Şimdi üslü sayılarda başka bir kazanımımız.
10'un tam sayı kuvvetlerini kullanarak ondalık gösterimleri çözümleme.
Bu arada bizim abc virgül xyz gibi bir ondalık sayımız var.
Bu arada abc tam kısım oluyor.
xyz ondalık kısım oluyor.
Şimdi abc kısmını çözümleyelim.
abc kısmında a yüzler basamağında olduğu için a çarpı 100 olur ama 10'un tam sayı kuvvetlerini istediğimiz için a çarpı 10 üzeri 2 olur.
b onlar basamağında olduğu için b çarpı 10 üzeri 1.
c birler basamağında olduğu için c çarpı 1 ama c çarpı 1'in 10'un tam sayı kuvveti olması için 10 üzeri 0 olması gerekiyor.
Ondalık kısma bakalım.
Ondalık kısımda burada şu görünen yerde x onda birler basamağı, y yüzde birler basamağı, z binde birler basamağıdır.
Burada x sayısı x sayısını biz 10 üzeri eksi 1 ile çarparız, Virgülden sonraki ilk basamağı 10 üzeri eksi 1, virgülden sonra ikinci basamağı 10 üzeri eksi 2, virgülden sonra üçüncü basamağı 10 üzeri eksi 3 ile çarparak sonucu bulabiliriz.
Şimdi birkaç örnekle ondalık çözümlemeleri anlamaya çalışalım.
Şimdi 18 burada 18 1 çarpı 10 üzeri 1 artı 8 çarpı 10 üzeri 0'dır.
Neden?
Bu onlar basamağında bu birler basamağında.
Sonra iki çarpı virgülden sonraki ilk kısmı her zaman 10 üzeri eksi 1 ile çarparız, Sonra 4 çarpı 10 üzeri eksi 2 virgülden sonraki ikinci kısım ise x 10 üzeri eksi 2 ile çarpılır.
Şuraya bakalım burada 1 çarpı bakalım yüzler basamağında olduğu için 10 üzeri 2, 4 çarpı 10 üzeri 1 artı 7 çarpı 10 üzeri 0 artı.
Burada 6 virgülden sonra birinci basamak olduğu için on üzeri eksi 1, 1 çarpı 10 üzeri eksi 2, 3 çarpı on üzeri eksi 3 şeklinde çözümlemesi yapılır.
Bu sorularda ise çözümleme şu şekilde sıfırı biz dikkate almıyoruz.
Virgülden sonraki kısma bakıyoruz, sayılarımız virgülden sonraki kısımda.
7 çarpı 10 üzeri virgülden sonra birinci basamak eksi birde 6 çarpı 10 üzeri eksi 2, 3 çarpı 10 üzeri eksi üç olur.
Burada ne yapıyoruz?
Burada da 4 çarpı 10 üzeri birler basamağında olduğu için 0 artı 0 ların hiçbir hükmü yok.
7 çarpı 10 üzeri ama 7 bizim bir iki üçüncü kısımda olduğu için 10 üzeri eksi 3 yazarız.
Peki çözümlenmiş hali verilirse biz ne yapıyoruz?
Bakalım orada bir 600 var.
Bu da diyor ki bize 10 üzeri eksi 1 virgülden sonra birinci basamak 7 olacak ve 7.
Bakalım burada ne var?
8 10 üzeri 0 çarpı 1'den burası 8, 8 virgül.
Bakalım 10 üzeri eksi 1'i de bir şey var mı?
Yok.
O zaman 0 yazarız.
Sonra 4 yazarız, ikinci kısımda 4 olacakmış.
Üçüncü kısımda da 5 Olacakmış.
Bunu da bu şekilde yazarız.
Çözümlenmiş hali verilen başka bir soru.
Bakalım burada.
Evet 400 var.
50 var ama 10 üzeri 0 olmadığı için burası 0.
Ne oldu?
Daha sonra virgülden sonraki birinci basamak 6 olacak.
Virgülden sonraki ikinci basamak yok.
Bakın virgülden sonraki üçüncü basamak 7 olacak.
Şimdi şu soruya bakalım.
Burada hiç şey yok.
Tam kısım yok.
Sıfır virgül şeklinde yazabiliriz.
Sonra ne diyor?
Virgülden sonra birinci kısım 5, virgülden sonra ikinci kısımda hiçbir şey yok.
Üçüncü kısımda da 6.
Bu şekilde çözümlenmiş hali verilen bir durumu ondalık hale rahat bir şekilde getirebildik.
10'un tam sayı kuvvetlerini kullanarak ondalık gösterimleri çözümleme.
Bu arada bizim abc virgül xyz gibi bir ondalık sayımız var.
Bu arada abc tam kısım oluyor.
xyz ondalık kısım oluyor.
Şimdi abc kısmını çözümleyelim.
abc kısmında a yüzler basamağında olduğu için a çarpı 100 olur ama 10'un tam sayı kuvvetlerini istediğimiz için a çarpı 10 üzeri 2 olur.
b onlar basamağında olduğu için b çarpı 10 üzeri 1.
c birler basamağında olduğu için c çarpı 1 ama c çarpı 1'in 10'un tam sayı kuvveti olması için 10 üzeri 0 olması gerekiyor.
Ondalık kısma bakalım.
Ondalık kısımda burada şu görünen yerde x onda birler basamağı, y yüzde birler basamağı, z binde birler basamağıdır.
Burada x sayısı x sayısını biz 10 üzeri eksi 1 ile çarparız, Virgülden sonraki ilk basamağı 10 üzeri eksi 1, virgülden sonra ikinci basamağı 10 üzeri eksi 2, virgülden sonra üçüncü basamağı 10 üzeri eksi 3 ile çarparak sonucu bulabiliriz.
Şimdi birkaç örnekle ondalık çözümlemeleri anlamaya çalışalım.
Şimdi 18 burada 18 1 çarpı 10 üzeri 1 artı 8 çarpı 10 üzeri 0'dır.
Neden?
Bu onlar basamağında bu birler basamağında.
Sonra iki çarpı virgülden sonraki ilk kısmı her zaman 10 üzeri eksi 1 ile çarparız, Sonra 4 çarpı 10 üzeri eksi 2 virgülden sonraki ikinci kısım ise x 10 üzeri eksi 2 ile çarpılır.
Şuraya bakalım burada 1 çarpı bakalım yüzler basamağında olduğu için 10 üzeri 2, 4 çarpı 10 üzeri 1 artı 7 çarpı 10 üzeri 0 artı.
Burada 6 virgülden sonra birinci basamak olduğu için on üzeri eksi 1, 1 çarpı 10 üzeri eksi 2, 3 çarpı on üzeri eksi 3 şeklinde çözümlemesi yapılır.
Bu sorularda ise çözümleme şu şekilde sıfırı biz dikkate almıyoruz.
Virgülden sonraki kısma bakıyoruz, sayılarımız virgülden sonraki kısımda.
7 çarpı 10 üzeri virgülden sonra birinci basamak eksi birde 6 çarpı 10 üzeri eksi 2, 3 çarpı 10 üzeri eksi üç olur.
Burada ne yapıyoruz?
Burada da 4 çarpı 10 üzeri birler basamağında olduğu için 0 artı 0 ların hiçbir hükmü yok.
7 çarpı 10 üzeri ama 7 bizim bir iki üçüncü kısımda olduğu için 10 üzeri eksi 3 yazarız.
Peki çözümlenmiş hali verilirse biz ne yapıyoruz?
Bakalım orada bir 600 var.
Bu da diyor ki bize 10 üzeri eksi 1 virgülden sonra birinci basamak 7 olacak ve 7.
Bakalım burada ne var?
8 10 üzeri 0 çarpı 1'den burası 8, 8 virgül.
Bakalım 10 üzeri eksi 1'i de bir şey var mı?
Yok.
O zaman 0 yazarız.
Sonra 4 yazarız, ikinci kısımda 4 olacakmış.
Üçüncü kısımda da 5 Olacakmış.
Bunu da bu şekilde yazarız.
Çözümlenmiş hali verilen başka bir soru.
Bakalım burada.
Evet 400 var.
50 var ama 10 üzeri 0 olmadığı için burası 0.
Ne oldu?
Daha sonra virgülden sonraki birinci basamak 6 olacak.
Virgülden sonraki ikinci basamak yok.
Bakın virgülden sonraki üçüncü basamak 7 olacak.
Şimdi şu soruya bakalım.
Burada hiç şey yok.
Tam kısım yok.
Sıfır virgül şeklinde yazabiliriz.
Sonra ne diyor?
Virgülden sonra birinci kısım 5, virgülden sonra ikinci kısımda hiçbir şey yok.
Üçüncü kısımda da 6.
Bu şekilde çözümlenmiş hali verilen bir durumu ondalık hale rahat bir şekilde getirebildik.
