Herkese merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz ortalama diğer adıyla arkadaşlar.
Aritmetik ortalama bir veri grubundaki sayıların toplamının.
Sayıların toplamı verilerin adedine, yani verilerin sayısına.
Bölünmesiyle elde edilen sonuca arkadaşlar ortalama denir.
Ortalamayı en çok nerede kullanırız arkadaşlar?
Tabii ki.
Not Hesaplamada matematikten örneğin iki sınava girdiğinizde ne yapıyorsunuz?
Bu iki notu toplayıp sınav sayısına bölüp matematik ortalamasını buluyorsunuz.
Tabii ki bunun üzerine daha sonra sözlü notu veya projeler de eklenip karne notu ortalaması hesaplanıyor.
Farklı bir şekilde aritmetik ortalamayı nasıl buluruz arkadaşlar?
Verilerin toplamına.
Veriler toplama.
Neye bölünecek bir verilerin sayısına?
Velilerin adeti diyelim buraya da.
Aritmetik ortalamayı kısaca A.
O ile de gösterebiliriz.
Örneği inceleyelim.
Aşağıda verilen veri gruplarının ortalamasını bulmaya çalışacağız.
Öncelikle arkadaşlar sayıları toplayalım.
18 otuz 40 da şuradan geldi yetmiş 110 30 da buradan geldi.
Aritmetik ortalama için verilerin toplamını yüz kırk buldum.
Kaç adet veri var?
Üç Burada.
Dörtte buradan.
Toplamda yedi adet veri var.
100 40'ı yedi ile sat.
Eleştirdiğimiz de aritmetik ortalamaya kaç buluruz?
Bu sayıların yirmi buluruz.
İkinci örneğe baktığımda verilerin toplamını hesap yalım yine öncelikle.
200, 300, 400.
Şuradan 500 yaptı 600.
800, 880.
880 bölü kaç adet veri var?
Beş adet 880 arkadaşlar.
Beş de böldük biz de bir kere beşten beş.
Kalan üç, otuz sekizde.
Beş de yedi kere.
Yedi kere.
5'ten 35.
Kalan burada kaç?
Üç sıfır ek dediğimde 30'da beşte altı defa olacak.
Yani bu sayıların aritmetik ortalaması 176 olarak bulunur.
Soru 1 Bir futbol takımındaki 8 oyuncunun yaş ortalaması 10 4'tür.
Kalan 3 oyuncunun yaşları toplamı 31 olduğuna göre, ilk on biri oluşturan bu oyuncuların yaşları ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız. Soruyu şurdan bakın, parçalara ayırdım.
8 oyuncunun yaş ortalaması 14.
Öncelikle bu 8 oyuncunun yaşları toplamına hesap diyebilirim.
8'de 14'ü çıkarttığımız arkadaşlar 8 kere, 4'ten 30 2 elle var.
3 8 kere birden 8 3 değildi, 100 12 oldu.
8 oyuncunun toplamı.
8 kişinin toplamı diyelim buraya.
Kalan 3 oyuncunun yaşları toplamının da 31 olduğu söylenmiş.
Üç oyuncunun yaşları toplamı kaç?
30 bir zaten toplamı verilmiş bize.
Yüz on iki ile de 30 biri topladığımızda toplam kaç olacaktır?
100 40 3 oldu.
On birinin toplamı arkadaşlar.
Ve artık bunların ortalamasına hesaplarım.
Aritmetik ortalamayı bulmak için toplama veri adetine veriyordum.
Veri sayısına.
Toplamları yüz 43.
Takım on bir kişiden oluşmaktaydı, ilk on birin ortalamasını bulmakta idim.
Yüz kırk üçü de on biriyle böldük yüzde.
Buradan kaç buluruz?
Ortalamayı 13 olarak buluruz.
Soru 2 Bir sınıfta basket atma yarışı yapan öğrencilere ait bilgiler aşağıda verilmiştir.
Buna göre sınıfın attığı basket sayısının ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız.
Kişi sayısı 2, basket sayısı 12.
Arkadaşlar kişi 4 olduğunda basket 15 6, kişi 16, basket atmış dört kişi, on yedi basket ve dört kişi de 18 basket atmış.
Öncelikle bunları ayrı ayrı bir hesap diyelim.
İkili 12'yi çarparsa bu iki kişi toplamda 24 sayı yapmışlar.
4 çarpı 15'ten 60 basket, 6 çarpı 16'dan 96 basket, 17 çarpı 4'ten 68 basket ve 18 çarpı 4'ten de 72 basket atılmış.
Toplam bulduğumda verilerin toplamını bu şekilde hesaplayacak.
Buradan 10 10'da buradan geldi.
20 elde var.
2.
13.
15.
15'te Buradan 30 30 iki oldu. Arkadaşlar toplamları 320 basket.
Peki bu 320 basketi kaç kişi atmıştı?
Veri sayısı karşılayan toplamda 8 14 6'da buradan geldi.
20, toplamda 20 kişi.
320 basket atmışlar.
Aritmetik ortalamayı nasıl hesap ediyorduk?
Verilerin toplamını.
Verilerin toplamı, yani atılan basketleri toplamını.
Kişi sayısına bölmeli.
Veri adete.
Toplamda kaç tane basket ile ilgili bilgi var?
20 kişi olduğuna göre arkadaşlar veri adedi 20.
Verilerin toplamda artı 327.
Sadeleştirme yaptığımızda önce sıfırları sildim.
32'de 2'yle bölümde on altı basket ortalaması arkadaşlar.
Soru Üç bir öğrencinin ilk üç deneme deki nedenleri sırasıyla.
Yetmiş, iki, 65 ve yetmiş 5'tir.
Bu öğrenci girecek olduğu dört denemeden kaç net yapmalı ki?
Dört denemenin net ortalaması arkadaşlar yetmiş dört net olabilsin.
Dört denemenin aritmetik ortalaması nasıl bulunur?
Arkadaşlar dört denemede iki net deri toplarız.
Dört denemenin toplamı.
Bölü deneme sayısı yani 4.
Bu şekilde bulunmuş olması gerekiyor ve biz burada ortalamanın kaç olduğunu biliyoruz.
74.
74 ile dördü çarparsa neyi bulurum burada?
Dört denemenin toplamına, toplamları kaçı eşit olacakmış?
74 çarpı dördü.
4 kere 4'ten 16'sı elde var.
Bir 4 kere yeniden 28 1 değil de 29 296 yaptı dördünü toplamı.
O zaman ilk üç denemenin toplamını bulup dört denemenin toplamından çıkartarak da dördüncü denemede ki net ortalamasını yani toplam med sayısını bulabilirim.
Topladığımızda on oniki oldu burası.
Elde var bir, on üç idi de buradan yirmi bir de elde.
200 on iki oldu.
İlk üç denemenin toplamını arkadaşlar çıkarttım da dört demenin toplamından.
Altı eksi, ikiden dört, dokuz eksi birden sekiz yani 84 net.
Dördüncü denemede ki net sayısı olacaktır.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz ortalama diğer adıyla arkadaşlar.
Aritmetik ortalama bir veri grubundaki sayıların toplamının.
Sayıların toplamı verilerin adedine, yani verilerin sayısına.
Bölünmesiyle elde edilen sonuca arkadaşlar ortalama denir.
Ortalamayı en çok nerede kullanırız arkadaşlar?
Tabii ki.
Not Hesaplamada matematikten örneğin iki sınava girdiğinizde ne yapıyorsunuz?
Bu iki notu toplayıp sınav sayısına bölüp matematik ortalamasını buluyorsunuz.
Tabii ki bunun üzerine daha sonra sözlü notu veya projeler de eklenip karne notu ortalaması hesaplanıyor.
Farklı bir şekilde aritmetik ortalamayı nasıl buluruz arkadaşlar?
Verilerin toplamına.
Veriler toplama.
Neye bölünecek bir verilerin sayısına?
Velilerin adeti diyelim buraya da.
Aritmetik ortalamayı kısaca A.
O ile de gösterebiliriz.
Örneği inceleyelim.
Aşağıda verilen veri gruplarının ortalamasını bulmaya çalışacağız.
Öncelikle arkadaşlar sayıları toplayalım.
18 otuz 40 da şuradan geldi yetmiş 110 30 da buradan geldi.
Aritmetik ortalama için verilerin toplamını yüz kırk buldum.
Kaç adet veri var?
Üç Burada.
Dörtte buradan.
Toplamda yedi adet veri var.
100 40'ı yedi ile sat.
Eleştirdiğimiz de aritmetik ortalamaya kaç buluruz?
Bu sayıların yirmi buluruz.
İkinci örneğe baktığımda verilerin toplamını hesap yalım yine öncelikle.
200, 300, 400.
Şuradan 500 yaptı 600.
800, 880.
880 bölü kaç adet veri var?
Beş adet 880 arkadaşlar.
Beş de böldük biz de bir kere beşten beş.
Kalan üç, otuz sekizde.
Beş de yedi kere.
Yedi kere.
5'ten 35.
Kalan burada kaç?
Üç sıfır ek dediğimde 30'da beşte altı defa olacak.
Yani bu sayıların aritmetik ortalaması 176 olarak bulunur.
Soru 1 Bir futbol takımındaki 8 oyuncunun yaş ortalaması 10 4'tür.
Kalan 3 oyuncunun yaşları toplamı 31 olduğuna göre, ilk on biri oluşturan bu oyuncuların yaşları ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız. Soruyu şurdan bakın, parçalara ayırdım.
8 oyuncunun yaş ortalaması 14.
Öncelikle bu 8 oyuncunun yaşları toplamına hesap diyebilirim.
8'de 14'ü çıkarttığımız arkadaşlar 8 kere, 4'ten 30 2 elle var.
3 8 kere birden 8 3 değildi, 100 12 oldu.
8 oyuncunun toplamı.
8 kişinin toplamı diyelim buraya.
Kalan 3 oyuncunun yaşları toplamının da 31 olduğu söylenmiş.
Üç oyuncunun yaşları toplamı kaç?
30 bir zaten toplamı verilmiş bize.
Yüz on iki ile de 30 biri topladığımızda toplam kaç olacaktır?
100 40 3 oldu.
On birinin toplamı arkadaşlar.
Ve artık bunların ortalamasına hesaplarım.
Aritmetik ortalamayı bulmak için toplama veri adetine veriyordum.
Veri sayısına.
Toplamları yüz 43.
Takım on bir kişiden oluşmaktaydı, ilk on birin ortalamasını bulmakta idim.
Yüz kırk üçü de on biriyle böldük yüzde.
Buradan kaç buluruz?
Ortalamayı 13 olarak buluruz.
Soru 2 Bir sınıfta basket atma yarışı yapan öğrencilere ait bilgiler aşağıda verilmiştir.
Buna göre sınıfın attığı basket sayısının ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız.
Kişi sayısı 2, basket sayısı 12.
Arkadaşlar kişi 4 olduğunda basket 15 6, kişi 16, basket atmış dört kişi, on yedi basket ve dört kişi de 18 basket atmış.
Öncelikle bunları ayrı ayrı bir hesap diyelim.
İkili 12'yi çarparsa bu iki kişi toplamda 24 sayı yapmışlar.
4 çarpı 15'ten 60 basket, 6 çarpı 16'dan 96 basket, 17 çarpı 4'ten 68 basket ve 18 çarpı 4'ten de 72 basket atılmış.
Toplam bulduğumda verilerin toplamını bu şekilde hesaplayacak.
Buradan 10 10'da buradan geldi.
20 elde var.
2.
13.
15.
15'te Buradan 30 30 iki oldu. Arkadaşlar toplamları 320 basket.
Peki bu 320 basketi kaç kişi atmıştı?
Veri sayısı karşılayan toplamda 8 14 6'da buradan geldi.
20, toplamda 20 kişi.
320 basket atmışlar.
Aritmetik ortalamayı nasıl hesap ediyorduk?
Verilerin toplamını.
Verilerin toplamı, yani atılan basketleri toplamını.
Kişi sayısına bölmeli.
Veri adete.
Toplamda kaç tane basket ile ilgili bilgi var?
20 kişi olduğuna göre arkadaşlar veri adedi 20.
Verilerin toplamda artı 327.
Sadeleştirme yaptığımızda önce sıfırları sildim.
32'de 2'yle bölümde on altı basket ortalaması arkadaşlar.
Soru Üç bir öğrencinin ilk üç deneme deki nedenleri sırasıyla.
Yetmiş, iki, 65 ve yetmiş 5'tir.
Bu öğrenci girecek olduğu dört denemeden kaç net yapmalı ki?
Dört denemenin net ortalaması arkadaşlar yetmiş dört net olabilsin.
Dört denemenin aritmetik ortalaması nasıl bulunur?
Arkadaşlar dört denemede iki net deri toplarız.
Dört denemenin toplamı.
Bölü deneme sayısı yani 4.
Bu şekilde bulunmuş olması gerekiyor ve biz burada ortalamanın kaç olduğunu biliyoruz.
74.
74 ile dördü çarparsa neyi bulurum burada?
Dört denemenin toplamına, toplamları kaçı eşit olacakmış?
74 çarpı dördü.
4 kere 4'ten 16'sı elde var.
Bir 4 kere yeniden 28 1 değil de 29 296 yaptı dördünü toplamı.
O zaman ilk üç denemenin toplamını bulup dört denemenin toplamından çıkartarak da dördüncü denemede ki net ortalamasını yani toplam med sayısını bulabilirim.
Topladığımızda on oniki oldu burası.
Elde var bir, on üç idi de buradan yirmi bir de elde.
200 on iki oldu.
İlk üç denemenin toplamını arkadaşlar çıkarttım da dört demenin toplamından.
Altı eksi, ikiden dört, dokuz eksi birden sekiz yani 84 net.
Dördüncü denemede ki net sayısı olacaktır.
