Logaritmanın Grafiği

Evet, sevgili gençler bu videomuzda logaritma fonksiyonunun grafiğine başlıyoruz.
Logaritma fonksiyonunun grevinden önce birkaç bir şey söylemek istiyorum.
Ev fiks eşittir.
Logaritma alt tabanında, ev fiks fonksiyonunda, tabanımız arkadaşlar aynı üstel fonksiyonunda gibi.
Taban basit keserse azalan taban bileşik kesir ise fonksiyon umuz artan da burayı öncelikle bilelim ve birbirinin tersi olan fonksiyonların grafikleri yetiştir.
Ix Doğrusuna göre simetrik dir.
Yetiştirdik.
Doğrusu nedir arkadaşlar?
İlk sekseni Y ekseni olsun ve kolejinden geçen şu noktadan sürecinden geçen ve İKSV'ye x genlerindeki açıyı 45 45 bölen doğruya biz y eşittir IX doğrusu diyoruz.
Bunun diğer bir adı da birinci açı ortay doğrusudur.
Yani iki fonksiyonun grafiği iki fonksiyon birbirinin tersi ise grafikleri, işleri ilk doğrusuna göre simetrik imiş.
Şimdi inceleyelim üstel ve logaritmik fonksiyon birbirinin tersi idi zaten grafikleri bakalım değiştirirse göre simetrik olacak mı?
Logaritma iki tabanda IX fonksiyonu Griffin'in çizeceğiz ve iki üzere ilk ile bunu kıyas edeceğiz arkadaşlar.
Logaritmik kitabında ise grafiğini çizerken ye eşittir logaritma iki tabanında IX diyelim öncelikle bir grafiği çizerken ilk ne yapıyorduk?
Biz ilk z veya 0 vererek ilk veya x yemlerini kestiği noktaları buluyorduk arkadaşlar.
Şimdi ilk ses sıfır vererek yemeyi kestiği noktayı bulalım.
İlk t 0 verecem burada ama veremem di mi?
Logaritma A'nın içine 0 yazamıyor duk biz ilk 0 veremiyorsa.
Bu şu demektir ilk t 0 verince ben neyi bulacaktı, neyi kesti, noktayı bulacaktı mı veremiyorum ikizlerine sıfırı.
O yüzden bu fonksiyonun grafiği Y'yi kesmez arkadaşlar.
İlk s'te hep pozitif olduğu için grafiğimiz şu kıyısındadır IX.
Pozitif olacak.
Negatif olmayacağı için Y ekseninin soluna geçemeyiz.
Evet, şimdi ilk Z 0 veremedik.
O halde Y ye 0 verelim, y eşittir 0 ise 0 eşittir.
Logaritma iki tabanında ix e bunu çevirin.
250 0 eşittir ix olacaksa 250 0 eşittir ix.
Yani buradan iki üzeri sıfır bir de Hicks'in 1 olduğunu buluruz.
Demek ki ilk 80'nini apsesi bir olan noktada kesiyor muyuz?
Ve fonksiyonu muz artan bir fonksiyonu nasıl bir eğridir?
En az üç tane nokta belirleyelim.
Zaten ilk sekseni kesti noktayı bulduk.
Şimdi ilk z yerine iki verelim.
İlk Z eşittir iki verirsem y eşittir.
Logaritma iki tabanında 2 elde ederim.
2'nin hangi kuvveti 2'ye eşittir?
Birinci kuvveti o yüzden buradan ye eşittir birdir.
Yani ilk isimiz iki ise yine yapıyormuş.
1 olacak.
O zaman grafik bu noktadan geçecek.
İlk Z ne de 4 verelim.
Neden 3 vermedin?
Dörde geçtim 2'nin kuvvetlerini almak daha yararlı olacak arkadaşlar.
Logaritma iki tabanında dört olur iki sene.
4 ve İZDENİZ 2'nin hangi kuvveti dörde eşittir, ikinci kuvveti buradan da ye eşittir.
2 Elde ederiz.
4 yazdığımızda IX yerine de fonksiyonun 2'den geçecekmiş.
Geçtiği nokta dörde iki noktası buradan geçecek.
Bir de o zaman ilk z eşittir bir bölü iki verelim ye eşittir.
Logaritma iki tabanında bir böyle 2 2'nin hangi kuvveti bir bölgeye 2'ye eşit ters çevirmiş bakın.
Demek ki eksi birinci kuvvet ye eşittir eksi birdir.
İlk üzerine bir 2 yazdım ve eksi 1'den geçtiğini gördüm.
Biraz da aşağı yazalım eksi 1'den geçtiğini gördük.
O zaman fonksiyon şu noktadan geçecek.
Evet bu noktaları birleştirir iseniz bakın şöyle bir eğri oluşur arkadaşlar şimdi 250 Enix'in grafiği de kıyas sayalım demiştik.
İki yüzlere iki single daha önce çizdik.
Zaten o da şöyle artan bir grafikte artan bir aileydi.
Bakın Y eşittir IX Doğrusu şu mu?
Y eşittir IX doğrusuna göre bu grafikler simetrik çıktı.
Arkadaşlar birbirinin tersi ise y s göre simetrik bir grafik lerimiz.
Yani logaritma grafik çizerken de ne yapıyoruz?
Birkaç nokta belirleyin ellerimiz hep şu şekilde zaten böyle değil mi?
Üstel fonksiyonuna da aynı şekildeydi.
Böyle artan olacak, azalan olacak.
Bu şekilde bir yay çizeceğiz.
Arkadaşlar biz tabana göre artan ve azalan onu belirleyelim.
X ve y eksenleri kesiyorlar ise onları belirleyelim.
Birleştirdiğimizde grafiği çizmiş oluyoruz.
Evet logaritma iki tabanında xx5 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
Burada öncelikle şunu yapalım ilk İlk beş logaritma için sıfırdan büyük olmalıdır.
O halde beşi sağa attığında ilk beşten büyüktür.
O zaman ben burada bir ilk seçilir beş doğrusu çizeyim.
Şöyle kesik çizgilerle gösterelim, bu ilk sehitler eşittir 5 doğrusu olsun.
Şimdi fonksiyonun eksiler 5'ten büyük olacaksa bakın fonksiyon burada olmalıdır.
O zaman değil mi?
5'ten büyük ilkelerimiz ilk seçilir.
5 doğrusunu sağında olmalıdır.
Evet, şimdi ix veya y x kendini kesti noktalara bakacağım.
Y eşittir logaritma, iki tabanında xx5 dedi.
İlk z yerine 0 yazacağım.
Yine yazamadı mi logaritma niçin negatif olmuş olur?
O zaman biz de Y.
Ye sıfır vererek eksi kestiği noktayı bulalım diye.
Ya 0 verirseniz sıfıra eşittir logaritma iki tabanında ix eksi 5.
Buradan çevirin 250 0 eşittir ilk eksi 5 olmalı 250 0 birdir.
O yüzden ilk eksi 5 eşittir 1 olacaksa 5'e attım.
Sağ tarafa ilk seçilir altıdır.
Bu şu demektir.
İlk 80'nini apsesi 6 olan noktada keseceğim ve tabanın 2 yani bileşik kesir.
O halde bu eksi 6'da kesen artan olağan bir eğridir arkadaşlar grafiği mizi bu şekilde çize biliriz.
Nelere dikkat ediyoruz?
Artan ma azalan mı?
İksv'ye X enlerini kesiyor mu?
Nereden büyük olmalı, nereden küçük olmalı?
Bakın buradaki fonksiyon muz ilk seçtirdi.
5 doğrusunu sağında olmalı çünkü ikizler 5'ten büyük olmalıydı arkadaşlar.
Grafiklerde bunlara dikkat ediyoruz.