafı sayıca az 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16, 17 18 19 20 21, 22 23.
Daha önceki yıllarda bir soruda 30 ya da 35 arasında bir şey vardı, basamak vardı.
Burada çok dikkat etmeniz gereken bir şey.
Sakın gözünüzde saymayın.
Üzerine bu şekilde çize çize sayın arkadaşlar gözünüzde sayarsanız.
Kaçire Bilirsiniz.
Çok küçük sayılarda bilimsel gösterim nasıl olur?
Yine bize ağaç sayısında yani buradaki ağaç çarpı 10 üzeri en deki ağaç sayısının 1 ile 10 arasında olması yani bir de dahil olmak üzere 1 ile 10 arasında olmasını isteriz.
O zaman buraya şöyle bir virgül koyarsak yedi buçuk olur yedi buçuk çarpı on üzeri çok küçük sayı olduğu için sıfır virgül ile bir sayı olduğu için üzdüğümüz bizim eksi olacak ama eksi kaç olacak?
Şimdi ben burada şöyle yapıyorum.
Vir gülleri birleştiriyoruz ve arada kalan kısmı yazıyorum.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 6 tane basamak var.
Şimdi bakalım burada ne var?
Burada virgül şuraya yazabiliriz.
1 virgül 63 oldu.
Çarpı 10 üzeri şu virgül leri şöyle bir birleştirelim kaç tane bakalım.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 on bir eksi, on bir 0 virgül olduğu için, çok küçük olduğu için eksi olacak.
Burada ne yapıyoruz?
O buraya virgül koyuyoruz.
6 virgül 743 çarpı 10 üzeri eksi virgül leri birleştiriyoruz.
Virgül leri birleştirelim şöyle.
Ne oldu?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 yirmi iki oldu.
Çok küçük sayılarda bilimsel gösterimde bu şekilde yapılabiliyor.
Şimdi bize bu şekilde sayılar verilsin.
Bu sayıları bilimsel olarak yazalım.
Şimdi bizim bilimsel gösterim olarak ya da bilmemiz için ne olması gerekiyordu?
Ağaç sayısının 1 ile 10 arasında bir de dahil olmak üzere.
Biz burada bilimsel gösterim yapabilmek için virgülüne şöyle bir iki ederdik.
Bir gül 2 kaldırdığımız zaman ne oldu?
1 virgül 72 63 oldu.
Çarpı 10 üzeri her bir kaydırma da üst birer birer artar.
Biz sola doğru sola doğru 2 tane kaldırdığımız için üssü iki artırdık.
Sağa sola bir kaydırarak.
100 bir artar.
Sağ bir kaldırırsak.
Ne olur üz bir azalır, hangi üste azalır?
Buradaki konusu en deki en azalır.
Şimdi ne yapacağız?
Şurada bilimsel gösterim yapabilmek için şu bir gülü sağ tarafa kaydırdı.
Bakın bir virgül 78 oldu, çarpı 10 üzeri bak.
Sağ kaldırırsak üst bir azalır, bir azalır.
O zaman eksi 5 miş.
Ne oldu?
Eksi 6 oldu.
Şimdi burada bakalım 1 2 1 virgül 3 çarpı 10 üzeri sağ tarafa doğru 2 tane kaydırdı üs azaldı.
Ne oldu?
8 oldu.
2 azaldığı zaman şuraya bakalım.
Bir, iki, üç tane sola gitti, bir virgül, dört, bir, dört, yedi, altı çarpı on üzeri.
Bu sola gitti kaç tane gitti, bir, iki, üç tane gitti.
48'e üç ekledik.
49 elli 50 biri oldu.
Şimdi bilimsel gösterim problemleri vardır.
Burada şöyle bir sorumuz var.
Uçakla seyahat eden Mertcan 10 bin 175 kilometre 10 bin 175 kilometrelik mesafeyi gitmiştir.
Mertcan'ın gittiği mesafenin santimetre olarak bilimsel gösterimi nedir?
Şimdi biz buraya 10 bin 170 bsi yazdık.
Bir kilometre de 10 üzeri 5, 10 üzeri 5 santim metredir.
Çarpı buraya 10 üzeri beste yazdık.
Şimdi biz burada şu sayıyı hiç hesaba katmadan bunun bilimsel gösterimini yazarsa, bunun bilimsel gösterimini bir virgül 01 75 diye yazdığımız zaman, şuraya koyduğumuz zaman 10 üzeri kaç olur, 10 üzeri 4 olur.
Çünkü virgül ile koyduğumuz zaman bir, iki, üç, dört, bir de çarpı 10 üzeri bir işimiz var.
E ne oldu?
1 virgül 0 biri 75 çarpı tabanlar, aynisi, üstleri topladı.
10 üzeri dokuz mus.
Bizim 10 bin 175 kilometrenin bilimsel gösterimi santimetre cinsinden.
Bu şekilde imiş arkadaşlar.
Üslü Sayılar
Bilimsel Gösterim 1 / 1
Bilimsel Gösterim
Bilimsel Gösterim