Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları konumuz.
Aritmetik ortalama bir veri grubundaki sayıların toplamının arkadaşlar.
Velilerin adetine.
Yani sayısına bölünmesiyle elde edilen sonuca aritmetik ortalama denir.
Aritmetik ortalama veya bazı kaynakları doğrudan ortalama olarak da duyabilirsiniz.
Aritmetik ortalamayı nasıl bulmakla yemişiz.
Verilerin toplamı.
Verilerin toplamı bölü veri adeti.
Aşağıda verilen veri gruplarının ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışalım.
Toplamayı yaptığımızda 8 10, 15 20 elde var.
2 4.
5 6.
7, 8.
Verilerin toplamı 80.
Yaptığı veri adeti ise 1, 2 3, 4, 5 tane veri bulunmakta.
Aritmetik ortalama eşittir diyoruz.
80 bölü 5'ten de arkadaşlar sonucu 16 olarak buluruz.
200, 180, 120 ve 160'ı toplayalım.
Önce 80 20.
Daha 100, 160.
Elde var.
Bir, iki, üç, dört, iki de arkadaşlar buradan geldi.
660 oldu.
Aritmetik ortalama eşittir.
Bir, iki, üç, dört veri var.
Bu şekilde bulacağız.
6 160'ı da 4 ile bölümümüzde.
Altılı 4 bir defa en fazla bir kere 4'ten 4 yaptı.
Kalan iki.
26 4.
Arkadaşlar 6 defa 6 kere.
4'ten de 24.
Kalan burada kaç iki 0 indirdim de 20.
24 ise 5 defa.
Yani bu sayıların aritmetik ortalaması da kaç bulundu?
165 olarak bulundu.
Bir veri gurubunda aritmetik ortalama ile eşit bir sayı eklenirse ortalama değişmez arkadaşlar kaç tane sayı eklenirse eklensin.
Ortalama ile eşit olan sorunumuz değişmeyecektir.
Aritmetik ortalama için eğer aritmetik ortalamadan küçük bir sayı eklenirse ortalama azalır.
Aritmetik ortalamadan büyük bir sayı eklenirse arkadaşlar ortalama ne olacaktır artar.
Örneği inceleyelim.
18.
Oniki on 20.
Bu veri gurubuna 10 eklenirse ortalamamız nasıl değişir bunu değerlendirelim öncelikle.
Şu anki toplam zaten ne?
Önce onu ve hesaplı, yalın 18, otuz yirmi buradan geldi arkadaşlar. Elli, on da buradan altmış yaptı 60'a, on da eklerseniz toplam kaç oldu yetmiş.
Veri sayısı 4'te bir sayı eklendiğinde beş yetmişi beşe böldük yüzde.
Ortalamayı kaç bulurum?
Peki başlangıçta ortalama kaçtır?
Toplamları atmıştı.
Veri adedini ise 4'ü 60'ı dörde böldü.
Ümüze bakın.
Ortalamayı 15 buluyorum.
Ortalaması 15 olan bu veri grubuna arkadaşlar 10 sayısı eklenince ne olacaktır?
Hiç işlem yapmadan aslında katılımın daha düşük olacağını söyleye bilirdik.
Aritmetik ortalama burada azaldı diyelim.
Peki 15 eklenirse ne olur?
Hemen maddeye baktığımızda sonucun değişmeyeceğini görüyoruz.
Peki sağlamasını yaparsam toplam marj zaten atmıştı.
15 de eklersek aritmetik ortalama için toplam kaç oldu?
75 oldu.
75'i Beşe bölümde gerçekten sonucun on beş kaldığını görüyorum.
Yani aritmetik ortalama arkadaşlar değişmedi.
20 eklenirse ne olacaktır?
Ortalamadan daha büyük bir sayı olduğu için yirmi sonucu arttırması gerekiyormuş.
Hemen deneyelim.
Toplam para atmıştı, yirmi daha ekledim ve seksen yaptı.
Dört adet veri vardı, bir tane de yirmiden geldi arkadaşlar.
Beş yirmi bölü beşten de ortalaması kaça çıktı on altıya?
Başlangıçta on beş di yirmi eklendiğinde ise sayıların yeni ortalaması artık on altı oldu.
Soru 1 Bir futbol takımındaki 8 oyuncunun yaş ortalaması 10 4'tür.
Kalan 3 oyuncunun yaşları toplamı 31 olduğuna göre, ilk on biri oluşturan bu oyuncuların yaşları ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız.
İlk olarak bize 8 oyuncunun yaş ortalamasının 14 olduğu bilgisi verilmiş.
Biz bu 8 oyuncunun yaşları toplamını bulabiliriz.
Önce 8'inin toplamı diyelim.
Sekizinin toplamı arkadaşlar kaç olur?
Ortalaması 14 s.
Aritmetik ortalamayı nasıl bulmaktadır?
Toplam bölü veri sayısı.
Toplam bölü veri adeti diyelim.
Aritmetik ortalama 14 eşittir diyorum.
Toplam bilinmiyor.
Veri adetine böldük.
Yüzde arkadaşlar 14 çıkıyorsa. 14'e 8'in çarpımı bize toplam verecektir.
14 çarpı 8 buradan da yüzde 12 bulurum.
8 oyuncunun yaşları toplamını.
3 oyuncunun yaşları toplamının 31 olduğu biliniyor.
Muş buraya üçünün toplamını eklersek.
Üçünün toplamı.
31.
Yüz 12'de 10 bir oyuncudan geldi.
Toplam barı kaç olarak Dadaşlar?
140 çoğulu artık.
On bir oyuncunun yaşları toplamayı biliyorum.
On birin toplamı 143.
Ortalamayı bulmak için yüz kırk üçü de on bir ile söylersek bir kere on birde on bir kalan 33 oldu.
33'te on birde üç defa, üç kere on birden 33 ve on birin aritmetik ortalamasını 13 olarak buluyorum.
On bir oyuncunun aritmetik ortalaması on üç olacakmış.
Soru 2 Bir sınıfta basket atma yarışı yapan öğrencilere ait bilgiler aşağıda verilmiştir.
Buna göre sınıfın attığı basket sayısının ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız.
Ne yaparım 2 kişi olduğunda basket sayısı 12 ise 2.
Çarp 12'den.
Bunlar 24 basket atmış toplamda dört kişi on beşer basit atmış 15 kere 4'ten 60 basket, 6 kişi 16 basket atmış, çarparsa 10 96 basket, toplamları yedi çarpı 14'ten 68 basket yapmışlar toplamda ve dört kişi 18'er basket atmış.
Burada da 70 ki basket atılmış toplarsa.
Basket sayısının tamamını bulabilirim.
8 10 16 4'te burada.
Yirmi elle var iki iki ek dersem dokuz.
15 15'te buradan geldi.
30 32 yaptı.
Verilerin toplamı arkadaşlar 320.
Peki toplam veri sayısı yani kişi sayısı kaç burada?
Kişileri toplarsak buradan 6, 12, 8 de buradan geldi.
20 kişi var, 20 kişi.
Yani yirmi veri.
Toplamı 20 ile bölüm üzer.
Arkadaşlar artık aritmetik ortalamayı sağlayabiliriz.
Önce sıfırları sağa eleştirdim.
32'de 2'yle bölümümüzde basket sayısını aritmetik ortalaması 16 basket olacaktır.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları konumuz.
Aritmetik ortalama bir veri grubundaki sayıların toplamının arkadaşlar.
Velilerin adetine.
Yani sayısına bölünmesiyle elde edilen sonuca aritmetik ortalama denir.
Aritmetik ortalama veya bazı kaynakları doğrudan ortalama olarak da duyabilirsiniz.
Aritmetik ortalamayı nasıl bulmakla yemişiz.
Verilerin toplamı.
Verilerin toplamı bölü veri adeti.
Aşağıda verilen veri gruplarının ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışalım.
Toplamayı yaptığımızda 8 10, 15 20 elde var.
2 4.
5 6.
7, 8.
Verilerin toplamı 80.
Yaptığı veri adeti ise 1, 2 3, 4, 5 tane veri bulunmakta.
Aritmetik ortalama eşittir diyoruz.
80 bölü 5'ten de arkadaşlar sonucu 16 olarak buluruz.
200, 180, 120 ve 160'ı toplayalım.
Önce 80 20.
Daha 100, 160.
Elde var.
Bir, iki, üç, dört, iki de arkadaşlar buradan geldi.
660 oldu.
Aritmetik ortalama eşittir.
Bir, iki, üç, dört veri var.
Bu şekilde bulacağız.
6 160'ı da 4 ile bölümümüzde.
Altılı 4 bir defa en fazla bir kere 4'ten 4 yaptı.
Kalan iki.
26 4.
Arkadaşlar 6 defa 6 kere.
4'ten de 24.
Kalan burada kaç iki 0 indirdim de 20.
24 ise 5 defa.
Yani bu sayıların aritmetik ortalaması da kaç bulundu?
165 olarak bulundu.
Bir veri gurubunda aritmetik ortalama ile eşit bir sayı eklenirse ortalama değişmez arkadaşlar kaç tane sayı eklenirse eklensin.
Ortalama ile eşit olan sorunumuz değişmeyecektir.
Aritmetik ortalama için eğer aritmetik ortalamadan küçük bir sayı eklenirse ortalama azalır.
Aritmetik ortalamadan büyük bir sayı eklenirse arkadaşlar ortalama ne olacaktır artar.
Örneği inceleyelim.
18.
Oniki on 20.
Bu veri gurubuna 10 eklenirse ortalamamız nasıl değişir bunu değerlendirelim öncelikle.
Şu anki toplam zaten ne?
Önce onu ve hesaplı, yalın 18, otuz yirmi buradan geldi arkadaşlar. Elli, on da buradan altmış yaptı 60'a, on da eklerseniz toplam kaç oldu yetmiş.
Veri sayısı 4'te bir sayı eklendiğinde beş yetmişi beşe böldük yüzde.
Ortalamayı kaç bulurum?
Peki başlangıçta ortalama kaçtır?
Toplamları atmıştı.
Veri adedini ise 4'ü 60'ı dörde böldü.
Ümüze bakın.
Ortalamayı 15 buluyorum.
Ortalaması 15 olan bu veri grubuna arkadaşlar 10 sayısı eklenince ne olacaktır?
Hiç işlem yapmadan aslında katılımın daha düşük olacağını söyleye bilirdik.
Aritmetik ortalama burada azaldı diyelim.
Peki 15 eklenirse ne olur?
Hemen maddeye baktığımızda sonucun değişmeyeceğini görüyoruz.
Peki sağlamasını yaparsam toplam marj zaten atmıştı.
15 de eklersek aritmetik ortalama için toplam kaç oldu?
75 oldu.
75'i Beşe bölümde gerçekten sonucun on beş kaldığını görüyorum.
Yani aritmetik ortalama arkadaşlar değişmedi.
20 eklenirse ne olacaktır?
Ortalamadan daha büyük bir sayı olduğu için yirmi sonucu arttırması gerekiyormuş.
Hemen deneyelim.
Toplam para atmıştı, yirmi daha ekledim ve seksen yaptı.
Dört adet veri vardı, bir tane de yirmiden geldi arkadaşlar.
Beş yirmi bölü beşten de ortalaması kaça çıktı on altıya?
Başlangıçta on beş di yirmi eklendiğinde ise sayıların yeni ortalaması artık on altı oldu.
Soru 1 Bir futbol takımındaki 8 oyuncunun yaş ortalaması 10 4'tür.
Kalan 3 oyuncunun yaşları toplamı 31 olduğuna göre, ilk on biri oluşturan bu oyuncuların yaşları ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız.
İlk olarak bize 8 oyuncunun yaş ortalamasının 14 olduğu bilgisi verilmiş.
Biz bu 8 oyuncunun yaşları toplamını bulabiliriz.
Önce 8'inin toplamı diyelim.
Sekizinin toplamı arkadaşlar kaç olur?
Ortalaması 14 s.
Aritmetik ortalamayı nasıl bulmaktadır?
Toplam bölü veri sayısı.
Toplam bölü veri adeti diyelim.
Aritmetik ortalama 14 eşittir diyorum.
Toplam bilinmiyor.
Veri adetine böldük.
Yüzde arkadaşlar 14 çıkıyorsa. 14'e 8'in çarpımı bize toplam verecektir.
14 çarpı 8 buradan da yüzde 12 bulurum.
8 oyuncunun yaşları toplamını.
3 oyuncunun yaşları toplamının 31 olduğu biliniyor.
Muş buraya üçünün toplamını eklersek.
Üçünün toplamı.
31.
Yüz 12'de 10 bir oyuncudan geldi.
Toplam barı kaç olarak Dadaşlar?
140 çoğulu artık.
On bir oyuncunun yaşları toplamayı biliyorum.
On birin toplamı 143.
Ortalamayı bulmak için yüz kırk üçü de on bir ile söylersek bir kere on birde on bir kalan 33 oldu.
33'te on birde üç defa, üç kere on birden 33 ve on birin aritmetik ortalamasını 13 olarak buluyorum.
On bir oyuncunun aritmetik ortalaması on üç olacakmış.
Soru 2 Bir sınıfta basket atma yarışı yapan öğrencilere ait bilgiler aşağıda verilmiştir.
Buna göre sınıfın attığı basket sayısının ortalamasını arkadaşlar bulmaya çalışacağız.
Ne yaparım 2 kişi olduğunda basket sayısı 12 ise 2.
Çarp 12'den.
Bunlar 24 basket atmış toplamda dört kişi on beşer basit atmış 15 kere 4'ten 60 basket, 6 kişi 16 basket atmış, çarparsa 10 96 basket, toplamları yedi çarpı 14'ten 68 basket yapmışlar toplamda ve dört kişi 18'er basket atmış.
Burada da 70 ki basket atılmış toplarsa.
Basket sayısının tamamını bulabilirim.
8 10 16 4'te burada.
Yirmi elle var iki iki ek dersem dokuz.
15 15'te buradan geldi.
30 32 yaptı.
Verilerin toplamı arkadaşlar 320.
Peki toplam veri sayısı yani kişi sayısı kaç burada?
Kişileri toplarsak buradan 6, 12, 8 de buradan geldi.
20 kişi var, 20 kişi.
Yani yirmi veri.
Toplamı 20 ile bölüm üzer.
Arkadaşlar artık aritmetik ortalamayı sağlayabiliriz.
Önce sıfırları sağa eleştirdim.
32'de 2'yle bölümümüzde basket sayısını aritmetik ortalaması 16 basket olacaktır.
