Logaritmik Eşitsizlikler

Merhaba sevgili arkadaşlar, logaritma ala eşitsizlikler ile devam ediyoruz.
Logaritma tabanında fiks logaritma a tabanında geyik den daha küçükse arkadaşlar öncelikle tabana bakıyoruz.
Taban bileşik kesir ise ev ve geyiği aynı sırada yazdıktan sonra eşitsizliğin yönünü de değiştirmeden yazıyoruz arkadaşlar.
Tabii burada logaritma hanın içine yazılan ifade her zaman pozitif olması gerektiği için ev ve g 0'dan büyük olmalıdır.
Sonra tabana baktığınız taban basit kesilse EYF ve yine aynı sırada yazdığınız ama yönü değiştirerek yazmamız gerekiyor.
Ne zaman?
Taban basit kesir arkadaşlar.
Logo arıtmanın içi yine dediğim gibi sıfırdan büyük olmalıdır.
Örneğimiz inceleyelim.
Logaritma iki tabanda 2x +4 logaritma 2 tavanda 3 xx birden daha küçükmüş.
Bakın tabanları aynı ve tabana baktığınız bileşik kesir.
O yüzden aynı şekilde iki sağ artı 4 küçüktür yönü değiştirmeden üç eksi eksi 1 olarak yazdınız.
Bu iş sizi çözersiniz, iki eksi sağ tarafa attınız.
3 x eksi iki x burası.
Burada da 4 artı 1 oldu.
Yani IX büyüktür 5'ten arkadaşlar.
Ama sorumuz bununla bitmedi.
Ne demiştik?
Logaritma nın içine yazdığınız ifadeler sıfırdan büyük olmalıdır.
Yani ikisi artı 4 büyüktür sıfır olmalı.
Buradan iki x büyüktür.
Eksi 4 her iki tarafı ikiye böldüğünü de de x büyüktür x 2 elde ederim.
Bu da dursun.
Bir de üç XXI bir büyüktür sıfır.
Buradan da üç x büyüktür.
Bir her iki tarafı üçe böldüğü müjde ilk büyüktür.
Bir bölü üç elde ederiz.
Şimdi çözüm büyümemizi bulurken şöyle daha kolay oluyor arkadaşlar bulduğunuz sayıları bir yazın buraya en küçükleri eksi iki var.
Sonra bir böyle üç var, bir de beş var.
Şimdi birinci ifadeleri bulduk, ilk beşten büyüktür, beş dahil değil.
O zaman şuradan sonraki sayılar diğeri eksi 2'den büyüktür.
Eksi iki dahil değil burası.
Üçüncü de bir bölüm 3'ten büyüktür, bir üç dahil değil.
Evet, bu üçünün de kesiştiği yer neresi?
Arkadaşlar bakın 5'ten sonrası değil mi?
O zaman çözüm kümе miyiz?
Beş açık sonsuz aralığı dır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde burada taban basit kesir olarak verilmiş.
Bakın tabanlar bir bölü 3 o zaman üç x artı bir yönü değiştirerek yazıyoruz.
Arkadaşlar dikkat edin iki x artı 7 normal eşit dizimizi çözelim, iki eksi sola eksi iki eksi olarak attık.
Burada IX kaldı üç xx 2 isten biri de eksi 1 olarak attığınızda 7 eksi birden burada da 6 kaldı bu dursun sonra yine logaritma karın içleri yani 3 eksi artı bir büyüktür sıfır olmalıdır ve iki IX artı yedi büyüktür sıfır olmalıdır.
Bu durumda 3 x büyüktür, eksi bir 3'e bölünür.
Her iki tarafı eksi bir bölü 3'ten büyük olmalıdır.
Ix lerimiz burada da 2x büyüktür.
Eksi 7 ikiye bölünür.
Az eksi 7 böyle 2'den büyük olmalıdır.
Yine bir sayıda turumuzu çizelim.
Bulduğumuz sayıları yerleştirelim.
En küçük eksi 7 bölü iki buldunuz.
Ona bir bölüm 3 var, eksi bir bölüm 3 ve altı var.
Birinci bulduğunuz eşitsizlikle diyor ki İlkler 6'dan büyük olmalıdır.
Yani dahil.
Bakın 6'da dahil IX ler 6'dan büyük olmalıdır.
İkinci de IX lerimiz eksi bir bölüm 3'ten büyük olmalıdır.
Eksi bir bölümü dahil değil.
Bu taraf en sonda üçüncü de eksi yedi.
Böyle 2'den büyük olmalıdır.
Dahil değil bu taraf.
Üçünün de sağlandığı yer yine neresi?
Bakın 6'dan sonraki.
O yüzden buradaki çözüm altı da dahil bunu unutmayın.
6 sonsuz aralığı dır arkadaşlar.
Son bir örneğimiz daha var.
Logaritma 5 tabanında 2 artı üç küçüktür, iki iki tarafta da logaritma verilmemiş.
Bakın o yüzden ben buradaki 2'yi LOGARITMA 5 tabanına çevirelim.
Logaritma 5 tabanında kaç 2'ye eşittir arkadaşlar?
Logaritma 5 tabanında 25 2 ye eşittir di mi?
O zaman iki sildiğiniz onu yerine LOGARITMA 5 da 25 yazınız.
Yani Logaritma 5 tabanında 2 ix artı üç küçük işitmiş.
Logaritma 5 tabanında yirmi beşten sonra tabanları baktığınız tabanlar bileşik kesir.
O yüzden iki artı üç küçük eşit yöne dokunmadan yazdınız ve bu eşitsizliği çözelim.
Üçü sağ attığınızda iki IX küçüktür küçük eşittir yirmi iki.
Her iki tarafı ikiye böldüğünü z, ix küçük eşit on bir elde ederiz.
Burası tamam.
Sonra logaritma a'nın içine bakın.
Hemen iki ix artı üç büyüktür sıfır olmalıdır.
Burada dahilî kullanıyorduk iki ix büyüktür.
Eksi üç dür.
Her iki tarafı ikiye böldüğünü üzere IX büyüktür.
Eksi üç bölü iki bulursunuz.
Yine sayı doğru mu çizdim?
Eksi üç böyle iki burada, on bir burada.
İlkler on birden küçük ve eşit olmalıydı.
O zaman bu kısımdaki sayılar sağlanır.
Diğerinde de.
İki̇zler Eksi üç böyle 2'den büyüktü.
O zaman eksi üç böyle iki dahil değil bu kısım.
İkisinde de olan yer neresi?
Kesiştiği bölge burası.
Çözüm küme miyiz?
Eksi üç bölü iki dahil değil, on bir dahil olmalıdır.
Arkadaşlar çözüm kimimiz budur.